南昌大学电力系统分析实验报告

南昌大学实验报告

实验类型：□ 验证 □ 综合 □ 设计 □ 创新实验日期：实验成绩：

一、实验项目名称

电力网数学模型模拟实验

二、实验目的与要求：

本实验通过对电力网数学模型形成的计算机程序的编制与调试，获得形成电力网数学模型：节点导纳矩阵的计算机程序，使数学模型能够由计算机自行形成，即根据已知的电力网的接线图及各支路参数由计算程序运行形成该电力网的节点导纳矩阵。通过实验教学加深学生对电力网数学模型概念的理解，学会运用数学知识建立电力系统的数学模型，掌握数学模型的形成过程及其特点，熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。

三、主要仪器设备及耗材

计算机、软件（已安装，包括各类编程软件C语言、C++、VB、VC等、应用软件MATLAB等）、移动存储设备（学生自备，软盘、U盘等）

四、实验步骤

1、将事先编制好的形成电力网数学模型的计算程序原代码由自备移动存储设备导入计算机。

（1）编程思想

I 无变压器支路的节点导纳矩阵计算方法。

以下语句用于输入题目已知节点之间的导纳和阻抗值：

z=input('请输入由节点号对应的阻抗形成的矩阵：z=');

y=input('请输入由节点号对应导纳形成的矩阵：y=');

%其中，即为i节点对地导纳，两节点之间无直接相连的通路则输入为0，

输入为inf（即无穷大），也输入为inf。

以下语句用于计算无变压器支路的节点导纳矩阵：

for(i=1:n)

for(j=1:n)

Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2);

if j==i

Y(i,j)=Y(i,i);

else

Y(i,j)=-1/z(i,j);

end

%其中，对角线元素

=+=+

非对角线元素

II变压器支路的等值电路

1:k

$说明: C:\DOCUME~1\olw\LOCALS~1\Temp\MO4KFQAF]9I)Z7X$1EJ`3QJ.jpg$

当节点a，b间接有变压器支路时（见图1），当然可以用∏型等值电路，然后按照上述原则形成导纳矩阵。但在实际应用程序中，往往直接计算变压器支路对导纳矩阵的影响。根据图1-5-1可以写出节点a，b的自导纳和节点间的互导纳增量分别如下：

节点a的自导纳改变量式（I-1）：

（I-1）

节点j的自导纳改变量式（I-2）：

（I-2）

增加节点i，j间的互导纳式（I-3）：

（I-3）

注意：在输入电路已知参数时，将k以矩阵形式输入，若i、j两节点之间无变压器，则=1,（=1），若i、j之间有变压器则将靠近变压器的一端记为节点j，靠近阻抗的一端记为节点i，输入人员将输入为变压器变比，而以1输入。

程序段中

for(i=1:n)

for(j=1:n)

if k(i,j)~=1

y(j,i)=(1-k(i,j))/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j));

y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j));

z(i,j)=k(i,j)*z(i,j);

z(j,i)=z(i,j);

end

%判断两个节点之间是否有变压器，如果k则对节点之间的导纳和阻抗矩阵进行修改，得到新的和

（2）源代码如下：

clc

clear

n=input('请输入节点数：n=');

z=input('请输入由节点号对应的阻抗形成的矩阵：z=');

y=input('请输入由节点号对应导纳形成的矩阵：y=');

k=input('请输入变比：k=');

Y=zeros(n);

for(i=1:n)

for(j=1:n)

if k(i,j)~=1

y(j,i)=(1-k(i,j))/(k(i,j)*k(i,j)*z(i,j));

y(i,j)=(k(i,j)-1)/(k(i,j)*z(i,j));

z(i,j)=k(i,j)*z(i,j);

z(j,i)=z(i,j);

end

for(i=1:n)

for(j=1:n)

