六年级数学计算知识小结 安有志(5200字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.4.24

六年级数学计算知识小结

※运算的意义

一、整数四则运算

1、整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。加数是部分数,和是总数。例如:8+6表示把8和6合并成一个数的运算。

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

2、整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。 例如:18-6表示已知两个因数的和是18,其中的一个加数是6,求另一个加数。

在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。被减数是总数,减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差

3、整数乘法:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。例如:5 ×6表示6个5是多少或5的6倍是多少。

在乘法里,0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数×一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

4、整数除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。 例如:18÷6表示已知两个因数的积是18,其中的一个因数是6,求另一个因数。

在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

二、小数四则运算

1、小数加法:小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、小数减法:小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.

3、小数乘法:

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算;例如,1.3×6表示(6个1.3的和是多少)或也可表示(1.3的6倍是多少?)

一个数乘小数的意义是求(这个数的十分之几、百分之几、千分之几??)是多少。 例如,16×0.13表示(求16的百分之十三是多少?)

4、小数除法:

小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

三、分数四则运算

1、分数加法:分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

2、分数减法:分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

3、分数乘法:

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

一个数乘分数的意义:表示求这个数的几分之几是多少? 例如,15×示15的9是多少? 259表25

5、分数除法:

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

※运算法则

1、整数加法计算法则:相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。

2、整数减法计算法则:相同数位对齐,从低位减起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。

3、整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就和哪一位对齐,然后把各次乘得的数加起来。

4、整数除法计算法则:先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位; 如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5、小数乘法法则:先按照整数乘法的计算法则算出积,再看因数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,就用“0”补足。

6、小数除法计算法则:

(1)、除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”,再继续除。

(2)、除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位,位数不够的补“0”,然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

7、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

8、异分母分数加减法计算方法:先通分,然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

9、带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

10、分数乘法的计算法则:

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

11、分数除法的计算法则:除以一个数(0除外),等于乘以这个数的倒数。

※运算定律

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。 乘法分配律可以倒回来用:a×c+b×c = (a+b)×c

6、减法的性质:

(1)、从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。如,10-2.3-7.7=10-(2.3+7.7)=10-10=0

(2)、 a-b-c=a-(b+c) 可以倒回来用:a-(b+c) = a-b-c,如,15.6-(5.6+3.8)= 15.6-5.6-3.8=10-3.8=6.2

7、除法的性质:

(1)、一个数里连续除以几个数,可以用这个数里除以所有除数的积,结果不变,即a÷b÷c=a÷(b×c) 。如,32.5÷4÷2.5=32.5÷(4×2.5)=32.5÷10=3.25

(2)、a÷b÷c=a÷(b×c) 可以倒回来用:a÷(b×c)= a÷b÷c,如,18.3÷(1.83×50)=18.3÷1.83÷50=10÷50=0.2

※运算顺序

1、没有括号的混合运算:同级运算从(左)往(右)依次运算;两级运算先算(乘、除)法,后算(加减)法。

2、有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

3、第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。

4、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

5、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

六年级数学计算部分典型题

一、口算:

212384154×= 12×= +3= ÷= ÷4= ×= 343495245

221155252= ÷= ÷= ×2= ×13= ×= 334326656135÷

352115÷3= 36×= ÷= 5÷6= ÷5= ×18= 895226

666112131÷= 26×= ×2= ×= ÷= 24÷= 757723252

21911244××= 3×÷3×= 25××4= 1-÷= 333610555945+÷9= 9.5-9.5×0= 1.25×0.7×8= 0.25×80-45÷0.9= 10

442111×1.3+×3.7= + )×12= 1.9×4×0.5= 9× ÷9× = 55328812.37-3.25-6.75= 0.25×2.69×4= 10-2.87-7.13=

7411113.27×4.3+3.27×5.7= 13×(2+13) = ???? 0.25×15 ×4= 2323

二、脱式计算:

2.1÷1.4-0.3×0.5 (1.8+1.2)×(3.6×0.5) 15.5÷[8.75-(8.5-7.5)]

75313225÷(×60-27 [(12- ×÷6 865453

5324114411(÷(÷[1-(÷[6439529553

111411(9.81×÷×(1+×1.5 7.69×[1÷(33315410

124311316[(3×15]÷0.1 9?3?4?2 (6?1)?4.8?13 53155123887

(2

21111715.6÷[16×(25%+0.125)] 2.6-1÷(?)×?1)?(6?5)436 346

三、简便计算:

3-

755355455444- ×+×18×(+) (×+)÷ 887 12127967777

1113213??)×0.24 ?1??22384545 189799×+×+2516251616

341575943??? (21×+×21)× 1.8×3?5?1.8?1.8 77491212577

4423+)×15×11 25×3.2×125 ×101—1511252532.6×33-32.6×23

(1.6+1.6+1.6+1.6)×25 4.25-38513-(2-1) ×124 664125

98×

53131

0.25×5+×5.25-25% +4.58×1-4÷3

344497

7152341÷2+× 18.7 25.6÷(25.6×1)

39511943

四、解方程:X- 237X=4

25% + 10X = 45 X - 15%X = 68

23X÷14=12

4X-6×23=2

2(x?2.6)?8

x- 45

2X + 2 35= 5 70%X + 20%X = 3.6 X+38X=121 5X 6X+5 =13.4 3134X?4?8 12x + 16x = 4 3210X-21×3=4 4+0.7X=102

213X+2X=42 X+ X-0.125X=8 X×( 1313

6812 X×315=20×4

-3×55

21=7

X+78X=3

4

x?1

4

x?20 1

4

X=105 5 X-2.4×5=8

33210.36×5- 4532

五、列式计算:

