物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场(4100字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.7.25

实验名称:利用霍耳效应测磁场

实验目的:

a.了解产生霍耳效应的物理过程;

b.学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布;

c.学习用“对称测量法”消除负效应的影响,测量试样的VH?IS和VH?IM曲线; d.确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

实验仪器:

TH-H型霍尔效应实验组合仪等。

实验原理和方法:

1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理

如下图所示,一块切成矩形的半导体薄片长为l、宽为b、厚为d,置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流I通过,则在侧面A和B间产生电位差VH?VA?VB。此电位差称为霍尔电压。

物理实验报告3利用霍尔效应测磁场

半导体片中的电子都处于一定的能带之中,但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴,它们被称为载流子。对于N型半导体片来说,多数载流子为电子;在P型半导体中,多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时,有事可以忽略少数载流子的影响。 霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例,多数载流子为电子,设电子的运动速度为v,则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为

Fm??ev?B

F的方向垂直于v和B构成的平面,并遵守右手螺旋法则,上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。

自由电子在磁场作用下发生定向便宜,薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚,以两个

侧面有了电位差。同时,由于两侧面之间的电位差的存在,由此而产生静电场,若其电场强度为Ex,则电子又受到一个静电力作用,其大小为

FE?eEx

电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时,达到一种平衡即霍尔电势不再变化,电子也不再偏转,此时,

Ex?BV

两个侧面的电位差

VH?Exb

由I?nevbd及以上两式得

VH?[1/(ned)]IB

其中:n为单位体积内的电子数;e为电子电量;d为薄片厚度。

令霍尔器件灵敏度系数

则 VH?IS VH?KHIB

若常数KH已知,并测定了霍尔电动势VH和电流I就可由上式求出磁感应强度B的大小。 上式是在理想情况下得到的,实际测量半导体薄片良策得到的不只是VH,还包括电热现象(爱廷豪森效应)和温差电现象(能斯特效应和里纪勒杜克效应)而产生的附加电势。另外,由于霍尔元件材料本身不均匀,霍尔电极位置不对称,即使不存在磁场的情况下(如下图所示),当有电流I通过霍尔片时,P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P、Q电位不相等而附加的电势,称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与其他附加电势相比较为突出。

物理实验报告3利用霍尔效应测磁场

2.霍尔元件的有关参数

(1)迁移率?

在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比,比例常数定义为载流子的漂移率,简称迁移率,以?表示:

v??E

在一般情况下,由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度E成正比,比例常数定义为电阻率?,电阻率的倒数称为电导率?。

E??J

电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系:

??ne?

即??KH? d,测出?值即可求?。

(2)由KH的符号(或霍尔电压的正负)判断样品的导电类型

判别方法是按霍尔工作原理图所示的I与B的方向,若测得VH?0(即A的电位低于A的电位),则KH为负,样品属于N型,反之则为P型。

(3)由KH求载流子的浓度n '

n?1/(KHed)。应该之处,这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点,考虑到载流子的速度统计分布,需引入3?/8的修正因子。

物理实验报告3利用霍尔效应测磁场

3.长直螺线管

绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥-沙伐尔定律(载流导线在空间谋得点磁感应强度B?

磁感应强度为 ?0Idl?r和磁场的迭加原理,可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的4??r3

1?0nI(cos?1?cos?2) 2B?

当螺线管半径远小于其长度时,螺线管可看作无限长的,对于管的中部,则上式中?1?0,?2??,则得B??0nI。

若在螺线管的一端,则

B?

