数学课堂中小组合作交流实践探秘——有理数的乘方二教学反思(陈洪拿)

数学课堂中小组合作交流实践探秘

——有理数的乘方2的教后反思

瑞安新纪元实验学校    陈洪拿

新的数学课程标准科学地提出了“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式”。在新的课程理念的指导下，我们广大数学教师也在力争课堂的创新，改变过去的课堂教学方式，来丰富和改进学生的学习方式，使学生学会学习，为学生的终身学习和发展打下良好的基础。因此，与以往课堂教学相比，小组合作学习占有一席之地。本学期我们七年级数学备课组以“自学为主的课堂教学模式下如何进行课堂内外小组合作交流”为主题开展集体备课，并提出一些看法，开出公开课实践探秘，努力避免“表面浮华，缺少深度，课堂看似热闹实则华而不实”；“匆匆过场，草草收兵”；“缺乏思考，有效性欠缺”等现象，让小组合作交流真实有效易操作。

20##年9月20日上午第三节，本人在组内各位老师的帮助下开出了《有理数的乘方2》这堂课，期间经历了说课、试讲等磨课过程，初步设想课堂各环节进行渗透小组合作交流，实践探秘其有效性。本节课教学过程设计以预习反馈、强化训练、拓展提高、合作探究、课内小结、堂堂清练习等六个环节。

在第一个环节中，通过课前对学生进行问题式预习指导后，给出《预学案》习题，课前批改后修改教案，在课堂上通过给出学生预学案上的错题典型错解，让学生进行课内第一次小组合作交流。在此过程中让学生自我分析各错解的形成过程，然后小组内交流，生生之间互相争辩互相学习指导，让学生自我发现本节课的重点科学记数法的表示形式。如本节课预习反馈的第二题：

自20##年以来，太原市城市绿化走上了快车道.目前太原市园林绿化总面积达到了7101.5万平方米.这个数据用科学记数法表示为______万平方米. (本题共14人出错)

典型错解：

然而课堂中在该环节的交流氛围并不是很浓厚。这一题内的错解实际上是一个很好的可利用资源，如果让学生先对结果与正确答案分别进行估算，然后让学生发现该错解的不合理，可以使课堂在开始就活跃起来，使整节课直接进入思维活跃的氛围中。备课组内讨论后发现此现象究其原因是教师缺乏必要指导，放任学生合作交流。在教师布置学习任务后，简单的让同学组成小组开展讨论。既不指导学生如何进行交流，也不监控学生在小组内的交流如何进行，只是站在一旁休息，最后等着学生的汇报。结果出现有的小组谁先发言争论不休，有的小组成员思想开小差，谈论与讨论无关的事情，还有的小组学生趁机偷懒，等着听答案。可想而知，这样的小组合作学习很难得到互帮互学、互相启发思维、培养协作精神的良好效果。

在第二个环节中，给出科学记数法的常见三种题型进行强化训练，如用科学记数法表示较大的数、写出科学记数法表示的数的原数、科学记数法在生活中的应用。该环节中的三道大题，前两题难度偏易，第三题难度适中。在该环节中也尝试了小组合作交流，方式是在学生解答完后小组内互相校对纠错，并互相指导。在这一过程中，学生的学习效果很好，但合作交流的氛围同样不是很浓厚。备课组内讨论后得出其原因是小组合作学习的内容选择问题，倘若问题过于简单，让学生进行小组合作只能是作为形式表现出来。

在第三个环节的拓展提高中，通过设计5个小题分别涵盖加、减、乘、除、乘方对学生进行拓展，突破本节课的难点涉及科学记数法的有理数混合运算。题目设计如下：

计算：（结果用科学记数法表示）

；；；

；.

