数学分析知识点

第一章

1)洛必达法则求极限,最常用,要熟练;

2)无穷小代换求极限,在解题中非常有用,几个等价公式要倒背如流;

3)求含参数的极限,关键是把握常量变量的关系,求解过程体现你极限计算的基本功;

4)1的∞次方的极限是重点,多练几个题;

5)函数连续计算中要会对点进行修改定义、补充定义,看看书上怎么写的,给你说句话你体会一下,“连续的概念是逐点概念”,所以问题就是围绕特殊点展开的,这是数学思想了;

6)闭区间连续函数性质四定理非常重要,把它们背下来,然后结合例题搞定;

7)记住趋向不同,结果就大不一样的极限;

8)两个重要极限、两个基本极限 把它们的推倒过程多写写,记住;关键还是刚才的要点,一个是用e的抬头法,一个是注意“趋向不同,结果就大不一样的极限”,还有注意lnx的定义域>0;

9)要注意存在与任意的关系,存在就是说只要有一个符合就成立,任意是说只要有一个不符合就不成立,你体会体会。例题:无穷大无穷小 有界变量无界变量;

10)注意夹逼定理的条件很强,不要漏掉要点;

11)“见根号差,用有理化”!!! 这是思维定势,很管用;

第二章

1) 导数的概念非常重要!!!一定会在解答题(主观题)中让你展现出你对它的理解是透彻的,所以这里不要用什么特殊化思想,就是严格按照定义来演算推理;

…… …… 余下全文

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