《平行四边形的面积》教学设计

一．教材分析

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P79—81页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。

二．学情分析

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。

三．教学目标

1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

四．教学重、难点

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。

五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋

六．教学过程

（一）情境导入

1．师：今天呢老师为大家准备了一个小魔术！（出示教具）这是一个长方形

框架，它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？

你是怎样想的？

（板书：长方形的面积=长×宽）

2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角， 像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？

生：平行四边形。

3．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。

(

)

4．（课件出示主题图）提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？

（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）

提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？

（长方形、平行四边形）

提问：那这两个图形分别在哪里呢？

（两个大花坛）

4．（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两

个花坛的大小，怎么办，谁有办法？

（可以计算平行四边形的面积）

引导学生说出可以用数格子的方法。

（板书：计算平行四边形面积的方法）

师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

（二）合作探索

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

⑴将课本翻到80页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边 形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）

（都是16格）

⑵小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和 长方形的宽它们有什么关系呢？ 生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别

相等。

生2：它们的面积也相等。

生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。

师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不

是底乘高。

（板书：平行四边形的面积=底×高）

2．操作验证

⑴提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?打开学具袋并提示

学生利用里面的工具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺

和一把剪刀）

⑵提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那

我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平

行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）

⑶四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

（平行四边形的面积=底×高）

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就 是S=ah （边说边板书）

（三）巩固练习

1．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。 （板书：S=ah=6×4=24㎡）

2．（课件出示）练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

3．（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？

4．老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？我们来看一下课本83页第七题。（课件出示）

（四）课堂小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

导出来的？

七．板书设计

《平行四边形的面积》说课稿

我今天说课的课题是《平行四边形的面积》，它是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P79—81页的内容。下面我将从教材、学情、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程这六方面来进行说课。 一．说教材

“平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册多边形面积的计算第一小节的内容。本课的学习点有平行四边形的面积计算公式，以及会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。这一教学内容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的，并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 二．说学情

五年级的学生，在灵活开放的课堂中，学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。在前期的学习中学生已经掌握了长方形面积计算和平行四边形的认识的相关内容，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。 三．说教学目标

根据以上分析，我为本课设计了三个方面的教学目标：

1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。

2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。

3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 四．说重点、难点

本课的教学重点是：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 本课的教学难点是：平行四边形面积计算公式的推导。 五．说教法学法

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标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。根据本课学习内容特点和学生的学情，在教学方法方面注重：“加强基础训练、创设主动探索的情境、引导学生探讨平行四边形的面积计算的方法、适时练习、培养能力。”主要采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。我将充分利用直观教具，启发学生观察思考，鼓励人人参与，对有困难的学生适时引导帮助，采用“玩中学，学中玩”积极开展讨论的小组合作学习方式进行。 六．说教学过程

本课的教学有四大部分组成：情境导入、合作探索、巩固练习、课堂小结 第一部分“情境导入”

我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性，以小魔术的方式将长方形框架拉成平行四边形，以及课本的主题图比较两个花坛的大小从而引出平行四边形的面积。

【设计意图】：通过小魔术以及主题图的方式引出课题，可以提高学生的学习兴趣，成功地将他们带到新课的学习当中。以长方形面积为切入点为学习平行四的面积计算公式奠定基础。 第二部分“合作探索”

1．用数方格的方法计算平行四边形面积。

首先将课本翻到80页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四 边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个

方格代表1㎡。这里我会提问：你发现了什么，平行四 边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？ 学生思考并讨论交流后展示教材中的表格。并提出猜想：平行四边形的面积=底×高

（板书：平行四边形的面积=底×高） 2．操作验证

⑴在这里我首先会提问：不数方格，能用其它方法来证明它们面积相等吗?打开学具袋并提示学生利用里面的工具想办法验证。（一张平行四边形的纸，一把三角尺和一把剪刀）

⑵此时引导提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的 面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平

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行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）

⑶为了验证猜想我设计了小组讨论：四人一小组，先通过自己的思考向组员 介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作 研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比 一比哪组同学能快速解决问题。

⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。 提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ （平行四边形的面积=底×高）

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就 是S=ah （边说边板书）

【设计意图】：经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，培养学生的探究能力以及小组合作学习能力。

第三部分“巩固练习”

在这部分教学内容中我总共设计了四个题目：

1．课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。 （板书：S=ah=6×4=24㎡）

2．（课件出示）练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。 3．（课件出示）你会计算下面的平行四边形的面积吗？

4．老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？我们来看一下课本83页第七题。（课件出示）

【设计意图】：练习不同题型的题可以加深印象，更好地理解，以及拓展延伸。 第四部分“课堂小结” 回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

【设计意图】：这样总结，不仅有利于巩固和梳理知识，还促使学生反思自己的

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学习行为，知道如何评价别人的表现，也体现了教学相长的思想。]

 