Y(i,i)=sum(y(i,:),2)+sum(1./z(i,:),2);

if j==i

Y(i,j)=Y(i,i);

else

Y(i,j)=-1/z(i,j);

end

2、在相应的编程环境下对程序进行组织调试。

3、应用计算例题验证程序的计算效果。

将例题中的已知条件如下依次输入:

n=5

z=[inf 0.105i inf inf inf;0.105i inf 0.024+0.065i 0.03+0.08i inf;inf 0.024+0.065i inf 0.018+0.05i inf;inf 0.03+0.08i 0.018+0.05i inf 0.184i;inf inf inf 0.184i inf]

y=[0 0 0 0 0 ;0 0 0+0.0160i 0+0.0200i 0;0 0+0.0160i 0 0+0.0130i 0;0 0+0.0200i 0+0.0130i 0 0;0 0 0 0 0]

k=[1.0000 1.0500 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000;1.0000 1.0000 1.0000 0.9600 1.0000]

4、对调试正确的计算程序进行存储、打印。

5、完成本次实验的实验报告。

五、实验数据及处理结果

运行自行设计的程序，把结果与手工计算结果相比较，验证所采用方法及所编制程序运行的正确性。

1手算节点导纳矩阵：

详细计算过程见课本P73例4-1

其结果为：

2用matlab程序计算节点导纳矩阵实验结果：

$说明: C:\Users\ylq\Desktop\电力系统分析\电力系统分析实验程序及结果\实验2节点导纳矩阵.png$
对比可知通过比较，发现得到的节点导纳矩阵中大部分的数据是相同的，只是少部分的结果有微小误差。这也就说明了手算能得到同样的结果，但我们发现用一般手算计算节点导纳矩阵比用计算机编程计算节点导纳矩阵繁琐了很多，而一个系统的节点数不可能是几个，而是由许多的节点构成的，若在此时用一般手算计算节点导纳矩阵，这就显得非常复杂，在实际操作过程当中也没有那么多的时间去让我们去用手算计算节点导纳矩阵。所以在电力系统中我们往往都是采用计算机编程计算节点导纳矩阵，这样大大提高了工作效率。

六、思考讨论题或体会或对改进实验的建议

1．什么是输入阻抗？什么是转移阻抗？网络化简的方法有哪些？

答：输入阻抗：在节点i单独注入电流而所有其他节点的注入电流都等于0时，在节点i产生的电压同注入电流之比，即等于节点i的自阻抗，即输入阻抗。

转移阻抗：节点i单独施加Ei时，该电势与其在节点j产生的短路电流Ij之比即等于节点i、j之间的转移阻抗。

网络化简方法：星网变换法，高斯消去法。
2.简述节点导纳矩阵的形成的过程，节点导纳矩阵的阶数与系统的节点数有什么关系？节点导纳矩阵的互导纳y_ij在数值上等于什么？举例说明当网络结构发生变化时，如何修改？

答：节点导纳矩阵阶数等于系统的节点数；

节点导纳矩阵的互导纳y_ij在数值上等于联接节点i、j的支路导纳的负值；

节点导纳矩阵的修改

（1）从网络的原有节点i引出一条导纳为的支路，同时增加一个节点k，由于节点数加1，导纳矩阵将增加一行一列。新增的对角线元素=。新增的非对角线元素中，只有== ，其余的元素都为矩阵的原有部分，只有节点i的自导纳应增加。

（2）在网络的原有节点i、j之间增加一条导纳为的支路。由于只增加支路，不增加节点，故导纳矩阵的阶次不变。因而只要对与节点i、j有关的元素分别增添以下的修改增量即可：

，

其余元素都不用修改。

（3）在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为的支路，这种情况可以当做是在i、j节点间增加一条导纳为的支路来处理，因此，导纳矩阵中有关元素的修正增量为

，

举例：如将例4-1中节点4、5间变压器变比由=0.96改为=0.98后作节点导纳矩阵的修改：

变比修改后，相当于先切除变比为的变压器，再接入变比为的变压器。与之相关的4、5节点的导纳值要发生变化，而网络的其他元素不发生变化。利用例4-1中结果，与节点4、5有关的导纳矩阵元素的修正增量应为

