人教版八年级上册数学课本知识点归纳

第十一章 全等三角形

一、全等形

能够完全重合的两个图形叫做全等形。

二、全等三角形

１．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 (两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。 )

２．全等三角形的符号表示、读法 ：△ＡＢＣ与△Ａ′Ｂ′Ｃ′全等记作△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′，“≌”读作“全等于”。

(两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角）。

３．全等三角形的性质 ：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

二、三角形全等的判定：

1．三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“ＳＳＳ”。

2．两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ＳＡＳ”。

3．两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ＡＳＡ”。

4．两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ＡＡＳ”。

5．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“ＨＬ”。

(ＳＳＡ、ＡＡＡ不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。)

三、角的平分线的性质

1．性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。

２．逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上。 (３．三角形的内心 ：利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心，它到三边的距离相等。)

第十二章 轴对称

一、轴对称

1．轴对称图形 ：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2．线段的垂直平分线 ：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

3．轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. )

4．线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。(或者说与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)。

二、作轴对称图形

1．归纳1：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成对称轴的图形，这个图形与原图形的大小、形状，完全相同。新图形上的每一点，都是原图形上某一点关于直线L的对称点。连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分。

2．归纳2：几何图形都可以看做由点组成，我们只要分别做出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得以原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要做出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

轴对称变换 ：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

3．用坐标表示轴对称：（1）点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标为P′（x，-y）；（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P″（-x，y）。

三、等腰三角形

1．等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。(相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。)

2．等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

3．判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也

相等。（简称“等角对等边”）。

3．等边三角形 ：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

4．等边三角形的性质 ：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。

5．判定 ：①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

第十三章 实数

一、算术平方根

1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。0的算术平方根为0；

2．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算)

4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。

二、立方根

1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a的立方根(或三次方根)。

2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。

3．立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。0的立方根是0；

三、实数

1．无理数：无限不循环小数。如：π、√2、√3

2．实数：有理数和无理数统称实数。实数都可以用数轴上的点表示。

第十四章 一次函数

一、变量与函数

1．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量。

2．常量：数值始终不变的量叫做 常量。

3．函数：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量。Y的值叫函数值。

4．函数解析式：表示x与y的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。

5．函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

6．描点法画函数图像的步骤：①列表、②描点、③连线。

表示函数的方法：①列表法、②解析式法、③图像法。

二、一次函数

1．正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。

2．正比例函数的图象与性质：

（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。

(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

3．一次函数：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。

4．函数的图象与性质：（1)一次函数y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b。 相当于由直线y=kx平移｜b｜个单位长度而得。

(2)性质:当k>0时,直线y= kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx+b从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

5．求函数解析式的方法: 待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。)

三、用函数观点看方程(组)与不等式

1．一次函数与一元一次方程：解一元一次方程就是求一次函数的函数值为0时，自变量X的取值。相当于求直线与X轴的交点。

2．一次函数与二元一次方程：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。

3．一次函数与二元一次方程组：每个二元一次方程组都对应二个一次函数，于是也对应二条直线。解方程组相当于确定两条直线的坐标。

第十五章 整式的乘除与因式分解

一、整式的乘法

1．同底数幂的乘法：am?an＝am+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2．幂的乘方法则：（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3．积的乘方法则：（ab）n ＝ an?bn（n为正整数） 积的乘方=乘方的积

4．单项式与单项式相乘法则：（1）系数与系数相乘（2）同底数幂与同底数幂相乘（3）其余字母及其指数不变作为积的因式

5．单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6．多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

二、乘法公式

1．平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b2。

2．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2

口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。）

3．添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。

三、整式的除法

1．am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

2． a0=1（a≠0）任何不等于0的数的0次幂都等于1。

3．单项式除以单项式：（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变

4．多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解

1．因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2．公因式： 一个多项式中各项都含有的相同的因式，叫做这个多项式的公因式。

3．分解因式方法：

(1)提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)。

(2)运用公式法：把整式中的乘法公式反过来使用；

①平方差公式： a2－b2＝ （a＋b）（a－b）

②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 ；a2＋b2＝（a＋b）2－ 2ab

a2－2ab＋b2＝（a－b）2 ；a2＋b2＝（a－b）2 ＋2ab

③立方差公式：x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)

