西安交通大学实验报告

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课程_______综合物理实验_______            实验日期  20##年3月30日

专业班号     材物01    

姓    名     薛翔      学号  10096018

                                                                              

实验名称         用超声光栅测定液体中的声速

人耳能听到的声波，其频率在16Hz到20kHz范围内。超过20Hz的机械波称为超声波。光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。利用声光效应测量超声波在液体中传播速度是声光学领域具有代表性的实验。

一、实验目的

（1）学习声光学实验的设计思想及其基本的观测方法。

（2）测定超声波在液体中的传播速度。

（3）了解超声波的产生方法。

二、仪器用具

分光计，超声光栅盒，高频振荡器，数字频率计，纳米灯。

三、实验原理

将某些材料（如石英、铌酸锂或锆钛酸铅陶瓷等）的晶体沿一定方向切割成晶片，在其表面上加以交流电压，在交变电场作用下，晶片会产生与外加电压频率相同的机械振动，这种特性称为晶体的反压电效应。把具有反压电效应的晶片置于液体介质中，当晶片上加的交变电压频率等于晶片的固有频率时，晶片的振动会向周围介质传播出去，就得到了最强的超声波。

超声波在液体介质中以纵波的形式传播，其声压使液体分子呈现疏密相同的周期性分布，形成所谓疏密波， 如图1a)所示。由于折射率与密度有关，因此液体的折射率也呈周性变化。若用N0表示介质的平均折射率，t时刻折射率的空间分布为

式中ΔN是折射率的变化幅度；ωs是超声波的波角频率；Ks是超声波的波数，它与超声波波长λs的关系为Ks=2π/λs。图1b是某一时刻折射率的分布，这种分布状态将随时以超声波的速度v_s向前推进。

如果在超声波前进的方向上垂直放置一表面光滑的金属反射器，那么，到达反射器表面的超声波将被反射而沿反向传播。适当调节反射器与波源之间的距离则可获得一共振驻波（纵驻波）。设前进波与反射波分别沿y轴正方向传播，它们的表达式为

      

其合成波为

此式就是驻波的表达式。其中表示合成以后液体媒质中各点都在各自的平衡位置附近作同周期的简谐振动，但各点的振动为，即振幅与位置y有关，振幅最大发生在处，对应的（n=0，1，2，3……）这些点称为驻波的波幅，波幅处的振幅为2A，相邻波幅间距离为。振幅最小发生在处，其中，这些点称为波节，如图2中a、b、c、d为节点，相邻波节间的距离也为。可见，驻波的波腹与波节的位置是固定的，不随时间变化。对于驻波的任意一点a，在某一时刻t=0时，它两边的质点都涌向节点，使节点附近成为质点密集区；半周期后，节点两边的质点又向左右散开，使波节附近成为稀疏区。在同一时刻，相邻波节附近质点密集和稀疏情况正好相反。与此同时，随着液体密度的周期变化，其折射率也呈周期变化，密度相等处其折射率也相等，这时折射率的空间分布为

从式中可以看出，液体中各点的折射率是按正弦规律分布的，当光从垂直于超声波的传播方向透过超声场后，会产生衍射，这一现象如同光栅衍射，所以超声波作用的这一部分介质可看成是一等效光栅，称为超声光栅。光栅常数为两个相邻等密度处的距离，即超声波的波长λ _s。

按照超声频率的高低和受声光作用超声场长度的不同，声光作用可分为两种类型：喇曼-奈斯衍射和布喇格衍射。本实验采用喇曼-奈斯衍射，如图3所示。平行光垂直入射光栅时，将产生多级衍射光，且各级衍射极大（即衍射光强度为最大的位置）对称地分布在零级极大位置的两侧。设第k级衍射极大对应的衍射角为θk，则有

式中λ为光波波长。超声波在介质中传播的速度为

超声光栅实验的原理如图4所示。在超声光栅盒中的压电晶体两端加高频电压，压电晶体在交变电场作用下发生周期性的压缩伸长，即产生机械振动。当外加交变电场频率达到压电晶体的固有频率时，晶体会发生共振现象，这时机械振动的振幅达到最大值。超声波从晶体表面发射经过待测介质（如水）后在超声盒的反射器反射，适当调节压电晶体与反射器之间的距离，在液体中发射波与反射波叠加形成驻波，构成超声光栅。

四、实验内容及步骤

（1）调节分光计到正常测量状态。

（2）按照图4 将线路连接好，在超声光栅盒中加入适当的水，将超声光栅盒放在分光计的载物台上，使超声波的传播方向与入射波垂直。

（3）确定高频电压的频率。适当调节高频电压的频率，微微调节压电换能器与反射器之间的距离，以便观察最佳的衍射条纹。

（4）测量高频电压频率和衍射条纹的衍射角，并测出待测液体的温度。

五、数据记录

纯水中声速与温度的关系式为：

由此得出

v（21.2°C）=1486.5m/s

六、结论

实验中测得的声速为1486.5m/s,利用公式计算出的结果为1485.558m/s，相对误差为0.06%.

