实验3弦线上驻波实验(2500字)

来源:m.fanwen118.com时间:2021.8.2

实验3弦线上驻波实验

一 实验目的

1.观察在弦上形成的驻波,并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系;

2.在弦线张力不变时,用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系;

3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。

二 实验仪器

FD-SWE-II 弦线上驻波实验仪1套

弦线 1根

砝码与砝码盘1套

三 实验原理

实验3弦线上驻波实验

图1 仪器结构图

1、可调频率数显机械振动源;2、振动簧片;3、弦线;4、可动支架;5、可动刀口支架;6、标尺;7、固定滑轮;8、砝码与砝码盘;9、变压器;10、实验平台;11、实验桌

如图1一根线密度为?的拉紧的弦线,一端与振源相连,另一端跨过滑轮挂上一定质量的砝码,使其受张力为T。这样,在振源的带动下, ④—⑤之间可观察到明显的驻波,若波源的振动频率为f,横波波长为?,弦线密度为?,弦线受张力为T则它们之间满足如下关系:

11logT?log??logf (1) 22分析:如果固定f、 ?,改变T,并测出各相应波长?,作log?-logT图,若得一直线,计算其 log??

1),则证明了?∝T的关系成立。如果固定μ、T,改变f,测出各相应波长?,作2

-1log?-logf图,如得一斜率为-1的直线就验证了?∝f。本实验就是验证以上两项是否成立。 斜率值(如为

弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成的波称为驻波,一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。在弦线上出现许多静止点,称为驻波的波节。相邻两波节间的距离为半个波长。

四 实验步骤

A、验证横波的波长与弦线中的张力的关系

1、实验时,将变压器(黑色壳)输入插头与220V交流电源接通,输出端(五芯航空线)与主机上的航空座相连接。打开数显振动源面板上的电源开关①(振动源面板如图2所示)。面板上数码管⑤显示振动源振动频率×××.××Hz。根据需要按频率调节②中▲(增加频率)或▼(减小频率)键,改变振动源的振动频率,调节面板上幅度调节旋钮④,使振动源有振动输出;当不需要振动源振动时,可按面板上复位键③复位,数码管显示全部清零。

1

图2 振动源面板图

1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示

2、在某些频率(60Hz附近),由于振动簧片共振使振幅过大,此时应逆时针旋转面板上的旋钮以减小振幅,

便于实验进行(最好避开共振点做实验)。不在共振频率点工作时,可调节面板上幅度旋钮④到输出最大。

3、固定一个波源振动的频率(一般取为100Hz,若振动振幅太小,可将频率取小些,比如90Hz),在砝码盘上添加不同质量的砝码,以改变同一弦上的张力T。每改变一次张力(即增加一次砝码),均要左右移动可动刀口支架④(保持在第一波节点)和可动刀口⑤的位置,使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺⑥测量L值,记录振动频率、砝码质量、产生整数倍半波长的弦线长度及半波波数,根据式(3)算出波长?,作log?-logT图,求其斜率。 B、验证横波的波长与波源振动频率的关系

在砝码盘上放上3块质量为45g的砝码,以固定弦线上所受的张力T,改变波源振动的频率f,用驻波法测量各相应的波长,作log?-logf图,求其斜率。最后总结出弦线上波传播的规律。

【实验数据】(注:以下数据不作为仪器验收标准,仅供实验时参考)

1、验证横波的波长?与弦线中的张力T的关系(各砝码质量不一定严格等于45g,故需分别用分析天平测量)

波源振动频率f=100.00Hz;m0为挂钩的质量42.46g,L为产生驻波的弦线长度,n为在L长度内半波的波数,实验结果如表1所示。

表1 给定频率的实验数据表

m/g m+m0/g L/cm n λ/cm

45.01 87.47 104.44 7 29.84

90.01 132.47 89.87 5 35.948

135.01 177.47 78.92 4 39.46

180.01 222.47 91.3 4 45.65

225.01 267.47 96.48 4 48.24

2

实验3弦线上驻波实验

T/N logλ logT

0.8567 -0.5252 -0.06718

1.297 -0.4443 0.1131

1.738 -0.4038 0.2401

2.179 -0.3406 0.3382

实验3弦线上驻波实验

2.620 -0.3166 0.4182

图3 波长对数-张力对数关系图

经最小二乘法拟合得log?-logT的斜率为:0.4344,相关系数为:0.99 2、验证横波的波长?与波源振动频率f的关系

砝码加上挂钩的总质量m=177.47×10Kg;上海地区的重力加速度g=9.794m/s;张力T=

-3

177.47×10×9.794=1.738N,实验结果如表2所示:

