实验目的

1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义；

2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法；

3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。

实验原理

电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～10⁶Ω)。

惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R₀、R₁、R₂和待测电阻R_X连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关K_E和K_G接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R₀、R₁和R₂的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I_G = 0，这时，B、D两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。

图6-l  惠斯通电桥原理图             态。这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I₁和I₂，由欧姆定律得

I₁ R_X = I₂ R₁

I₁R₀ = I₂R₂

两式相除，得             

                                    (1)

(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得

                                  (2)

即待测电阻R_X等于R₁ / R₂与R₀的乘积。通常将R₁ / R₂称为比率臂，将R₀称为比较臂。

2.双电桥测低电阻的原理

单电桥测几欧姆的低电阻时，由于引线电阻和接触电阻(约10^-2～10^-4Ω),已经不可忽略，致使测量值误差较大。改进办法是将其中的低电阻桥臂改为四端接法，并增接一对高电阻（如图2）。

    改用四线接法后的等效电路为图3。r₁，r₂串联在电源回路中，其影响可忽略。r₃，r₄接高电阻，其影响也可忽略。

实际的电路如图2。

由电路方程解得

使r尽量小，并将两对比率臂做成联动机构，尽量使                   

则                    。

数据表格：

1、单电桥测电阻数据记录

实验步骤：

1、按照实验电路图接好电路，选取比率为1.00；

2、连接待测电阻；

3、然后调节电阻，使检流计指零，记录实验数据；

4、然后改变接入电阻，依次为单个，并联，串联，记录数据；

5、整理好实验仪器；

6、数据处理；

数据处理：

1、测量四种方法的接入电阻的仪器误差：

仪器误差的计算公式为：

单电阻1：Δ仪=1*(0.05%*75.59+0.2%*75.59)=0.189；

       单电阻2：Δ仪=1*(0.05%*73.83+0.2%*73.83)=0.184；

       串联电阻：Δ仪=1*(0.05%*37.89+0.2%*37.89)=0.095；

       并联电阻：Δ仪=1*(0.05%*149.37+0.2%*149.37)=0.448；

2、计算出相对不确定度：

合成不确定度的计算公式为：

        相对不确定度计算公式为：

        则各电阻相对不确定度为：

单电阻1：

单电阻2：

       串联电阻：；

并联电阻：

测量结果为：

R_实=R±U

所以得到下表：

误差分析：

1、电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。

2、电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。

3、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值 的增大而减小。随着 的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。

4、还有一些也会造成实验误差，比如：电源电压不太稳定；导线电阻不能完全忽略；检流计没有调好零点；检流计灵敏度不够高。

 

第二篇：用惠斯通电桥测电阻--实验报告

物理实验报告

物理实验室制

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