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高中数学知识点总结高一（上学期）数学期末考试试题知识

点讲解分析

一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题3分，共36分）

1．已知全集U=R，A={-1}，B={xlg(x2?2)?lgx} ，则（ ）

（A）A?B （B）A?B?? （C）A?B （D）（CUA）?B={2}

2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）

（A）y?2 （B）y?2?2xx?x （C）y?lg1 （D）y?lgx?x2?1 x?1??

3．在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ）

（A）y?a 和y?loga??x? x

（B）y?a 和y?logax?1

（C）y?a?xx 和y?logax?1

和y?loga??x? （D）y?a?x

4．等差数列?an?中，已知a2?a12?3,则S13=（ ）

（A）18 （B）19．5 （C）21 （D）39

5．当x?[0,??]时，下列函数中不是增函数的是（ ）

（A）y?x?x?3 （B）y?2 2x

（C）y?2x2?x?1 （D）y?3?x

6．如果f?n?1??f?n??1,(n?N*) 且f?1??2 ，则f?100?的值是（ ）

（A）102 （B）99 （C）101 （D）100

7．下列不等式成立的是（ ）

1998?51999?5 )?

() （A）log3?<log20.8（B）(20002000

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1999?52001?5 （C）log35 >log25（D）()?() 20002000

8．给出下列等式 ①log52?log522142?1?log5 5

②a2

a3a2?a 65

③{yy??x2?x?1,x?1}?{xx?m?1?2,m?0}?{?1}

x?3?0} x?3④{x?2x?5}?{x6?x?x2?0}={x?

则上述等式成立的是（ ）

（A）①③ （B）①② （C）②④ （D）③④

9．若数列?an?为等比数列，则下面四个命题：

①数列an??也是等比数列； 3

②数列??an?也是等比数列；

③数列{1}也是等比数列； an

④数列{an}也是等比数列， 其中正确的个数是（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

10．在映射f∶A→B中，A={1，2，3，k},B={4,7,a,a?3a}其中，a,k?N,对应法则42

f∶x→y?3x?1(x?A,y?B),则a,k的值分别为（ ）

（A）a?2,k?5 （B）a??5,k?2 （C）a?5,k?2 （D）a?2,k?4

11.将函数y?3的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y?x的对称图像C3，则C3的解析式是（ ） x

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（A）y?log3?x?1??1 （B）y?log3?x?1??1

（C）y?log3?x?1??1 （D）y?log3?x?1??1

12.下列命题中错误命题的个数是（ ） ．．

①“若log2x?1,则log2?x?1?无意义”的否命题是真命题；

②“若lgx?lg?x?1??lg2,则x?x?2”的逆否命题是真命题； 2

③“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；

④“an?a1??n?1?d”是“数列?an?为等差数列”的充要条件。

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．所有能被6整除的二位正数之和为

14．已知f?x??x3?a,且f??1??0，则f

2?1?2?的值是 15．函数y??x?4mx?1 在[2,+?）上是减函数，则m的取值范围是

16．函数y??2x的定义域是 log2(3x?1)

三、解答题（本题共48分）

17．（本题满分8分）判断y?1?2x 在(-?,??)上的单调性，并用定义证明。

18．（本题满分10分）已知等差数列?an?中，a2?8，前10项的和S10?185， （Ⅰ）求数列?an?的通项公式an;

（Ⅱ）若从数列?an?中依次取出第2、4、8…2,…项，按原来的顺序排列成一个新的数列，n3

试求新数列的前n项的和为Tn.

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a?2x?1(a?R)是R上的奇函数。 19.(本题满分10分)设函数f?x??1?2x

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求f?x?的反函数；

（Ⅲ）若k?R,解不等于：log2

20.(本题满分10分)某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：

1）饲养三年后的鱼的重量是多少；

2）如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开始减少。

21．（本题满分10分）

给定义等比数列的公比q满足q?1时，称该数列为无穷逆缩等比数列，可以证明这样的数列的所有项的和S?1?x1?x?log2 1?xka1 1?q

1，求它的前6项的和； 31） 若一个等比数列的所有项的和为6，公比为-

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高一（上）数学期末考试试题（B卷）

一、选择题

二、填空题

13．810 14.1 15.m??1 16.x?(-,0)?(0,4) 三、解答题

17．y=1-2x3在（-?，+?）上为单调减函数。 证明：任取x1,x2?R,且-?<x1<x2<+?

f(x1)-f(x2)=(1-2x31)-(1-2x32)=2(x32-x13)=2(x2-x1)(x22+x1x2+x21)=2(x2-x1)[(x1+x2)2+

2]

