实验二 霍尔效应实验报告

实验二 霍尔效应实验

【实验目的】

1.了解霍尔效应实验原理。

2.测量霍尔电流与霍尔电压之间的关系。

3.测量励磁电流与霍尔电压之间的关系。

4.学会用“对称测量法”消除负效应的影响。

【实验仪器】

霍尔效应实验仪、电阻箱

【实验原理】

1. 霍耳效应

   霍耳电势差是这样产生的:当电流IH通过霍耳元件(假设为P型)时,空穴有一定的漂移速度υ,垂直磁场对运动电荷产生一个洛伦兹力。

        (1)  

式中q为电子电荷,洛伦兹力使电荷产生横向的偏转,由于样品有边界,所以有些偏转的载流子将在边界积累起来,产生一个横向电场E,直到电场对载流子的作用力FE=qE磁场作用的洛伦兹力相抵消为止,即

                   (2)       

这时电荷在样品中流动时将不再偏转,霍耳电势差就是由这个电场建立起来的。

如果是N型样品,则横向电场与前者相反,所以N型样品和P型样品的霍耳电势差有不同的符号,据此可以判断霍耳元件的导电类型。

设P型样品的载流子浓度为p,宽度为ω,厚度为d,通过样品电流IH=pqυωd,则空穴的速度

υ=IH/pqωd代入(2)式有

 (3)     

上式两边各乘以ω,便得到

                           UH= Eω= IH B/pqd= RH ×IH B/d (4)

RH=1/pq称为霍耳系数,在应用中一般写成

UH= IH KH B                                    (5)

比例系数KH= RH/d=1/pqd称为霍耳元件灵敏度,单位为mV/(mA·T),一般要求KH愈大愈好。KH与载流子浓度p成反比,半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小,所以都用半导体材料作为霍耳元件。KH与厚度d成反比,所以霍耳元件都做得很薄,一般只有0.2mm厚。

由公式(5)可以看出,知道了霍耳片的灵敏度KH,只要分别测出霍耳电流IH及霍耳电势差UH就可算出磁场B的大小,这就是霍耳效应测磁场的原理。

2. 用霍耳元件测场

磁感应强度的计量方法很多,如磁通法、核磁共振法及霍耳效应法等。其中霍耳效应法具有能测交直流磁场,简便、直观、快速等优点,应用最广。如图2所示。直流电源E1为电磁铁提供励磁电流IM通过变阻器R1,可以调节IM的大小。电源E2通过可变电阻R2(用电阻箱)为霍耳元件提供霍耳电流IH,当E2电源为直流时,用直流毫安表测霍耳电流,用数字万用表测量霍耳电压;当E2为交流时,毫安表和毫伏表都用数字万用表测量。                                                                                

图2 测量霍耳电势差电路

半导体材料有N型(电子型)和P型(空穴型)两种,前者载流子为电子,带负电;后者载流子为空穴,相当于带正电的粒子。由图可以看出,若载流子为电子则4点电位高于3点电位,UH3·4 <0;若载流子为空穴则4点电位低3点电位的,电位于UH3·4>0,如果知道载流子类型则可以根据UH的正负定出待测磁场的方向。

由于霍耳效应建立电场所需时间很短(经10-12~10-14s),因此通过霍耳元件的电流用直流或交流都可以。若霍耳电流IH=I0sinωt,则

UH= IH KH B= I0 KH Bsinωt         (6)

所得的霍耳电压也是交变的。在使用交流电情况下(5)式仍可使用,只是式中的IH和UH应理解为有效值。

3. 消除霍耳元件副效应的影响

在实际测量过程中,还会伴随一些热磁副效应,它使所测得的电压不只是UH,还会附加另外一些电压,给测量带来误差。

这些热磁效应有埃廷斯豪森效应,是由于在霍耳片两端有温度差,从而产生温差电动势UE,它与霍耳电流IH、磁场B方向有关;能斯特效应,是由于当热流通过霍耳片(如1,2端)在其两侧(3,4端)会有电动势UN产生,只与磁场B和热流有关;里吉-勒迪克效应,是当热流通过霍耳片时两侧会有温度产生,从而又产生温差电动势UR,它同样与磁场B热场有关。

除了这些热磁副效应外还有不等位电势差U0。它是由于两侧(3,4)的电极不在同一等势面上引起的。当霍耳电流通过1,2端时,即使不加磁场,3和4端也会有电势差U0产生,其方向随电流IH方向而改变。

因此,为了消除副效应的影响,在操作时需要分别改变IH的方向和B的方向,记下四组电势差数据(K1,K2换向开关“上”为正):

当IH正向,B为正向时,U1= UH+ U0+ UE+ UN+ UR

当IH负向,B为正向时,U2= -UH- U0-UE+ UN+ UR

当IH负向,B为负向时,U3= UH- U0+UE- UN- UR

当IH正向,B为负向时,U4= -UH+U0-UE- UN- UR

作运算, U1- U2+ U3- U4并取平均值,有

                           1/4(U1- U2+ U3- U4)=UH+ UE     (7)

