惠州学院近代物理实验报告

电子科学  系   09物理2 班                  实验日期 2012 年 11 月 15 日

姓名           学号             同组姓名               指导老师  宋晋湘   

实验名称：弗兰克赫兹实验

实验目的：通过测定亚原子等元素的第一集发典韦，证明原子能级的存在。

实验原理

1、电子和气态汞原子碰撞

利用电子和气态汞原子的碰撞最容易实现弗兰克赫兹实验。

原子从低能级E_n向高能级E_m跃迁可以通过具有一定能量的电子和原子碰撞来实现。若与原子碰撞的电子是在电势差V的加速下，速度由0到v，则

当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，相应的V称为第一激发电位，如果电子的能量达到原子电离的能量，会有电离发生，相应的V称为该原子的电离电位。

2、实验装置

实验原理图：

电子碰撞在F-H管内进行。真空管内充以不同的元素就可以测出相应元素的第一激发电位。

F-H四极管包括电极灯丝F，氧化物阴极K，两个栅极G1和G2和一个屏极A，阴极K照在灯丝F外，又灯丝F的电压可控制K发射电子的强度，靠近阴极K的实第一栅极，在G1和K之间加有一个小正电压VG1K，第二栅极远离G1而靠近屏极A，G2和A之间加一小的遏止负电压VG2A.

F-H管内充有Hg时，VG2K和屏流Ip满足：

充Hg的F-H管被加热式Hg气化后，Ip-VG2K曲线发生变化，如图所示

当VG2K=4.9nV(n=1,2,3…)时，图线上都将出现一个峰值，原因是每到一个4.9V电子与汞原子发生了非弹性碰撞，电子将能量全部转移给汞原子，失去能量的电子不能到达屏极。

实验步骤及内容

一、测Hg的第一激发电位

1、将装置温度调整到一定值，然后将Vf,Vp,Vg调制标定值

Vf=1.3V        VG1K=2.5V          VG2P=1.5V          T=157℃

2、测量VG2K-Ip曲线，先将VG2K跳至(调至)最小，之后每增大0.5V记录一次Ip的数据，直到测出6到8个峰

二、测Ar的第一激发电位

1、接线

2、扫描开关调至“自动”挡，速度开关调至“快进（快速）”

3、调整示波器“CH1”“CH2”的位置

4、调节VG1,Vp,Vf的位置至给定值

5、开始测量，从零开始，VG2K每隔0.05V记录一次Ip值直到最大

VG2K实际值：示数x10，Ip实际值：示数x10（na）

测量数据及分析

 1、汞

各峰值之间的VG2K之差为

ΔV1=11.41-6.92=4.49V

ΔV2=16.15-11.41=4.74V

ΔV3=20.78-16.15=4.63V

ΔV4=25.61-20.78=4.83V

ΔV5=30.50-25.61=4.89V

ΔV6=35.41-30.50=4.91V

ΔV7=40.30-35.41=4.89V

故汞的第一激发电位为

2、氩

各峰值之间的差为

ΔV1=29.12-19.16=9.96V

ΔV2=40.46-29.12=11.34V

ΔV3=52.09-40.46=11.63V

ΔV4=63.92-52.09=11.83V

ΔV5=76.33-63.92=12.41V

ΔV6=89.28-76.33=12.95V

故Ar的第一激发电位为

思考题

当F-H管温度较低时，由于电子平均自由程大，电子有机会使积蓄的能量超过4.9eV，从而使原子向高激发态跃迁的概率增加，这样图像上Ip会对应出现高激发态的峰值，曲线的峰间距变长，峰值增大。当温度较高时，则会出现相反效果。

实验心得

当用示波器测量Ar的第一激发电位时，要注意调整发射电子的强度，不能在最高处出现截止的情况。当测量Hg的第一激发电位时，必须注意调整炉内温度，避免出现数据和图像的异常。

 

第二篇：弗兰克赫兹实验 实验报告

【数据处理】

一、??测量汞蒸气的第一激发能

灯丝电压???1.7?，控制栅电压?????1.5?，加速电压?????1.5?，汞蒸气温度????170?

