九年级数学上册期末试卷分析报告

期末考试已结束，通过分析期末数学试卷，我们看到了我校数学教学令人鼓舞的一面。以下是我们对考试试卷所作的一些统计，并据此提出几点教学想法。

一、试卷整体分析.

这份数学试卷在总体上较地体现了《课程标准》的评价理念。在题型设计、情境安排以及设问方式等方面有了一些新的创造，出现一些前景新颖、设计巧妙、富有思维含量、形式活泼的好题。 题型、题量、难度及分值符合学生实际情况。基础知识、基本技能和数学思想方法落实到位，做到了重点知识重点考，并对应用数学的能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力做了重点的考查，适当考查了探索性试题。为中考复习奠定了基础，贯彻了新课标的要求，试题源于课本，并适当拓宽加深，试题的编排具有起点低、坡度缓、难点分散等特点。体现了对初中数学基础知识、基本技能和以思维为核心的数学能力的考查.

二、学生答卷情况分析.

1．选择题学生答题情况分析：选择题（1-8）均为基础题，主要考查学生数学中的基本概念的理解，以及对基本技能的应用，得分率很高。选择题

（9）、（10）主要是二次函数的应用，分析能力较差的学生错误率较高。这类试题涉及知识虽然基础，但需要考生具备一定的“思考”能力。考试结果表明，对于这样的试题，有相当一小部分学生存在能力上的欠缺。

2．填空题考生答题情况分析：填空题分别考查了一元二次方程的求解和圆的性质应用等，学生很少做错，说明对于概念的基本应用和求值运算，学生掌握的比较好。填空题（20）是一道求阴影部分面积的题，错误率为60%

左右。本题的关键在于学生对知识的传统认识，没有细致的观察图形，导致错误。

3．简答题考生答题情况分析：简答题共6道，考查了解一元二次方程、一元二次方程及应用题、旋转、二次函数、概率等相关知识。 第21题是最基本的解一元二次方程，考查学生的计算能力，有相当一部分学生基础掌握的还是不错。第22题概率计算的考查，学生答题效果良好。第23题作图题，考察了学生的动手动脑能力。学生出现问题是，好多学生对点变化的规律分析不够透彻。第24题为一元二次方程解应用题，由于该题在问题的问法上发生了改变，不少同学理解不了从而错误率很高。第25题二次函数知识的考察 ，由于函数较为抽象，基础较差的同学失分较多。26题在整个阅卷过程中， 发现考生不乏精彩的解题方法，显示了思维的广阔性，这说明我们的学生已经初步形成了探索意识，并具有一定的探索能力。但也出现了一些问题，比如解题过程乱，这也说明了学生在平时对自己要求不严格，没有养成良好的学习习惯，导致在考试时不必要的失分。 三、存在主要问题.

1、基础知识掌握的不扎实，对基本方法、基本技能、基本数学思想不能熟练、准确的掌握和应用。

2、综合运用知识的能力较弱，对综合性较强的题目解答出现偏差较大。

3、部分学生的表述能力较弱，导致因书写乱、不规范失分。

4、缺乏实际应用问题的背景经验，在解答联系生活和社会的实际的问题时，出现理解困难，导致解答失误。

四、改进主要措施

1、重视“双基”训练。把好计算的准确关：平时计算时要强调稳，分步

计算，注意检查。把好理解审题关：平时教学中要加强训练，题意不清，不急于动笔答题。把好表达规范关：一是注意表达要有逻辑性，推理要力求严谨；二是要书写整洁规范。

2、重视回归课本。中考试题多来源于课本或从课本的基本要求出发加以拓宽，而不是加深，这样将更好地指导我们的课堂教学。我们要逐步改变“老师讲，学生听；教师问，学生答；大量演练习题”的数学教学模式，应引导学生从生活经验出发，亲历数学化的过程。我们必须关注当前课改的新理念，给学生以充分从事数学活动的时间、空间，使学生在自己探索、亲身实践、合作交流中解决问题。我们在平时的数学活动中应摒弃“重结论，轻过程”的思想，引导学生积极参与知识的形成过程和探索过程，重视数学思想方法的教学，从而促使学生在潜移默化的过程中逐步培养阅读、理解、分析、探求的能力。

