第一学期期末数学复习材料

第一单元：大数知多少

本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：

1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位??是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：

在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）；

个、十、百、千??都是数位。（错误，这些是计数单位）

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。

3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：

30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五

21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十

4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。”如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、数的改写与求近似数的区别：

相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。

如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。

6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。

这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。 第二单元：线和角

(1) 线段有两个端点，不能向两端无限延伸。读作 ：直线AB或直线BA。因此能度量。 射线有一个端点，可以向一端无限延伸。读作：线段AB或线段BA。因此不能度量。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）因此不能度量。

(2) 直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分。

(3) 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

(4)过一点可以画无数条直线（或射线、或线段、或无数个角）；

过两点只能画1条直线；

过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线;

过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线（或垂线）。

(5) 两点间的所有连线中，线段最短。两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

(6) 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们是互相平行的。

(7) 当两条直线都和另一条直线平行时，这两条直线也互相平行。

(8) 两条平行线之间的距离处处相等。

(9) 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

(10)长方形（或正方形）相邻的两条边互相垂直。

(11)点与直线的连线中，垂线段最短。

(12)将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫1度（记作1°）

(13)计量角的单位是1°，度量角的工具是量角器。

(14)量角时，要先把量角器的中心点与角的顶点重合，把量角器的零刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的刻度线的度数，就是角的度数。

(15)角是由1个顶点、2条边组成的，它的两条边都是射线。

(16)角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

(17) 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

(18)从大到小的顺序排列：

周角 ＞ 平角 ＞ 钝角 ＞ 直角 ＞ 锐角

(360°) (180°) (大于90°而小于180°) (90°) (大于0°而小于90°)

(19)在钟面的整时中， 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角；

1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角

(20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

(21)相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）

点到直线之间垂线段最短。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的

平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于

180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。 角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。度的角叫做周角。

第三单元：三位数乘两位数

1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。

2、第四个信息窗主要是积的变化规律——一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，如：根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。670×35= 6700×35=

670×350= 67×350=

这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？

还有一些两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（ ）。可以找到4×8=32，按照要求变一变，4扩大2倍变成了8，8缩小到原来的四分之一是2，8×2=16。

3、信息窗五是混合运算和相遇问题。混合运算是本学期的重点和难点，因为好多孩子计算时容易口算，错误在所难免，所以一直强调用竖式；同时个别同学对于运算顺序还搞不清楚；在练习时，可以结合第五单元的相关除法加以练习，要求先标出运算顺序再计算，完成后至少演算一遍。

另：遇到类似43×76+76×57的问题时，可以利用乘法分配律进行简便计算，变成（43+57）×76=7600。

4、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最后相遇，再确定计算方法。

第四单元：相交和平行

相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象，孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：

1、线段、射线、直线：线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线。

2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。

在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

注意：平行线和垂线不能独立存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。

3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，具体方法可以参考课本57页。过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。

4、信息窗2介绍了两个最短：

两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释；如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释。如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

5、平行线间的距离都相等。参看课本63页第8题。

第五单元：除数是两位数的除法

本单元共5个信息窗：

信息窗一、二是口算，主要通过直接写得数呈现，需要注意的是看清楚被除数和除数，准确判断商的末尾是否有0；

信息窗三、四是竖式计算，我给孩子们出示了一首儿歌来理解计算的步骤：整数除法高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，不够商一0占位。在计算时，先判断商是几位数（三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数，不可能是三位数），然后再试商。

试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求孩子们背诵记忆），不管怎样试商，都要注意余数与除数的比较。

信息窗五是商不变性质，这个内容看似简单，实则好多学生理解不到位，用语言表述为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。运用商不变性质，可以使一些计

算简便，如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。

商不变性质类似于积的变化规律，可以借助举例的方法得出结论，如：

A÷B=60，那么（A×5）÷B=（ ），可以想出120÷2=60，把120×5=600，600÷2=300。

商不变性质的变式练习可以参考课本87页11题——被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。同样可以举例得出结论。

综合练习中还有混合运算，一定要注意先标出运算顺序，再计算。计算时要细心，竖式计算并验算出结果后再脱式计算，这样才保证计算的准确性。

本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算；想不明白时可以画画线段图帮助理解。

第六单元 解决问题

路程=速度×时间

第七单元

《小小志愿者—混合运算》

班级： 姓名： 得分：

一、填一填。

1、计算850+260×5÷13时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。 2、26与4的积，再加上125与25的商，列式为（ ），结果等于（ ）。

