变温霍尔效应实验报告

 

【实验原理】

1.  
霍尔效应和霍尔系数

霍耳效应原理

设一块半导体的x方向上有均匀的电流ＩX流过，在z方向上加有磁场Ｂz，则在这块半导体的y方向上出现一横向电势差，这种现象被称为“霍尔效应”，称为“霍尔电压”，所对应的横向电场称为“霍尔电场”。                                                 

实验指出，霍尔电场强度EH的大小与流经样品的电流密度Ｊx和磁感应强度Ｂz的乘积

成正比

         

式中比例系数称为“霍尔系数”。

对于电子、空穴混合导电的情况，在计算时应同时考虑两种载流子在磁场下偏转的效果。对于球形等能面的半导体材料，可以证明：

                     

式中ｂ’＝μn／μp，  μn、  μp为电子和空穴的迁移率。

从霍尔系数的表达式可以看出：由的符号（也即的符号）可以判断载流子的类型，正为p型，负为n型（注意，所谓正、负是指在xyz坐标系中相对于y轴方向而言，见图一。Ｉ、Ｂ的正方向分别为x轴、z轴的正方向，则霍尔电场方向为y轴方向。当霍尔电场方向的指向与y正向相同时，则ＵH为正。）；的大小可确定载流子的浓度；还可以结合测得的电导率算出如下定义的霍尔迁移率

         

的量纲与载流子的迁移率相同，通常为ｃm2／Ｖ·ｓ（厘米2／伏秒），它的大小与载流子的电导迁移率有密切的关系。

霍尔系数可以在实验中测量出来，若采用国际单位制，可得

(m3／Ｃ)         

但在半导体学科中习惯采用实用单位制（其中，ｂ：厘米，Ｂz：高斯Ｇs），则

×108 (ｃm3／Ｃ)   

2.   霍尔系数与温度的关系

与载流子浓度之间有反比关系，当温度不变时，载流子浓度不变，不变，而当温度改变时，载流子浓度发生，也随之变化。

实验可以得到||随着温度T变化的曲线。

3.   半导体电阻率

在半导体中若有两种载流子同时存在，其电导率为

实验中电导率可由下式计算

 

【实验仪器用具】

【实验内容、实验数据以及处理】

霍尔电压的方向和电流的方向、磁场的方向和载流子类型有关，由于存在热电势、电压降等副效应，我们测得不同电流方向和磁场方向下的霍尔电压进而消除副效应。

根据所得数据，做出四次测量所得的霍尔电压随着温度变化的曲线如下图：

为消除副效应，令，根据公式： ,计算得出如下图像

1.   常温下测量霍耳系数 和电导率 

选取T=286.55K时的数据

此时 

根据，得到

根据 ，得到 

2.   变温测量霍尔系数

图像如上图。做出ln（）—1/T的图像如下：

观察后发现与理论图像比较符合，由此说明实验数据比较合理。

【实验中出现的问题以及思考题解答】

1.   误差分析

实验过程中，由于数据处于动态变化过程，所以实验数据存在一定的误差。同时，测量温度时，温度的升降的单向进行可能会有稍许偏差。

2.   注意事项

实验中，若加热功率偏大，可能会烧坏实验原件，并且可能会造成实验数据的量偏少；如果加热功率偏小，则会使得温度上升太慢而耽误大量时间，同时带来量比较大的数据处理。所以应当控制为合适的加热功率。

实验中要使用到液氮进行降温，要防止皮肤直接接触液氮被冻伤，也不能将液氮倒入到不具备隔热效果的密闭容器中以防爆炸。

 

第二篇：霍尔效应正文

数据处理：

1、  时，测得的数据为：

由此表可拟合出曲线：

          

由于实验过程中，磁场大小不变，由霍尔效应的公式知，与成正比。设origin软件拟合出的直线斜率为，则有

由origin软件分析出的数据得：。另外在实验过程中，磁场保持不变，由磁场与电流的关系：

又 ，因此

 

误差分析：由拟合出的支线可以看出，测量的数据线性相关程度还是比较高的。但是仍然存在一定的偏差。据本人分析，产生偏差可能的原因有：（1）在实验过程中，数字毫伏计的示数并不稳定，会在小范围内摆动，这里产生的读数误差应该是本实验误差的主要来源。（2）霍尔效应产生的副效应带来的误差。

2、时，所测得的数据为：

由此表可拟合出曲线：

   

由origin软件分析出的数据为：直线斜率。

3、零磁场时，测得的数据为

4、求载流子浓度，载流子平均定向速率，电导率

由霍尔系数的定义式：

得：

                        

由零磁场时测得的数据可知，霍尔元件的电阻为：

           

 于是

             

又由得：

                    

思考题：

1、  若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件法线是否一致？

  答：若磁场的法线不是恰好与霍耳元件的法线一致，则霍耳电压中的磁场B 的只是外磁场在霍耳元件的法线方向上的分量，因而会导致所得到的霍尔系数偏小。缓慢变化霍耳元件的方向，观察其输出电压，电压最大时说明两者方向一致，否则，方向不一致。

2、若霍尔元件片的几何尺寸为，即控制电流两端距离为，而电压两端距离为，问此霍尔片能否测量的磁场？

答：不能。因为几何尺寸为的霍尔元件片不能完全覆盖住截面积为的气隙，这样测量的时候会有漏磁效应。

3、能否用霍尔元件片测量交变磁场？

答：由于霍尔效应建立所需时间很短()，因此霍尔元件片上的磁场也可以是交变的。使用交变磁场时，得到的霍尔电压也是交变的，(7)中的I和V_BB’应理解为有效值。