3、重视变式训练。在问题变式（一题多变、一题多解）教学中，教师或通过对命题结论的改变，引出新命题；或通过对命题条件的改变，引出新命题；或通过特殊到一般联想，引出新命题；有时还可以引导学生思考以下几个方面的问题：这一问题有哪些特例，还能否推广，它的反面情形如何，逆向思考结果怎样，与其相关问题结合起来情形如何。

4、重视数学活动。开展数学活动和课题学习是培养学生创新精神和实践能力的重要途径，数学活动和课题研究活动，能引发学生学习数学的兴趣，培养学生在开放性的环境中搜集和整理信息的能力，能有效到锻炼和发展学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力，能促进学生的创新意识发展，这些都是解决开放探究性问题所必备的。

5、重视学法指导。要努力提高学生学习数学的兴趣和愿望，努力营造学

生主动学习、合作学习、探究学习的氛围，挖掘学生的潜能，及时发现学生学习方法上的问题并采取具体措施。

2016.01.08

 

第二篇：九年级数学上册期末试卷

“硕士联盟”中小学辅导班

洛阳市九年级数学期末测试题

一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

1．下列计算正确的是

A．2－2＝0 B．3＋2＝5

C．（－2）＝－2 D．42＝2

2．方程（x－3）2＝0的根是

A．x＝－3 B．x＝3 C．x＝±3 D．x＝3

3．sin30°＝

133 A．2 B．2 C．3 D．3

4．若矩形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形 5．若二次根式2x－4有意义，则x的取值范围是

A．x＜2 B．x≤2 C． x＞2 D．x≥2

6．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一 个盒子搅匀.如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是

A．抽到男同学名字的可能性是50%

B．抽到女同学名字的可能性是50%

C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性

D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性

7．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）.将线段OA沿x轴向左平移2个单 位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的坐标分别是

A．（0，0），（2，4） B．（0，0），（0，4）

1

“硕士联盟”中小学辅导班

C．（2，0），（4，4） D．（－2，0），（0，4）

二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）

8． 计算：233＝9． 在一幅洗好的52张#9@k牌中（没有大小王），随机地抽取一张牌，则这张牌是红桃K的概 率是 .

10．计算：2cos60°－tan45°＝11．若关于x的方程x2＝c有解，则c的取值范围是 .

bc12．已知线段a、b、c满足关系式abb＝3，则ac＝ . C

图1B13．如图1，已知在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝53，AB＝10，

则∠B＝ 度.

14．x＋4x＋4= （ ）.

15．如图2，飞机A在目标B的正上方3000米处，

飞行员测得地面目标C的俯角∠DAC＝30°，

则地面目标BC的长是 米.

16．已知梯形ABCD的面积是20平方厘米，高是5厘米，则此梯形中位线的长是.

17. 若a＝2，则a2＋2a＋2的值是 . 3＋1C图2B22DA

三、解答题（本大题有9小题，共89分）

18．（本题满分18分）

（1）计算：62－52－5＋35. ab （2）计算：a（a＋2）－. b

（3）解方程：x2＋4x－2＝0.

19．（本题满分8分）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积的所有可能如下表所示：

2

“硕士联盟”中小学辅导班

积1枚第2枚

12345 6

123456

246810121

2

3369121518

44812162024

551015202530

661218243036

（1）求出点数之积是3的概率； （2）求出点数之积是奇数的概率.

20．（本题满分8分）如图3，在△ABC中，DE∥BC. （1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）若DE是△ABC的中位线，△ADE的面积是1， 求梯形DBCE的面积.

21. （本题满分8分）在直角三角形ABC中，∠C＝90°.现有两个命题： （1）若tanB＝1，则sin2A＋cos2B＝1； 23 （2）若tanB≥1，则2≤sinA≤2.

判断上述两个命题是否正确，若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.

22．（本题满分8分）如图4，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长

方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米 （6≤x≤10）.

（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少； （2）若AB＝y米，求y的取值范围.

B

C

图4

A

D

B

A图3

23．（本题满分9分）如图5，已知四边形ABED，点C在线段BE上，

3

“硕士联盟”中小学辅导班

连结DC ， 若AD∥BC，∠B＝∠ADC.

（1）求证：AB＝DC；

（2）设点P是△DCE的重心，连结DP ，

若∠B＝60°，AB＝DE＝2，求DP的长. 图524．（本题满分9分）如图6，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点， 连结AB，且有AB＝DB.