第二篇：平行四边形的面积定稿

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标

1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。

4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。

学情分析

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

教学重点

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

教学难点

把平行四边形转化为长方形。

学具准备

平行四边形、信封、直尺、剪刀、多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，提出问题。

1、师：我们先来热热身，比比谁的眼力好？

课件出示：猜猜谁的面积大。你的判断方法是什么？

第一二组图后，板书：（数方格，割补）

小结：这两组图我们用割补的方法，把不规则的图形转化成规则图形进行比较。这是一种好方法。

2、师：再来看看这两幅图，哪个花坛的面积大？能一眼看出来吗？（逐渐出示数据）

师：怎样求长方形的面积？（板书：长方形的面积=长×宽），平行四边形的面积呢？

3、师：这节课我们就来研究：平行四边形的面积。（板书课题）

二、动手操作，初步探究。

1、师：为了研究的方便，我把花坛图按比例缩小这个平行四边形，把它分别装着1,2两个信封内。请你选择喜欢的信封进行研究？

（1）动手操作，小组交流

（2）反馈交流，感悟方法。

一号信封：

师：给大家说一说，你用什么方法研究的？结果是多少?

学生1展示：（数方格的方法）先数整格，再数半格

课件演示

师评价：这位同学能够想到把两个半格，先拼成整格，非常聪明！ 二号

生结合方格纸描述：用割补的方法，可以把左边的部分剪下来平移到右边去。 师：我们试试（师操作课件解说：将这个平行四边形沿高剪开，将左边的部分平移到右边）

师：现在能说出它的面积吗？（指生数）

生：先数横行有6个，共四行，一共24个，（或用长乘宽算的。）

2、师：大家看，这种方法简洁吗？真好！同学们真了不起，能够想到把平行四边形变成我们熟悉的长方形来进行研究，这可是一种非常好的思想方法，在数学上，我们把它叫做---转化！（板书：转化）

3、小结剪拼方法，初步确定底×高的正确性

师：同学们沿高剪开，向右平移。经过这么一剪一拼，平行四边形变成了一个??(等待学生自己说)长方形！

师：这个长方形的面积是多少？也就是原平行四边形的面积是多少？（24平方厘米）

大胆猜测一下平行四边形面积等于底乘以高

三、深入探究

1（质疑）师：这个结论是不是一种巧合？是不是任意一个平行四边形沿任意一条高剪拼都可以拼成长方形呢？拼成的长方形和原来的平行四边形之间是否存在必然的联系呢？

师：看来，要想知道这个结论是否适用于每一个平行四边形，我们还需要进一步去验证。

2（活动要求）师：下面请同学们拿出自己准备的平行四边形，我们进行下一步的探究活动。请看要求（出示探究活动要求）：

第一步：动手剪拼

第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：

①转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

第三步：小组交流你的剪拼方法和你的思考结果。

3、学生活动，师巡视指导

4、学生汇报:（借助实物投影来展示）

5、观察比较，推导公式。

师：为了让大家看得更清楚一些，我们用课件演示一下。

师：通过对形状大小不同的平行四边形的剪拼，我们发现任意一个平行四边形都能剪拼转化成和它面积相等的长方形。转化成的长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。（适时板书）因为长方形面积=长x宽，所以平行四边形面积=底x高

（适时完成板书内容） 长方形面积 = 长 × 宽

平行四边形面积 = 底 × 高

6、师：谁能用简练的语言把平行四边形面积推导的过程完整的叙述出来。 生：把任何一个平行四边形沿高剪开，平移后都能转化成一个和它面积相等的长方形，变成的长方形的长和宽就分别是原来的平行四边形的底和高。因为，长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。

师：（在学生表达的同时教师应及时给予帮助和评价。）“任何”这个词用的好，代表了所有的平行四边形。“沿高剪”、“平移”说明了剪拼的方法。长=底，宽=高，说清了转化前、后图形的联系。因为??所以......。讲明了推理的过程。

7（字母表示）师：如果用s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形面积计算的字母公式吗？生：s=ah（补充板书）

师：我们运用转化的数学思想和方法实现了图形的转化，通过联系对比找到了转化前后图形之间的相等关系，从而推导出了面积的计算公式。这些经验对于今后的数学学习大有帮助。

师：我们通过验证证明了平行四边形面积= 底 ×高，

四、实践应用，解决问题

1. 师：下面让我们带着收获的经验来解决问题！平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2. 一个平行四边形停车位底长5m，高是2.5m它的面积是多少？

3.求下面平行四边形的面积

4.你能算出这块菜地的面积吗？

对应的底×高

5.下图中两个平行四边形面积相等吗？

等底等高的平行四边形面积相等。

反过来说对吗：面积相等的平行四边形一定等底等高？

五、总结全课，拓展延伸。

师：通过本节课的学习，你有何感想?

板书设计： 平行四边形面积 长方形面积=长×宽 转化 平行四边形=底×高