霍尔效应测量磁场实验报告

【实验题目】通过霍尔效应测量磁场

【实验目的】

1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。

3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，

【实验仪器】

QS-H霍尔效应组合仪

【实验原理】

1、通过霍尔效应测量磁场

霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为)受到洛伦兹力的作用，

(1)

无论载流子是负电荷还是正电荷，的方向均沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电位差,形成一个电场E。电场使载流子又受到一个与FB方向相反的电场力，

(2)

其中b为薄片宽度，随着电荷累积而增大，当达到稳定状态时，即

(3)

这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压称为霍尔电压，电极B、B称为霍尔电极。

另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d，则电流强度与的关系为：

或 (4)

由(3)和(4)可得到

(5)

另,则

(6)

R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。

在应用中，(6)常以如下形式出现：

(7)

式中称为霍尔元件灵敏度，称为控制电流。

由式(7)可见，若、已知，只要测出霍尔电压，即可算出磁场的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

2、霍尔效应实验中的付效应

在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。

此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。

我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即

＋B， +I, VBB’=V1

-B， +I, VBB’=-V2

-B， -I, VBB’=V3

＋B， -I, VBB’=-V4

然后利用得到霍尔电压平均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的误差不大，可以忽略不计。

3、电导率测量

测量方法如图3所示。设BC间距离为L，样品横截面积为S=bd，流经样品电流为，在零磁场下，测得BC间电压为,则： (8)

【实验内容及步骤】

一、验证霍尔电压与工作电流、霍尔电压与磁场（）即与的关系。

1、将测试仪上输出，输出和输入三对接线柱分别与实验台上对应接线柱连接。打开测试仪电源开关，预热数分钟后开始实验。

2、保持不变，取，取1.00,1.50……,4.50mA，将数据填入表1，测绘曲线，并计算即。

3、保持不变，取，取，将数据填入表,2，测绘曲线。

4、在零磁场下，取，测。

5、确定样品导电类型。

二、测量螺线管周围的磁场

取，，霍尔元件放在磁场种不同位置，分别测量霍尔电压。填入表2，计算出，在坐标纸上画出曲线。

【原始数据】

表1 霍尔电压测量（，霍尔片放在磁场中最强的地方）单位：

表2 霍尔电压测量（，霍尔片放在磁场中最强的地方）单位：

表3 霍尔元件放在磁场种不同位置，测量霍尔电压(，)

【实验数据处理】

思考题

? 若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致？

? 能否用霍尔元件片测量交变磁场

第二篇：用霍尔效应测量螺线管磁场

20112401075，陈史洁，化教6班

实验八 用霍尔效应测量螺线管磁场

用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法。

一、实验目的

1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。

2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。

二、实验原理

图1所示的是长直螺线管的磁力线分布，有图可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场在很大一个范围内是近似均匀的，仅在靠近两端口处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。根据电磁学毕奥－萨伐尔定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为:

（1）

理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2：

（2）

式中，为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ₀=4π×10^-7(T·m/A)，N为螺线管的总匝数，I_M为螺线管的励磁电流，L为螺线管的长度，D为螺线管的平均直径。

附加电势差的消除

应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应（见附录），以致实验测得的电压并不等于真实的V_H值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is和B(即l_M)的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is和B组合的A、A′两点之间的电压V₁、 V₂、V₂、和V₄，即

+Is +B V₁

+Is -B V₂

-Is -B V₃

-Is +B V₄

然后求上述四组数据V₁、V₂、V₃和V₄绝对值的平均值，可得：

（3）

通过对称测量法求得的V_H，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。

三、实验仪器

1．FB510型霍尔效应实验仪；

2．FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）。

技术性能：

1．螺线管线圈：匝数为N=2550匝，长度L=260mm，平均直径D=35mm，

5．霍尔传感器：由制成，霍尔灵敏度：190~230(mV/mA·T)

7．三组换向开关：由继电器和按钮开关组成，位置由发

光二极管指示。

8．实验仪提供二组稳压恒流源

励磁电源：电压，电流值由三位半数字式电流表指示。

螺线管线圈：，连续可调。

9．总电源： , 交流市电，功耗

四、实验内容和步骤

1. 把FB510型霍尔效应实验仪与FB510型霍尔效应组合实验仪（螺线管）正确连接。把励磁电流接到螺线管I_M输入端。把测量探头调节到螺线管轴线中心，即刻度尺读数为13.0cm处，调节恒流源2,使I_s=4.00mA，按下(V_H/V_s)（即测V_H），依次调节励磁电流为I_M=0~±500mA，每次改变±50mA, 依此测量相应的霍尔电压，并通过作图证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。

2. 放置测量探头于螺线管轴线中心，即13.0cm刻度处，固定励磁电流±500mA，调节霍尔工作电流为：I_s=0~±4.00mA，每次改变±0.50mA，测量对应的霍尔电压V_H，通过作图证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。

3. 调节励磁电流为500mA，调节霍尔电流为4.00mA，测量螺线管轴线上刻度为X=0.0cm~13.0cm，每次移动1cm，测各位置对应的霍尔电势差。(注意,根据仪器设计,这时候对应的二维尺水平移动刻度读数为：13.0cm处为螺线管轴线中心，0.0cm处为螺线管轴线的端面，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的数值的刻度位置。与理论值比较，计算相对误差。按给出的霍尔灵敏度作磁场分布B~X图。

4. 用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度。

五，数据处理