杨氏模量测定（横梁弯曲法）

一、实验目的

1.       学习用弯曲法测量金属的杨氏模量

2.       学习微小位移测量方法

二、实验仪器

JC-1读数显微镜   待测金属片   砝码片若干  待测金属片支撑架  可挂砝码片的刀口

三、实验原理

宽度为 ，厚度为 ，有效长度为 的棒在相距 的 、 两点上横断面，在棒弯曲前相互平行，弯曲后则成一小角度 ，棒的下半部分呈拉伸状态，而上半部分呈压缩状态，棒的中间有薄层虽然弯曲但长度不变。现在来计算一下与中间层相距为 ，厚度为 ，形变前长为 的一段，弯曲后伸长了 ，由胡克定律可计算它所到的拉力 ：

对中心薄层所产生的力矩

整个横断面产生力矩为：

如果使得棒弯曲的外力作用在棒有效长度的中点上，那么棒的两端分别施加，才能使棒平衡。棒上距离中点为，长度为的一段，由于力的作用产生弯曲下降：

棒处于平衡状态时，有外力对该处产生的力矩应该等于该处横断面弯曲所产生的力矩。

上式整理可得：

因此只要测定外力使金属片弯曲伸长量，金属片的有效长度，宽度，厚度就可以测出金属片的杨氏模量。

四、实验步骤

1.       用支架支撑好金属片，并在有效长度的中点上挂上带有挂砝码的刀口（一定得确保刀口挂在中心位置处）。

2.       调节好读数显微镜的目镜，判断标准是调好的目镜可以清晰地看到分划板和十字叉丝。并把它支撑好，调节好物镜与刀口上基线的距离，使得能够从读数显微镜清晰看到基线的像。转动读数显微镜上的鼓轮使得基线的像与十字刻度吻合，记下初始值。

3.       逐次增加砝码（每次增加砝码的重量要相同以便用逐差法来处理实验数据）记下每次对应的读数显微镜的读数，增加次数要成对，至少增加6次。

4.       重复第三步骤5次。

5.       测量待测金属片的有效长度、厚度、宽度，各6次。

6.       用逐差法求解出每增加3所对应的金属片在纵向伸长量。并代入杨氏模量计算表达式求出待测金属片的杨氏模量，与公认值进行比较，求出它们之间的百分误差。

7.       黄铜条的参考值为：，铸铁的：

8.       实验数据经老师检查合格后，整理仪器，填写登记卡和仪器使用记录，带走垃圾。

五、实验数据

表一 横梁悬挂不同质量下的弛垂度

每次增加的砝码质量为：10g，下列读数的单位为mm。

表二 片状金属条的几何参数测量情况

六、数据处理

逐差法求每增加10g对应的弛垂度增加量：

测量列的标准差

判断坏值：

由于，因此无坏值。

A类不确定度 

有效长度平均值计算得 

厚度的平均值计算得    

宽度的平均值计算得   

将， 代入杨氏模量的计算表达式：

测量结果：待测金属片的杨氏模量为

           相对误差为

六调节经验总结

弯曲法来测定杨氏模量。如何快而好调节好读数显微镜呢？目镜很容易就调节好，关键是如何快而且准地对准刀口上的基线是这个实验难点和关键点。总结如下：

利用平直的工具来判断基线和读数显微镜的光轴是否大致处于相同高度，这一步骤完成后，顺着镜筒两边的外侧来判断悬挂的刀口是读数显微镜的物镜视场范围内。这些步骤虽然是属于粗调，但很关键直接会影响到后面的精细调节。

接着就是来粗调物镜与基线的距离，调节到能够清晰看到基线的像，然后锁定读数显微镜大的支架底座以免大程度改变物镜与基线之间距离，调节到基线的像最为清晰为止，用套筒上锁定螺丝锁定，这就完成读数显微镜调节。

准确的读数绝不允许读数望远镜在水平方向的移动，这会导致读数显微镜里的叉丝向上或者向下移动，更不允许读数显微镜在上下的晃动。这一点切记，如何做到这些的呢？用读数显微镜支架锁定螺丝锁定各个活动关节，就能做到准确读数。

 

第二篇：杨氏模量实验报告模板

深 圳 大 学 实 验 报 告

课程名称：­                              

实验名称：        杨氏模量                      

学院：                                   

专业：                班级：            

组号：            指导教师：                         

报告人：           学号：                

实验地点                                

实验时间：      年    月    日星期         

实验报告提交时间：