3.节点电压方程的求解方法有哪些？

答：直接求解法和高斯消去法

4.简述节点阻抗矩阵元素的物理意义及其形成。

答：节点导纳矩阵中，=

当k=i时，上述公式说明，当网络中除节点i以外，所有节点都接地时，从节点i注入网络的电流同施加于节点i的电压之比，即等于节点i的自导纳。换句话说，自导纳是节点i以外所有节点都接地时节点i对地的总导纳。

当ki时，公式说明，当网络中除节点k以外所有接地都接地时，从节点i流入网络的电流同施加于节点k的电压之比，即等于节点k、i之间的互导纳。在这种情况下，节点i的电流实际上是自网络流出并流入地中的电流，所以

应等于节点k、i之间的支路导纳的负值。

七、参考资料

1. 《电力系统分析》何仰赞华中科技大学出版社

2. 《电力系统稳态分析》陈珩中国电力出版社

3. 《电力系统暂态分析》李光琦中国电力出版社

4. 《电力系统计算》水利电力出版社

第二篇：南昌大学电力系统分析实验报告2

南昌大学实验报告

学生姓名：学号：专业班级：

实验类型：□ 验证 □ 综合 ■ 设计 □ 创新实验日期： 12.7 实验成绩：

一、实验项目名称

电力系统短路计算实验

二、实验目的与要求：

目的：通过实验教学加深学生的基本概念，掌握电力系统的特点，使学生通过系统进行物理模拟和数学模拟，对系统进行电力系统计算和仿真实验，以达到理论联系实际的效果。通过电子计算机对电力系统短路等计算的数学模拟，分析电力系统的故障计算方法、实现工程计算的功能。提高处理电力系统工程计算问题的实际能力，以及实现对电力系统仿真的过程分析。

要求：

l、使学生掌握对电力系统进行计算、仿真试验的方法，了解实验对电力系统分析研究的必要性和意义。

2、使学生掌握使用实验设备计算机和相关计算软件、编程语言。

3、应用电子计算机完成电力系统的短路计算。

4、应用电子计算机及相关软件对电力系统进行仿真。

三、主要仪器设备及耗材

1.每组计算机1台、相关计算软件1套

四、实验步骤

1. 将事先编制好的形成电力网数学模型的计算程序原代码由自备移动存储设备导入计算机。

2. 在相应的编程环境下对程序进行组织调试。

3. 应用计算例题验证程序的计算效果。

4. 对调试正确的计算程序进行存储、打印。

5. 完成本次实验的实验报告。

五、实验数据及处理结果

运行自行设计的程序，把结果与例题的计算结果相比较，验证所采用的短路电流计算方法及程序运行的正确性。如果采用的是近似计算方法，还需分析由于近似所产生的误差是否在运行范围内。

实验程序：

clear clc;

z=[0.2i,inf,0.51i,inf;

inf,4i,0.59i,inf;

0.51i,0.59i,inf,1.43i;

inf,inf,1.43i,inf];

y=[0,0,0,0;

0,0,0,0;

0,0,0,0];

f=4;

Y=zeros(4,4);

for(i=1:4),

for(j=1:4),

if i==j

Y(i,j)=Y(i,j)

else

Y(i,j)=-1.0/z(i,j)

end

for (i=1:4),

for(j=1:4),

Y(i,i)=Y(i,i)+y(i,j)+1.0/z(i,j)

end

Z=inv(Y);

If=1/Z(f,f);

实验结果：If=0-0.48902i

实验例题所给结果短路电流：If = - j0.4895，与程序运行结果在误差允许范围之内，故验证了该程序的正确性。

六、思考讨论题或体会或对改进实验的建议

1. 理解课本上讲述的同步电机突然三相短路的物理分析。

答：同步电机稳态对称运行（包括稳态对称短路）时，电枢磁势大小不随时间变化，而在空间以同步速旋转，同转子没有相对运动，故不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定子电流发生急剧的变化，电枢反应磁通也随着变化，定转子间电流会相互影响，这是同步电机突然短路暂态过程区别于稳态短路的显著特点。我们在进行磁感分析时，对于每个绕组都遵守磁链守恒原则。

