第一部分高等数学

(xx年考题总数: 1 17题 2总分值:764分 3占三部分题量之比重:53%④占三部分分值之比重:60%)

第一章 函数、极限、连续 (1xx年考题总数:15题 2总分值:69分 3占第一部分题量之比重:12%④占第一部分分值之比重:9%)

题型 1 求1∞型极限（一（1），20xx）

题型 2 求0/0型极限（一（1），1998；一（1），20xx）

题型 3 求∞-∞型极限（一（1），1999）

题型 4 求分段函数的极限（二（2），1999；三，20xx）

题型 5 函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的判断（二（1），1999；二（8），20xx）

题型 6 无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），20xx）

题型 7 数列极限的判定或求解（二（2），20xx；六（1），1997；四，20xx；三（16），20xx）

题型 8 求n项和的数列极限（七，1998）

题型 9 函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（2），1999）

第二章 一元函数微分学 (1 xx年考题总数:26题 2总分值:136分 3占第一部分题量之比重:22%④占第一部分分值之比重:17%)

题型 1 与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（7），20xx）

题型 2 函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（3），20xx；二（7），20xx）

题型 3 求函数或复合函数的导数（七（1），20xx）

题型 4 求反函数的导数（七（1），20xx）

题型 5 求隐函数的导数 （一（2），20xx）

题型 6 函数极值点、拐点的判定或求解（二（7），20xx）

题型 7 函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（1），20xx；二（3），20xx）

题型 8 函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（2），1999）

题型 9 求一元函数在一点的切线方程或法线方程（一（3），1997；四，20xx；一（1），20xx）

题型 10 函数单调性的判断或讨论（八（1），20xx；二（8），20xx）

题型 11 不等式的证明或判定（二（2），1997；九，1998；六，1999；二（1），20xx；八（2），20xx；三（15），20xx）

题型 12 在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，20xx；七（1），20xx；三（18），20xx）

题型 13 方程根的判定或唯一性证明（三（18），20xx）

题型 14 曲线的渐近线的求解或判定（一（1），20xx）

第三章 一元函数积分学 (1 xx年考题总数:12题 2总分值:67分 3占第一部分题量之比重:10%④占第一部分分值之比重:8%)

题型 1 求不定积分或原函数（三，20xx；一（2），20xx）

题型 2 函数与其原函数性质的比较（二（8），20xx）

题型 3 求函数的定积分（二（3），1997；一（1），20xx；三（17），20xx） 题型4 求变上限积分的导数（一（2），1999；二（10），20xx）

题型 5 求广义积分（一（1），20xx）

题型6 定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，20xx；六，20xx）

第四章 向量代数和空间解析几何 (1 xx年考题总数:3题 2总分值:15分 3占第一部分题量之比重:2%④占第一部分分值之比重:1%)

题型 1 求直线方程或直线方程中的参数（四（1），1997）

题型2求点到平面的距离（一（4），20xx）

题型 3 求直线在平面上的投影直线方程（三，1998）

题型4 求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章 多元函数微分学 (1 xx年考题总数:19题 2总分值:98分 3占第一部分题量之比重:16%④占第一部分分值之比重:12%)

题型 1 多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（二（1），1997；一（2），1998；四，20xx；四，20xx；二（9），20xx；三（18（Ⅰ）），20xx） 题型 2 多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（19），20xx；二（10），20xx）

题型 3 多元函数连续、可导与可微的关系（二（2），20xx；二（1），20xx） 题型4 求曲面的切平面或法线方程（一（2），20xx；一（2），20xx）

题型5 多元函数极值的判定或求解（八（2），20xx；二（3），20xx；三（19），20xx；二（10），20xx）

题型 6 求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（1），20xx；一（3），20xx） 题型7 已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）

第六章 多元函数积分学(1 xx年考题总数:27题 2总分值:170分 3占第一部分题量之比重:23%④占第一部分分值之比重:22%)

题型 1 求二重积分（五，20xx；三（15），20xx；三（15），20xx）

题型 2 交换二重积分的积分次序（一（3），20xx；二（10），20xx；二（8），20xx）

题型 3 求三重积分（三（1），1997）

题型 4 求对弧长的曲线积分（一（3），1998）

题型 5 求对坐标的曲线积分（三（2），1997；六，1998；四，1999；五，20xx；六，20xx；六（2），20xx；一（3），20xx；三（19），20xx）

