《二次函数性质复习》表格(0字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.8.14

二次函数的图象和性质总结

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二次函数的图象和性质总结

(一) 二次函数的图象与性质

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第二篇:初二数学一次函数_一次函数知识点总结_初二数学一次函数复习 1800字

一次函数知识点总结

基本概念:

1、 变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。 3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法:

(1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数; (2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零; (3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零; (4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零; (5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。 函数性质:

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)。

2.当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。

3当b=0时(即 y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。

4.在两个一次函数表达式中:

当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像重合;

当两一次函数表达式中的k相同,b不相同时,两一次函数图像平行;

当两一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,两一次函数图像相交;

当两一次函数表达式中的k不相同,b相同时,两一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b)。 图像性质

1.作法与图形: (1)列表.

(2)描点;一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“两点法”。 一般的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。

正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。 2.性质:

(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b(k≠0)。

(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。

3.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。

一次函数的图象特征和性质:

4、特殊位置关系:

当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等

当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1) 了解 如何设一次函数解析式:

点斜式 y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点)

两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y2)两点)

截距式 (y=-b/ax+b a、b分别为直线在x、y轴上的截距 ,已知(0,b),(a,0) ) 实用型 (由实际问题来做) 扩展

1. 求函数图像的

k值:(y1-y2)/(x1-x2)

2.求任意线段的长:√(x1-x2) 2+(y1-y2) 2

3.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式,就是解方程组 4.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2 ] 5.若两条直线y1=k1x+b1平行y2=k2x+b2,那么k1=k2,b1≠b2 6 . 向右平移n个单位 y=k(x-n)+b 向左平移n个单位 y=k(x+n)+b 向上平移n个单位 y =kx+b+n

向下平移n个单位 y =kx+b-n

总结与前几章的关系

1、一元一次方程与一次函数的关系

任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值. 从图象上看,相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值. 2、一次函数与一元一次不等式的关系

任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量的取值范围. 3、一次函数与二元一次方程组

(1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=?x?的图象相同.

(2)二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数和的图象交点.

ab

cb

深本数学,总结了中小学数学四个大规律,十五个中规律和三十五个小规律

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