表1 电流峰对应电压值表

No.

-

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 U_peak V 12.4 17.1 21.8 27.0 31.8 36.9 41.8 47.0 52.6 57.7 I_peak ×10-8A 3.2 14 21 29 26 28 28 28 29 26 图?1?汞蒸气??~????曲线关系图

利用逐差法：

??????36.9?12.4???

41.8?17.1???47?21.8???52.6?27???57.7?31.8??5.04? 与汞原子的第一激发能?????4.9??的相对误差为：

|5.04?4.9|?100%?2.8% 在一定误差范围内，故可以认为其与汞原子的第一激发能相一致。

而第一峰位的电压值与第一激发能并不相同。因为阴极和栅极之间存在接触电势差，使得峰位整体右移；同时，即便电压值到达第一激发能所需电压，也因为此时能撞击而激发汞原子的电子数并未达到极大，仍有一部分电子可到达极板，电流仍然会上升一段距离。

接着试计算其第一激发能的不确定度和表达式。

该组测量的A类不确定度： ??????????

????????????????????????0.18V???? B类不确定，由数字电压表通常的仪器误差限（????????????0.5）确定：

???????????????0.35V √则总的不确定度：

???????????0.40V ??

故其相对不确定度：

?????100%?8% ??

则最后结果为：

??????5.04?0.40??,??????8%

二、确定峰位和峰位序数的关系

从表1数据可以得到如图2所

示的峰位????与对应峰位序数n关

系图。

????从右图可得到对应的汞的第一

激发能为5.04V，系统的接触电位差

约为6.89V。?

发现接触电位差比脱出功较大

的材料铂还要大0.9V，在微电流的

测量上或存在较大的误差。测量过

程中，发现微电流表的示数并不能

马上稳定在某个值，而总是呈现衰

减的状态，一段时间后才落在某个

值上。如果扫描电压上升较慢，即

便实际数值有增加，但是指针因为图?2?峰位????与对应峰位序数n关系图?总在衰减而发生抵消作用，不能看

到数值变化，故第一个峰的位置会比实际变大很多。而后的测量是建立在先前衰减的数值上的，并且每次读数的方法都相近（扫描电压到达指定数值后，马上读数或隔10秒再读数），故仍可以得到较好的直线。?

接着计算该拟合曲线的不确定度。?

其峰位电压的标准差为：?

?????∑???????????????0.334098?斜率b和截距a的“等效”A类不确定度分别为：?

???0.22823?????10??

?0.03678?????10??

三、 本底的扣除

如图1所示，虚线部分为峰谷点的二次多项式拟合曲线， 拟合相关系数为0.9936，故拟合曲线有效。所得到的二次多项式为：y = 0.0075x2 - 0.184x + 0.8873。

此虚线所代表的即实验中本底电流的大小，其产生有两个原因：

1、 从热阴极发出的电子未与汞原子或若干次相撞后仍具有一定能量而可以到达极板产生电流；

2、 部分汞原子被电离而发出电子；

飞本底电流的增加会对振荡型数据产生影响，故对实验结果会存在一定影响，故尝试用上述二次?

???

多项式扣除本底，得到如图3所示的汞

蒸气??~????曲线关系图。

利用同样于峰位电压-峰位序数关系

的处理，可以求得其第一激发能约为

5.04V，在小数点2位后偏大于原来的处

理结果，可见本底电流的有无（扣除）对

该组测量数据的影响较小。

同时，峰位的包络线形状在扣除本

底后更加明显。可以看出，当扫描电压在

35V附近时，峰值达到最大。曲线的形状

与电子的能量分布以及热阴极发出的电

子数有关。当扫描电压过大时，热阴极发

出的电子数已经达到最大，除了到达极板

的电子数速度增大外，空间内更多的低速

图?3?修正汞蒸气??~????曲线关系图 粒子被加速撞击激发汞原子，无法到达极

板，综合效果反映为极板上到达电子密度减小，因为电流下降。扫描电压小于35V的曲线趋势变化，原因已在原理中写明。?