?721?0nI 2式中:?0?4??10N/A;n为螺线管单位长度的匝数;I的单位为安培,则磁感应

强度B的单位为T(特斯拉,即N ·。 (A · m))

实验装置简介:

TH-H型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。

实验组合仪如下图所示。

1. 电磁铁

规格为?3.00KGS/A,磁铁线包的引线有星标者为头(见实验仪上图示),线包绕向为顺时针(操作者面对实验仪),根据线包绕向及励磁电流IM流向,可确定磁感应强度B的方向,而B的大小与IM的关系由生产厂家给定并表明在线包上。

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?1

2. 长直螺线管 长度L?28cm,单位长度的线圈匝数N(匝/米)标注在实验仪上。 3. 样品和样品架 样品材料为N型半导体硅单晶片,样品的几何尺寸如下图所示. 样品共有三对电极,其中A,A或C,C用于测量霍尔电压,A,C或A,C用于测量电''''

导;D,E为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。

样品架具有X,Y调节功能及读数装置,样品放置的方位(操作者面对实验仪)如下图所示。

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4. Is和IM换向开关VH和V?测量选择开关 测试仪如下图所示。 (1)两组恒流源 “Is输出”为0~10mA样品工作电流源,“IM输出”为0~1A励磁电流源。两组电流彼此独立,两路输出电流大小通过Is调节旋钮及IM调节旋钮进行调节,二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量,按键测IM,放键测Is。

(2)直流数字电压表 VH和V?通过切换开关由同一数字电压表进行测量,电压表零位可通过调零电位器进行调整。当显示器的数字前出现“-”号时,表示被测电压极性为负值。

物理实验报告3利用霍尔效应测磁场

实验内容和步骤:

1. 测量试样的VH?IS和VH?IM曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 a.将实验仪的“VHV?输出”双刀开关倒向VH,测试仪的“功能切换”置VH,保持IM值不变(取IM=0.800A),测绘VH?IS曲线,记入附表一中; b.保持Is值不变(取Is=3.00mA),测绘VH?IM曲线,记入附表二中;

c. 再将“VHV?输出“倒向V?,“功能切换”置V?。在零磁场下(IM=0),取Is=0.20mA,测量VAC(即V?)。注意:Is取值不要大于0.20mA,以免V?过大,毫伏表超量程(此时首位数码显示1,后3位数码熄灭)。

c.确定样品的导电类型,并求RH,n, ?和?。

(i) RH?VHd?105 ISB

式中单位:VH为V;Is为A;d为cm;B为kGs(即0.1T),RH为霍尔系数,RH?dKH。 要求:由VH?IS曲线的斜率求出霍尔系数RH1,由VH?IM曲线的斜率求出RH2,然后求其平均值。 (ii) n?1 RHe

ISl V?S

2 (iii) ??

cm)。 式中单位:V?为V;Is为A;l为cm;S为cm。则?的单位为A/(V · (iv) ??RH RH,?用以上单位。

2. 测量螺线管轴线上磁场的分布

操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端,以便调节顺手,应先调节X1旋钮,使调节支架X1的测距尺读数X1从0?14.0cm,再调节X2旋钮,使调节支架X2测距尺读数X2从0?14.0cm;反之,要使探头从螺线管左端移至右端,应先调节X2,读数从14.0cm?0,再调节X1,读数从14.0cm?0。

物理实验报告3利用霍尔效应测磁场

霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端,测距尺见下表

取Is,IM在测试过程中保持不变。

a.以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点,探头离中心为置为X?14?X1?X2,再调节旋钮X1,X2,使测距尺读数X1?X2?0cm。

先调节X1旋钮,保持X2?0cm,使X1停留在0.0,0.5,1.0,1.5,2.0,5.0,8.0,11.0,14.0cm等读数处,再调节X2旋钮,保持X1?14.0cm,使X2停留在3.0,6.0,9.0,12.0,12.5,13.0,13.5,14.0cm等读数处,按对称测量法则测出各相应位置的V1,V2,V3,V4值,并计算相对应的VH及B值,记入附表三中。

b.绘制B-X曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2(可不考虑温度对VH的修正)。

c.将螺线管中心的B值与理论值进行比较,求出相对误差(需考虑温度对VH值的影响)。

参数及数据记录:见附表

数据处理:

(1)由VH?IS曲线得IM?0.500A,斜率为k1?4.00V/A,d?0.50mm 则B?3.75KGS/A?IM?3.00KGS,所以:

RH1?

