线性规划所有类型总结(很全的)

线性规划,想说懂你很容易

线性规划是近两年高考的必考内容。学习简单线性规划的有关知识其最终目的就是运用它们去解决在线性约束条件下目标函数的最值(最大值或最小值)问题。而有关的题型种类较多,变化多样,应用线性规划的思想解题不能完全拘泥于课本中的z=ax+by的形式,下面就从规划思想出发探讨常见的简单线性规划求最值问题。

1、目标函数形如z=ax+by型:

例1(2008.全国Ⅱ)设变量满足约束条件:,则的最小值是(    )

A.       B.      C.     D.

:画出可行域(如图1),由可得,所以表示直线的纵截距,由图可知当直线过点A(-2,2)时,z的最小值是-8,选D.

2、目标函数形如型:

例2(2007.辽宁)已知变量满足约束条件

的取值范围是(    )

A.  B.   C.   D.

:画出可行域(如图2),表示可行域内的点(x,y)与原点连线的斜率,求得A(1,6),C(), 且求得KOA=6,KOC=,所以,选A.

3、目标函数形如z=abx+cy型:

例3.(2008.北京)若实数满足的最小值是(    )A.0     B.1       C.     D.9

:画出可行域(如图3),令u=x+2y,当x=y=0时u最小为0,则的最小值是1.故选B.

4.目标函数形如z=型:

例4.已知x、y满足,则的取值范围是(  )

A.[1,5]      B.[2,6]     C.[2,10]       D.[3,11]

:做出可行域(如图4),因为,其中可视作可行域内的点与点C(-1,-1)连线的斜率,且求得KCA=5,KCB=1,所以由图可知,所以选D.

5. 目标函数形如型:

例5.已知x、y满足,求的最大值和最小值.

:目标函数的几何意义是可行域的点(x,y)与点C(1,1)的距离(如图5),由图形易知点C与可行域内的点O(0,0)和A(2,0)的距离最大为,而的最小值是点C到直线的距离,所以==

变式 已知x、y满足约束条件,求z=x2+y2的最大值和最小值,

:画出可行域(如图6),z=x2+y2表示可行域内的点与原点O距离的平方,由图可知,|OA|最大,=(2=61,最小值为点O到直线x+2y-3=0的距离的平方,=(2=.

6. 目标函数形如z=|ax+by+c|型:

例6. 已知x、y满足,求z=|x+2y-4|的最大值.

:因为,所以z可看作是可行域内任意一点(x,y)到直线x+2y-4=0的距离的倍.由图7知,点C到直线x+2y-4=0的距离最大,由可得C(7,9)所以zmax=|7+2×9-4|=21.

7. 目标函数形如z=ax2+by2型:

例7.已知变量x、y满足,求z=4x2+y2的最值

:做出可行域,即以原点为中心的共离心率的椭圆系(如图8),由z=4x2+y2,目标函数z的几何意义是椭圆长轴的平方,当椭圆分别经过C(4,2),B(1,2,)时z取最大值和最小值,=68,=8.此题还可以进一步引申,求z=4x2-y2的最值。

 

第二篇:清洗剂的类型总结

清洗剂的类型总结

清洗剂是一种溶剂,能溶解渗透液的挥发性溶剂,用以去除被检工件表面上多余的渗透液。清洗剂的分类也是特别多的,大体来说分为两大类的,有机清洗剂与无机清洗剂。相信今天给力的讲解可以给大家带来更清晰,更明确的理解。我们主要会从工业用清洗剂及民用清洗剂来讲解。

一、模具清洗剂

用于清洗钢铁、锌、铝、铜及其合金、橡胶、陶瓷等表面上的油污、污渍、无机盐、手汗、粉尘等污垢。

不含重金属、磷、亚硝酸盐等受控物质,在组成成分中没有需要特别标示的有害物质,可完全生物降解,改善劳动条件,防止环境污染。

对油脂、污垢有很好的清洗能力,其脱脂、去污净洗能力超强。溶解完全,抗静电,易漂洗;并且在清洗的同时能有效地保护被清洗材料表面不受侵蚀。

二、 金属清洗剂

金属清洗剂是由表面活性剂与添加的清洗助剂(如碱性盐)、防锈剂、消泡剂、香料等组成。其主要成分表面活性剂有数种类型,国产的主要是非离子型表面活性剂,有醚、酯、酰胺、聚醚等4类,具有较强的去污能力。

