拉伸法测金属丝杨氏模量的示范报告
一、实验目的
1.学会用伸长法测量金属丝的杨氏模量;
2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理;
3.学会用逐差法处理实验数据;
4.学会不确定的计算方法,结果的正确表达;
5.学会实验报告的正确书写。
二、实验仪器
YWC-1杨氏弹性模量测量仪(包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码)、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器
三、实验原理
在外力作用下,固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中,只研究金属丝弹性形变,为此,应当控制外力的大小,以保证外力去掉后,物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长,截面积为,沿长度方向施力后,物体的伸长,则在金属丝的弹性限度内,有:
我们把称为杨氏弹性模量。
如上图:
()
多次测量:
四、实验步聚:
(一)仪器调整
1、杨氏弹性模量测定仪底座调节水平;
2、平面镜镜面放置与测定仪平面垂直;
3、将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上;
4、粗调望远镜:将镜面中心、标尺零点、望远镜调节等高,望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心,并能在望远镜外看到尺子的像;
5、调节物镜焦距能看到尺子清晰的像,调节目镜焦距能清晰的看到叉丝;
6、调节叉丝在标尺以内,并使得视差不超过半格。
(二)测量
1、计下无挂物时刻度尺的读数;
2、依次挂上的砝码,七次,计下;
3、依次取下的砝码,七次,计下;
4、用米尺测量出金属丝的长度(两卡口之间的金属丝)、镜面到尺子的距离;
5、用游标卡尺测量出光杠杆、用螺旋测微器测量出金属丝直径。
(三)数据处理方法——逐差法
1、实验测量时,多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果,我们多采用逐差法来处理这些数据。
2、逐差法采用隔项逐差:
注:上式中的为增重的金属丝的伸长量。
五、实验数据处理:
伸长量:
金属丝直径:
杨氏弹性模量:
参考值:
百分差:
六、结果讨论及误差分析:
1、杨氏弹性模量的百分差在4.5%到—0.5%之间,该测量值在参考值区间内,误差一般。其误差产生的主要原因:根据杨氏弹性模量的误差传递公式可知,误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径,由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差,用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。
2、测量金属丝直径时,由于存在椭圆形,故测出的直径存在系统误差和随机误差。
3、实验测数据时,由于金属丝没有绝对静止,读数时存在随机误差。
4、米尺使用时常常没有拉直,存在一定的误差。
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