?

四、 较高激发电位的测量

灯丝电压???1.3?，控制栅电压?????1.5?，加速电压?????1.5?，汞蒸气温度????120?

汞原子的较高激发势可从其能级图中计算得出，如表2所示，其中X(a,b)表示???。

图4为实验测量出的汞较高激发电位??~????曲线关系图，图中取16个较具有特征的点，并将电 压值同时减去某个值，使第一激发电位等于4.9V，得到表3。??比较表3和表2的内容，发现只有第一激发电位可以单独进行，其他较高能级跃迁（大于4.9V）均可能通过各种允许的跃迁的组合，部分能推算的结果见表3。而电子其实可以和汞发生多次碰撞，从表中数据来看，并没有发生二次碰撞数据，即等效电压在9.8V附近的数据点，可见测量上可能产生错误或者较大的误差。 表2 汞原子较高能级跃迁情况

编号?跃迁情况?辐射波长/埃?

能量

/eV?

a?

b?

c?

d?

e?

f?8P(1,1)‐>6S(1,0)?7P(1,1)‐>6S(1,0)?6P(1,1)‐>6S(1,0)?8S(3,1)‐>6P(3,2)?7D(3,1)‐>6P(3,0)?6P(3,1)‐>6S(1,0)?1268.82?1402.72?1849.57?2341.48?2534.77?2536.52?9.7974898.8622466.7211575.3091424.9042914.900908

图?4汞较高激发电位时的??~????曲线关系图?

【误差分析】 表3 汞原子较高能级部分数据点 实验中误差最主要的来源在于n 电压/V 等效电压/V 电流/10nA 可能组合 数据的采集，因为指针很不稳定，1 11.49274 4.9 18.01903 f 加之衰减的持续性，很多数值将比2 12.52169 5.92895 19.96102 - 实际数值偏小。图4的第1个和第3 17.99697 11.40423 19.27623 c+f 2峰即为误差的表现：这两个峰均4 18.97993 12.38719 13.61533 c+d 应该描述第一激发电位4.9V，应该

5 19.68123 13.08849 8.01061 2c 只有一个峰，但是两峰之间数据减

6 20.71018 14.11744 7.15374 - 小，可能就因为读数太慢或不规律

7 21.41148 14.81874 6.06511 3f 导致。

8 22.11277 15.52003 7.89472 - 其次是采集数据的密度。数据

9 22.39444 15.8017 9.21162 - 密度决定着图像的连续性和信息完

10 24.17067 17.57793 14.92871 f+d+c 整，过大的数据间隔可能导致间隔

11 25.80895 19.21621 18.99178 f+d+b 内峰值的遗漏，过小的间隔，又将

12 26.74592 20.15318 11.04123 3c 同第一误差因素一起增大实验误

13 27.21154 20.6188 14.01566 - 差。

14 27.77487 21.18213 12.12635 -

15 28.617 22.02426 9.09573 - 16 30.06558 23.47284 17.04628 -

【实验结论】

1、 通过逐差法和回归方程分别分析了汞蒸气??~????曲线关系图，得出其第一激发电位为：?????

