五．数据分析

数据分析由matlab辅助进行，已附上代码，具体的分析都在注释中，计算结果也整理列出了。

代码中tg,te,V1,V2的值：

%基本参数%

>> Rho=981;

>> g=9.8;

>> Mu=1.83*10^(-5);

>> l=1.5*10^(-3);

>> b=6.17*10^(-6);

>> p=76;

>> d=5*10^(-3);

>> for i=1:7%遍历数据，将七个油滴的电量Q求出%

a=(9*Mu*l./(2*Rho*g*tg(i,:))).^0.5;

K=18*pi*(Mu*l./(ones(1,length(a))+b./(p*a))).^(1.5)*d/sqrt(2*Rho*g);

q1(i,:)=K.*(1./tg(i,:)+1./te(i,:)).*(1./tg(i,:)).^0.5./V2(i,:);%用动态法计算q%

q2(i,:)=K.*(1./tg(i,:)).^1.5./V1(i,:);%用静态法计算q%

q(i,:)=(q1(i,:)+q2(i,:))/2;%求静态法和动态法求得的q的平均值%

Q(i)=mean(q(i,:));%五次测量的平均值%

end

>> n=Q/(1.6*10^(-19))%将计算得的电荷量除以元电荷e，得到n值%

n =

    4.0806

   10.9385

    9.9841

    8.7412

   20.7839

    5.9629

   18.8228

>> n=round(n)%取整%

n =

     4

    11

    10

     9

    21

     6

    19

计算结果整理如下

%进行直线拟合%

%对Q和n进行线性回归%

>> N=[ones(7,1),n]

N =

     1     4

     1    11

     1    10

     1     9

     1    21

     1     6

     1    19

>> [b,bint,r,rint,ststs]=regress(Q,N)

b =

   1.0e-18 *

    0.0080

    0.1579

bint =

   1.0e-18 *

   -0.0257    0.0417

    0.1553    0.1606

r =

   1.0e-19 *

    0.1319

    0.0495

    0.1017

   -0.3076

    0.0093

   -0.0150

    0.0302

rint =

   1.0e-19 *

   -0.1878    0.4516

   -0.3680    0.4670

   -0.2978    0.5013

   -0.4383   -0.1770

   -0.3060    0.3246

   -0.4058    0.3758

   -0.3270    0.3874

ststs =

   1.0e+04 *

    0.0001    2.3913    0.0000    0.0000

>> vpa(ststs,5)

ans =

[ 0.99979, 23913.0, 2.1455e-10, 2.5211e-40]

>> rcoplot(r,rint)%绘制残差图%

>> z=b(1)+b(2)*n;

>> plot(n,Q,'k+',n,z,'r')%绘制拟合图%

根据以上分析可得，斜率=1.579*10^(-19)，与元电荷e值基本相同。拟合r值=0.99979。

 

                                                                                                                                                                        

正向推导e

根据电荷的量子性特点我们可以知道，每个油滴qi的电量都是元电荷e的Ni倍。即qi=Ni*e。用实验测得的油滴的电荷量为q1，q2，……qi，……，qn。用所有的q除以其中一个qi得到一系列的商c1,…,cj,…,cn，cj=Nj/Ni。存在正整数和这些商的乘积基本接近整数，最小的这个正整数值就是Ni。由于实验的测量次数较少，系统误差较大，直接选取其中一个qi不太准确。我觉得可以取其中较接近的几个值取平均值得qk。用所有油滴的电荷量q除以qk得商c1,c2,…,ci,…,cn。再分别与正整数N相乘。N从1开始增加，直到所有的Nci都非常接近整数。

具体的计算过程如下：

>> k=(Q(2)+Q(3)+Q(4))/3

k =

   1.5821e-18

>> c=Q/k;

>> c=c'

c =

    0.4127    1.1062    1.0097    0.8840    2.1020    0.6031    1.9036

>> for i=1:25%N从1增加到25，算出相应的Nc与最接近Nc的整数的差的绝对值%

i

abs(c*i-round(c*i))