AB2（1）若△ABC的周长是15厘米，且AC3AC的长；

AB1（2）若DC＝3，求tanC的值. DB

图6CA

125．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程42－2x＋a（x＋a）＝0的两个实数根为

1 x1， x2，若y＝x1＋x2＋2x12x2.

（1）当a≥0时，求y的取值范围；

（2）当a≤－2时，比较y与－a2＋6a－4的大小，并说明理由.

26．（本题满分11分）已知点A是直线y＝－3x＋6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线 y＝－3x＋6上，线段AB 的长度是5.将直线y＝－3x＋6绕点A旋转，记点B的对应 点是B1，

（1）若点B1与B关于y轴对称，求点B1的坐标；

（2）若点B1恰好落在x轴上，求sin∠B1AB的值.

4

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洛阳市九年级数学数学参考答案及评分标准

一、

选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

二、 8. 6； 9. 1

52 10. 0； 11. C≥0；14. x＋2； 15. 30003； 16. 4； 三、解答题（本大题共9小题，共89分） 18．（本题满分18分） （1）解： 62－52－5＋35

＝2－5＋35 ＝ 2＋25. 直接写结果“2＋25”不扣分. （2）解： a（a＋2）－abb

＝a＋2a－a ＝2a. 直接写结果“2a”的扣1分.

（3）解：x2＋4x－2＝0

∵ b2－4ac＝42－4313（－2） ＝24 －b±b ∴ x＝－4ac

2a

5

12. . 4. 9； 13. 60； ??3分 ??6分 ??9分 ??12分 ??13分 ??14分 17

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－4±24 ＝ ??15分 2

＝－2±6. ??16分 即x1＝－26，x2＝－26. ??18分 直接写结果“x1＝－2＋6，x2＝－2－6”的扣1分.

19．（本题满分8分）

21 （1）解：P（点数之积是3）＝36＝18. ??4分 91 （2）解：P（点数之积是奇数）＝364??8分

注：没有约分不扣分. 没有写“P（点数之积是3）”、“P（点数之积是奇数）”只扣1分.

20．（本题满分8分） A

（1）证明：∵ DE∥BC，∴∠ADE＝∠B. ??1分

又∵∠A＝∠A， ??2分 E ∴ △ABC∽△ADE. ??3分

（2）解：∵ DE是△ABC的中位线， BCDE1 ∴ BC2??5分

又∵△ABC∽△ADE，

∴ S△ADE1122＝4??6分 S△ABC

∵ S△ADE＝1，∴S△ABC＝4. ??7分 ∴ 梯形DBCE的面积是3. ??8分

21．（本题满分8分）

（1）命题正确. ??1分 证明：∵ tanB＝1，∴∠B＝45°. ??2分 ∴ ∠A＝45°. ??3分

222222 ∴ sinA＋cos B＝（2）2＝1. ??4分

或: ∴ sin2A＋cos2 B＝sin245°＋cos245°＝1.

（2）命题不正确. ??5分

6

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解：取∠B＝60°， ??6分 则tanB3＞1. ??7分 且 ∠A＝30°，

12 ∴sinA＝22??8分

22．（本题满分8分）

（1）解：由题意得： A

D

26－x x2（2）＝60. ??2分

即x2－26x＋120＝0.

CB 解得x1＝6，x2＝20（不合题意，舍去）. ??4分

注：正确求解1分，舍去1分

答：x的值是6米. ??5分

（2） 由题意得：

60 y＝x. ??6分 ∵ 60≥0， ∴ y随x的增大而减小.

当x＝6时，y＝10；当x＝10时，y＝6. ??7分 ∴ 当6≤x≤10时，6≤y≤10. ??8分

23．（本题满分9分）

（1）证明：连结AC，

∵ AD∥BC， ∴ ∠DAC＝∠ACB. ??1分 又∵ ∠B＝∠ADC，AC＝AC， ??2分 ∴ △ABC≌△CDA. ??3分 ∴ AB＝DC. ??4分 （2） ∵ ∠B＝60°，

∴ ∠ADC＝60°. 又∵ AD∥BC，

∴ ∠DCE＝∠ADC＝60°. ??5分 ∵ AB＝DC，

∴ DC＝AB＝DE＝2.

∴ △DCE是等边三角形. ??6分 延长DP交CE于F，

∵ P是△DCE的重心，∴ F是CE的中点. ??7分 ∴ DF⊥CE.