3、90+56÷2×3的最后一步算（ ）法。

4、把下列数量关系补充完整。

（ ）×（ ）=总价，总价÷（ ）=数量

5、在计算（2000-36×47）÷44时，首先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。

6、180×450-420÷80，想要改变运算顺序，先算减法，必须使用括号，算式是

（ ）。

7、张老师花40元买了8根跳绳，每根跳绳（ ）元，若要买20根这样的跳绳，一共要花（ ）元。

8、把15×16=240,28-16=12,240÷12=20列成综合算式是

（ ）。

9、5人4天编了80个筐，每人每天编了（ ）个筐。

二、火眼金睛辨对错。

1、在算式240-80÷5×10中，要先算减法，最后算乘法。（ ）

2、算式中只有乘除法的，要先算乘法，再算除法。（ ）

3、300-（15+15×6）与（300-15+15）×6的结果相同。（ ）

4、买3瓶梨汁花了12元，那么买1瓶梨汁应花4元。（ ）

5、小明买了一副羽毛球拍和6个排球，一共花了368元，1副羽毛球拍68元，要求一个排球的价钱应该列式为368-68÷6.（ ）

三、根据单价、数量、总价的关系填写。

种类 单价 数量 总价

《百科全书》 6本 126元

《格林童话》 12元/本 18本

《洛克王国》 16元/本 336元

四、（辨析题）下面运算对吗？把不对的改正过来。

640-400÷5×8

=640-400÷40

=640-10

=630 （ ）

820-120×5+48

=700×5+48

=3500+48

=3548 （ ）

五（创新题）把下面的算式合并为一个综合算式。

1、90×3=270 300÷5=60 270+60=330

综合算式：（ ）

2、48÷6=8 8×64=512 960-512=448

综合算式：（ ）

六、计算下面各题。

500÷25+96÷24 25×30+48×52 15×40-364÷7 420+78÷13×54 140-20×5+25

868-（410-119）×2 21×[（230-182）÷4]

七、数学与生活。

1、 为了保护地球，四年级部分同学参加了植树活动，一班28人，共植树308棵，二班39人，共植树351棵，二班比一班平均每人少植树多少棵？

2、张阿姨要买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍，已知每副羽毛球拍的价格是乒乓球拍的3倍，买羽毛球拍比买乒乓球拍多花多少钱？

3、学校食堂买俩大米970千克，吃了3天后，还剩下430千克，平均每天吃大米多少千克？

4、服装厂用120米布可做成人服装24套，如果该做儿童服装，可做30套，每套成人服装比儿童服装多用布多少米？

5、寿星爷爷每天晚饭后都要出去走一走，他先以每分钟70米的速度走了4分钟，又以60米的速度走了4分钟，寿星爷爷还要走多远才能走完1000米？

6、苹果园里有苹果树和桃树共840棵，其中苹果树有20行，每行24棵，如果桃树有15行，平均每行桃树有多少棵？

7、往一只空水壶里灌水，灌进3杯水后，连壶共重860克，灌进5杯水后，连壶共重1360克，求空水壶多重？每杯水多少克？

第八单元条形统计图

1、认识条形统计图，知道每一格代表的单位是多少

2、能够根据统计图找到数学信息，数据提出问题，回答问题

3、能够自制条形统计图归纳整理数据

4、智慧广场

通过解决有多少树苗的问题，学习两端都栽树，一端不栽树，两端都不栽树时棵树与间隔数的关系

第二篇：青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳 2200字

第一章 小数乘法

1，当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

例： 2.4× 0.5<2.4 0.97× 8.2<8.2

2.4× 1.02>2.4 0.97× 0.84<0.97

2，两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分几，积也缩小到原来的几分之几。

3，两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。

4，小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二看：看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点; 三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！

第二章：对称、平移、与旋转

1，轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2，画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。

3，平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

4，画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。

5，旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。

6，旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。

第三章 小数除法

1，

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同

的数（0除外），商不变。

2， 小数除法计算方法：一：小数除以整数：按照

整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数

点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。二：一个数除

以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，

被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的

计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。

3， 循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或

几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

依次不断重复出现的数字叫做循环节。如：

4， 有限小数：小数点后数字的位数有限。

5， 无限小数：小数点后数字的位数是无限的。

6， 小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按

照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，

要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘

除，再算加减。

第四章 简易方程

1， 含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等

式，但是等式不一定是方程。

2， 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值

叫方程的解。

3， 解方程：求方程解的过程叫解方程。

4， 解方程的依据：等式的性质。

5， 等式的性质：一：在等式的两边同时加上或者

减去一个相同的数，等式仍然成立。二：等式两边同时乘

以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。

6， 当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，

再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。

第五章 多边形的面积

1， 平行四边形的面积=底×高

平行四边形的高=面积÷底

平行四边形的底=面积÷高

三角形的面积=底×高÷2

三角形的高=面积×2÷底

三角形的底=面积×2÷高

3，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面

积是其中一个三角形面积的2倍。

4，等底等高的三角形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面积 2，

的一半。

5，梯形面积=（上底+下底）×高÷2

梯形的高=面积×2÷（上底+下底）

上底=梯形面积×2÷高-下底

下底=面积×2÷高-上底

6，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成

平行四边面积的一半。

第六章 因数、倍数

1，偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数

如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26…..

2，奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。

如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……

3, 2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8

5的倍数特征：个位上是0、5

3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。

3，一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了1和它

本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。

4，分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质

因数。如：30=2×3×5

5，常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、

常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、45.49.51.55、57等有三个（以上）因数的奇数。

6.自然数中最小的合数是4，最小的质数是2, 1既不是质数也不是合数。 20以内最大的质数是19，

50以内最大的质数是47.

100以内最大的质数是97

第七章 统计与分析

1，条形统计图可以清晰的反应数量的多少，折线统计图不仅可以反应数

量的多少，还可以反应数量随时间的变化情况。

＋ 更多类似范文
┣ 最新北师大版五年级上册数学知识点整理 7500字
┣ 新北师大版五年级数学上册知识点整理 3400字
┣ 北师大版五年级上册第三单元知识点总结 900字
┣ 更多小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
┗ 搜索类似范文