13

31

x4

∵x2>x1∴x0-x1>0,又（x1+x2）2+

32

x1>0, ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)故f(x)=1-2x3在4

（-?，+?）上为单调减函数。

18．（Ⅰ）设公差为d,则a2=a1+d=8 10a1+

10?9

d?185 2

即a1+d=8,2a1+9d=37, ∴a1=5,d=3∴an=a1(n-1)d=3n+2

(Ⅱ)An=a2+a4+a8+…+a2n=(3×2+2)+(3×4+2)+(3×8+2)+ …+(3×2n+2)=3×(2+4+8+…+2n)+2n=3×2n+1+2n-6 19. （Ⅰ）?f(x) 为奇函数，?f(-x)=-f(x)

a?2?x?1a?2x?1a?2x1?a?2x

??,x?即 ?xx

1?2x1?21?22?1

即：a-2x=1=1-a·2x ∴a+a·2x=1+2x,∴a(1+2x)=1+2x∴a=1

a?2x?12x?11?yx=2x-1 ?2x(y-1)=-1-y,∝2x=?(Ⅱ) ∵y= ∴y+y·2 即：xx

1?y1?21?2

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f-1(x)=log21?x(-1<x<1) 1?x

??1?x?11?x1?x? (Ⅲ)log2>log2等价于?k1?xk?log2(1?x)?log2(1?x)?log2(1?x)?log2

?log2(1?x)?log2k??1?x?1??1?x?1 ??????0?1?x?k?1?k?x?1??1?x?1

(i)-1<1-k<1,即0<k<2时，{x?1?x?1}

(ii)1-k?-1,即k?2时，{x?1?x?1}

20．（Ⅰ）由题意：a1=2+2×2=6,a2=2+2×2+(2+2×2)=12,∵ a2=a1+a1×1,a3=a2+a2×1=12+6=18 2

?∴饲养3年后鱼的重量为8万斤。

(Ⅱ)同理：a4=a3+a3 ×11,a5=a4+a4×,… 48

11∴ an=an-1+an-1n?2=an-1(1+n?2) 22

设第n年鱼的重量最大，则有

1?1?n?2???an?an?1?2n?29?2?9 即? ??n?1 ???an?an?1?2?9?1?1

??2n?29

?n?N* ∴n=5 ∴从第6年（5年后）鱼的重量开始减少。

21．（Ⅰ）由所给定义及公式有6=a1

11?(?)3 ∴a1=8

18[1?(?)6]4368a(1?q)3因此S6=1= ?17291?q1?(1?)36

(Ⅱ)由题意：a2=6,S3=21

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即??a1q?6?①

2?a1q?a1q?a1?21?② 1①q6得等式 解得q=或q=2 ?22②211?q?q

∴当q=112时，该数列为无穷逆缩等比数列，此时a1=12,所有项和S=?24 121?2

时，该数列不是无穷逆缩等比数列，此时a1=3,则当q=2

3(1?210)?3(210?1)?3069 S10=1?2

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第二篇：期末考试工作总结

中垛中学

20xx-20xx学年度第二学期期末检测总结

根据教科局文件要求，我校于20xx年x月x日至20xx年x月x日对七年级和八年级学生进行期末检测，本次检测七年级参考人数为67人，安排两个考场。缺考1人，缺考考生白玉强，考号为1204010，麻子渠人，缺考原因为辍学。八年级参考人数为58人，安排两个考场。交叉监考，交叉评卷。教务处精心组织，周密安排，圆满完成了期末考试工作，现将本次考试情况予以总结。

一、加强领导，强化责任

7月x日下午，我校召开了考务会议。冯校长高度重视期末考试的考纪考风，强调以抓考纪考风为突破口，提高我校教学质量，树立良好校风、学风，要求各班做好考生的考前动员工作，加强考纪考风的教育，通过正面引导，培养学生树立公平竞争的诚信意识；要求监考老师要有高度的责任心，认真履行监考职责，严格执行考场纪律；教科局巡视员传达了教科局会议精神并就有关事项做了具体指导。考试中，冯校长亲自抓考务工作，巡视员认真负责，坚守岗位，为本次考试的顺利实施提供了有力保障，确保期末考试的顺利进行。

二、精心组织，强化管理

1、充分动员，密切配合

本次期末考试得到了高度重视和积极配合，学校在考前召开了考试动员会，认真落实监考教师，积极做好监考老师的考前培训工作和

考生的考前动员工作。在考试过程中，监考教师都能以高度的责任心投入到监考工作中，工作细致严谨，认真履行监考职责。考试期间考试纪律良好，整个考试规范有序、考纪严格。整个期末考试未出现学生违纪舞弊行为，学校的考纪考风得到进一步加强，确保了考试的质量，保证了考试的公平与公正。

2、精心组织，周密安排

教务处切实加强考务管理，提前制定期末考试方案，对参考学生人数统计、考场布置、考试、回收试卷、试卷评阅、成绩统计上报等一系列环节进行了规范，设立了举报箱，张帖，考生须知和考试时间及课目。保证了期末考试的如期顺利进行。

3、强化考试管理，狠抓考纪考风

为了保证考试的公平性、公正性和严肃性，使考试成绩全面、准确、客观、真实地反映学生学习情况和教师教学效果，教务处加大考试管理力度，狠抓考纪考风。加强考前教育，考试按照单人单座，学生对号入座，每个考场配备2名监考人员，监考人员严格遵守“监考人员守则”，严格执行考场纪律。对考场逐个进行检查，发现问题及时解决。