题型 6 求对面积的曲面积分（八，1999）

题型 7 求对坐标的曲面积分（三（17），20xx；一（4），20xx；一（3），20xx） 题型 8 曲面积分的比较（二（2），20xx）

题型 9 与曲线积分相关的判定或证明（六（1），20xx；五，20xx；三（19（Ⅰ）），20xx）

题型 10 已知曲线积分的值，求曲线积分中被积函数中的未知函数的表达式（六，20xx；三（19（Ⅱ）），20xx

题型 11 求函数的梯度、散度或旋度（一（2），20xx）

题型 12 重积分的物理应用题（转动惯量，重心等）（八，20xx）

第七章 无穷级数 (1 xx年考题总数:20题 2总分值:129分 3占第一部分题量之比重:17%④占第一部分分值之比重:16%)

题型 1 无穷级数敛散性的判定（六，1997；八，1998；九（2），1999；二（3），20xx；二（2），20xx；二（9），20xx；三（18），20xx；二（9），20xx） 题型 2 求无穷级数的和（九（1），1999；五，20xx；七（2），20xx；四，20xx；三（16），20xx）

题型 3 求函数的幂级数展开或收敛域或判断其在端点的敛散性（一（2），1997；七，20xx；五，20xx；四，20xx；三（16），20xx；三（17），20xx）

题型 4 求函数的傅里叶系数或函数在某点的展开的傅里叶级数的值（二（3），1999；一（3）；20xx）

第八章 常微分方程 (1 xx年考题总数:15题 2总分值:80分 3占第一部分题量之比重:1%④占第一部分分值之比重:10%)

题型 1 求一阶线性微分方程的通解或特解（六，20xx；一（2），20xx；一（2），20xx；三（18（Ⅱ）），20xx）

题型 2 二阶可降阶微分方程的求解（一（3），20xx；一（3），20xx） 题型 3 求二阶齐次或非齐次线性微分方程的通解或特解（一（3），1999） 题型 4 已知二阶线性齐次或非齐次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一

（1），20xx）

题型 5 求欧拉方程的通解或特解（一（4），20xx）

题型 6 常微分方程的物理应用（三（3），1997；五，1998；八，20xx；三（16），20xx）

题型 7 通过求导建立微分方程求解函数表达式或曲线方程（四（2），1997；五，1999）

第二部分 线性代数

(1 xx年考题总数:51题 2总分值:256分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:20%)

第一章 行列式 (1xx年考题总数:5题 2总分值:18分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:7%)

题型 1 求矩阵的行列式（十（2），20xx；一（5），20xx；一（5），20xx；一

（5），20xx）

题型2判断矩阵的行列式是否为零（二（4），1999）

第二章 矩阵 (1 xx年考题总数:8题 2总分值:35分 3占第二部分题量之比重:15%④占第二部分分值之比重:13%)

题型 1 判断矩阵是否可逆或求逆矩阵（八，1997）

题型 2 解矩阵方程或求矩阵中的参数（一（4），1997；十，20xx；一（4），20xx）

题型3 求矩阵的n次幂（十一（3），20xx）

题型4 初等矩阵与初等变换的关系的判定（二（11），20xx；二（12），20xx） 题型5 矩阵关系的判定（二（12），20xx）

第三章 向量 (1 xx年考题总数:9题 2总分值:33分 3占第二部分题量之比重:17%④占第二部分分值之比重:12%)

题型 1 向量组线性相关性的判定或证明（十一，1998；二（4），20xx；十一（2），20xx；二（4），20xx；二（12），20xx；二（11），20xx；二（11），20xx） 题型 2 根据向量的线性相关性判断空间位置关系或逆问题（二（4），1997；二

（4），20xx）

第四章 线性方程组（共考过约11题, 约 67分）

题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，20xx） 题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，20xx；三（20（Ⅲ）），20xx） 题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三

