实验二 霍尔效应实验
【实验目的】
1.了解霍尔效应实验原理。
2.测量霍尔电流与霍尔电压之间的关系。
3.测量励磁电流与霍尔电压之间的关系。
4.学会用“对称测量法”消除负效应的影响。
【实验仪器】
霍尔效应实验仪、电阻箱
【实验原理】
1. 霍耳效应
霍耳电势差是这样产生的:当电流IH通过霍耳元件(假设为P型)时,空穴有一定的漂移速度υ,垂直磁场对运动电荷产生一个洛伦兹力。
(1)
式中q为电子电荷,洛伦兹力使电荷产生横向的偏转,由于样品有边界,所以有些偏转的载流子将在边界积累起来,产生一个横向电场E,直到电场对载流子的作用力FE=qE磁场作用的洛伦兹力相抵消为止,即
(2)
这时电荷在样品中流动时将不再偏转,霍耳电势差就是由这个电场建立起来的。
如果是N型样品,则横向电场与前者相反,所以N型样品和P型样品的霍耳电势差有不同的符号,据此可以判断霍耳元件的导电类型。
设P型样品的载流子浓度为p,宽度为ω,厚度为d,通过样品电流IH=pqυωd,则空穴的速度
υ=IH/pqωd代入(2)式有
(3)
上式两边各乘以ω,便得到
UH= Eω= IH B/pqd= RH ×IH B/d (4)
RH=1/pq称为霍耳系数,在应用中一般写成
UH= IH KH B (5)
比例系数KH= RH/d=1/pqd称为霍耳元件灵敏度,单位为mV/(mA·T),一般要求KH愈大愈好。KH与载流子浓度p成反比,半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小,所以都用半导体材料作为霍耳元件。KH与厚度d成反比,所以霍耳元件都做得很薄,一般只有0.2mm厚。
由公式(5)可以看出,知道了霍耳片的灵敏度KH,只要分别测出霍耳电流IH及霍耳电势差UH就可算出磁场B的大小,这就是霍耳效应测磁场的原理。
2. 用霍耳元件测场
磁感应强度的计量方法很多,如磁通法、核磁共振法及霍耳效应法等。其中霍耳效应法具有能测交直流磁场,简便、直观、快速等优点,应用最广。如图2所示。直流电源E1为电磁铁提供励磁电流IM,通过变阻器R1,可以调节IM的大小。电源E2通过可变电阻R2(用电阻箱)为霍耳元件提供霍耳电流IH,当E2电源为直流时,用直流毫安表测霍耳电流,用数字万用表测量霍耳电压;当E2为交流时,毫安表和毫伏表都用数字万用表测量。
图2 测量霍耳电势差电路
半导体材料有N型(电子型)和P型(空穴型)两种,前者载流子为电子,带负电;后者载流子为空穴,相当于带正电的粒子。由图可以看出,若载流子为电子则4点电位高于3点电位,UH3·4 <0;若载流子为空穴则4点电位低3点电位的,电位于UH3·4>0,如果知道载流子类型则可以根据UH的正负定出待测磁场的方向。
由于霍耳效应建立电场所需时间很短(经10-12~10-14s),因此通过霍耳元件的电流用直流或交流都可以。若霍耳电流IH=I0sinωt,则
UH= IH KH B= I0 KH Bsinωt (6)
所得的霍耳电压也是交变的。在使用交流电情况下(5)式仍可使用,只是式中的IH和UH应理解为有效值。
3. 消除霍耳元件副效应的影响
在实际测量过程中,还会伴随一些热磁副效应,它使所测得的电压不只是UH,还会附加另外一些电压,给测量带来误差。
这些热磁效应有埃廷斯豪森效应,是由于在霍耳片两端有温度差,从而产生温差电动势UE,它与霍耳电流IH、磁场B方向有关;能斯特效应,是由于当热流通过霍耳片(如1,2端)在其两侧(3,4端)会有电动势UN产生,只与磁场B和热流有关;里吉-勒迪克效应,是当热流通过霍耳片时两侧会有温度产生,从而又产生温差电动势UR,它同样与磁场B热场有关。
除了这些热磁副效应外还有不等位电势差U0。它是由于两侧(3,4)的电极不在同一等势面上引起的。当霍耳电流通过1,2端时,即使不加磁场,3和4端也会有电势差U0产生,其方向随电流IH方向而改变。
因此,为了消除副效应的影响,在操作时需要分别改变IH的方向和B的方向,记下四组电势差数据(K1,K2换向开关“上”为正):
当IH正向,B为正向时,U1= UH+ U0+ UE+ UN+ UR,
当IH负向,B为正向时,U2= -UH- U0-UE+ UN+ UR
当IH负向,B为负向时,U3= UH- U0+UE- UN- UR
当IH正向,B为负向时,U4= -UH+U0-UE- UN- UR
作运算, U1- U2+ U3- U4并取平均值,有