-3

2

表2给定张力的实验数据表

实验3弦线上驻波实验

3

图4 波长对数-频率对数关系图

经最小二乘法拟合得log?-logf的斜率为:-0.9948,相关系数为:0.99。

实验结果得到log?-logT的斜率接近0.5;log?-logf的斜率接近-1。验证了弦线上横波的传播规律,即横波的波长?与弦线张力T的平方根成正比,与波源的振动频率f成反比。

【注意事项】

1、须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时,再测量驻波波长。

2、张力包括砝码与砝码盘的质量,砝码盘的质量用分析天平称量。

3、当实验时,发现波源发生机械共振时,应减小振幅或改变波源频率,便于调节出振幅大且稳定的驻波。

【思考题】

1、求?时为何要测几个半波长的总长?

2、为了使log?-logT直线图上的数据点分布比较均匀,砝码盘中的砝码质量应如何改变?

3、为何波源的簧片振动频率尽可能避开振动源的机械共振频率?

4、弦线的粗细和弹性对实验各有什么影响,应如何选择?

实验3弦线上驻波实验

4


第二篇:弦线振动法测定液体密度实验27 6200字

《弦线振动法测定液体密度实验》实验提要

实验课题及任务

《弦线振动法测定液体密度实验》实验课题任务是:研究弦线振动时波长?的大小与弦线受到的张力T有关,在其它条件不变的情况,改变弦线受到的张力即可改变波长?,通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同,而产生不同的波长?,进一步求出待测液体的密度。

学生根据自己所学的知识,并在图书馆或互联网上查找资料,设计出《物体在液体中的运动研究》的整体方案,内容包括:写出实验原理和理论计算公式,研究测量方法,写出实验内容和步骤,然后根据自己设计的方案,进行实验操作,记录数据,做好数据处理,得出实验结果,写出完整的实验报告,也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴ 通过查找资料,并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书,了解仪器的使用方法,找出所要测量的物理量,并推导出计算公式,在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵ 选择实验的测量仪器,画出实验装置原理图,设计出实验方法和实验步骤,要具有可操作性。

⑶ 写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法;

⑷ 写出浸入待测液体的密度公式,并计算出待测液体的密度?。 ⑸ 分析讨论实验结果。

实验仪器

弦振动实验仪一套、水、待测液体、烧杯等。

实验提示

物体浸没在液体中受到的浮力大小为:

f??液Vg

弦线在振动时频率?、波长?、张力T及弦线的线密度?有如下关系:

??1T

??

当频率?与线密度?一定时,上式左右两边同时取对数,得到下式后还可以进一步简化。

log??11logT?log??log? 22

弦振动法测定液体密度

实验目的

1.弦振动实验仪的使用,以及巩固物理天平的使用。

2. 研究弦线振动波长?的大小与弦线受到的张力T的关系.

3.掌握浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法

4.学会用最小二乘法进行线性拟合,计算待测液体的密度?

实验仪器

弦振动实验仪一套、物理天平、米尺弦线、细线、烧杯。

实验原理

研究弦线振动时波长?的大小与弦线受到的张力T有关,在

它条件不变的情况,改变弦线受到的张力即可改变波长?,通过 较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同,而

弦线振动法测定液体密度实验27

1. 弦线在振动时频率f(调节音叉的频率f=100Hz)共振时,弦线出现稳定的强烈振动,驻波的振幅最大,此时的弦振动频率应当和相同,所以频率f=100Hz

2.波长的测定实验装置如图1所示,将弦线的一端固定在电动音叉的一个叉子的顶端,另一端绕过滑轮系在载有砝码的砝码盘上。闭合K后,调节音叉断续器的接触点螺丝D,使音叉维持稳定的振动,并将其振动沿弦线向滑轮一端传播,形成横波。当横波到达B点后产生反射,由于前进波与反射波能够满足相干条件,在弦线上形成驻波,而任意两个相邻的波节(或波腹)间的距离都为波长的一半。若调节弦线的长度l,使驻波振幅最大且稳定,则波长为

2l

n , n为半波数 (1)

同样有当物体在液体中时弦线振动的波长为 ??

'?