对于无阻尼绕组同步电机突然三相短路时，短路后定子侧将出现：①基频电流，由三相对称绕组的基频电流产生的交变磁链，用以抵消转子主磁场对定子各相绕组产生的交变磁链；②直流：对各绕组产生的不变、、，来维持定子绕组的磁链初值不变；③倍频电流：定子各相直流产生的恒定磁势，当转子旋转时，因转子纵横轴磁阻不同，转子每转过，磁阻经历一个变化周期，为适应磁阻的变化，产生倍频电流与直流共同作用，才能维持定子侧磁链初值不变。

转子侧产生：①附加直流分量：为抵消定子电流对转子产生的强烈电枢反应影响，维持磁链不变，该附加直流与原直流同向，加强了励磁绕组的磁场，而且产生磁通的一部分也要穿过定子绕组，故激起定子基频电流大大超过稳态短路电流

②转子基频交流：为抵消定子的直流和倍频电流产生的电枢反应，该基频电流在转子产生脉振磁场，分解为正反两方向磁场，又来影响定子侧的以及在定子侧产生两倍频的交变磁链，定子侧的就是为了抵消该磁链而产生的。

2. 简述无阻尼绕组同步电机突然三相短路时，短路电流所含各种分量以及各自由电流衰减时间常数的确定，有阻尼绕组同步电机突然三相短路时有什么不同之处？

答：（1）无阻尼绕组同步电机突然三相短路时，定子侧短路电流有：①基频电流：抵消转子主磁场对定子各相绕组产生的交变磁链；②直流：维持定子绕组的磁链初值不变。③倍频电流：为适应磁阻的变化，倍频电流与直流共同作用，才能维持定子侧磁链初值不变。

转子侧短路电流有：①附加直流分量：为抵消定子电流对转子产生的强烈电枢反应影响，维持磁链不变；②转子基频交流：为抵消定子的直流和倍频电流产生的电枢反应。

（2）在实用计算中，各自由电流衰减常数确定，常采用以下的简化原则：①为维持磁链守恒而在短路瞬间出现的自由电流，若它产生的磁通对于本绕组相对静止，那该电流将按本绕组时间常数衰减，一切同改自由电流发生依存关系的均按同一时间常数衰减；②某绕组时间常数是该绕组电感同电阻之比,而忽略其他绕组电阻的影响。

（3）有阻尼绕组同步电机突然三相短路时的不同：有阻尼绕组电机，在转子纵轴向有励磁绕组和阻尼绕组，横轴向也有阻尼绕组。突然短路时，定子基频电流突然增大，电枢反应磁通也突然增加，励磁绕组、阻尼绕组为维持磁链守恒，都会感应出自由直流，由此来抵消电枢反应磁通的增加。转子各绕组自由直流产生磁通一部分又进入定子侧，由此定子侧会有基频电流自由分量。注意，转子纵轴向的励磁绕组和阻尼绕组间存在互感关系，突然短路瞬间它们当中任一绕组的磁链守恒都是靠两绕组的自有电流共同维持的。

3. 简述电力系统三相短路电流的实用计算的条件，应用前提及使用方法。

电力系统三相短路电流的实用计算的条件：

（1）起始次暂态电流的实用计算条件：把系统所有元件都用其次暂态参数代表，次暂态电流计算就同稳态电流计算一样，系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数一致，而旋转电机的次暂态参数则不同于其稳态参数。

短路时，同步电机的次暂态电势 ①，实用计算中汽轮机和有阻尼绕组的凸极发电机的；对于异步电动机的(是异步电机起动电流的标幺值)， ②。