 

第二篇：利用超声光栅测定液体中的声速

实验八  利用超声光栅测定液体中的声速

光通过处在超声波作用下的透明介质时发生衍射的现象称做声光效应。１９２２年布里渊（Ｂｒｉｌｌｏｕｉｎ，Ｌ．１８８９—１９６９）曾预言液体中的高频声波能使可见光产生衍射效应，１０年后被证实。１９３５年拉曼（Ｒａｍａｎ，Ｃ．Ｖ．１８８８—１９７０）和奈斯（Ｎａｔｈ）发现，在一定条件下，声光效应的衍射光强分布类似于普通光栅的衍射。这种声光效应称做拉曼—奈斯声光衍射，它提供了一种调控光束频率、强度和方向的方法。本实验要求在了解超声光栅基本原理的基础上掌握实验的调节和测量方法。

【预习重点】

　　（１）了解产生超声光栅的原理，为什么能够用它来测量超声波速度。

　　（２）测微目镜的使用方法（参阅第２章２．４．３）。

　　参考书：《光学原理》下册，Ｍ．玻恩、Ｅ．沃耳夫著，第十二章。

【仪器】

　　超声光栅实验仪（数字显示高频功率信号源及内装压电陶瓷片的液槽）、带测微目镜的光学测角计、仪器高压汞灯。

　　锆钛酸铅压电陶瓷片（ＰＺＴ）在高频功率信号源（频率约１０ＭＨｚ）交变电场作用下，发生周期性的压缩和伸长，这种高频振动在介质中的传播就是超声波。信号源是一个晶体管自激振荡器。ＰＺＴ片与可变电容器并联构成ＬＣ振荡回路的电容部分，电感Ｌ是一个螺旋线圈，通过晶体管的正反馈电路的作用，能够产生和维持等幅振荡。调整面板上的电容器可以改变振荡频率。

【原理】

　　在透明介质中传播的超声波使介质的局部发生周期性的压缩与膨胀，以致密度随之发生相应的变化。如行波被反射，可在一定条件下形成驻波，从而加剧介质的疏密变化。某时刻，纵驻波的任一波节两边成为质点密集区，而相邻的波节处为质点稀疏区；半个周期后，这个节点附近的质点又向两边散开变为稀疏区，相邻波节处变为密集区。稀疏作用使介质折射率减小，而压缩作用使介质折射率增大（图４６—１）。

　　单色平行光束沿着垂直于超声波传播方向通过槽中液体时，因超声波的波长很短，只要槽足够宽，槽中液体就像一个衍射光栅。图中声波的波长Λ即相当于光栅常数。根据光栅方程，衍射的主极大（光谱线）由下式决定：

Λｓｉｎφ_ｋ＝ｋλ（ｋ＝０，１，２）（４６—１）

　　超声的实验光路如图４６—２所示，实际上因φ角很小，可以认为

ｓｉｎ　φ_ｋ＝ｌ_ｋ／ｆ

其中：ｌ_ｋ为光栅衍射零级至第ｋ级光谱的距离；ｆ为透镜Ｌ_２的焦距。所以超声波波长

Λ＝ｋλ／ｓｉｎ　φ_ｋ＝ｋλｆ／ｌ_ｋ（４６—２）

超声光栅在液体中传播的速度

ｃ＝λν（４６—３）

式中：ν是高频功率信号源与压电陶瓷的共振频率。

图４６—１　在ｔ和ｔ＋Ｔ／２（Ｔ为超声振动周期）两时刻振幅ｙ、液体疏密分布和折射率ｎ的变化

【实验要求】

图４６—２　超声光栅衍射光路

　　（１）按要求调节光学测角计（参见第２章２．４．３）。将测角计的阿贝式自准目镜换成测微目镜。调节目镜使其分划板及准直管的狭缝像竖直清晰，并消除误差。

　　参照图４６—２所示光路，将液槽稳妥地放在测角计的载物台上。

　　在压电陶瓷片上加高频功率信号电压，仔细调节频率和液槽方位，直到目镜视场出现稳定而清晰的左右至少各三级对称的衍射光谱。

　　（２）对蒸馏水和乙醇两种液体的声光衍射用测微目镜分别测量蓝紫、绿、黄３谱线各级的位置，及时记录频率和液体温度（可用室温）。

【数据处理】

　　（１）测出黄、绿、蓝紫等谱线各衍射级的位置。

　　黄光波长５７７.０ｎｍ；　　ＷＢ绿光波长：５４６.１ｎｍ

　　蓝紫光波长：４３５.８ｎｍ；ＤＷ透镜焦距：１７０ｍｍ

　　液体名称：酒精频率：　　　　　ＭＨｚ

　　（２）由表中数据计算出各谱线的左右各级衍射间距２ｌ_ｋ。

　　（３）根据式（４６—２）分别计算超声波在酒精中的波长，求得波长平均值。

　　（４）根据式（４６—３）计算酒精中的声速并与公认值（１１６８ｍ／ｓ）比较，求相对百分差。

　　按同样要求测出水中的声速（１４８３ｍ／ｓ）。

　　注意：在更换液体时必须先关闭信号源，否则，压电陶瓷片会振裂。

【思考题】

　　（１）本实验如何保证平行光束垂直声波的方向？

　　（２）如何解释本实验衍射的中央极大和各级谱线的距离随功率信号源振荡频率的高低变化而增大或减小的现象？

　　（３）驻波的相邻波腹（或波节）间的距离等于半波长，为什么超声光栅的光栅常量在数值上等于超声波的波长？