1、

122加上的和,等于一个数的,这个数是多少? 233

32、一个数的比它的2倍少28,这个数是多少? 5

3、

413与它的倒数的和的4倍加上,和是多少? 510

54、甲数是72,乙数是甲数的 ,甲、乙两数的和是多少? 9

325、甲数的等于乙数的,甲数是60,求乙数。 35

6、比一个数的

7、0.75的倒数加上

18、一个数减去它的20%后,等于120的,求这个数。 34少1,求这个数。 577除的商,和是多少? 32

9、用

51与的和去除4,商是多少? 62

1110、一个数的比它的少20,求这个数。 53

11、一个数和

12、一个数的

213、一个数的50%比45的多16,求这个数。 9

14、16.8与1.5的积减去5.2后,再除4,商是多少? 422等于与的和,这个数是多少? 5354的比等于8和1.6的比,求这个数。 5

15、一个数的75%比

5的倒数多5.2,这个数是多少? 4


第二篇:初中三年数学知识小结 2000字

初中数学同步知识框架

初中三年数学知识小结

1

2

初中三年数学知识小结

3

初中三年数学知识小结

初中数学专题知识点

I、 代数部分:

一、 数与式:

1、实数:1) 实数的有关概念;常考点:倒数、相反数、绝

对值(选择第1题)

2) 科学记数法表示一个数(选择题第二题)

3) 实数的运算法则:混合运算(解答题13题)

4) 实数非负性应用:代数式求值(选择、填空)

2、代数式:代数式化简求值(解答题)

3、整式: 1)整式的概念和简单运算、化简求值(解答题)

2)利用提公因式法、公式法进行因式分解(选择填空必考题)

4、分式:化简求值、计算(解答题)、分式求取值范围(一般为填空题)(易

错点:分母不为0)

5、二次根式:求取值范围、化简运算(填空、解答题)

二、 方程与不等式:

1、 解分式方程(易错点:注意验根)、一元二次方程(常考解答题)

2、 解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集(常考解答题)

3、 解方程组、列方程(组)解应用题(若为分式方程仍勿忘检验)(必考解答

题)

4、 一元二次方程根的判别式

4

初中三年数学知识小结

三、 函数及其图像

1、 平面直角坐标系与函数

1)函数自变量取值范围,并会求函数值;

2)坐标系内点的特征;

3)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析

(选择8题)

2、 一次函数(解答题)

1)理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像

2)理解一次函数的性质

3)会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点

4)解决实际问题

3、 反比例函数(解答题)

1) 反比例函数的图像、意义、性质(两支,中心对称性、分类讨论)

2) 求解析式,与其他函数的交点、解决有关问题(如取值范围、面积问题)

4、 二次函数(必考解答题)

1) 图像、性质(开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等)

2) 解析式的求解、与一元二次方程综合(根与交点、判别式)

3) 解决实际问题

4) 与其他函数综合应用、求交点

5) 与特殊几何图形综合、动点问题(解答题)

II、 空间与图形

一、 图形的认识

1、 立体图形、视图和展开图(选择题)

1) 几何体的三视图 、 几何体原型相互推倒

2) 几何体的展开图 、 立体模型相互推倒

2、 线段、射线、直线(解答题)

1) 垂直平分线、线段中点性质及应用

2) 结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系

3) 线段长度的求解

5

4) 两点间线段最短(解决路径最短问题)

3、 角与角分线(解答题)

1) 角与角之间的数量关系

2) 角分线的性质与判定(辅助线添加)

4、 相交线与平行线

1) 余角、补角

2) 垂直平分线性质应用

3) 平分线性质与判定

5、 三角形

1) 三角形内角和、外角、三边关系(选择题)

2) 三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用(辅助线)

3) 三角形全等性质、判定、融入四边形证明(必考解答题)

4) 三角形运动、折叠、旋转、平移(全等变换)、拼接(探究问题)

6、 等腰三角形与直角三角形

1) 等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理

2) 等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合

3) 锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形(解答题)

4) 等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题(压轴题必考)

7、 多边形:内角和公式、外角和定理(选择题)

8、 四边形(解答题)

1) 平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明

2) 特殊的平行四边形:性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合

应用(动点问题、面积问题及相关函数解析式问题)

3) 梯形:一般梯形及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合,四边形

计算题,辅助线的添加等

9、 圆(必考解答题)

1) 圆的 有关概念、性质

2) 圆周角、圆心角之间的相互联系

3) 掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式,圆锥侧面面积、全面积 6

公式解决问题

4) 圆中的位置关系:要会判断:点与圆、直线与圆、圆与圆(重点是圆与圆位

置关系)

5) 重点:圆的证明计算题(圆的相关性质与几何图形综合)

二、 图形与变换

1、 轴对称:会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题

2、 平移:会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单

问题

3、 旋转:理解旋转的性质(全等变换),会应用旋转的性质解决问题(全等证

明),会判断中心对称图形

4、 相似:会用比例的基本性质解题、利用三角形相似的性质证明角相等、应用

相似比求解线段长度(解答题)

III、 统计与概率

一、 相关概念的理解与应用:平均数、中位数、众数、方差等(选择题)

二、 能利用各种统计图解决实际问题(必考,解答题)

三、 会用列举法(包括图表、树状图法)计算简单事件发生的概率(解答题,

填空题)

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