1/4(U1- U2+ U3- U4)=UH+ UE (7)
由于UE方向始终与UH相同,所以换向法不能消除它,但一般UE«UH,故可以忽略不计,于是
UH=1/4(U1- U2+ U3-U4) (8)
在实际使用时,上式也可写成
UH=1/4(|U1|+|U2|+|U3|+|U4|) (9)
其中UH符号由霍耳元件是P型,还是N型决定。
【实验内容及步骤】
1.测量霍耳电流IH与霍耳电压UH的关系。
将霍耳片置于电磁铁中心处,按图3接好电路图。霍耳元件的1,3脚接工作电压,2,4脚测霍耳电压。励磁电流IM=0.400A。调节霍耳元件的工作电源的电压,使通过霍耳元件的电流分别为0.5 mA、 1.0mA、1.5 mA 、2.0 mA 、3.0mA 测出相应的霍耳电压,每次消除副效应。作UH-IH图,验证IH与UH的线性关系。
2.测量砷化镓霍耳元件的灵敏度KH
学会数字式特斯拉计的使用。特斯拉计是利用霍耳效应制成的磁感应强度测试仪。本数字式特斯拉计由极薄的半导体砷化镓材料制成。较脆、请勿用手折碰,操作时须小心。
霍耳电流保持IH取1.00mA。由1,3端输入。励磁电流IM分别取0.05A、0.1A、0.15A、0.20A…、0. 55A分别测出磁感应强度B的大小和样品霍耳元件的霍耳电压UH用公式(5)算出该霍耳元件的灵敏度。(N型霍耳元件灵敏度为负值)。
【数据处理】
表1 IM=400mA,R=300.0Ω,B=0.2987T时UH-IH关系测量
IH与UH关系图
表2 UH—IM关系测量表 IH=1.00mA,R=300.0Ω,IH=1.000mA
IM与UM关系图
【注意事项】
1. 要注意接线时,防止直流稳流源和直流稳压源短路或过载,以免损坏电源。
2. 实验时注意不等位效应的观察,设法消除其对测量结果的影响。
3. 判断霍耳元件是否为N型半导体,可根据实验电路的电源正负和数字电压表极性。当已知加在1,3脚两电极间电位差的正负符号,并观测2,4脚实验结果电极正负。从判断正确中加深对霍耳效应的理解。
4. 霍耳元件通过电流IH不得超过5mA,磁化电流I M不得超过0.5A,以保证元件不会损坏及电磁铁升温较小。
5. 实验数据测量时,待测样品和数字式毫特仪探头应放在均匀磁场区(教师可事先测一下结果告诉学生。)
实验报告
学号:PB09210315 姓名:蔡超维
实验题目:通过霍尔效应测量电磁场
实验目的:通过用霍尔效应测量电磁场,判断霍尔元件载流子类型,计算载流子的浓度和迁移速率,以及了解霍尔效应测试中的各种负效应及消除方法。
实验器材:QS-H霍尔效应组合仪,测试仪
实验原理:详见预习报告
实验内容及数据处理:
1.使Im=0.45A保持一定,Is从0.50mA变化到4.50mA,变化差值为0.50mA,每次测量分别改变Im和Is方向,测出4组Vh并求平均值。
数据记录如下:
利用Origin 8.0可拟合出Vh—Is曲线:
由软件拟合出的曲线斜率为K=4.271V/A
由霍尔效应公式: 知,当磁场强度一定时, ,因此可得出 ,通过仪器上读出的数据,B=5200GS/A×0.45A=2340GS=0.234T
又d=0.5mm
2.使Is=4.50mA保持一定,Im从0.05A变化到0.45A,变化差值为0.05A,每次测量分别改变Im和Is方向,测出4组Vh并求平均值。
数据记录如下:
利用Origin 8.0可拟合出Vh—Im曲线:
由软件拟合出的曲线斜率为K=Ω
3.零磁场时,测得的数据为
4. 求载流子浓度n,载流子平均定向速率u,电导率σ
由霍尔系数的定义式:
可得:=
由零磁场时测得的数据可知,霍尔元件的电阻为:
又由 得:
5. Is接项:向上
Im接项:向上
Vh:向下,电压为负
指南针指向:南
由此结合电路图可判断载流子导电类型为电子导电。
思考题:
1.若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致,对测量结果有何影响,如何用实验方法判断B与元件法线是否一致?
答:若磁场的法线不是恰好与霍耳元件的法线一致,则霍尔电压中
的磁场B 的只是外磁场在霍耳元件的法线方向上的分量,所测Vh偏小,从而所得斜率K也偏小,这回造成霍尔系数偏小。实验室中,可以缓慢变化霍耳元件的方向,观察其输出电压,电压最大时说明两者方向一致,否则,方向不一致。
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