（20），20xx；三（21），20xx）

题型 4根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），20xx；三

（20），20xx）

题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），20xx）

题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，20xx）

第五章 矩阵的特征值和特征向量 (1 xx年考题总数:13题 2总分值:76分 3占第二部分题量之比重:25%④占第二部分分值之比重:29%)

题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），20xx；九，20xx；三（21（Ⅰ）），20xx）

题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），20xx）

题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一

（4），1998；十，1999）

题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），20xx；三（21（Ⅱ）），20xx）

题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），20xx；十（1），20xx）

题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，20xx）

第六章 二次型 (1 xx年考题总数:5题 2总分值:27分 3占第二部分题量之比重:9%④占第二部分分值之比重:10%)

题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），20xx） 题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），20xx）

题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），20xx）

题型4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），20xx）

题型5 矩阵正定的证明（十一，1999）

第三部分 概率论与数理统计

(1xx年考题总数:52题 2总分值:249分 3占三部分题量之比重:23%④占三部分分值之比重:19%)

第一章 随机事件和概率(1 xx年考题总数:7题 2总分值:31分 3占第三部分题量之比重:13%④占第三部分分值之比重:12%)

题型 1 求随机事件的概率（一（5），1997；一（5），1999；一（5），20xx；十一（2），20xx；一（6）；20xx；三（22），20xx）

题型2随机事件的运算（二（13），20xx）

第二章 随机变量及其分布 (1 xx年考题总数:6题 2总分值:25分 3占第三部分题量之比重:11%④占第三部分分值之比重:10%)

题型 1 求一维离散型随机变量的分布律或分布函数（九，1997）

题型 2 根据概率反求或判定分布中的参数（一（5），20xx；二（14），20xx） 题型 3一个函数为某一随机变量的分布函数或分布密度的判定（一（5），20xx） 题型 4 求一维随机变量在某一区间的概率（一（6），20xx）

题型5求一维随机变量函数的分布（三（22（Ⅰ），20xx）

第三章 二维随机变量及其分布(1 xx年考题总数:13题 2总分值:59分 3占第三部分题量之比重:25%④占第三部分分值之比重:23%)

题型 1 求二维离散型随机变量的联合分布律或分布函数或边缘概率分布（十一

（2），20xx；三（22（Ⅱ）），20xx；三（22），20xx）

题型 2 已知部分边缘分布，求联合分布律（十二，1999；二（13），20xx） 题型 3 求二维连续型随机变量的分布或分布密度或边缘密度函数（一（5），1998；三（22（Ⅱ）），20xx）

题型 4 求两个随机变量的条件概率或条件密度函数（十一（1），20xx） 题型 5 两个随机变量的独立性或相关性的判定或证明（二（5），20xx） 题型 6 求两个随机变量的相关系数（三（22（Ⅰ）），20xx）

题型 7 求二维随机变量在某一区域的概率（二（5），1999；一（5），20xx；一（6），20xx）

第四章 随机变量的数字特征 (1 xx年考题总数:8题 2总分值:43分 3占第三部分题量之比重:15%④占第三部分分值之比重:17%)

题型 1 求随机变量的数学期望或方差（九，1997；十二，20xx，十一（1），20xx） 题型 2 求随机变量函数的数学期望或方差（二（5），1997；十三，1998；十一，20xx）

题型 3 两个随机变量的协方差或相关系数的求解或判定（二（5），20xx；二（14），20xx）

第五章 大数定律和中心极限定理 (1 xx年考题总数:1题 2总分值:3分 3占第三部分题量之比重:1%④占第三部分分值之比重:1%)

题型 1 利用切比雪夫不等式估计概率（一（5），20xx）

第六章 数理统计的基本概念 (1 xx年考题总数:17题 2总分值:88分 3占第三部分题量之比重:32%④占第三部分分值之比重:35%)

题型 1 求样本容量（十四，1998）

题型 2 分位数的求解或判定（二（13），20xx）

题型 3 求参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，20xx；十二，20xx；三（23（Ⅰ）），20xx）