在此环节中先通过5名学生板演，然后让各小组分别对各题的解答过程、解法探究、格式书写等各方面进行分工进行讨论，让合作交流氛围趋于浓厚。特别是第二个小题，由于作差时与的不同而产生的不同的处理方式，学生起了争辩。第四个小题在优生眼中还未学习到的同底数幂的知识点可用，在后进生的眼中可通过将科学记数法还原为原数处理等等。备课组内讨论得出其合作交流的原因在于分工到位。教师在组织小组合作学习时，给各小组成员要有明确的分工，让每个同学都参与讨论交流，并承担一定的任务，防止造成一部分学生依赖于别人提供的现成的结论，懒得动手、动口、动脑，而另一部分学生似乎不可推卸的担起这个任务，要么压力过大反而约束了他们的许多想法，要么能力过强，每次都轻松自如从而滋生自满情绪，不愿意与其他同学交流合作，使得小组合作变成好学生的舞台。因此只有组建合理学习小组，把学生进行不同层次的搭配、合理分工，让优等生教会学困生这样才能让小组合作学习充分发挥作用。

在第四环节的合作探究中，学生的小组合作交流氛围由原先的浓厚进一步提升到高潮，课堂内学生互相质疑、争辩、指导等让小组合作交流的实践有效性得到了证明。备课组内讨论究其原因有明确目的、精心准备、分工到位、调控得当等四个方面。

1、  明确学习目标和任务

教师在备课时要认识到哪些内容比较适合进行小组合作学习，课堂再进行安排。例如：意见容易出现分歧的内容；开放性、探索性比较强的内容；还有象法则、性质、定律、公式、规律等等这些内容。另外，小组合作交流要有必要性，不能留于形式。并不是每一节课或随便一个问题都要小组交流。在拓宽解决问题的渠道、促进学生情感的沟通、扩大个人的信息量等这些情况下都需要进行合作交流；而学生个人能独立完成的内容和需要学生独立思考的内容则不要随意改成合作交流，否则会造成一部分学生专等别人提供现成的学习成果来进行交流，错过了思考、动脑的机会，对学生的发展是不利的。

2、精心准备，合理选题

教师在课堂上要进行小组合作学习，课前准备很重要。一方面是教师和学生的课前准备。如果教师课前对下节课小组活动所需的内容与方法准备不充分，就不能引导学生在活动前先复习有关的知识，造成学生小组活动的低效，甚至会使教学目标产生偏差。另一方面又包含教具、学具的准备。如果教师课前没有准备好教具，或者没有根据下节课教材的教学需要布置学生准备学具，这都将导致小组活动无法进行，或者部分学生只在观望与等待，同样降低了小组合作学习的有效性。因此一定要做到课前精心准备。

       3、合理分工让小组合作学习成为每个学生的舞台

班级中学生的个人差异是真实存在的，教师没有很好的设计、安排小组合作学习就让学生开展，这样会导致在进行小组合作学习时，学习成绩好或者爱发言、性格外向的学生充当了主力军，不断的发言；而成绩差或者性格内向、不爱发言的学生只充当了“听众”，有的还在那儿干自己的事情。课堂合作结束后，在全班交流时，汇报的还是那些爱发言的学生。长期下去就形成了好的学生越好，差的学生越差的两极分化现象，失去了小组合作学习的有效性。因此合理的分工就显得尤为重要。要让每个学生都能在课堂各环节中有其角色。

       4、积极指导、合理调控

也就是说我们教师对小组合作学习要给予恰当的调控，不能放任自流。教师在学生遇到困难时，给予鼓励和启发，使他们树立信心，继续探索；当学生进展顺利时要给予肯定和激励，使他们产生成功的喜悦；当学生方法不当时要给予指导，使他们用正确的方法进行讨论交流；当活动进行到一定阶段时，引导他们进行回顾与反思，使他们学会学习；当小组内各成员意见不统一时，引导他们进行讨论，使他们学会合作。只有这样得当的调控，小组合作学习才能更有效。

 本节课对于课堂内小组合作交流各环节中的实践探秘发现，课堂教学组织的小组合作学习虽然存在这样那样的问题，产生的原因也多方面。但倘若在明确目的、精心准备、分工到位、调控得当等四个方面下足功夫，定能让小组合作交流的有效性实施脚步走得更远些。另外我相信只要我们每位教师都能在实践中不断思考、不断改进、不断积累，就能会总结出更为成熟的经验方法应用到课堂小组合作学习上，从而使我们的课堂教学取得更大的成效。

