职高高一数学期末复习试题

第一章:集合

一、填空题

1、元素与集合之间的关系可以表示为                      。

2、自然数集与整数集之间的关系可以表示为                      。

3、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合:                      。

4、用列举法表示方程的解集                        。

5、用描述法表示不等式的解集                     。

6、集合子集有       个,真子集有       个。

7、已知集合,集合,则       ,     

8、已知集合,集合,则          .

9、已知全集,集合,则            。

二、选择题

1、已知,则下列写法正确的是(           )。

A.      B.    C.     D. 

2、设全集,集合,则(     )。

A.     B.    C.     D.

3、已知集合,集合,则(      )。

A.      B.     C.      D.

三、解答题。

1、设全集,集合,求

第二章:不等式

一、1、设,则     。2、设,则         。3、不等式的解集为:          。 4、不等式组的解集为:         。5、不等式的解集为:          。6、不等式的解集为:         

二、1、不等式的解集为(          )。

A.         B.    

C.            D.

2、不等式的解集是(         )。

A.         B.     C.    D.

3、不等式的解集为(         )。

A.               B.     

C.                 D.

三、1、当为何值时,代数式的值与代数式 的值之差不小于2。

2、解下列各一元二次不等式:

(1)         (2)

7、解下列绝对值不等式。

(1)            (2)

                         

第三章:函数

一、1、函数的定义域是                         。

2、函数的定义域是                         。

3、已知函数,则           

4、函数的表示方法有三种,即:                                      。

5、点关于轴的对称点坐标是          ;点M(2,-3)关于轴的对称点坐标是          ;点关于原点对称点坐标是           。

6、函数          函数;函数          函数;   

7、每瓶饮料的单价为2.5元,用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示为           。

二、1、下列各点中,在函数的图像上的点是(      )。

A.(1,2)    B.(3,4)    C.(0,1)       D.(5,6)

2、函数的定义域为(      )。

A.    B.    C.      D.

3、下列函数中是奇函数的是(        )。

A.      B.    C.       D.

4、函数的单调递增区间是(         )。

A.     B.     C.       D.

三、1、采购某种原料要支付固定的手续费50元,设这种原料的价格为20元/。请写出采购费(元)与采购量之间的函数解析式

2、已知函数

             

(1)求的定义域;(2)求的值。

第四章:指数函数一、1、将写成根式的形式,可以表示为                    。

2、将写成分数指数幂的形式,可以表示为                    。

3、将写成分数指数幂的形式,可以表示为                    。

4、(1)计算           ,(2)计算=            

 (3)计算            (4)计算         

5、的化简结果为                   .

6、(1)幂函数的定义域为                    .2)幂函数的定义域为                    .(3)幂函数的定义域为                    .

7、将指数化成对数式可得                  .将对数化成指数式可得                  .

二、1、化简的结果为(        )。

A.        B.3       C.-3         D. 

2、的计算结果为(       )。

A.3        B.9      C.         D.1

3、下列函数中,在内是增函数的是(         )。

A.       B.      C.      D.

4、下列函数中,是指数函数的是(         )。

A.        B.       C.         D.

三、:(1) (3)+

 

(2)      (4)

一、1、 。2、。3、 。4、。5、 。6、4  , 7、8、 ,9、    二、1、D  2、D  3、C三、1、解:一、1、   9  。2  <   , <  3、 4、。5、 。6、 二、1、C  2、B 3、C三、1 解:        2、解:    由可得:   解集为:(2)3、1、     解集为: 2、 或    或    或 解集为:一、1。2、 。3、   -2   4    5、  描述法、列举法、图像法。6、    (判断奇偶性)。7、 。二.1A 2B 3C 4A  三、1、解:、  (元)()2、1、定义域: 或2、  一.123 4、0.5 2  15、 6、  7、 . .二、1.B2、A 3.A4、B  三、、1 === 2。 == 3。= =4、= == =

 

第二篇:高一数学期末复习综合试题二

高一数学期末复习综合试题二

一、选择题

1.如果函数的图象与x轴有两个交点,则点(ab)在平面上的区域(不包含边界)为( C

A                 B                C                  D

2.已知,则tan2x=( D

A、         B、         C、          D、

3.O是平面上一定点,ABC是平面上不共线的三个点,动点P满足:

,则P的轨迹一定通过△ABC的( B

A、外心          B、内心         C、重心          D、垂心

4.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列,

C

A、1          B、         C、          D、

5.函数y=2cos2x+1(xR)的最小正周期为( B

A、          B、         C、        D、

6.在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,则=( C

A、33          B、72          C、84          D、189

7.中,BC=3,则的周长为( D

A、  B、  C、  D、

8.若,则=( A

A、            B、            C、            D、

二、填空题

9.二次函数的部分对应值如下表:

则不等式的解集是  .

10.设数列的前n项和为Sn (对于所有),且

的数值是____2____.

11.平面向量中,已知,且,则向量=

12.在中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是

三、解答题

13.已知函数R上的偶函数,其图象关于点

对称,且在区间上是单调函数,求的值.

解:由是偶函数得:;则有

对任意x都成立,

又由题意得:

的图象关于点M对称,可得

得:

,有

所以

时,上是减函数;

时,上是减函数;

时,上不是单调函数;

综合可得:

14.已知,求的值.

解:由已知得:,  ∴

,∴

从而:

15.制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.

某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪;投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元;问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

解:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,由题意:

目标函数

上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分

(含边界)即可行域.

作直线,并作平行于直线的一组直

线,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的点M

且与直线的距离最大,这里M点是直线

和直线的交点;

解方程组

此时(万元);

,当时,取得最大值

答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,

才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可

能的盈利最大。

16.设无穷等差数列的前n项和为Sn

(1)若首项,公差,求满足的正整数k

(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数k都有成立.

解:(1)当时,

得,,即

,所以

(2)设数列的公差为d,则在中分别取,得

,由(1)得

时,代入(2)得:

时,,从而成立;

时,则,由知,

故所得数列不符合题意;

时,,当时,

从而成立;

时,则,从而成立,

综上共有3个满足条件的无穷等差数列;

17.设数列的前项和为Sn,已知,且,其中AB为常数;(1)求AB的值;(2)证明:数列为等差数列;

解:(1)由已知,得

知:

   即:;  解之可得:

(2)由(1)得:      ……………………①

所以:      ……………………②

②-①得    …………③

所以:      ………④

④-③得   

因为        

所以       

又因为      

所以        

即          

又           ;     所以:数列为等差数列.

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