(3)①十字相乘法1(二次项系数是1)： x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两

个因数之和。

②十字相乘法2(二次三项式)：

即将二次三项式ax2+bx+c的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1a2，c1c2排列如下：

a1c1 X a2c2

这里按斜线交叉相乘，再相加得到a1c2+a2c1，如果它正好等于b (a1c2+a2c1=b)，那么ax2+bx+c就可以分解成(a1x+c1)(a2x+c2)。

评注：利用十字相乘法分解因式的关键是把二次三项式中二次项系数和常数项分解因式，使得它们按斜线交叉相乘之积的和刚好等于原二次三项式中一次项的系数。

④十字相乘法3(二次六项式)：又叫双十字相乘法。对于某些二次六项式ax2+bxy+cy2+dx+ey+f。可以看做关于x的二次三项式，ax2+ (by+d)x+ (cy2+ey+f)。先用十字相乘法将常数项(cy2+ey+f)分解，再利用十字相乘法将关于x的二次三项式分解。

(4)分组分解法：（1）定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如a2?b2+a?b，既没有公因式，又不能直接利用公式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。再提公因式，即可达到分解因式的目的。例如：

a2?b2+a?b=(a2?b2)+(a?b)=( a?b)(a+b)+( a?b)=( a?b)( a+b+1)， 这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。

(5)待定系数法 ：即先假定一个含有待定系数的恒等式，然后根据各

项恒等的性质，列出几个含有待确定系数的方程组，解之求得待定系数的值；或者从方程组中消去这些待定系数，求出原来那些已知系数间所存在的关系，从而解决问题。

整体换元法；巧选主元法；活用配方法；求根公式法。

 

第二篇：人教版八年级数学上册知识点归纳

第十一章 全等三角形

11.1全等三角形

（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字

     母写在对应的位置上）

（9）全等三角形的性质：①全等三角形的对应边相等；

                       ②全等三角形的对应角相等；

11.2三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）

                       ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

                       ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

                       ④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

                       ⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

（3）证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；

（4）经常利用证明三角形全等来证明三角形的边或角相等；

（5）三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的形状、大小就确定了；（用“SSS”解释）

11.3角的平分线的性质

（1）角的平分线的作法：课本第19页；

（2）角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；

（3）证明一个几何中的命题，一般步骤：

     ①明确命题中的已知和求证；

     ②根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

     ③经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程；

（4）性质定理的逆定理：角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）

（5）三角形的三条角平分线相交于一点，该点为内心；

第十二章 轴对称

12.1轴对称

（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么就称这个图形是轴

     对称图形；这条直线叫做它的对称轴；也称这个图形关于这条直线对称；

（2）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

     两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点；

（3）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分

     能完全重合；而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够

     重合；

（4）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于

      这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。

（5）垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；

（6）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（7）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

（8）对称的两个图形是全等的；

（9）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；

（10）逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；

（11）垂直平分线的尺规作图：书P35

12.2作轴对称图形

（1）作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图

     形的轴对称图形；（注意取特殊点）

（2）点（x , y）关于x轴对称的点的坐标为：（x , -y）;

     点（x , y）关于y轴对称的点的坐标为：（-x , y）;

12.3等腰三角形

（1）等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等（“等边对等角”）；

                       ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合；

（2）等腰三角形是轴对称图形，三线合一所在直线是其对称轴；（只有1条对称轴）

（3）等腰三角形的判定：①如果一个三角形有两条边相等；

                       ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）

（4）等边三角形：三条边都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）

（5）等边三角形的性质：①等边三角形的三个内角都是60?

                       ②等边三角形的每条边都存在三线合一；

（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一所在直线；（有3条对称轴）

（7）等边三角形的判定：①三条边都相等的三角形是等边三角形；

                       ②三个角都相等的三角形是等边三角形；

                       ③有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形；

（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于30?，那么它所对的直角边等于斜边的一半；

第十三章 实数

13.1平方根

（1）算术平方根：若一个正数x的平方等于a， x² = a ,那么这个正数x叫做a的算术平方根；a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数；

（2）规定：0的算术平方根是0；

（3）许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数；（无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分

