实验报告_密码学

《密码学与网络安全技术》课程上机报告

学号：119074339

姓名：许海龙

班级：网112班

教师：卫琳娜

安徽工业大学

2014年12月3日星期三
密码学实验

一、古典密码算法实验

一、 实验目的

通过编程实现替代密码算法和置换密码算法，加深对古典密码体制的了解，为深入学习密码学奠定基础。

二、 编译环境

运行 windows 或 linux 操作系统的 PC 机，具有 gcc（linux）、VC（windows）等 C语言编译环境。

三、 实验原理

古典密码算法历史上曾被广泛应用，大都比较简单，使用手工和机械操作来实现加密和解密。它的主要应用对象是文字信息，利用密码算法实现文字信息的加密和解密。下面介绍两种常见的具有代表性的古典密码算法，以帮助读者对密码算法建立一个初步的印象。

1．替代密码

替代密码算法的原理是使用替代法进行加密，就是将明文中的字符用其它字符替代后形成密文。例如：明文字母 a、b、c、d ，用 D、E、F、G做对应替换后形成密文。

替代密码包括多种类型，如单表替代密码、多明码替代密码、多字母替代密码、多表替代密码等。下面我们介绍一种典型的单表替代密码，恺撒(caesar)密码，又叫循环移位密码。它的加密方法，就是将明文中的每个字母用此字符在字母表中后面第 k个字母替代。它的加密过程可以表示为下面的函数：

E(m)=(m+k) mod n

其中：m 为明文字母在字母表中的位置数；n 为字母表中的字母个数；k 为密钥；E(m)为密文字母在字母表中对应的位置数。例如，对于明文字母 H，其在字母表中的位置数为 8，设 k=4，则按照上式计算出来的密文为 L：

E(8) = (m+k) mod n = (8+4) mod 26 = 12 = L

2．置换密码

置换密码算法的原理是不改变明文字符，只将字符在明文中的排列顺序改变，从而实现明文信息的加密。置换密码有时又称为换位密码。

矩阵换位法是实现置换密码的一种常用方法。它将明文中的字母按照给的顺序安排在一个矩阵中，然后用根据密钥提供的顺序重新组合矩阵中字母，从而形成密文。例如，明文为 attack begins at five，密钥为 cipher，将明文按照每行 6 列的形式排在矩阵中，形成如下形式：

a t t a c k

b e g i n s

a t f i v e

根据密钥 cipher中各字母在字母表中出现的先后顺序，给定一个置换：

1 2 3 4 5 6

f =

1 4 5 3 2 6

根据上面的置换，将原有矩阵中的字母按照第 1 列，第 4 列，第 5 列，第 3 列，第 2列，第 6 列的顺序排列，则有下面形式：

a a c t t k

b i n g e s

a I v f t e

从而得到密文：abatgftetcnvaiikse

其解密的过程是根据密钥的字母数作为列数，将密文按照列、行的顺序写出，再根据由密钥给出的矩阵置换产生新的矩阵，从而恢复明文。

四、 实验内容和步骤

1、根据实验原理部分对替代密码算法的介绍，自己创建明文信息，并选择

一个密钥 k，编写替代密码算法的实现程序，实现加密和解密操作。

2、根据实验原理部分对置换密码算法的介绍，自己创建明文信息，并选择

一个密钥，编写置换密码算法的实现程序，实现加密和解密操作。

五、 总结与思考

记录程序调试过程中出现的问题，分析其原因并找出解决方法。记录最终实现的程序执行结果。

思考采取什么样的手段来防范类似对网络的攻击。

六、 实验结果

替换密码的加密解密

先是加密

实现程序为:

#include "stdio.h"

#include "conio.h"

main()

{

int k,i=0;

char a[100],b[100]={0};;

printf("please input your ming wen：\n");

gets(a);

printf("please input mi shi \n");

scanf("%d",&k);

printf("\n");

do{

b[i]=(char)(a[i]+k);

if(b[i]>122){

b[i]=(char)(b[i]-26);

}

i++;

}while(a[i]!='\0');

puts(b);

getch();

}

实验结果为：

再是解密：

实现程序为：

#include "stdio.h"

#include "conio.h"

main()

{

int k,i=0;

char a[100],b[100];

printf("please input mi wen: \n");

gets(a);

printf("please input mi shi: \n");

scanf("%d",&k);

printf("\n");

do{

b[i]=(char)(a[i]-k);

if(b[i]<97){

b[i]=(char)(b[i]+26);不知道三哪里的问题结果中的Y输不出来

}

i++;

}while(a[i]!='\0');

puts(b);

getch();

}

结果为：

置换密码

先是加密

实现程序

#include<stdio.h>

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define N 1000

#define M 50

int Glength(char *a)