题型 4 求参数的最大似然估计量或估计值或估计量的数字特征（十，1997；十三，1999；十二，20xx；三（23（Ⅱ）），20xx；三（23），20xx）

题型 5 总体或统计量的分布函数的判定或求解（二（6），20xx；十二（1），20xx；二（14），20xx）

题型 6 讨论统计量的无偏性，一致性或有效性（十二（3），20xx）

题型 7 求统计量的数学期望或方差或两个统计量的协方差（十二，20xx；三（23），20xx）

题型 8 求单个正态总体均值的置信区间（一（6），20xx）

题型 9 显著性检验的判定（十五，1998）

 

第二篇：考研数学阶段总结

三月初至十月x日辛亥革命一百周年

数学：

数学复习全书：断断续续看了4个月，看完一遍并在本子上整理了一遍划出来没掌握的知识点和题目。其中三重积分、曲面积分一章掌握欠缺火候，线性代数基本概念都没有记到位，概率论区间估计、分位点部分掌握不好。这些都是大体的印象，但是陈文灯考研数学注重技巧、轻基本概念这个特点确实给数学开始的造成了不少基础知识上的漏洞，但是锻炼思维的那些技巧也没有掌握多么纯熟，反而是记在本子上需要再次锻造。

李永乐660题：暑假每天保证做20题当然都是小题，当然暑假前已经做了一部分，在8月中旬做完了整本其中大体每天都把做错的或者处于技巧或者出于知识掌握不熟练（含公式没记住等）（低级错误没整理）整理到了本子上。对于复习全书看过内容结合整理完这些题，把整个数学的脉络（大体每章讲什么怎么用）有了个大致的印象，比只看完复习全书对整体数学能力提高长了一截。这其中概率最后部分没有细看。李永乐的书确实很注重基础，在全书的基础上看这书是很好的补充。

数学十年真题：这个一开始两天一套，近些年来真题倒相对简单，做到05左右由于题型变得没那么有规律，所以会遇到不适应，但幸好近年出题规律已经固定了。客观题也会出错但一般都比较基础所以没有像做主观大题那样让人受挫（这可能跟李永乐660客观题比较注重基础有关），这里主观大题需要引起重视，因为拿来真题每张试卷都会有2-4道主观大题不能做出来。这其中主要集中在三重积分、曲面积分一道，线性代数两道（这里显示出来线代理论基础掌握很不到位），概率论一道（一些基础理论及后面章节掌握不到位）。跟开始相比做到后来一天一套9月中旬即做完了，也按照年份整体到了一个本子上，这个本子比真题本身现在价值大。

数学大纲配套强化指导：这本书是复印同学的但是去旧书店看到盗版的2.5折比去复印还要便宜5元左右，自此考研书籍开始了盗版的曲线救国的路，言归正传，这本书是在看完真题后拿到的，由于每两页也就有那么一道考研题，而考研题我又是刚做不久所以看书速度非常之快，实际上总共10来天就随着专业课政治被扫了一遍，但是这里面也有金子可淘，那就是理论技巧很全面、对于之前理论基础的硬伤可以做很好的治疗，到了今天也就是双十节还有20页没看完，但整理却没跟上，这个需要马上进行，并进一步强化该记的记、该思考的思考。10.14整理结束，但是文字内容都是薄弱环节需要不断强化理解记忆。

新东方数学电子swf课件：课件在暑假开始看，基本上也是理论加典型习题，而且理论比较简明跟复习全书异曲同工，而且非常耗费脑力、时间，到后来基本平均下来每科（概率、高数、线代）看了三四章左右就果断放弃了，这时庆幸自己没有报考研班浪费时间、金钱。总的来说只是辅导书上的一些补充不看也可以，10月初，我意识到了这些果断在电脑里删除了我用不到的那些课件（只把薄弱的高数重积分、曲线积分一章留了下来，概率最后的区间估计留了下来。）这个决定节约了我几十个小时的时间。只是整理过的内容也记了本子上，现在由于看了数学大纲，有一定的基础能力了，那些本子再看一遍就用不到了。

现在已经买的还没看的数学书籍有：文都考研数学必做500主观题（为了弥补做真题显示出的主观题的漏洞）、20xx李永乐模拟四百题（锻炼掌握的真实能力）

准备买的：文都数学题型与技巧的，提高做题速度。

15号到20号把660题整理的看一遍，16——20开始看必做主观题每天10道题并整理。21——31看复习全书整理本子一遍，做主观题500每天十道。