由于UE方向始终与UH相同,所以换向法不能消除它,但一般UE«UH,故可以忽略不计,于是

                           UH=1/4(U1- U2+ U3-U4)                  (8)

在实际使用时,上式也可写成

UH1/4(|U1|+|U2|+|U3|+|U4|)     (9)

其中UH符号由霍耳元件是P型,还是N型决定。

【实验内容及步骤】

1.测量霍耳电流IH与霍耳电压UH的关系。

将霍耳片置于电磁铁中心处,按图3接好电路图。霍耳元件的1,3脚接工作电压,2,4脚测霍耳电压。励磁电流IM=0.400A。调节霍耳元件的工作电源的电压,使通过霍耳元件的电流分别为0.5 mA、 1.0mA、1.5 mA 、2.0 mA 、3.0mA 测出相应的霍耳电压,每次消除副效应。作UH-IH图,验证IH与UH的线性关系。

2.测量砷化镓霍耳元件的灵敏度KH

学会数字式特斯拉计的使用。特斯拉计是利用霍耳效应制成的磁感应强度测试仪。本数字式特斯拉计由极薄的半导体砷化镓材料制成。较脆、请勿用手折碰,操作时须小心。

霍耳电流保持IH取1.00mA。由1,3端输入。励磁电流IM分别取0.05A、0.1A、0.15A、0.20A…、0. 55A分别测出磁感应强度B的大小和样品霍耳元件的霍耳电压UH用公式(5)算出该霍耳元件的灵敏度。(N型霍耳元件灵敏度为负值)。

【数据处理】

表1  IM=400mA,R=300.0Ω,B=0.2987T时UH-IH关系测量

IH与UH关系图

表2     UH—IM关系测量表  IH=1.00mA,R=300.0Ω,IH=1.000mA

IM与UM关系图

【注意事项】

1. 要注意接线时,防止直流稳流源和直流稳压源短路或过载,以免损坏电源。

2. 实验时注意不等位效应的观察,设法消除其对测量结果的影响。

3. 判断霍耳元件是否为N型半导体,可根据实验电路的电源正负和数字电压表极性。当已知加在1,3脚两电极间电位差的正负符号,并观测2,4脚实验结果电极正负。从判断正确中加深对霍耳效应的理解。

4. 霍耳元件通过电流IH不得超过5mA,磁化电流I M不得超过0.5A,以保证元件不会损坏及电磁铁升温较小。

5. 实验数据测量时,待测样品和数字式毫特仪探头应放在均匀磁场区(教师可事先测一下结果告诉学生。) 

 

第二篇:实验霍尔效应

实验报告

学号:PB09210315     姓名:蔡超维

实验题目:通过霍尔效应测量电磁场

实验目的:通过用霍尔效应测量电磁场,判断霍尔元件载流子类型,计算载流子的浓度和迁移速率,以及了解霍尔效应测试中的各种负效应及消除方法。

实验器材:QS-H霍尔效应组合仪,测试仪

实验原理:详见预习报告

实验内容及数据处理:

         1.使Im=0.45A保持一定,Is从0.50mA变化到4.50mA,变化差值为0.50mA,每次测量分别改变Im和Is方向,测出4组Vh并求平均值。

           数据记录如下:

              

          利用Origin 8.0可拟合出Vh—Is曲线:

           由软件拟合出的曲线斜率为K=4.271V/A

            由霍尔效应公式: 知,当磁场强度一定时,   ,因此可得出 ,通过仪器上读出的数据,B=5200GS/A×0.45A=2340GS=0.234T

            又d=0.5mm

           

2.使Is=4.50mA保持一定,Im从0.05A变化到0.45A,变化差值为0.05A,每次测量分别改变Im和Is方向,测出4组Vh并求平均值。

           数据记录如下:

             

          利用Origin 8.0可拟合出Vh—Im曲线:

          由软件拟合出的曲线斜率为K=Ω

            3.零磁场时,测得的数据为

4. 求载流子浓度n,载流子平均定向速率u,电导率σ

由霍尔系数的定义式:

             

可得:=

由零磁场时测得的数据可知,霍尔元件的电阻为:

            

             又由 得:

            

           5. Is接项:向上

            Im接项:向上

            Vh:向下,电压为负

            指南针指向:南

            由此结合电路图可判断载流子导电类型为电子导电。

思考题:

1.若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致,对测量结果有何影响,如何用实验方法判断B与元件法线是否一致?

       答:若磁场的法线不是恰好与霍耳元件的法线一致,则霍尔电压中

的磁场B 的只是外磁场在霍耳元件的法线方向上的分量,所测Vh偏小,从而所得斜率K也偏小,这回造成霍尔系数偏小。实验室中,可以缓慢变化霍耳元件的方向,观察其输出电压,电压最大时说明两者方向一致,否则,方向不一致。

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