'2?' (2) 'n其中n为在液体中时的半波数,l为此时的弦线长。

3.张力T的测定 '

弦线在振动时频率f、波长?、张力T及弦线的线密度?有如下关系:

弦线振动法测定液体密度实验27

弦线振动法测定液体密度实验27

??2则 T???f?? (3)

此即物体在空气中时,测得的的弦线受到的张力。

同理:当物体在液体中时,测得波长为??,则同一砝码在空气中弦线受到的张力

T?????f?? (4) 2

4.测量物体的体积

阿几米德原理指出:浸没在液体中的物体受到向上的浮力,其大小等于物体所排开液体的重量。根据这个定律,我们可以求出物体的体积。先将质量为M1的物体用细线扎好,挂在天平挂钩上,将物体浸入水中,然后用天平进行秤衡. 天平秤衡时,砝码的重量mg就是线的张力。如图(2)所示

由物体此时处于平衡,所以有:

M1g?mg??水Vg

则 V?

5.物体浸没在液体中受到的浮力大小为: M1?m?水 (5)

F??液Vg (6)

在空气中时:物体受到张力T=M1g,在浸没液体时,物体受到的张力T?,和浮力F的作用下平衡,可得

T??F?T (7)

6.综合以上各式,有

ρ夜?F/Vg,且F?T?T',V?(M1?m)/ρ水

即 ρ液?ρ水(T?T')(M1?m)g (8)

又因为T???f??=M1g, T?????f?? 22

λ'2

即 T?T?M1g(1?2) (9) λ'

将(9)式代入(8)式中,得

液体的密度 ?液?'?水M1(1??2)

M1?m (10)

由(10)式可知,M1,m分别为测量物体在空气中和浸没液体中的质量,可通过直接物理测量求得;λ,λ'可通过测量出半波数n及弦线长l,再根据??2l

n

求的;ρ水可先测得水中温度t,,再查表得到。

实验内容及步骤:

1. 调节弦线在振动时频率f=100Hz

调节音叉的频率f0=100Hz。共振时,弦线出现稳定的强烈振动,驻波的振幅最大,

此时的弦振动频率应当和音叉的频率f0相同,所以弦线在振动时频率f=100Hz。

因此,每次测量波长时必须使弦线出现稳定的强烈振动,且驻波的振幅最大。

2.波长的测定

空气中:如图(1)所示,连接好电路,将物体县挂在线的一端。打开电源后,适当调节弦长(音叉端到滑轮轴间的线长),在弦上将出现稳定的强烈地振动,且驻波的振幅最大,即弦与音叉共振。记下弦上的半波数n,线长l。测量完一组数据后加一个砝码再测,依次类推,测量5组数据。

液体中:将物体浸没在液体中,适当调节弦长,使弦上出现稳定的强烈地振动。记下弦上的半波数n?,线长l?。测量完一组数据后加一个砝码再测,依次类推,测量5组数据。

3.测量物体在空气中的质量m

按照物理天平测量物体质量的方法,在原有的砝码盘上加上一个砝码测其质量,测量完一组数据后加一个砝码再测,依次类推,测量5组数据。

4. 测量物体在水中的质量M

先将细铜线连接好砝码盘,挂在天平挂钩上,加上一个砝码,使其浸入水中,然后用天平进行秤衡. 测量完一组数据后加一个砝码再测,依次类推,测量5组数据。

5.用温度计测量烧杯中水的温度t,记录数据,再根据其温度值查找出该温度下的水的密度ρ水。

6.计算出该液体的密度及相对不确定度。

实验数据:

频率f?100Hz g=9.8m/s2 t水? 23.0 oC ρ水?0.9976×10kg/m

弦线振动法测定液体密度实验27

3

3

弦线振动法测定液体密度实验27

??

2l

n, 计算各个密度的值(填入表格):

λ1?

2l2?52.422l2?52.42??34.95?10?2m λ'1???34.95?10?2m n3n3同理可得:

λ2?42.47?10?2m λ'2?40.42?10?2m

λ3?47.55?10?2m λ'3?45.24?10?2m λ4?53.30?10?2m λ'4?50.72?10?2m λ5?56.96?10?2m λ'5?54.23?10?2m 根据(10)式可知:

?液?

'

?水M1(1??

2

)

M1?m

3

-3

33.362

0.9976?10?82.12?10(1?)2

∴ρ1? -3-3

82.12?10-72.97?10

?0.7961?103kg/m3

同理可得:

ρ2

ρ3

ρ4

ρ5?0.8256?103kg/m3 ?0.8228?103kg/m3 ?0.8139?103kg/m3 ?0.8033?103kg/m3 ?ρ?ρ?ρ?ρ?ρ0.7961?0.8256?0.8228?0.8139?0.8033?103 ∴ρ?12345?55?0.8123?103kg/m3

由于每组数据都是独立的,且每次测量都是单次的,因此 UM?U?Um?U??inst?0.1?10-3kg

Ul?Ul??inst?0.1?10-2m '

又??2l

n,得

222?????2?'2Uλ?Uλ???Ul????0.1?10-2=?10?3m n??l??n?