VHdkd4.00V/A?0.050cm?101?1?10??10?0.67 V · cm/A · KGS ISBB3.00KGS由VH?IM曲线得IS?3.00mA,斜率为k2?0.0153V/A,d?0.50mm 所以:

RH2?

?VHdk2d?101??10 IMIS?3.75KGS/AIS?3.75KGS/A0.0153V/A?0.050cm?10?0.68V · cm/A · KGS ?33.00?10A?3.75KGS/A

RH?RH1?RH20.67?0.68?V · cm/A · KGS?0.675V · cm/A · KGS 22

(2)载流子浓度为n?11??9.25?1018A · KGS/V · cm · C ?19RHe0.675?1.6?10

思考题:

1.若磁场与霍尔元件薄片不垂直,能否准确测出磁场?

答:不能准确测出磁场,测出的只是磁场的一个分量。

2.霍耳效应有哪些应用,请通过阅读相关材料列举其中一种?

答:广泛应用于测量磁场(如高斯计);还可以用于测量强电流、微小位移、压力、 转速、半导体材料参数等;在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。


第二篇:Microsoft Word - 物理实验报告3_利用霍尔效应测磁场 4200字

实验名称:利用霍耳效应测磁场

实验目的:

a.了解产生霍耳效应的物理过程;

b.学习用霍尔器件测量长直螺线管的轴向磁场分布;

c.学习用“对称测量法”消除负效应的影响,测量试样的VH-IS和VH-IM曲线; d.确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。

实验仪器:

TH-H型霍尔效应实验组合仪等。

实验原理和方法:

1. 用霍尔器件测量磁场的工作原理

如下图所示,一块切成矩形的半导体薄片长为l、宽为b、厚为d,置于磁场中。磁场B垂直于薄片平面。若沿着薄片长的方向有电流I通过,则在侧面A和B间产生电位差VH=

MicrosoftWord物理实验报告3利用霍尔效应测磁场

VA-VB。此电位差称为霍尔电压。

半导体片中的电子都处于一定的能带之中,但能参与导电的只是导带中的电子和价带中的空穴,它们被称为载流子。对于N型半导体片来说,多数载流子为电子;在P型半导体中,多数载流子被称为空穴。再研究半导体的特性时,有事可以忽略少数载流子的影响。

霍尔效应是由运动电荷在磁场中收到洛仑兹力的作用而产生的。以N型半导体构成的霍尔元件为例,多数载流子为电子,设电子的运动速度为v,则它在磁场中收到的磁场力即洛仑兹力为

Fm=-ev?B

F的方向垂直于v和B构成的平面,并遵守右手螺旋法则,上式表明洛仑兹力F的方向与电荷的正负有关。

自由电子在磁场作用下发生定向便宜,薄片两侧面分别出现了正负电荷的积聚,以两个

侧面有了电位差。同时,由于两侧面之间的电位差的存在,由此而产生静电场,若其电场强度为Ex,则电子又受到一个静电力作用,其大小为

FE=eEx

电子所受的静电力与洛仑兹力相反。当两个力的大小相等时,达到一种平衡即霍尔电势不再变化,电子也不再偏转,此时,

Ex=BV

两个侧面的电位差

VH=Exb

由I=nevbd及以上两式得

VH=[1/(ned)]IB

其中:n为单位体积内的电子数;e为电子电量;d为薄片厚度。

令霍尔器件灵敏度系数

则 VH-IS VH=KHIB

若常数KH已知,并测定了霍尔电动势VH和电流I就可由上式求出磁感应强度B的大小。 上式是在理想情况下得到的,实际测量半导体薄片良策得到的不只是VH,还包括电热现象(爱廷豪森效应)和温差电现象(能斯特效应和里纪勒杜克效应)而产生的附加电势。另外,由于霍尔元件材料本身不均匀,霍尔电极位置不对称,即使不存在磁场的情况下(如下图所示),当有电流I通过霍尔片时,P、Q两极也会处在不同的等位面上。因此霍尔元件存在着由于P、Q电位不相等而附加的电势,称之为不等电位差或零位误差。而这种不等电位差与