end

i =

     1

ans =

    0.4127    0.1062    0.0097    0.1160    0.1020    0.3969    0.0964

i =

     2

ans =

    0.1746    0.2125    0.0195    0.2319    0.2039    0.2061    0.1928

i =

     3

ans =

    0.2381    0.3187    0.0292    0.3479    0.3059    0.1908    0.2891

i =

     4

ans =

    0.3493    0.4250    0.0389    0.4639    0.4078    0.4122    0.3855

i =

     5

ans =

    0.0634    0.4688    0.0486    0.4201    0.4902    0.0153    0.4819

i =

     6

ans =

    0.4761    0.3625    0.0584    0.3042    0.3883    0.3817    0.4217

i =

     7

ans =

    0.1112    0.2563    0.0681    0.1882    0.2863    0.2214    0.3254

i =

     8

ans =

    0.3015    0.1500    0.0778    0.0722    0.1844    0.1756    0.2290

i =

     9

ans =

    0.2858    0.0438    0.0875    0.0438    0.0824    0.4275    0.1326

i =

    10

ans =

    0.1269    0.0625    0.0973    0.1597    0.0195    0.0305    0.0362

i =

    11

ans =

    0.4604    0.1687    0.1070    0.2757    0.1215    0.3664    0.0602

i =

    12

ans =

    0.0478    0.2750    0.1167    0.3917    0.2234    0.2366    0.1565

i =

    13

ans =

    0.3649    0.3812    0.1264    0.4923    0.3254    0.1603    0.2529

i =

    14

ans =

    0.2224    0.4875    0.1362    0.3764    0.4273    0.4427    0.3493

i =

    15

ans =

    0.1903    0.4063    0.1459    0.2604    0.4707    0.0458    0.4457

……

偏差绝对值大于0.15的我都用加亮标出来了，可以直观地看出当N=10时cN都接近于整数。Ni=10。

为了更直观一点，我对每个N值对应的Nc1,…,Nci,…,Ncn求了平均值，然后做了一个散点图，从图中我们可以看出很显著的趋势，那就是N=10和N=20的时候是处于“极小值”。所以， Ni=10，这样我们可以计算得出，e=1.5821e-18/10=1.5821e-19，与我们已知的元电荷值1.6e-19基本符合

>> for i=1:25

K(i)=mean(abs(c*i-round(c*i)));

end

>> plot(x,K,'k+',x,K,'r')

 

 

第二篇：密立根油滴实验实验报告评分标准

《密立根油滴实验》实验报告评分标准

一 实验预习（20分）

 要求学生进入实验室前应预习实验，并认真书写实验预习报告。预习报告应包括：①实验目的，②实验原理，③实验仪器，④实验步骤 ⑤实验数据记录表等五部分。 以各项表述是否清楚、完整，版面是否整洁分三段给分。

未写预习报告或预习报告不合格者，不允许进行实验。该实验应重新预约，待实验室安排时间后进行实验（实验前还应预习实验）。

二 实验操作过程（20分）

   学生在教师的指导下进行实验。操作过程分五步，①仪器的联②仪器调整③仪器的使用④测量练习，要求能够选出一颗平衡电压为200V～300V，下降时间8～20s的油滴作为测量对象⑤正式测量，用平衡法测量，测出油滴下落时间，重复测量五次。本实验要求选择五个合适油滴，每个油滴都要重复上述测量过程。

三 实验纪律（10分）

   学生进入实验室，按照学生是否按规定进入实验室，是否按照操作要求使用仪器，是否在实验结束后将仪器整理整齐，是否有大声喧哗、打闹现象。分三段给分。

     以上三项成绩不足30分者，表示实验过程没有完成，应重新预约该实验。实验完成后，学生课后完成一份完整的实验报告。

四、数据记录及处理（35分）

1 数据记录是否与课堂实验记录一致，书写是否准确，分三段给分。

2数据记录及处理

本实验利用计算软件对所得数据进行计算，要求学生正确使用计算软件进行计算，并要求结合试验原理对计算结果进行误差分析，并将正确结果写到【数据处理】处。主要考察所得结果误差的大小及其有效数字表述是否正确，分三段给分。

五、思考题（10分）

    学生在实验结束后，在三道思考题中选择两道，抄写题目并回答。按照问题回答是否准确，有自己的见解，分三段给分。

六、格式及版面整洁（5分）

   按照学生实验报告书写是否整洁，分三段给分。

《密立根油滴试验》技能测试评分标准

    学生进入实验室，用15分钟的时间看书，15分钟之后将书收起来，开始进行实验测试。测试期间禁止看书。评分标准如下：

一 实验操作部分（70分）

第一步：仪器联接及调整。

1仪器联接。将0M98B油滴仪面板上最左边带有Q9插头的电缆线接至监视器后背下部的插座上，保证接触良好，监视器阻抗选择开关一定要拨在75Ω处。

2仪器调整。

调节仪器底座上的三只调平手轮，将水泡调至水平仪正中心。

第二步：仪器的使用

①将0M98B油滴仪和监视器电源接通，熟悉0M98B油滴仪各个按钮作用及使用方法。

②调节监视器，显示清晰图像。

第三步：测量练习

①选择在平衡电压为200～300 V的条件下，匀速下落1.5mm的时间在8-20S左右的油滴，按照平衡电压和下落时间是否恰当给分。

②调节平衡电压将选好的油滴调至静止状态。

第四步：正式测量

①挑选第一个合适的油滴，用静态法准确测量油滴下降时间，每个油滴要重复测量五次。

②用上述方法挑出四个合适的油滴，每个油滴重复上述测量步骤，按照是否满足数量要求给分。

二、实验报告及数据分析部分（30分）

1、实验目的、简单原理介绍是否清晰、整齐。分四步给分。

2、是否有准确的实验步骤、数据表格，且清晰、整齐。分四步给分。

3、能否正确使用计算软件进行计算，实验数据处理是否正确，是否按照要求正确书写中间计算结果、最终实验结果和不确定度的有效数字位数。分四步给分。