单元小结练　卫星和天体的运动

(限时：30分钟)

一、单项选择题

1． 在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，下列实验能在飞船上做的是           (　　)

A．用托盘天平测质量

B．用刻度尺测长度

C．用弹簧秤测一个物体的重力

D．用单摆测重力加速度

答案　B

解析　本题考查的是宇宙飞船中的失重现象．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，因此凡是涉及重力的实验都无法做．故只有B对．

2． 牛顿在发现万有引力定律的过程中，除了将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用了其他的规律和结论．下面的规律和数据没有被用到的是                                          (　　)

A．开普勒第三定律

B．卡文迪许通过扭秤实验测出的万有引力常量数值

C．牛顿第二定律

D．牛顿第三定律

答案　B

解析　本题考查的是万有引力定律的发现过程．在牛顿发现万有引力定律100多年后，卡文迪许才在实验室中通过扭秤实验测出了万有引力常量，故万有引力常量这一数据没有用到，B对．

3． 假设在太空中有两个宇宙飞船a、b，它们在围绕地球的同一圆形轨道上同向运行，飞船a在前、b在后，且都安装了喷气发动机，现要想让飞船b尽快追上飞船a并完成对接，对飞船b应采取的措施是                                                                                 (　　)

A．沿运动方向向前喷气

B．沿运动方向向后喷气

C．沿运动方向先适当向前喷气、适当时候再向后喷气

D．沿运动方向先适当向后喷气、适当时候再向前喷气

答案　C

解析　本题考查的是飞船的对接．对于在同一轨道上运行的飞船a、b而言，它们的速率相等，在太空中保持相对静止，当后面的飞船b加速时会导致飞船b做离心运动，从而进入高轨道，而在高轨道运动变慢，将更加不可能实现对接，故只能使飞船b先适当向前喷气，减速后进入低轨道，在低轨道上运动变快，适当时候再向后喷气，加速做离心运动，实现对接，C对．

4． 如图1所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是                                          (　　)

图1

A．物体A和卫星C具有相同大小的线速度

B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度一定相同

D．卫星B在P点的线速度与卫星C在该点的线速度一定相同

答案　C

解析　物体A和卫星B、C周期相同，故物体A和卫星C角速度相同，但半径不同，根据v＝ωr可知二者线速度不同，A项错；根据a＝rω²可知，物体A和卫星C的加速度不同，B项错；根据牛顿第二定律，卫星B和卫星C在P点的加速度a＝，故两卫星在P点的加速度相同，C项对；卫星C做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫星B轨道为椭圆，故万有引力与卫星C所需向心力不相等，二者线速度一定不相等，D项错．

5． 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r₁，后来变为r₂(r₂<r₁)，用E_k1、E_k2表示卫星在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则                                       (　　)

A．E_k2<E_k1，T₂<T₁                                B．E_k2<E_k1，T₂>T₁

C．E_k2>E_k1，T₂<T₁                                D．E_k2>E_k1，T₂>T₁

答案　C

解析　由G＝m可得v＝ ，又因为E_k＝mv²＝，则E_k∝，所以E_k2>E_k1，又由G＝mr()²得T＝ ，则T∝，所以T₂<T₁，故应选C.

6． 20##年2月25日电：25日0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将第十一颗北斗导航卫星成功送入太空预定转移轨道．第十一颗北斗导航卫星是一颗倾斜的地球同步轨道卫星．第十一颗北斗导航卫星进入工作轨道后，下列说法正确的是                                                                                                             (　　)

A．运行速度大于7.9 km/s

B．运行速度大于静止在赤道上物体的线速度

C．卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

答案　C

二、多项选择题

7． 最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术在不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，假设其离地面高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有                                                                                          (　　)

A．该卫星运行周期为24 h

B．该卫星所在处的重力加速度为()²g

C．该卫星周期与近地卫星周期之比为(1＋)

D．该卫星运动的动能为

答案　ABD

8． 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的                                                                               (　　)

A．线速度v＝                                   B．角速度ω＝

C．运行周期T＝2π                               D．向心加速度a＝

答案　ACD

图2

9． 如图2所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.若卫星的发射速度为v₀，第一宇宙速度为v₁，在同步轨道Ⅱ上的运行速度为v₂，则                                                          (　　)

A．v₀>v₁>v₂

B．若卫星的发射速度为2v₀，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

答案　AD

10．20##年11月3日凌晨，“神舟八号”与“天宫一号”成功实现了对接．对接前，它们在离地面三百多公里的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时                         (　　)