?5.04?0.40??,??????8% ；

2、 本底电流对峰值的位置产生一定的影响，但对实验结果影响不是很大。但是处理数据时，仍然应

该将本底电流予以扣除；

3、 较高激发电位是若干跃迁组合的结果，除了第一激发电位可以单独发生，其他均需要通过至少2

个跃迁加以组合；

4、 误差主要来源于读数的方法，规律性和即使性很重要。

原始数据电压/V 10 10.5 11 11.2 11.4 11.6 11.9 12 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4 13.6 13.8 15 15.2 15.4 15.6 15.8 16.2 16.4 16.6 17 17.1 17.5 17.9 18 18.2 18.4 18.6 18.8 19 19.2 19.4 19.6 19.8 20 电流/10 A 0 0.1 0.7 1 1.4 1.9 2.1 2.2 3 3.2 2.7 2.2 1.6 0.9 0.2 0.1 0.1 0.4 1 1.8 2.4 6 7.8 8.4 11.2 13 14 12 9 6 3.8 2 1 0.2 0.1 0.1 0.2 0.4 1 1.8-8电压/V 20.3 20.5 20.8 21 21.3 21.5 21.8 22.1 22.3 22.6 22.8 23 23.3 23.6 23.9 24.1 24.3 24.6 25.1 25.6 26.1 26.6 27 27.2 27.5 28 28.2 28.5 28.9 29.1 29.3 29.5 29.7 29.9 30.3 30.7 31.1 31.4 31.5 31.8电流/10 A 3.2 5.9 9.8 11 12.2 16 21 20.2 20 17 12.1 9.6 5.9 1.2 1 0.5 0.4 1.4 5 11.7 22 26 29 29 22 14 10 6 2.1 1.9 1.5 1.9 2.8 4.4 11 16 24 26 25.7 26-8电压/V 32 32.3 32.7 33 33.4 34 34.4 34.6 34.8 35.1 35.3 35.5 35.7 36.2 36.4 36.6 36.7 36.9 37.2 37.4 38.1 38.6 38.9 39 39.2 39.4 39.6 39.9 40 40.5 41 41.5 41.8 42 42.3 42.5 42.8 43 43.8 44.2电流/10 A 25 24 20 16 11 4.6 2.8 2.4 4.1 6.5 10.4 15.7 16.2 24 26 28 27 28 28 26 19.4 12 9.6 8.2 7.8 6.2 6 6.2 7 12.6 20 26 28 26 24 24 22 20 12 10-8电压/V 44.5 44.7 44.9 45.2 45.4 45.8 46 46.3 46.7 47 47.3 47.5 47.7 47.9 48.2 48.6 49.1 49.5 50.1 50.4 50.7 51.6 52.6 52.9 53.4 54.3 55.1 55.4 55.7 56.1 56.6 57.1 57.7 58.1 58.6 59.1 60.3电流/10 A 8 7.9 8.1 10 12 16 20 24 26 28 26 26 25 24 22 19 14 12 11.6 13.8 15 24 29 26 22 17 13.8 14 15 17.6 22 25 26 24 22.4 21 16-8

较高激发电位测量

U/V 8.9 9.5 9.8 9.9 10 10.2 10.3 10.6 10.9 11.3 11.5 11.9 12 12.3 12.5 12.8 12.9 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.6 15.8

I/10A 0.2 1 2 2.4 3 5 5 9 11 16 18 17 18 19 20 18 16 12 8 5 3 1.8 0.2 0.1 1

-8

U/V 16 16.1 16.7 16.9 17.2 17.5 17.7 17.8 18 18.1 18.4 18.6 18.7 18.9 19.2 19.3 19.4 19.6 19.7 19.9 20 20.2 20.3 20.4 20.5 I/10A 2 4 10 11 14 18 19 19 19.2 18.4 15 12 12.4 13.6 12.1 10.6 8.2 6.2 8 4 4 4.2 4 3.8 5

-8

U/V 20.6 20.7 20.9 21.1 21.3 21.4 21.6 21.8 21.9 22.1 22.2 22.3 22.4 23 23.4 23.7 24 24.2 24.7 25 25.2 25.4 25.7 25.9 26 I/10A 6.6 7.2 6 5.8 5.6 6 6 6.2 7 7.8 7.8 8 9.2 10.4 12 13 15 15 14.2 15 15.8 17 19 19 17

-8

U/V 26.3 26.6 26.7 26.9 27.1 27.3 27.5 27.7 27.9 28.1 28.2 28.3 28.5 28.6 28.8 29 29.2 29.3 29.6 29.9 30

I/10A 12.1 10.2 11 10 14 14 12 12 10 4 3 4.2 8 9 10 12 14 15.2 16.4 17 17

-8