旋转知识点归纳

知识点1:旋转的定义及其有关概念

在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，定点O称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P经过旋转到点,那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB绕点O顺时针转动得到,这就是旋转,点O就是旋转中心,都是旋转角.

说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个：

★一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向.

典例剖析

例1如图1，是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的位置，则的度数是（Ｄ　　）

Ａ．               Ｂ．                    

Ｃ．               Ｄ．

解析：根据旋转性质可知△ABD≌△，

∴∠BAD=∠，AD=，

∵∠BAD+∠CAD=，

∴∠+∠CAD=，

∴=，故应选Ｄ．

评注：旋转不改变图形的大小与形状,旋转前后的两个图形是全等的,紧紧抓住旋转前后图形之间的全等关系,是解决与旋转有关问题的关键.

知识点2：旋转作图

掌握作图的步骤:

①连：即连图形中的每一个关键点与旋转中心；

②转：即把连线按要求绕旋转中心转过一定角度；

③截：即在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；

★为了避免作图时的混乱，每个点独立完成后，再进行下一个点的旋转；

(4)连接所作的各个关键点，并标上相应的字母；

(5)写出结论（方格纸内作图可以略写结论）.

★步骤：联结、角度、长度、结论

四.旋转作图的考查形式

(1)已知原图、旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形；

(2)已知原图、旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形；

(3)已知原图、旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形.

例2：如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　）

Ａ．               Ｂ．            Ｃ．     Ｄ．

解析：整个图形可以看作是图形的五分之一绕中心位置，按照同一方向连续旋转

、、、、和原来图形共同组成的，所以本题应选Ｂ。

评注：解决本题的关键是通过动手操作和动脑分析，找到“基本图案”，并分析得到旋转角，对本题来说，只要找到了“基本图案”，所有的旋转角一定都是的倍数.

例3在如图3的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出向平移4个单位后的；

（2）画出绕点顺时针旋转后的，并写出点旋转到所经过的路线是怎么的图形．

分析:在作图的时候要找到关键点的位置,本题有两步作图,第一步是平移,第二步是旋转,按照平移和旋转的作图步骤容易得到最后的图形.

解：（1）就是（1）中所画图形．

（2）画出△就是（2）中所画图形．

（3）点旋转到所经过的路线长为以为半径,圆心角为的弧长.

评注:在方格纸上作简单的旋转图形,实际上就是在方格纸上根据旋转的性质找量角度、找线段相等，从而确定每个对应点.

 

第二篇：初一上学期英语 知识点 总结

初一英语上学期知识点梳理

每一阶段的学习都有要求我们掌握的基础知识，考前复习时对这些基础知识的梳理十分重要。一学期学下来对于英语基础知识我们常有“剪不断，理还乱”的感觉，但正因为它“乱”，所以梳理才显得必要。我们可以将本学期所学的基础知识作如下梳理：

1. 名词

首先，注意可数名词和不可数名词。A. 数的区别：可数名词有单、复数，其复数形式一般是在其后加上-(e)s。不可数名词只有单数形式，而没有复数的变化。B. 量的表达区别：可数名词前可用a(n)及数词来表示其量，也可借助于其它的可数名词，用of介词来表示其量，此时，表示量的可数名词有单、复数变化，表示事物的可数名词本身则必须用复数。不可数名词前则不可用a(n)及数词来表示其量，只可借助于其它可数名词，表示量的可数名词有单、复数的变化，不可数名词没有数的变化。C. 修饰词的差异：可数名词和不可数名词前都可用some, any来修饰，表示“一些”之意，而表示“很多”之意时，可数名词(复数形式)前应用many或a lot of；不可数名词(只可用单数形式)前应用much 或a lot of。询问可数名词的量用how many, 而询问不可数名词的量则应用how much。

