人教版五年级下册第二单元因数与倍数知识点(2500字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.5.6

第二章 因数与倍数

一、因数与倍数的关系

【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的,不能单独存在。只能说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。不能说是谁是因数,谁是倍数。

【知识点2】倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数:

例如:36的因数有( )。

确定一个数的所有因数,我们应该从1的乘法口诀一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为:1、2、3、4、6、9、12、18、36。重复的和相同的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 例如:7的倍数( )。

确定一个数的倍数,同样依据乘法口诀,如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。

因此7的倍数有:7、14、21、28、35、42……

一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数

例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内!

例如:5、1、20、35、40、10、140、2

以上各数中,是20的因数的数有( );是20的倍数的数有( );既是20的倍数又是20的因数的数有( )。 首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的!

【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题

1、一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。

2、一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。 3、1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。

4、一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。

5、一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。

6、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数

二、2,3,5的倍数的特征

【知识点1】2、3、5的倍数特征

1、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整除。

2、个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。

3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。

4、个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。

5、个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。

6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)

7、偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数-奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数

偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数

【知识点2】一些特殊数的倍数的特征

1、一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。

但是,能被3整除的数不一定能被9整除;能被9整除的数一定能被3整除。

2、一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。例如:16、404、1256都是4的倍数。

3、一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。例如:50、325、500、1675都是25的倍数。

4、一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)的倍数。例如:1168、4600、5000、12344都是8的倍数,1125、13375、5000都是125的倍数。

5、如果a和b都是c的倍数,那么a-b和a+b一定也是c的倍数

6、如果a是c的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数

三、质数和合数

【知识点1】质数和合数的相关定义

1、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)

2、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 3、1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。

4、如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和1(1个因数)。

5、100百以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。

6、除2以外所有的质数都是奇数。 除2以外任意两个质数的和都是偶数

7、最小的质数是2,最小的合数是4

质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数

【知识点2】分解质因数(相加和相乘)

把一个合数分成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,

例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。

分解质因数,应该从最小的质数开始试积,直到每个因数都是质数时为止。 例如:24=2×12 24=3×8

2×6 因此24=2×2×2×3 2×4

2×3 2×2

42=(2)+(40)=(3)+(39)=(5)+(37)

× × √


第二篇:人教版小学五年级下册数学第二单元(因数与倍数) 1800字

五年级下册数学第二单元《因数与倍数》检测题

一、填空题。(30分)

1、因为3×6=18,所以( )是( )的因数,18是6的( )。

2、在自然数1~20中,质数分别有( )。

3、个位是( )的自然数,叫做奇数。两位数中,最小的奇数是( ),最大的偶数是( )。

4、同时是2,5的倍数的最大两位数是( )。

5、一个数既是9的因数、又是9的倍数,这个数可能是( )。

6、有一个两位数5□,如果它是5的倍数,□里填( )。如果它是3的倍数,□里可以填( ),如果它同时是2、5的倍数,□里可以填( )。

7、三个连续的偶数和是96,这三个数分别是( )、( )、( )。8、 226至少增加( )就是3的倍数,至少减少( )就是5的倍数。

9、两个连续的质数是( )和( );两个连续的合数是( )和( )

10、用质数填一填。22=( )+( )=( )+( )

11、100以内最大的质数与最小的合数的和是( ),差是( )。

12、一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数,百位上是最大的一位数,最高位上是最小的合数,这个数是( )。

二、判断题。(5分)

1、一个自然数不是质数就是合数。 ( )

2、个位上是3、6、9的数就是3的倍数。 ( )

3、13,51,47,97这几个数都是质数。 ( )

4、在10、15、20中,10是20的因数,15是10的倍数。 ( )

5、几个质数的积一定是偶数。 ( )

6、10是倍数,5是因数。 ( )

7、所有的质数都是奇数。 ( )

三、选择题。(12分)

1、判定下面的结果是偶数还是奇数。

①2+5的结果是( ) ②如果A是自然数(A≠0),2A表示( )

③2×3的结果是( ) ④一个数只有1和本身两个因数,它是( ) ⑤一个边长是质数的正方形,它的面积一定是( )

A. 合数 B. 质数

2、判定下面的结果是偶数还是奇数。

①785+547的和是( ) ②675+54-465的结果是( )

③75×71的积是( ) ④奇数×奇数的积是( )。

⑤同时是2、3、5的倍数的数是( )

A.奇数 B.偶数

3、36的因数共有( )个。

A. 6个 B. 9个 C. 10个

4、如果a表示自然数,那么下面一定可以表示偶数的是( )

A. a+1 B. a+2 C. 2a

1

5、一个合数至少有( )个因数。

A. 1 B. 2 C. 3

四、生活中的数(16分)

1、501班上体育课,有34人参加跳绳活动,要分成5人一组,至少还要再来几个人?可以分成几组?

2、502班有48名同学,参加学校体操表演,要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分,可能是怎样的队列?(把所有的情况都写出来)

格式:502班可能每行排( )人,排这样的( )列;

4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数,把这个最小的合数看成了最小的质数,结果得188,正确的结果是多少?(列式计算)

5. 五·一班部分同学参加植树活动,已经来了37人,5个人分成一组,至少还要来几个人,才能正好分完?

6. 小洪买了以下几本书,故事书10元一本,科技书8元一本,作文书7元一本。给售货员50元,找回22元,对不对?为什么?

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