7

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DF 在Rt△DFC中，sin∠DCF＝DC

∴ DF＝23sin60°＝3. ??8分

2 ∴ DP＝33. ??9分

24．（本题满分9分）

（1）解：∵ AD＝AC，

∴ ∠D＝∠C.

又∵AB＝DB，

∴ ∠D＝∠DAB.

∴ ∠DAB＝∠D＝∠C.

又∵∠D＝∠D，

∴ △DAB∽△DCA.

∴ ADAB2

DCAC＝3 ∴ 3AD＝2DC. 即 3AC＝2DC.

∵△ABC的周长是15厘米，

即 AB＋BC＋AC＝15， 则有DB＋BC＋AC＝15. ∴ DC＋AC＝15. ∴ AC＝6.

（2）解：∵ AB1

DC3AB＝DB，

即有BC＝2AB. 且 DC＝3AB. 由（1）△DAB∽△DCA，

∴ ABAD

ACDC ，

∴ AC2＝3AB2. 由BC＝2AB，得BC2＝4AB2.

∴ AB2＋AC2＝BC2.

∴ △ABC是直角三角形. 且∠BAC＝90°.

∴ tanC＝AB3

AC325．（本题满分10分）

1分 ??2分 ??3分8 ADB ??4分 ??5分 ??6分 ??7分 ??8分 ??9分 ??

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1

（1）解：由42－2x＋a（x＋a）＝0得， 1

42＋（a－2）x＋a2＝0.

1

△＝（a－2）－434a2

＝ －4a＋4. ??1分 2

∵ 方程有两个实数根，∴－4a＋4≥0. ∴ a≤1. ∵ a≥0，

∴0≤a≤1. ∴ y＝x＋1

1＋x22x12x2 ＝－4a＋8＋a

＝－3a＋8. ∵ －3≤0，∴ y随a的增大而减小.

当a＝0时，y＝8；a＝1时，y＝5. ∴ 5≤y≤8. （2）解：由（1）得a≤1，又a≤－2，

∴ a≤－2. ∴ y＝x1

1＋x2＋2x12x2 ＝－4a＋8－a

＝－5a＋8 当a＝－2时，y＝18；

∵ －3≤0，∴ y随a的增大而减小.

∴ 当a≤－2时，y≥18. 又∵－a2＋6a－4＝－（a－3）2＋5≤5， 而18＞5，

∴ 当a≤－2时，y＞－a2＋6a－4. 26．（本题满分11分）

（1）解：设直线y＝－3x＋6与x轴交于点C，

则C（2，0）. ∴ AC＝210.

过点B作BD⊥y轴，垂足为D. 则∠ADB＝∠AOC＝90°. ∵∠A＝∠A，

9

??2分

??3分 ??4分 ??5分 ??6分

??7分 ??8分 ??9分 10分 ??1分

??

“硕士联盟”中小学辅导班

∴ △AOC∽△ADB. ??2分

ACOC ∴ ABDB.

35323 ∴ DB＝＝22. ??3分 210

ACAO 又∵ ABAD

35369 ∴ AD＝＝22. 210

9 ∴ OD＝22－6 ??4分

92－12 ＝212－23 ∴ 点B（2，）. 2

12－23 ∴ 点B1（－2，. ??5分 2

（2）解：当直线AB绕点A顺时针旋转，点B的对应点落在x负半轴上时，记点B的 对应点为B1.

∵ AB＝35，∴ AB1＝5.

∴ B1O＝3. ??6分 B1C＝5.

过B1作B1E垂直AC，垂足为E.

11 则有 23B1E3AC＝2AO3B1C

∴ B1E＝635 210

3 ＝210. ??7分

10

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310B1E22 在Rt△AB1E中，sin∠B1 AB＝AB2??8分 15

当直线AB绕点A逆时针旋转，点B的对应点落在x正半轴上时，记点B的对 应点为B2.

则B2O＝3.

过B2向AB作垂线B2F，垂足为F.

∵ ∠B1EC＝∠B2FC＝90°, ∠EC B1＝∠FC B2，

∴ △B1EC∽B2FC. ∴ BEBC

FB2＝CB2.

∴ FB3

2＝1010.

3

在Rt△AFBBF10102

2中，sin∠B2AF＝AB23510∴ sin∠BAB的值是22

1210

11 ??9分 10分 ??