A．运行的向心加速度相同

B．处于完全失重状态，但仍受重力作用

C．运行的周期相同

D．飞行速度都大于第一宇宙速度

答案　BC

11．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比为R_星∶R_地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则                                                         (　　)

A．g′∶g＝5∶1

B．g′∶g＝1∶5

C．M_星∶M_地＝1∶20

D．M_星∶M_地＝1∶80

答案　BD

图3

12．中国国家航天局决定：中国将在20##年或稍后一个合适的时间对火星及其卫星“火卫一”进行探测．“火卫一”在火星赤道正上方运行，若其绕行轨道可简化为圆轨道，如图3中A轨道所示．假如我们国家发射的“火星探测器”环绕火星的轨道B稳定后如图所示，万有引力常量G已知．则下列说法正确的是                                      (　　)

A．“火卫一”的周期大于“火星探测器”的周期

B．“火卫一”的线速度大于“火星探测器”的线速度

C．若想测出火星的质量只要测出“火星探测器”的运行周期即可

D．“火卫一”的向心加速度小于“火星探测器”的向心加速度

答案　AD

三、非选择题

13．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到该星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.

答案　

解析　设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，当初速度变为原来2倍时，水平射程为2x，如图所示．

由几何关系可知：

L²＝h²＋x²①

(L)²＝h²＋(2x)²②

①②联立，得：h＝L

设该星球表面的重力加速度为g

则竖直方向h＝gt²③

又因为＝mg④

由③④联立，得M＝

14. 如图4所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．求：

图4

 (1)卫星B的运行周期；

(2)若卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近．

答案　(1)2π 　　(2)

解析　(1)由万有引力定律和向心力公式得

＝m(R＋h)①

又在地球表面有＝m₀g②

联立①②解得T_B＝2π .

(2)依题意有(ω_B－ω₀)t＝2π③

又ω_B＝＝ ④

联立③④解得t＝

 

第二篇：高二物理电场复习总结

高二物理电场总结

一：电荷守恒定律与库仑定律

【知识点梳理】

1．电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．

2．电荷量：电荷量是指物体所带电荷的多少．单位是库仑，字母为“C”．物体不带电的实质是物体带有等量的异种电荷．

3．元电荷：电子所带电荷量e=1.610^-19C，所有带电体的电荷量都是e的整数倍，因此电荷量e称为元电荷．

4．点电荷：点电荷是一种理想化的模型，当带电体的尺寸比它们之间的距离小得很多，以致带电体的大小、形状对相互作用力影响不大时，这样的带电体就可以看做点电荷．

5．物体带电方法：（1）摩擦起电；（2）感应起电；（3）接触起电．

6．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中电荷总量保持不变．

7．库仑定律：（1）适用条件：① 真空中，②点电荷

（2）公式：

说明：

①两个点电荷间的相互作用力是一对作用力与反作用力，不论两个带电体的电量是否相等，甚至相差悬殊，但它们间的作用力一定大小相等、方向相反，并与它们的质量无关．

②均匀带电的圆球、圆板、圆环，等效为电荷都集中在球心、圆心．

③微观粒子（如电子、质子）间的万有引力比它们之间的库仑力小得多，万有引力通常忽略不计，电荷在电场中受力分析时，一般情况下重力不计．

二： 电场强度与电场线———— 电场力的性质

【知识点梳理】

1．电场：

（1）电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．

（2）电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用．

（3）电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．

2．电场强度E：描述电场力的性质的物理量

（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度．

（2）定义式：．

（3）物质性：电场是电荷周围客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．

（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身决定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q无关，与检验电荷所受的电场力F无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依然是原有的值．

（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．

（6）场强大小判断：

a．根据电场力判断：

b．根据电场线判断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．

（7）电场强度的计算：

（定义式，普遍适用）

（用于真空中点电荷形成的电场）

（用于匀强电场）

3．电场线：在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这些曲线就叫做电场线．

（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．

（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．

（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．

（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷一定要发出电场线，负电荷一定要接收电场线．

（5）电场线不会相交或相切．

4．电场的叠加：

同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．

三： 电势与电势差————电场能的性质

【知识点梳理】

1．电势差U_AB：

（1）定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷电荷量的比值W_AB/q，叫做A、B两点间的电势差，用U_AB表示．

（2）定义式：U_AB=W_AB/q．

（3）电势差是标量，但有正负，正负表示电势的高低．

2．电势φ：描述电场能的性质的物理量

（1）定义：电势实质上是和零电势点的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把单位正电荷从某点移到零电势点时电场力所做的功．