     不循环的小数）

（4）平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根；

（即：如果x²=a，那么x叫做a的平方根；用符号表示，读作：正负根号a）

（5）开平方：求一个数a的平方根的运算；（乘方与开平方是互为逆运算）

（6）归纳：①正数有2个平方根，它们互为相反数；

           ②0的平方根是0；

           ③负数没有平方根；（因为任何一个数的平方均不会是负数）

（7）符号只有当a≥0时有意义，a<0时无意义；

（8）规律：

（9）性质：①

           ②（a≥0）

13.2立方根

（1）立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；

（即：若x³=a，那么x叫做a的立方根，用符号表示，读作“三次根号a”）

（2）开立方：求一个数的立方根的运算；（立方和开立方是互为逆运算）

（3）归纳：①正数的立方根是正数；

           ②负数的立方根是负数；

           ③0的立方根是0；

（4）规律：

（5）性质：①

           ②

           ③

13.3实数

（1）无理数：无限不循环小数又叫做无理数；

（2）实数：有理数和无理数统称实数；

（3）实数分类：                                              正有理数

       有理数  有限小数或无限循环小数               正实数   正无理数

实数                                          实数   0   

       无理数  无限不循环小数                       负实数    负有理数

                                                              负无理数

（4）实数与数轴上的点都是一一对应的；（即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴

     上每一个点都表示一个实数；）

（5）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的；

（6）有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数；

（7）有理数的运算法则及运算性质对实数同样适用；

第十四章 一次函数

14.1变量与函数

（1）变量：数值发生变化的量；

（2）常量：数值是始终不变的量（常数也是常量）；

（3）函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有

     唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数；

（4）函数值：如果当x=a时y=b，那么b叫做自变量的值为a时的函数值；

（5）函数的图像：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，

     那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像；

（6）满足函数的点对在该函数图像上，在函数图像上的点满足该函数解析式；

（7）描点法画图像：

     ①列表；（分析自变量取值范围，表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）

     ②描点；（建立直角坐标系时，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表中的点）

     ③连线；（用平滑的曲线按照横坐标从小到大的顺序连接起来）

14.2一次函数

（1）正比例函数：一般地，形如y=kx ( k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数；

（2）正比例函数图像特征：一些过原点的直线；

（3）图像性质：

     ①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；

     ②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小；

（4）求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可；

（5）画正比例函数图像：经过原点和点（1 , k）；（或另外一个非原点）

（6）一次函数：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k?0）的函数，叫做一次函数；

（7）正比例函数是一种特殊的一次函数；（因为当b=0时，y=kx+b即为y=kx）

（8）一次函数图像特征：一些直线；

（9）性质：

     ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移｜b|个单位长度而得；（当b>0，

       向上平移；当b<0，向下平移）

     ②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大；

     ③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小；

     ④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为（0，b）；

     ⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为（0，b）；

（10）求一次函数的解析式：即要求k与b的值；

（11）画一次函数的图像：已知两点；

14.3用函数观点看方程（组）与不等式

（1）解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值；从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值；

（2）解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围；

（3）每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线；

（4）一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解方

     程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解

     方程组相当于确定两条直线交点的坐标；

第十五章 整式的乘除与因式分解

15.1整式的乘法

（1）同底数幂的乘法：（m,n都是正整数）

     即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

（2）幂的乘方：（m,n都是正整数）

     即：幂的乘方，底数不变，指数相乘；

（3）积的乘方：（n是正整数）

     即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；

（4）整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含

                  有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式；

                ②单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；

                ③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得

                  的积相加；

15.2乘法的公式

（1）平方差公式：

     即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差；

（2）完全平方公式：

即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍；

（3）添括号：①如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；

             ②如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号；

15.3整式的除法

（1）同底数幂的除法：（a?0 , m , n都是正整数，并且m>n）

     即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；

（2）规定：

     即：任何不等于0的数的0次幂都等于1；

（3）整式的除法：①单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字

                   母，则把连同它的指数作为商的一个因式；

                 ②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加；

15.4因式分解

（1）因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解

               因式）；

（2）公因式：多项式的各项都有的一个公共因式；

（3）因式分解的方法：

               提公因式法：关键在于找出最大公因式 

                          

                            平方差公式：a² -b² =(a + b)(a - b)

因式分解：     公式法      

                            完全平方公式：(a + b)² = a² + 2ab +b²       

                                          (a - b)² = a² + 2ab +b²