实验题目：横波在弦线上的传播规律

一、实验目的

1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系；

2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系；

3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理；

二、实验仪器

可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等

三、实验原理

在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程：

            （1）

将该式与典型的波动方程比较，可得波的传播速度：，其中T为张力，线密度. 若波源的振动频率为f, 则横波的波长：

   （2）

两边取对数，得

若固定频率f和线密度，改变张力T，并测出各相应波长，作，若得一直线，计算其斜率值，（如为1/2），则证明的关系成立。同理，固定线密度和张力T，改变振动频率f，测出相应波长，作，如得一斜率为-1的直线就验证了。

弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离为半个波长。若观察到在长为L的弦上有n个驻波，则波长=2L/n。

四、实验内容与步骤

1.  验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关系

选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力（5次）。每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。记录频率值，两支架间的距离L, L上所形成的半波数的个数n，以及砝码与砝码盘的总质量。

计算出波长（利用公式=2L/n），张力（砝码与砝码盘所受的重力），作log- logT图，计算其斜率，并于理论值比较。

2.  验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系

给砝码盘挂上一定数量砝码（一般三个）并记录，以保持张力一定。改变频率(5次)，使得弦线上能够调出稳定且幅度较大的驻波。每次改变频率要保证足够的间隔（一般要10赫兹以上）。记录两支架间的距离L, L上所形成的半波数的个数n，以及相应的频率。

计算出波长，作log- logf图，计算其斜率，并于理论值比较。

五、数据记录（实验）

1. 固定波源振动频率, 改变弦线张力 见原始数据表一

2. 固定弦线张力，改变频率 见原始数据表二

六、数据处理

1.波长与张力的关系

根据表一计算得

log- logT图

斜率和理论值的相对误差为：

2.波长与频率的关系

根据表二计算得

                              

log- logf图

log- logf的斜率为：

斜率与理论值的差异百分比为：

七、思考与讨论

1.求时为何要测几个半波长的总长。

2.为了使log- logT直线图上的数据点分布比较均匀，砝码盘中的砝码质量应如何改变？

3.为何波源的簧片振动频率尽可能避开振动源的机械共振频率

4.弦线的粗细和弹性对实验结果各有什么影响，应如何选择？

 

第二篇：弦线驻波演示

弦线驻波演示仪

实验现象

打开电源，在绳上绘出现不规则波形，改变绳的张力会出现规则驻波波形，并且弦线上有些点振动的振幅最大，有些点振动的振幅为零，波节波腹数目也会增多。

物理原理

在一根拉紧的弦线上,若其张力为T，线密度为m，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程： 。与典型的波动方程相比较，即可得到波的传播速度。若波源的振动频率为f，横波波长为l，由于v=fl，故波长与张力及线密度之间的关系为。若固定频率f及线密度m，而改变张力T，并测出各相应波长l，为了测定波长l，使弦中产生一张力，调节的振动频率和输出幅度, 振动端遂以固定的频率驱动该端的弦线引起振动，即有一横波沿弦线向右传播，到固定端处而反射，于是弦线上同时有前进波和反射波，这两列波的振动方向相同、频率相同、振幅相等、传播方向相反，是满足相干条件的相干波，在波的重叠区将会发生波的干涉现象，如果弦线张力大小适当或调节适当的振动频率，则两列波叠加而形成驻波，此时弦线分段振动，弦线上有些点振动的振幅最大，称为波腹。有些点振动的振幅为零，称为波节。可以证明，当弦线长度L为半波长的整数倍时，即时，弦线上形成的驻波振幅最大而且最稳定。

仪器功能

本仪器用于演示一固定端的弦线在周期性横向外力的作用下所形成的驻波、环形驻波、弹簧片的固有频率与强迫外力的频率相同时产生的共振现象。

黑龙江科技学院物理演示实验室

2007.03.05