物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场

实验名称：利用霍耳效应测磁场

实验目的：

a．了解产生霍耳效应的物理过程；

b．学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布；

c．学习用“对称测量法”消除负效应的影响，测量试样的和曲线；

d．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

实验仪器：

TH－H型霍尔效应实验组合仪等。

实验原理和方法：

1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理

如下图所示，一块切成矩形的半导体薄片长为、宽为、厚为，置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流通过，则在侧面A和B间产生电位差。此电位差称为霍尔电压。

半导体片中的电子都处于一定的能带之中，但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴，它们被称为载流子。对于N型半导体片来说，多数载流子为电子；在P型半导体中，多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时，有事可以忽略少数载流子的影响。

霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例，多数载流子为电子，设电子的运动速度为，则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为

F的方向垂直于和B构成的平面，并遵守右手螺旋法则，上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。

自由电子在磁场作用下发生定向便宜，薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚，以两个侧面有了电位差。同时，由于两侧面之间的电位差的存在，由此而产生静电场，若其电场强度为，则电子又受到一个静电力作用，其大小为

电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时，达到一种平衡即霍尔电势不再变化，电子也不再偏转，此时，

两个侧面的电位差

由及以上两式得

其中：n为单位体积内的电子数；e为电子电量；d为薄片厚度。

令霍尔器件灵敏度系数

则

若常数已知，并测定了霍尔电动势和电流就可由上式求出磁感应强度B的大小。

上式是在理想情况下得到的，实际测量半导体薄片良策得到的不只是，还包括电热现象（爱廷豪森效应）和温差电现象（能斯特效应和里纪勒杜克效应）而产生的附加电势。另外，由于霍尔元件材料本身不均匀，霍尔电极位置不对称，即使不存在磁场的情况下（如下图所示），当有电流通过霍尔片时，P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P、Q电位不相等而附加的电势，称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。

2．霍尔元件的有关参数

（1）迁移率

在低电场下载流子的平均漂移速度与电场强度成正比，比例常数定义为载流子的漂移率，简称迁移率，以表示：

在一般情况下，由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度E成正比，比例常数定义为电阻率，电阻率的倒数称为电导率。

电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系：

即，测出值即可求。

（2）由的符号（或霍尔电压的正负）判断样品的导电类型

判别方法是按霍尔工作原理图所示的与的方向，若测得（即的电位低于A的电位），则为负，样品属于N型，反之则为P型。

（3）由求载流子的浓度n

。应该之处，这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑到载流子的速度统计分布，需引入的修正因子。

3．长直螺线管

绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥－沙伐尔定律（载流导线在空间谋得点磁感应强度和磁场的迭加原理，可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的磁感应强度为

当螺线管半径远小于其长度时，螺线管可看作无限长的，对于管的中部，则上式中，，则得。

若在螺线管的一端，则

式中：；n为螺线管单位长度的匝数；的单位为安培，则磁感应强度B的单位为T（特斯拉，即）。

实验装置简介：

TH－H型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。

实验组合仪如下图所示。

1. 电磁铁

规格为，磁铁线包的引线有星标者为头（见实验仪上图示），线包绕向为顺时针（操作者面对实验仪），根据线包绕向及励磁电流流向，可确定磁感应强度B的方向，而B的大小与的关系由生产厂家给定并表明在线包上。

2. 长直螺线管

长度，单位长度的线圈匝数N（匝/米）标注在实验仪上。

3. 样品和样品架

样品材料为N型半导体硅单晶片，样品的几何尺寸如下图所示.

样品共有三对电极，其中A，或C，用于测量霍尔电压，A，C或，用于测量电导；D，E为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。

样品架具有X，Y调节功能及读数装置，样品放置的方位（操作者面对实验仪）如下图所示。

4. 和换向开关和测量选择开关

测试仪如下图所示。

（1）两组恒流源

“输出”为0～10mA样品工作电流源，“输出”为0～1A励磁电流源。两组电流彼此独立，两路输出电流大小通过调节旋钮及调节旋钮进行调节，二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量，按键测，放键测。

（2）直流数字电压表

和通过切换开关由同一数字电压表进行测量，电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“－”号时，表示被测电压极性为负值。

实验内容和步骤：

1. 测量试样的和曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

a．将实验仪的“输出”双刀开关倒向，测试仪的“功能切换”置，保持值不变（取＝0.800A），测绘曲线，记入附表一中；

b．保持值不变（取＝3.00mA），测绘曲线，记入附表二中；

c．再将“输出“倒向，“功能切换”置。在零磁场下（＝0），取=0.20mA，测量（即）。注意：取值不要大于0.20mA，以免过大，毫伏表超量程（此时首位数码显示1，后3位数码熄灭）。

c．确定样品的导电类型，并求，n, 和。

（i）

式中单位：为V；为A；d为cm；B为kGs（即0.1T），为霍尔系数，。

要求：由曲线的斜率求出霍尔系数，由曲线的斜率求出，然后求其平均值。

（ii）

（iii）

式中单位：为V；为A；为cm；S为。则的单位为。

（iv）

,用以上单位。

2. 测量螺线管轴线上磁场的分布

操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端，以便调节顺手，应先调节旋钮，使调节支架的测距尺读数从，再调节旋钮，使调节支架测距尺读数从；反之，要使探头从螺线管左端移至右端，应先调节，读数从，再调节，读数从。

霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端，测距尺见下表

取，在测试过程中保持不变。

a．以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，探头离中心为置为，再调节旋钮，，使测距尺读数。

先调节旋钮，保持，使停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等读数处，再调节旋钮，保持，使停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm等读数处，按对称测量法则测出各相应位置的,,,值，并计算相对应的及B值，记入附表三中。

b．绘制B-X曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2（可不考虑温度对的修正）。

c．将螺线管中心的B值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对值的影响）。

参数及数据记录：见附表

数据处理：

（1）由曲线得0.500A，斜率为，

则，所以：

由曲线得，斜率为，所以：

（2）载流子浓度为

实验注意事项：

1．若磁场与霍尔元件薄片不垂直，能否准确测出磁场？

答：不能准确测出磁场，测出的只是磁场的一个分量。

2．霍耳效应有哪些应用，请通过阅读相关材料列举其中一种？

答：广泛应用于测量磁场（如高斯计）；还可以用于测量强电流、微小位移、压力、转速、半导体材料参数等；在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。

第二篇：霍尔效应测磁管磁场强度物理实验

霍尔效应测量通电螺线管内部磁场

〖实验目的〗

1. 了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2. 学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

〖实验原理〗

1.霍尔效应

霍尔元件作用如图所示。若电流I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂直作用于该半导体，则电子流方向由于洛伦兹力作用而发生改变，该现象称为“霍尔效应”，在薄片两个横向面a和b之间与电流I，磁场B垂直方向产生的电势差称为“霍尔电势差”。

霍尔电势差是这样产生的：当电流I_H通过霍尔元件(假设为P型)时，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁场对运动电荷产生洛伦兹力

F_B=q（v*B ）（1）

式中q为电子电荷，洛伦兹力是电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界累积起来，产生一个横向电场E，直到电场对载流子的作用力F_E=qE与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即

q(v*B)=qE (2)

这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。

如果是N型样品，则横向电场与前者相反，所以N型样品和P型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为P，宽度为w,厚度为d，通过样品电流I_H=Pqvwd，则空穴速度，v=I_H/Pqvwd,代入(2)式有

E=|v*B|=I_HB/Pqvwd （3）

上式两边各乘以w,便得到

U_H=Ew=I_HB/Pqd=R_HI_HB/d (4)

其中，R_H=1/Pq为霍尔系数，在应用中一般写成

U_H=K_HI_HB (5)

比例系数K_H=R_H/d=1/Pdq称为“霍尔元件灵敏度”，单位为mV/(mA·T)。一般要求K_H愈大越好。K_H与载流子浓度P成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍尔元件，K_H与材料片厚度d成反比，因此霍尔元件都很薄，一般只有0.2mm厚。

由式（5）可以看出，知道了霍尔片的灵敏度K_H，只要分别测出霍尔电流I_H及霍尔电势差U_H就可以算出磁场B的大小，这就是霍尔效应测量磁场的原理。

因此，根据霍尔电流I_H和磁场B的方向，实验测出霍尔电压的正负，由此确定霍尔系数的正负，即判定载流子的正负，是研究半导体材料的重要方法。对于n型半导体霍尔元件，则导电载流子为电子，霍尔系数和灵敏度为负；反之，对于是P型半导体的霍尔元件，泽导电载流子为空穴，霍尔系数和灵敏度为正。

2.霍尔元件的副效应及消除副效应的方法

一般霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件电流的“电流输入端”，接在可调的电源回路内；另两根为霍尔元件的“霍尔电压输出端”，接到数字电压表上。虽然从理论上霍尔元件在无磁场作用时（B=0），U_H=0，但是实际情况用数字电压表测并不为零，该电势差称为“剩余电压”。这是半导体材料电极不对称、结晶不均匀及热磁效应等引起的电势差。具体如下：

1.不等势电压降U₀

霍尔元件在不加磁场的情况下通以电流，理论上霍尔片的两引线间应不存在电势差。实际上由于霍尔片本身不均匀，性能上稍有差异，加上霍尔片两电压引线不在同一等位面上，因此即使不加磁场，只要霍尔片上通以电流，则两电压引线间就有一个电势差U₀。U₀的方向与电流的方向有关，与磁场的方向无关。U₀的大小和霍尔电势U_H同数量级或更大，在所有附加电势居首位。

2.爱廷豪森效应。

3能斯托效应。

4、里纪—勒杜克效应

上述热扩散的载流子的迁移速率不尽相同，在霍尔元件放入磁场后，电压引线间同样会出现温度梯度，从而引起附加电势U_RL. 。U_RL的方向与磁场的方向有关，与电流方向无关。

实际测量时，为了消除附效应的影响，分别改变I_H的方向和B的方向，几下四组电势差数据(K1、K2换向开关向上为正）。

当I_H正向、B正向时 U1=U_H+U₀+U_E+U_N+U_RL

当I_H负向、B正向时 U₂=—U_H—U₀—U_E+U_N+U_RL

当I_H负向、B负向时 U₃=U_H—U₀+U_E—U_N—U_RL

当I_H正向、B正向时 U₄=—U_H+U₀—U_E—U_N—U_RL

做运算时U₁—U₂+U₃—U₄,并取平均值，得

(U₁—U₂+U₃—U₄)=UH+UE