霍尔效应测量磁场
【实验目的】
(1) 了解霍尔效应的基本原理
(2) 学习用霍尔效应测量磁场
【仪器用具】
【实验原理】
(1) 霍尔效应法测量磁场原理
若将通有电流的导体至于磁场B之中,磁场B(沿着z轴)垂直于电流IS(沿着x轴)的方向,如图1所示则在导体中垂直于B和IS方向将出现一个横向电位差UH,这个现象称之为霍尔效应。
图 1 霍尔效应示意图
若在x方向通以电流IS,在z方向加磁场B,则在y方向A、A′两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场.当载流子所受的横向电场力FE洛伦兹力FB相等时:
此时电荷在样品中不再偏转,霍尔电势差就有这个电场建立起来。
N型样品和P型样品中建立起的电场相反,如图1所示,所以霍尔电势差有不同的符号,由此可以判断霍尔元件的导电类型。
设P型样品的载流子浓度为p,宽度为w,厚度为的d。通过样品电流IS=pqvwd,则空穴速率v=IS/pqwd,有
其中RH=1/pq称为霍尔系数,KH=RH/d=1/pqd称为霍尔元件灵敏度。
(2) 霍尔元件的副效应及其消除方法
在实际测量过程中,会伴随一些热磁副效应,这些热磁效应有:
埃廷斯豪森效应:由于霍尔片两端的温度差形成的温差电动势UE
能斯特效应:热流通过霍尔片在其端会产生电动势UN
里吉—勒迪克效应:热流通过霍尔片时两侧会有温度差产生,从而又产生温差电动势UR
除此之外还有由于电极不在同一等势面上引起的不等位电势差U0
为了消除副效应,在操作时我们需要分别改变IH和B的方向,记录4组电势差的数据
当IH正向,B正向时:
当IH负向,B正向时:
当IH负向,B负向时:
当IH正向,B负向时:
取平均值有
(3) 测量电路
图 2 霍尔效应测量磁场电路图
霍尔效应的实验电路图如图所示。IM是励磁电流,由直流稳流电源E1提供电流,用数字万用表安培档测量IM。IS是霍尔电流,由直流稳压电源E2提供电流,用数字万用表毫安档测量IS,为了保证IS的稳定,电路中加入电阻箱R进行微调。UH是要测的霍尔电压,接入高精度的数字多用表进行测量。
根据原理(2)的说明,在实验中需要消除副效应。实际操作中,依次将IS、IM的开关K1、K2置于()、()、()、()状态并记录Ui即可,其中表示正向接入,表示反向接入。
【实验内容】
1. 测量霍尔电流IS和霍尔电压UH的关系
1.1. 将霍尔片置于电磁铁靠近中心处(便于稍后测量磁场)
1.2. 调节IM=0.598 A,调节R及E2使得IS=2 4 6 8 10 mA,测量并记录霍尔电压UH,每次消除副效应
1.3. 更换输入端口,重复1.2的操作
1.4. 作出UH-IS图,验证其线性关系
2. 测量KH
2.1. 保持IS=10 mA IM=0.1 A
2.2. 调节IM使其从0.1~1.0A每间隔0.1A分别测量并记录磁场强度B和霍尔电压UH。每次测量旋转探头使得读数最大,以保证探头霍尔片垂直于磁场
2.3. 根据原理(1)中给出的线性拟合得到KH
2.4. 由得到的KH,根据在不同IM时测得的UH计算B,作出B-IM曲线
3. 测量磁场的水平分布
3.1. 保持IM =0.6 A IS=10 mA
3.2. 读取并记录支架水平标尺读数x和霍尔电压UH
3.3. 旋转旋钮,使得霍尔片处于磁场中不同的位置,重复3.2
3.4. 根据测得的UH计算B,作出B-x曲线
【实验数据及处理结果】
1. 测量霍尔电流IS和霍尔电压UH的关系
表格1 UH-IS关系数据表 IM=0.598 A
图 3 Uh-Is关系图
拟合结果R2=1 的UH-IS确符合线性关系
2. 测量KH
表格2 测量KH数据表 IS=10.00mA
根据原理(1)的公式,对UH –B进行线性拟合
KH =18.99 V/TA R2=0.99996
不考虑仪器带来的误差,则有
其中 =0.037 V/TA
KH = (18.990.04) V/TA
图 4 Uh-B关系图
表格3 IM-B关系数据表(由KH计算B)
图 5 B-Im关系图
B-IM是线性关系
3. 磁场的水平分布
表格4 B-IM 关系数据表
图 6 水平方向磁场分布
【思考题】
1. 误差有两个方面。
一是系统误差,是实验中的主要误差:本实验所采用的IS-B换向法已经消去了部分热磁效应UN、UR和不等位电势差U0,但UE不能消去,带来了系统误差,约为UH的5%。其次由于实际条件下,磁场和霍尔元件并不严格垂直,也带了一定系统误差。
二是随机误差,是实验中的次要误差,大多数情况下被系统误差所掩盖。包括但不限于仪器允差。
由 带入IS=10 mA eI=0.09 mA UH=68.08 mV eU=0.04 mV KH =18.99 V/TA =0.037 V/TA,得到=2 mT B=(360 mT
2. 正如原理(1)图1所示,P型半导体中B沿I-EH构成的右手螺旋方向,N型盘道题中B沿I-EH构成的左手螺旋方向
3. 由于是铁磁体,IM=0时仍有剩磁,B0,仍然有霍尔效应,所以UH0
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