{

char *pt;

int nlen=0;

pt=a;

while((*pt)!='\0')

{

nlen++;

pt++;

}

return nlen;

}

void encrypt(char *a,int n,int *b)

{

int i,j,k,t,x,y;

char c[M][M],d[M][M];

k=Glength(a);

puts(a);

t=k%n;

if(t==0)

{

x=k/n;

}

else

{

x=(k/n)+1;

}

printf("%d\n",x);

for(i=0;i<x;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

{

if(((a[i*n+j])>96)&&(a[i*n+j]<123))

{

c[i][j]=a[i*n+j];

printf("%c",c[i][j]);

}

else

{

c[i][j]=' ';

printf("%c",c[i][j]);

}

printf("\n hehe\n");

for(j=0;j<n;j++)

{

for(i=0;i<x;i++)

{

y=b[j];

printf("encrypt %d\t",y);

d[i][y]=c[i][j];

printf("--%c\t",d[i][y]);

}

printf("\n");

for(i=0;i<x;i++)

{

for(j=0;j<n;j++)

{

a[i*n+j]=d[i][j];

}

a[x*n+j+1]='\0';

puts(a);

}

void bubble_sort(char *a,int n,int *b)

{

int i,j,nTemp,k,x;

char change;

char c[N];

x=0;

strcpy(c,a);

for(i=n-1,change=TRUE;i>=1&&change;--i)

{

change=FALSE;

for(j=0;j<i;++j)

{

if(a[j]>a[j+1])

{

nTemp=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=nTemp;

change=TRUE;

}

i=0;

while((c[i])!='\0')

{

for(k=0;k<n;k++)

{

if((c[i])==a[k])

{

b[x]=k;

printf("%d\t",b[x]);

}

i++;

x++;

}

printf("\n");

puts(a);

}

int main()

{

int k;

char nArr[N],a[N];

int b[N];

clrscr();

printf("Please input key:\n");

gets(nArr);

k=Glength(nArr);

printf("Please input M word:\n");

gets(a);

printf("The data items in ascending order:\n");

bubble_sort(&nArr,k,&b);

puts(nArr);

encrypt(&a,k,&b);

puts(a);

printf("\n");

return 0;

}

加密结果为：

二、公钥加密算法—RSA

一、实验目的

通过使用 RSA 算法对实验数据进行加密和解密，掌握公钥加密算法的基本原理，熟练

掌握 RSA 算法各功能模块的工作原理和具体运算过程。

二、实验原理

RSA 公钥加密算法是 1977 年由 Ron Rivest、Adi Shamirh 和 LenAdleman 在（美国麻省理工学院）开发的。RSA 取名来自开发他们三者的名字。RSA 是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被 ISO 推荐为公钥数据加密标准。RSA 算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

1. RSA 的密钥生成

RSA 的算法涉及三个参数，n、e、d。

其中，n 是两个大质数 p、q 的积，n 的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密

钥长度。鉴于现代对于大整数分解的水平不断增强，一般 P、Q 的取值都要求在 1024

位以上。

e 和 d 是一对相关的值，e 可以任意取，但要求 e 与(p-1)*(q-1)互质；再选择 d，要求：

(e*d)mod((p-1)*(q-1))=1。

<n,e>、<n,d>就是密钥对。一般将前者当作公钥，后者作为私钥使用。

2. RSA 加密/解密过程

RSA 加解密和解密的算法完全相同,设 A 为明文，B 为密文，则：

A=B^e mod n；B=A^d mod n；

e 和 d 可以互换使用，即：

A=B^d mod n；B=A^e mod n;