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其他附加电势相比较为突出。

2.霍尔元件的有关参数

(1)迁移率m

在低电场下载流子的平均漂移速度v与电场强度E成正比,比例常数定义为载流子的漂移率,简称迁移率,以m表示:

v=mE

在一般情况下,由电场作用产生的载流子的定向漂移运动形成的电流密度J与电场强度E成正比,比例常数定义为电阻率r,电阻率的倒数称为电导率s。

E=rJ

电导率与载流子的浓度以及迁移率之间有如下关系:

s=nem

即m=KHs d,测出s值即可求m。

(2)由KH的符号(或霍尔电压的正负)判断样品的导电类型

判别方法是按霍尔工作原理图所示的I与B的方向,若测得VH<0(即A的电位低于A的电位),则KH为负,样品属于N型,反之则为P型。

(3)由KH求载流子的浓度n '

n=1/(KHed)。应该之处,这个关系是假设所有在载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点,考虑到载流子的速度统计分布,需引入3p

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/8的修正因子。

3.长直螺线管

绕在圆柱面上的螺线形线圈叫做螺线管.根据毕奥-沙伐尔定律(载流导线在空间谋得点磁感应强度B=

磁感应强度为 m04pIdl?ròr3和磁场的迭加原理,可求得通有电流的长直螺线管轴线上某点的B=1m0nI(cosb1-cosb2) 2

当螺线管半径远小于其长度时,螺线管可看作无限长的,对于管的中部,则上式中b1=0,b2=p,则得B=m0nI。

若在螺线管的一端,则

1B=m0nI 2

式中:m0=4p?10N/A;n为螺线管单位长度的匝数;I的单位为安培,则磁感应强度B的单位为T(特斯拉,即N · (A · m))。

实验装置简介:

TH-H型霍尔效应实验组合仪由实验仪和测试仪两大部分组成。

实验组合仪如下图所示。

1. 电磁铁

规格为>3.00KGS/A,磁铁线包的引线有星标者为头(见实验仪上图示),线包绕向为顺时针(操作者面对实验仪),根据线包绕向及励磁电流IM流向,可确定磁感应强度B的方向,而B的大小与I

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M的关系由生产厂家给定并表明在线包上。 -1-72

2. 长直螺线管 长度L=28cm,单位长度的线圈匝数N(匝/米)标注在实验仪上。 3. 样品和样品架 样品材料为N型半导体硅单晶片,样品的几何尺寸如下图所示. 样品共有三对电极,其中A,A或C,C用于测量霍尔电压,A,C或A,C用于测量电''''

导;D,E为样品工作电流电极。各电极与双刀转接开关的接线见实验仪上图示说明。

样品架具有X,Y调节功能及读数装置,样品放置的方位(操作者面对实验仪)如下图所示。

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4. Is和IM换向开关VH和Vs测量选择开关 测试仪如下图所示。 (1)两组恒流源 “Is输出”为0~10mA样品工作电流源,“IM输出”为0~1A励磁电流源。两组电流彼此独立,两路输出电流大小通过Is调节旋钮及IM调节旋钮进行调节,二者均连续可调。其值可通过“测量选择”按键由同一数字电流表进行测量,按键测IM,放键测Is。

(2)直流数字电压表 VH和Vs通过切换开关由同一数字电压表进行测量,电压表零位可通过调零电位器进行

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调整。当显示器的数字前出现“-”号时,表示被测电压极性为负值。

实验内容和步骤:

1. 测量试样的VH-IS和VH-IM曲线及确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。 a.将实验仪的“VHVs输出”双刀开关倒向VH,测试仪的“功能切换”置VH,保持IM值不变(取IM=0.800A),测绘VH-IS曲线,记入附表一中;

b.保持Is值不变(取Is=3.00mA),测绘VH-IM曲线,记入附表二中;

c. 再将“VHVs输出“倒向Vs,“功能切换”置Vs。在零磁场下(IM=0),取Is=0.20mA,测量VAC(即Vs)。注意:Is取值不要大于0.20mA,以免Vs过大,毫伏表超量程(此时首位数码显示1,后3位数码熄灭)。

c.确定样品的导电类型,并求RH,n, s和m。

(i) RH=VHd?105 ISB

式中单位:VH为V;Is为A;d为cm;B为kGs(即0.1T),RH为霍尔系数,RH=dKH。 要求:由VH-IS曲线的斜率求出霍尔系数RH1,由VH-IM曲线的斜率求出RH2,然后求其平均值。 (ii) n=1 RHe

ISl VsS

2 (iii) s=

式中单位:Vs为V;Is为A;l为cm;S为cm。则s的单位为A/(V · cm)。 (iv) m=RH RH,s用以上单位。

2. 测量螺线管轴线上磁场的分布

操作者要使霍尔探头从螺线管的右端移至左端,以便调节顺手,应先调节X1旋钮,使调节支架X1的测距尺读数X1从0?14.0cm,再调节X2旋钮,使调节支架X2测距尺读数X2从0?14.0cm;反之,要使探头从螺线管左端移至右端,应先调节X2,读数从14.0cm?0,再调节X1,读数从14.0cm?0。

霍尔探头位于螺线管的右端、中心及左端,测距尺见下表

位置 右端 中心

14

0 左端 14 14 X1 测距尺读数/cm 0 0 X2

取Is,IM在测试过程中保持不变。

a.以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点,探头离中心为置为X=14-X1-X2,再调节旋钮X1,X2,使测距尺读数X1=X2=0cm。

先调节X1旋钮,保持X2=0cm,使X1停留在0.0,0.5,1.0,1.5,2.0,5.0,8.0,11.0,14.0cm等读数处,再调节X2旋钮,保持X1=14.0cm,使X2停留在3.0,6.0,9.0,12.0,12.5,13.0,13.5,14.0cm等读数处,按对称测量法则测出各相应位置的V1,V2,V3,V4值,并计算相对应的VH及B值,记入附表三中。

b.绘制B-X曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的1/2(可不考虑温度对VH的修正)。

c.将螺线管中心的B值与理论值进行比较,求出相对误差(需考虑温度对VH值的影响)。

参数及数据记录:见附表

数据处理:

(1)由VH-IS曲线得IM=0.500A,斜率为k1=4.00V/A,d=0.50mm 则B=3.75KGS/A?IM=3.00KGS,所以:

RH1=

VHdkd4.00V/A?0.050cm?101=1?10=?10=0.67 V · cm/A · KGS ISBB3.00KGS由VH-IM曲线得IS=3.00mA,斜率为k2=0.0153V/A,d=0.50mm 所以:

RH2=

=VHdk2d?101=?10 IMIS?3.75KGS/AIS?3.75KGS/A0.0153V/A?0.050cm?10=0.68V · cm/A · KGS -33.00?10A?3.75KGS/A

RH=RH1+RH20.67+0.68=V · cm/A · KGS=0.675V · cm/A · KGS 22

(2)载流子浓度为n=11==9.25?1018A · KGS/V · cm · C -19RHe0.675?1.6?10

思考题:

1.若磁场与霍尔元件薄片不垂直,能否准确测出磁场?

答:不能准确测出磁场,测出的只是磁场的一个分量。

2.霍耳效应有哪些应用,请通过阅读相关材料列举其中一种?

答:广泛应用于测量磁场(如高斯计);还可以用于测量强电流、微小位移、压力、 转速、半导体材料参数等;在自动控制中用于无刷直流电机或用作开关等。

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