三、化油器清洗剂

主要用于各种工件上、化油器、发动机内的无定形类积炭、石墨类积炭的清洗,也可用于各种催化剂上无定形类积炭、石墨类积炭的清洗。

四、 超声波清洗剂

超声波清洗剂为高效环保的水基型金属专用清洗剂。具有优良的洗净效果、渗透力强,可对各种制件的油污进行彻底清洗。以独特的化学作用破坏各种润滑油脂的分子结构,从而达到迅速彻底地清除重油垢的目的。

五、油墨清洗剂

油墨清洗剂用于清洗印版,墨辊,金属辊及橡皮布上的油墨。由工业洗油、非离子表面活性剂、有机酸、有机胺和水,按一定的工艺进行混合、乳化而成。具有无毒、无腐蚀、无污染、不燃烧、去污力强、流动性好、不变质、安全性高、清洗速度快等优点。

六、 水垢清洗剂

水垢清洗剂为安全环保型强力除垢剂,可生物降解。由多种活性剂、酸式盐、有机酸、渗透剂等组份复配,可快速清除溶解各种换热设备、锅炉和管道中的水垢、锈垢和其它沉积物,同时,在金属表面形成保护膜,防止金属腐蚀和水垢的快速形成;对各种设备和卫生设施表面的水泥薄层,污垢菌藻、蚀斑有极佳的清除作用。

七、油烟机清洗剂

油烟机清洗剂是专为家电行业开发的高科技清洗剂品,其主要原料均来源于绿之源家电清洗公司。除了具备普通除油产品无法比拟的清洁效果,更添加了除菌因子,使厨房更健康!采用高科技技术,5秒钟时间,可直接乳化油污,反应后生成中性液体无任何腐蚀,内含金属光亮剂,清洗后的电器表面光洁如新,清洁、保养一次完成。直接接触皮肤也无任何不适,完全降解,废液直接排放,不污染环境.(包括开模、配方、外观设计等)采用独有的(CARBS)技术,除味除菌,天然香味,与众不同.主要原料均采用天然植物淬取液全部产品已经通过ROHS认证,品质保证。 八、 饮水机清洗剂

主要除垢成份为食品酸能快速分解饮水机因加热而产生的各种垢质基因,达到迅速溶解各种水垢的目的。

九、锅炉清洗剂

锅炉经过长时间运行,不可避免的出现了水垢、锈蚀等问题。由于垢的产生,使得传热性变差,以致锅炉效力降低,故很难达到额定的蒸发量;并且由于传热性变差,使得金属过热,在锅炉压力作用下,炉管发生鼓包,甚至爆炸;因此,锅炉结垢后,应采取必要的方法除垢。

燃煤、燃油、燃气锅炉的结焦,积碳状况,脱硫,清灰等都是我们要面对和处理的问题。单从锅炉的结构上来讲,锅筒、水冷壁管、对流管束、烟管和火管、下降管、集箱、过热器、省煤器以及附属设备都会因生产原因造成污染和腐蚀,使得锅炉传热性变差,燃料消耗增加,运行费用上升,锅炉寿命缩短。

本产品是针对锅炉的使用特点而开发的绿色环保型高科技产品,对锅炉零部件无任何腐蚀,清洗后锅炉可以直接使用,无任何残留。

十、塑胶螺杆清洗剂

用于解决注塑挤出生产时换色换料的问题.同时可以解决注塑挤出过程中螺杆里产生的焦化物.同时还可以提供停机保养的功能.

前面五点主要讲的就是工业清洗剂,而后面五点主要讲的就是民用清洗剂。在我们生活中,远远是不只这些清洗剂,这些只是一个大的分类。一些具体的TDS\MSDS可以找到相关的厂家,他们都是会提供的。更多的情况可以上百度查询。相信你会得到更多的满意答案。

本文原创来自华润塑胶电子耗材有限公司

相关推荐