其次，注意名词所有格的用法。有生命事物名词的所有格应在其后加上's。方法：A. 单数名词在其后直接加's。B. 以-s结尾的复数名词,在其后加上’, 而不可加's。C. 以非s结尾的复数名词,需在其后加上's。D. 表示两个或两个以上的人共有某个人或某个事物时,只需将最后一个名词变为所有格,前面的各个名词无需变为所有格。E. 表示两个或两个以上的人分别有某人或某物时,各个名词均需变为所有格形式。注意：表示无生命事物的名词一般应用of介词短语来构成其所有格。

2. 英语限定词的用法

英语名词前一般常会用上a(n), the, some, any等词修饰它,这些词都叫限定词。限定词的使用应注意选择,不可滥用、混用。

首先，注意冠词的用法。a(n)为不定冠词，它常用在单数可数名词前,表示不确定的人或事物。a用在以辅音音素开头的词、数字、字母、符号等前；an用在以元音音素开头的词前。the为定冠词，可用在单数可数名词、不可数名词或复数可数名词前表示确定的人或事物。

其次，注意some和any表示“一些”之意的用法。some一般用于肯定句中,any用于否定句和疑问句中，在表示请求或希望对方作出肯定回答的疑问句中一般用some,而不能用any。

3. 人称代词和物主代词的用法

人称代词是用以代替某个人或某个事物的代词，有主、宾格之分。主格在句中充当主语，宾格则充当宾语。

物主代词用以表示某个人或某个事物属于某个人或某个事物所有，有形容词性物主代词和名词性物主代词之分。形容词性物主代词放在名词或代词前修饰该名词或代词，名词性物

主代词本身便代替了某个人或某个事物，其后不可再用名词或代词了。

4. There be句型

There be结构表示 “在某地或某时存在有某物”，be为句子的谓语，后面的名词是句子的主语。 A. 注意其中be的人称和数：后面的名词为单数可数名词或不可数名词时，be用is。后面的名词为可数名词复数时，be用are。如果不可数名词前有可数名词修饰，后面的动词be的人称和数应和可数名词保持一致。而后面的名词不止一个时，be的人称和数应和与其最为靠近的一个名词的人称和数保持一致。B. 注意There be和have (has)的不同用法：There be结构表示“存在”有某人或某物；而have (has)则表示某人或某物归某人“所有”。在表示整体和部分的关系时，There be结构和have (has)常可互换使用。

5. 祈使句

祈使句常用来表示命令、请求、建议等语气,它的主语为you,通常省略,而以动词原形开头。表示命令语气的祈使句一般用降调来朗读,而表示请求或建议语气的祈使句一般用升调来朗读。其否定形式是在实义动词前加上don't，即使动词是be也是如此。

6. 介词(短语)的用法

介词一般用于名词或代词之前，表示主语与介词后面的名词或代词和句子其它成份的关系。介词和其后的名词或代词构成介词短语。介词短语在句中常用作表语、状语、定语等。不同的介词有不同的用法，在此不作赘述。

7. 一般疑问句、特殊疑问句和选择疑问句

一般疑问句一般以动词be或助动词do开头，常用yes或no作回答；特殊疑问句则以特殊疑问词开头，不用yes或no作回答。如果在一般疑问句中有or连接了选择项，则该疑问句便为选择疑问句，选择疑问句也不用yes或no作回答，而应根据具体情况直接作出回答。

8. 注意同义词的辨析

初一上学期的重点同义词有：a, an和one; no和not; excuse me和sorry; it's和its; who和what; look like和look the same; let's和let us; good, nice; fine, well和all right; look; look at; see和watch; and和or; family, house和home; with和and; what, which和who;one和it; whose和who's; put on, wear和in; other和else; say, speak, talk和tell;get和get to等。

9. 常用口语及话题

初一上学期要求我们掌握的口语有：问候、介绍、告别、打电话、感谢与应答、意愿、道歉与应答、提供帮助及应答、请求允许与应答、表示同意与不同意、喜好与厌恶、表示感情、请求帮助、询问时间等。话题有：谈论家庭、朋友和周围的人、日常生活、兴趣与爱好、文体活动、健康、食品与饮料、服饰、职业等