小学数学《圆的面积》听课记录表

小学数学听课记录表

 

第二篇:小学数学优质课教案 《圆的面积》

《圆的面积》

教学内容

九年义务教育六年制数学第十一册94-95页圆面积公式的推导、例3以及面积公式的运用。

教学目标

1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程,理解和掌握圆的面积公式.

2、使学生能够正确地计算圆的面积,培养学生解决简单的实际问题的能力,渗透类比、极限的思想。

3、通过圆的面积公式推导过程,培养学生的合作精神和创新意识,培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

教学重点

圆面积的公式推导的过程。

教学难点

理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

教具、学具准备

有关圆面积的课件,彩色圆形纸片(每小组1个),剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。

教学过程

一、创设情境,提出问题

【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛, 为了让花坛更漂亮,管理员叔叔打算给花坛铺上草坪,需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

揭示课题,板书:圆的面积

二、充分感知,理解圆的面积的意义。

提问:什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片,用你喜欢的方式感受一下圆的面积,告诉大家圆的面积指的是什么?

课件显示:圆所占平面的大小叫做圆的面积 。

你认为圆面积的大小和什么有关?

三、自主探究,合作交流。

1、引导转化:

回忆学过的一些平面图形的面积的推导过程,这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?

2、动手尝试探索。

(1)分小组动手操作,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么图形?

(2)展示交流并介绍:你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么? 如果我们再继续等分下去,拼成的图形会怎么样?

小结:随着等分的份数无限增加,可以把圆剪拼成一个近似的长方形。 你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

3、学生合作探究,推导公式

(1)下面请同学们仔细观察、分析拼成的图与圆的关系,小组讨论并思考以下几个问题:

①、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么关系?

②、长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?

③、如何推导出圆的面积公式?

(2)学生讨论交流、汇报。教师板书如下:

长方形的面积= 长 × 宽

↓ ↓

圆的面积=圆周长的一半 × 半径

πr × r

S =πr2

四、运用知识,拓展思维

1、根据公式,要求圆的面积,只需要知道什么条件?

2、学习例 3 。

出示例 3 :一个圆的半径是 4 厘米,它的面积是多少平方厘米? (请同学们认真读题,独立解答。)

集体订正:

3.14 × 4 ?

=3.14 × 16 (指出:先算 4 ? =16 ) =50.24 (平方厘米)

答:它的面积是 50.24 平方厘米。

3、解决问题。

五、课堂小结。

六、拓展延伸

寻找自己身边的圆形物体,想办法求出它的面积。想一想需要测出哪些有关数据?

板书设计: 圆的面积

长方形的面积= 长 × 宽

↓ ↓

圆的面积=圆周长的一半 × 半径

πr r

S =πr2

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