（2）定义式：φ_A=U_Ap= W_Ap/q．

（3）电势是标量，但有正负，正负表示该点电势比零电势点高还是低．

（4）电势高低判断：

a．根据移动检验电荷做功判断：移动正电荷电场力做正功(负功)时，电势降落(升高)；移动负电荷电场力做正功(负功)时，电势升高(降落)．

b．根据电场线判断：沿着电场线方向，电势越来越低，逆着电场线方向电势越来越高．

c．根据场源电荷判断：离正电荷越近，电势越高，离场源负电荷越近，电势越低．

d．根据电势差判断：>0，则A点电势比B点高；<0，则A点电势比B点低．

3．电势能E_P：

（1）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．电势能是标量．

（2）电场力做功与电势能的变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，做功量等于电势能的减少量；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加，做功量等于电势能的增加量，即W_电=－△E_P（类比于W_G=－△E_P）．

4．电场力做功的计算：

（1）根据电势能的变化与电场力做功的关系计算：即W_电=－△E_P．

（2）应用公式W_AB =qU_AB计算：

①正负号运算法：按照符号把电量q和移动过程的始、终两点的电势差U_AB的值代入公式W_AB =qU_AB．

②绝对值运算法：公式中的q和U_AB都取绝对值代入计算，功的正负再另判断：当正（或负）电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时，是电场力做正功（或电场力做负功）；当正（或负）电荷从电势较低的点移动到电势较高的点时，是电场力做负功（或电场力做正功）．

5．等势面：

（1）定义：电场中电势相同的点构成的面叫做等势面．

（2）等势面的特点：

①等势面是为形象描述电场中各点电势高低分布而引入的假想图，不是实际存在的面．

②同一等势面上各点间的电势差为零，电荷在等势面上移动时电场力不做功．

③电场线垂直于等势面，并指向电势降低最快的方向．

④等势面不相交．

⑤电场强度较大的地方，等差的等势面较密．

6．匀强电场中场强和等势面的关系：

在匀强电场中，沿着场强方向的两点间的电势差等于电场强度跟这两点间距离的乘积，即U=Ed，也可理解为：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电势降落，即E=U/d．

四：电容器与带电粒子在电场中的运动

【知识点梳理】

1．电容器、电容

（1）电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器．

（2）电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量．

①定义：电容器所带的电荷量Q（一个极板所带电荷量的绝对值）与两个极板间电势差U的比值，叫做电容器的电容．单位：1F=10⁶μF=10¹²pF

②定义式：．

电容C由电容器本身的构造因素决定，与电容器所带电量Q和充电电压U无关．

③几种电容器

（a）平行板电容器：平行板电容器的电容跟介电常数ε成正比，跟正对面积S成正比，跟两板间的距离d成反比，即．

     带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，板间场强为．

（b）固定电容器、可变电容器、电解电容器．电解电容器接入电路时应注意其极性．

2． 带电体在电场中的运动

（1）平衡（静止或匀速直线运动）：仅在电场力和重力作用下满足

（2）加速

能量：在任何电场中，若只有电场力做功，有．

动力学：在匀强电场中，若只有电场力作用，带电体做匀变速直线运动，其加速度为．

（3）偏转

当不计重力的带电粒子以一定初速垂直电场方向进入匀强电场时，粒子的运动为类平抛运动，其轨迹是抛物线．当带电粒子的质量为m，电量为q，两平行金属板板长为l，距离为d，板间电压为U，当带电粒子以初速v₀平行于两板进入电场时，两板间的场强为．

在垂直于场强方向上，粒子做匀速直线运动：．

在平行于场强方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动：，．

离开电场时，粒子在板间的运动时间为﹔

沿电场力方向上的位移为

速度方向上的偏转角为，．

(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上

在距偏转电场粒子射出端为x的地方，有一与极板垂直的荧光屏。带电粒子射出偏转电场后作匀速直线运动，打到荧光屏上。如果在偏转电场中没有加偏转电压，这时带电粒子打在荧光屏的中心点O。设加偏转电压后，粒子打在荧光屏上的点距O点的距离为y＇，如图。

根据相似三角形知识有：

＝

y＇＝(x＋)U＝tanφ(x＋)

相似三角形应取L得中点作为三角形顶点

注意：经过同一加速电场u₁与同一偏转电场u出来的粒子偏转位移与偏转角度均相同，即与质量m和电荷量q均无关。y=, tanθ=

（4）圆周运动

带电粒子在点电荷形成的径向辐射状分布的静电场中，可做匀速圆周运动．如氢原子核外电子的绕核运动．此时有．