三、实验环境

运行 Windows 或 Linux 操作系统的 PC 机，具有 gcc(Linux)、VC（Windows）等 C 语言编译环境。

四、实验内容和步骤

1. 根据本讲义提供的 RSA 程序，分析 RSA 算法的实现过程：

(1)、利用：void GenerateKey(RSA_Key& PublicKey,RSA_Key& PrivateKey,unsigned int

iKeySize)函数根据实际需要生成符合要求长度的公钥和私钥，大致步骤如下：

a) 随机生成两个指定长度的大素数 P，Q。

b) 计算 N=P*Q，以及 N 的欧拉函数 φ(N)=(P-1)*(Q-1)。

c) 随机生成一个与 φ(N)互素的大整数 E（公钥）。

d) 根据公式 ed≡1(modΦ(N)),利用函数 multi_inverse(1, Big*, Big, Big*)计算出

私钥 D。

（2）、将某个大整数赋值给一个 Big 型变量 M（明文）。

（3）、调用函数 powmod(..,..,..,..)对明文 M 加密得到密文 C。

（4）、调用函数 powmod(..,..,..,..)对密文 C 解密得到明文 D。

（5）、比较 M 与 D 是否一致，判断实验结果是否正确。

（6）、调换公钥、私钥后重复以上步骤，验证 e、d 的可互换性，并思考为什么可以这样

做。

2. 使用实例分析

取 p=11，q=13。

首先计算：

n=pq=11×13=143

φ(n)=(p-1)(q-1)=(11-1) ×(13-1)=120

然后选择 e=17，满足 gcd(e，φ(n))=gcd(17,120)=1,然后根据 ed≡1(modφ(N))计算 d=113。

则：公钥：<17,143>、私钥：<113, 143>。

设明文信息：m=24。对明文信息加密，得密文为：

c≡m^e % N=24^17%143=7

密文 c 经过公开信道发送到接收方后，接收方用私钥 d 对密文进行解密：

m≡c^d % N=7^113%143=24

从而正确地恢复出明文。

五、思考题

1、阐明 RSA 密钥生成以及加密、解密流程

(1)RSA密钥生成：1)找出p,q,r三个数，p,q互质，r与(p-1)(q-1)互质，p,q,r这三个数便是private key。

2)找出m，使得mr==1 mod (p-1)(q-1)

3)计算n=pq，m，n这两个数便是public key

(2)流程：用户A用B的公钥对key进行加密，B收到消息后用自己的私钥进行解密获取key。

2. 使用提供的模块编写 RSA 加密程序对数据进行加密和解密，提交程序代码和执行结果。

程序代码：

#include "time.h"

#include "big.h"

#include <iostream>

#define BUFFERSIZE 4096

static miracl* mip = mirsys ( BUFFERSIZE, 0 );

struct RSA_Key//密钥结构体

{

Big e;

Big N;

};

int main(void)

{

void GenerateKey(RSA_Key& PublicKey,RSA_Key& PrivateKey,unsigned int iKeySize);//密钥生成函数

RSA_Key PublicKey;//公钥 <e,N>

RSA_Key PrivateKey;//私钥 <d,N>

Big M;//明文M

Big C;//密文C

Big D;//解密文D

unsigned int iKeySize;

std::cout<<"请输入加密密钥长度(单位比特)"<<std::endl;

std::cin>>iKeySize;

std::cout<<"密钥生成中......"<<std::endl;

GenerateKey(PublicKey,PrivateKey,iKeySize/4);//产生iKeySize bit密钥

std::cout<<"密钥生成完毕"<<std::endl;

std::cout<<"请输入明文："<<std::endl;

std::cin>>std::hex>>M;

powmod(M.getbig(), PublicKey.e.getbig(), PublicKey.N.getbig(), C.getbig());//调用加密函数计算：C=(M^e)%N

std::cout<<"RSA加密密文："<<std::endl;

std::cout<<std::hex<<C<<std::endl;

powmod(C.getbig(), PrivateKey.e.getbig(), PrivateKey.N.getbig(), D.getbig());//解密与加密使用同一函数，只是密钥不同即：D=(C^d)%N

std::cout<<"解密："<<std::endl;

std::cout<<std::hex<<D<<std::endl;//若D与M相同，可认为正确

system("Pause");

return 0;

}

void GenerateKey(RSA_Key& PublicKey,RSA_Key& PrivateKey,unsigned int iKeySize)

{

void GeneratePrime(Big* bigGenPrime,int iLength, int iBase);

unsigned int InitRandom();

unsigned int RAND_SEED = InitRandom();

irand(RAND_SEED);

mip->IOBASE = 16;

set_io_buffer_size( BUFFERSIZE);

Big E,D,P,Q,N,Z;

GeneratePrime(&P, iKeySize /4, 16);//生成强素数P

GeneratePrime(&Q, iKeySize /4, 16);//生成强素数Q

N =P *Q;//计算N

Z = (P-1) * (Q-1);//计算N的欧拉函数

{

GeneratePrime(&D, iKeySize /4, 16);

}while(Z % D == 0);//反复生成素数，直到该素数与Z互素，得到密钥D

multi_inverse(1, &D, Z, &E); // 根据公式ed mod z = 1 计算E

PublicKey.e=E;

PublicKey.N=N;

PrivateKey.e=D;

PrivateKey.N=N;

return;

}

void GeneratePrime(Big* bigGenPrime,int iLength, int iBase)

{

*bigGenPrime = 4; // 任取非素数

set_io_buffer_size(50000);

while (!isprime(bigGenPrime->getbig()))//若非素数则：

{

bigdig (iLength,iBase,bigGenPrime->getbig());//重新生成

}

return;

}

unsigned int InitRandom()//随机数生成函数

{

__time64_t long_time;

srand((unsigned)time(&long_time));

unsigned int RAND_SEED=rand();

return RAND_SEED;

}

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