 

第二篇：有理数的乘方教学反思

有理数的乘方教学反思

1．数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力．教学中，既要注重逻辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养．因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标．

2．数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广；第二是不断的精确化；第三是不断的逼近．在引入新课时，要尽可能使学生的学习方式与数学家的研究方式类似，不断进行推广．

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果．一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析．在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯．

3．把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷．

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学．始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上．例如，通过实际计算，让学生自己体会到负数与分数的乘方要加括号．

4．有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想．符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显．在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实．



有理数的乘方说课稿

一.教材分析：本节的主要内容是由理数的乘方运算。在学习了有理数的运算后，继续学习本节课的内容，有助于对有理数的巩固和提高。本节从小学学过的一个数的平方与立方出发，通过正方形的面积与正方形体积的实例引出乘方的概念，不过以前学过的数的平方与立方只是在正数的范围内，现在则扩充到有理数范围，而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容。接着结合有理数的乘法运算，介绍了有理数乘方运算的方法。而混合运算的内容也包含了这一章的主要内容，所以教科书中，对于这部分内容的位置及其他内容的关系是统筹考虑的。
二.教学目标：
知识与技能：
1理解乘方的意义   2掌握有理数乘方运算
过程与方法：
1通过经历探索有理数乘方意义的过程，向学生渗透转化的思想。
2在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题的多样性。
情感态度与价值观：
在经历发现问题，探索规律，总结谈论的过程中体会到数学问题的乐趣，从而培养学习数学的主动性。
三.教学重点与难点：
教学重点：由理数乘方的概念及运算。
教学难点：由理数乘方运算的符号法则。
四.教学过程
1情境导入
我们知道，每个生物体都是由细胞组成。活的细胞题和生物题一样，也经过生长衰老，死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的。观察细胞分裂本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的。观察细胞分裂示意图。这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。想一想：经过5分钟，这种细胞由1个能分裂成多少个？
结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a?a，棱长为a的正方体的体积是a?a?a及他们的简单记法，让学生思考：若干个相同的因数相乘是一种新的运算。几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。
2探究新知
1分小组学习教科书51页，能结合教科书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概念的意义及相互关系。
2师生共同归纳1）求n个相同因数的积的运算叫做乘方
2）乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数
一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数
应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
3补充例题：把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数，指数各是多少？
1）（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）
2）（－ ）×（－ ）×（－ ）×（－ ）
3）a?a?a?a?a....... ?a(1999个)
此例可由学生口述，教师板书完成。
教师要提醒学生注意，相同的分数或者相同的负数相乘时，要加括号，例如（－2.1）×（－2.1）×（－2.1）×（－2.1） 此例可由学生口述，教师板书完成。
巩固练习
1做一做：教科书第53页练习第1题。同学口答。
提问：
（1） 正数的任何次幂是＿＿＿＿；
（2） 负数的偶次幂是＿＿＿＿，负数的奇次幂是＿＿＿＿；
（3） 0的任何次幂等于＿＿＿＿，1的任何次幂等于＿＿＿＿＿。
归纳总结：
从而可得有理数乘方的符号法则，由有理数的乘法可以得到0的任何次幂都是0。
根据有理数乘方运算法则，可让学生概括得出乘方运算的符号法则：
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的任何次幂是0。
思考题
古时候，有一个王国里有一位聪明的大臣发明了国际象棋并献给了国王。国王从此迷上了下棋。为了向聪明的大臣表示感谢，国王答应满足大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放上些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒.16粒.32粒……..一直到64格。”“你真傻，就要那么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？
想入非非
至此，学生可以根据已有的知识和经验，如果一层楼高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有104米高，有34曾楼高；继续折叠30后有10万多米高，有12个珠穆郎玛峰高。
教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球达到月球。
学生想象的空间越来越大，课堂教学也达到高潮。
课堂小结：让学生回忆，做出小结：
1乘方的有关概念2乘方的符号法则3括号的作用以及本节课的感受
本节课的作业：
1必做题教科书58页习题1.5第1.2
2搜集生活中运用乘方的实例 

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