知识点总结

选修1-2知识点总结

第一章  统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；

②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：（最小二乘法）

其中，    

注意：线性回归直线经过定点.

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；

⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

3.条件概率

对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)＝

 

 

4相互独立事件

(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立．

(2)如果A₁，A₂，…，An相互独立，则有P(A₁A₂…A_n)＝_ P(A₁)P(A₂)…P(A_n).

(3)如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．

5．独立性检验（分类变量关系）：

(1)2×2列联表

设为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量变量

通过观察得到右表所示数据：

并将形如此表的表格称为2×2列联表．

(2)独立性检验

根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．

(3) 统计量χ2的计算公式

χ2=

第二章推理与证明

考点一 合情推理与类比推理

根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理,归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理

根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理.

类比推理的一般步骤:

(1)    找出两类事物的相似性或一致性;

(2)    用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想);

(3)    一般的,事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某些性质上相同或相似,那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,类比的结论可能是真的.

(4)    一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的命题越可靠.

考点二 演绎推理(俗称三段论)

由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理.

考点三 数学归纳法:它是一个递推的数学论证方法.

步骤:A.命题在n=1（或）时成立，这是递推的基础；

     B.假设在n=k时命题成立

     C.证明n=k+1时命题也成立,

完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>=,且)结论都成立。

考点三 证明

1         反证法:

2         分析法:

3         综合法:

第三章  复数

1.(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z²≥0；

(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；

(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z²<0；

(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；

2．复数的代数形式及其运算

设z₁= a + bi , z₂ = c + di (a,b,c,d∈R)，则：

(1) z₁±z₂ = (a ± b)＋ (c± d)i；

(2) z₁·z₂ = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；

(3) z₁÷z₂ =  (z₂≠0) ;

3．几个重要的结论

(1) ；

(2) 性质：T=4；；

(3) 。

4．运算律：（1）

 

第二篇：高中数学文科选修1-2知识点总结2

高中数学选修1-2知识点总结

第一章  统计案例

1．线性回归方程

①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；

②制作散点图，判断线性相关关系

③线性回归方程：（最小二乘法）

其中，    

注意：线性回归直线经过定点.

2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴>0时，变量正相关； <0时，变量负相关；

⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

3.条件概率

对于任何两个事件A和B，在已知B发生的条件下，A发生的概率称为B发生时A发生的条件概率. 记为P(A|B) , 其公式为P(A|B)＝

4相互独立事件

(1)一般地，对于两个事件A，B，如果_ P(AB)＝P(A)P(B) ，则称A、B相互独立．

(2)如果A₁，A₂，…，An相互独立，则有P(A₁A₂…A_n)＝_ P(A₁)P(A₂)…P(A_n).

(3)如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立．

5．独立性检验（分类变量关系）：

(1)2×2列联表

设为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量变量

通过观察得到右表所示数据：

并将形如此表的表格称为2×2列联表．

(2)独立性检验

根据2×2列联表中的数据判断两个变量A，B是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验．

(3) 统计量χ2的计算公式χ2=

第四章  复数

必背结论

1.(1) z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z²≥0；

(2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R)；

(3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z²<0；

(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；

2．复数的代数形式及其运算

设z₁= a + bi , z₂ = c + di (a,b,c,d∈R)，则：

(1) z₁±z₂ = (a + b)± (c + d)i；

(2) z₁·z₂ = (a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；

(3) z₁÷z₂ =  (z₂≠0) ;

3．几个重要的结论

(1) ；

(2) 性质：T=4；；

(3) 。

4．运算律：（1）