22∴U?1??10-3=?10-3=0.7?10-3m n3

'同理: U?1?0.5?10-3m

U?2?0.7?10-3m U?2?0.5?10-3m '

U?3?0.7?10-3m U?3?0.7?10-3m U?4?1.0?10-3m U?4?1.0?10-3m U?5?1.0?10-3m U?5?1.0?10-3m U?U?2?U?3?U?4?U?5?0.8?10?3m ∴U??15

'''''U?1?U?2?U?3?U?4?U?5' U??0.7?10?3m 5

又由于?液??水M1(1?)?'2'''

1,有

‘2???m????M??1???? 水2?2?(M?m)2??m??(M?m)??

2?水M?2?'?水M2?'???? '? ?23??(M?m)???(M?m)?‘2??????水?1?2??M??

??‘2???1?m10.33362?-0.072973?1???? ??水1?2?0.9976?101-22?2????M1(M?m)0.3495?1?1-0.07297??0.082121?

=7.7312?104

同理:

??3??2?5.0681?104 ?3.7058?104 ?M2?M3

??5??4?2.8626?104 ?2.3318?104 ?M4?M5

??3??5??1??2??4?????M1?M2?M3?M4?M5????3.8735?104 即?M5

??‘2???1M10.33362?0.082123?1???? ??水1?2=0.9976?101-22?2????m1-0.07297)?1?(M1?m1)?0.3495?(0.08212?

??8.7006?104

同理:

????2??5.7054?104 3??3.7058?104 ?m2?m3

????4??2.8626?104 5??2.3319?104 ?m4?m5

??1??2??3??4??5?????m?m?m?m?m5??1234???4.6613?104 即?m5

2?水M12?1'??10.9976?103?0.08212?2?0.33362

?==4.6679?104 33??1(M1?m1)?10.08212?0.3495-0.07297

同理:

??3??2?3.7380?104 ?3.3045?104 ??2??3

??4??2?2.9275?104 ?2.7330?104 ??4??2

??1??2??3??4??5????????1??2??3??4??5??3.4742?104 即??5

?水M12?1'0.9976?103?0.08212?2?0.3336??14 ?==4.8904?10'220.08212?0.3495??1(M1?m1)?1-0.07297

同理:

??3??244?3.9276?10?3.4733?10 ''??2??3

??5??44?3.0117?10?2.8706?104 ''??4??5

??1??1??1??1??1??????????????1??111?3.6347?104 即'?15??

又U??(

???2??????222'2)U?()2U?()2U?(')2U ?M?m????42?3242?32

?3242?32423.8735?100.1?10??4.6613?100.1?10??3.4742?10??0.8?10???3.8735?10??0.7?10?

?0.0393?103(kg/m3)

3U?0.0393?10Ur??100??100?4.838?4.8 30.8123?10

实验结果表达 ??103kg/m3 Ur??4.8 ???0.8123?0.0393

分析讨论实验结果

本实验测得的液体密度是间接测量量,通过与直接测量量的相关公式求得,其不确定度是利用标准偏差传递公式进行估算求得。从实验结果来看,相对不确定度还是有点偏大。其原因是仪器误差和个人操作误差所引起的(如不能准确判断何时弦线出现稳定的强烈振动,且驻波的振幅最大及弦线共振点的确定等等)。我们可以通过下列方法减少误差,降低相对不确定度:

1.测量波长时,调节弦线出现稳定的强烈振动,且驻波的振幅最大,同时尽量使弦上的半波数多点。

2.测量水中物体质量时,使砝码盘(包含吊钩)及砝码完全浸入水中,防止吊钩时在水中,时在空中而产生的误差。

心得体会:

通过这个实验,学会了测定液体的密度的另一种方法,同时也掌握了通过测量物体在空气中和液体中不同质量,通过一系列计算得出物体的体积。在利用标准偏差传递公式进行估算求液体密度不确定度时,更是让我明白高等数学知识对物理试验数据处理的重要性。更重要的时,锻炼了独自动手能力及思维能力,了解自己的不足之处,加以重视。

更多类似范文
┣ 研究弦线上的驻波现象 2600字
┣ 弦线上的振动研究实验 700字
┣ 弦音实验报告 3200字
┣ 弦振动试验实验报告 200字
┣ 更多弦线上驻波实验报告
┗ 搜索类似范文