霍尔元件测磁场实验报告

用霍尔元件测磁场

前言：

霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于1879年在他的导师罗兰指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中得到了广泛应用。

利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。

教学目的：

1. 了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。

2. 掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。

3. 学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。

教学重难点：

1. 霍尔效应

2. 霍尔片载流子类型判定。

实验原理

如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中，其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（M、N和P、S），径电极M、N通以直流电流I_H，则在P、S极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。这电势差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片。

假设霍尔片是由n型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极M、N上通过的电流由M极进入，N极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流I_S的方向相反为v,运动的载流子在磁场B中要受到洛仑兹力f_B的作用，f_B=ev×B，电子在f_B的作用下，在由N→M运动的过程中，同时要向S极所在的侧面偏转（即向下方偏转），结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（P极所在侧面）带正电，在上下两侧面之间就形成电势差V_H，即霍尔电势差。薄片中电子在受到f_B作用的同时，要受到霍尔电压产生的霍尔电场E_H的作用。f_H的方向与f_B的方向正好相反，E_H=V_H/b , b是上下侧面之间的距离即薄片的宽度，当f_H+f_B=0时，电子受力为零达到稳定状态，则有

–eE_H +(–ev×B)=0

E_H= - v×B

因 v垂直B，故 E_H=B （是载流子的平均速度）

霍尔电压为 V_H= b E_H= bB。

设薄片中电子浓度为n，则

I_S=nedb , =I_S/nedb。

V_H= I_SB/ned =K_H I_SB

式中比例系数K_H= 1/ned，称为霍尔元件的灵敏度。

将V_H =K_H I_SB改写得 B = V_H / K_H I_S

如果我们知道了霍尔电流I_H_，霍尔电压V_H的大小和霍尔元件的灵敏度K_H，我们就可以算出磁感应强度B。

实际测量时所测得的电压不只是V_H，还包括其他因素带来的附加电压。根据其产生的原因及特点，测量时可用改变I_S和B的方向的方法，抵消某些因素的影响。例如测量时首先任取某一方向的I_S和B为正，当改变它们的方向时为负，保持I_S、B的数值不变，取（I_S+，B₊）、（I_S-、B₊）、（I_S+、B_-）、（I_S-，B_-）四种条件进行测量，测量结果分别为：

V₁= V_H+V₀+V_E+V_N+V_RLV₂=-V_H-V₀-V_E+V_N+V_RL

V₃=-V_H+V₀-V_E-V_N-V_RLV₄=V_H-V₀+V_E-V_N-V_RL

从上述结果中消去V₀，V_N和V_RL，得到

V_H= （V₁-V₂-V₃+V₄）-V_E

一般地V_E比V_H小得多，在误差范围内可以忽略不计。

实验仪器 TH-S型螺线管磁场测定实验组合仪。

实验仪介绍

如图所示，探杆固定在二维（X,Y方向）调节支架上。其中Y方向调节支架通过旋钮Y调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。X方向调节支架通过旋钮X₁,X₂来调节探杆的轴向位置, 其位置可通过标尺读出。

2.测试仪

1.“Is输出”：霍尔器件工作电流源，输出电流0～10mA，通过“Is调节”旋钮调节。

2. “I_M输出”：螺线管励磁电流源，输出电流0～1A，通过“I_M调节”旋钮调节。

上述俩组恒流源读数可通过“测量选择”按键共用一只数字电流表“I_S(mA).I_M(A)“显示，按键测I_M，放键测I_S。

3.直流数字电压表“V_H.V_O(mV)”，供测量霍尔电压用。

实验步骤

1.按图接好电路，K₁、K₂、K₃都断开，注意Is和Im不可接反,将Is和Im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。

2.转动霍尔器件探杆支架的旋钮X₁或X₂，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置( X₁=14cm ,X₂=0) (注：以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，则探头离中心的距离为X=14-X₁-X₂)。打开测试仪电源，按下“测量选择”按钮，合上闸刀开关K₃,调节Im=0.800A并在测试过程终保持不变, 弹出“测量选择”按钮，依次按表1调节Is,测出相应的V₁,V₂,V₃,V₄,绘制V_H-Is曲线。

3. 调节Is=8.00mA并在测试过程终保持不变,按下“测量选择”按钮，依次按表2调节Im测出相应的V₁,V₂,V₃,V₄,绘制V_H-Im曲线(注：改变Im时要快，每测好一组数据断开闸刀开关K₃后再记录数据,避免螺线管发热)。

4. 调节Is=8.00mA，Im=0.800A，X₁=0 ,X₂=0依次按表3调节X₁ ,X₂测出相应的V₁,V₂,V₃,V₄,记录K_H和n,绘制B-X曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置的1/2(注：调节探头位置时应将闸刀开关K₁，K₃断开).

5.将将Is和Im调到最小，断开三个闸刀开关，关闭电源拆线收拾仪器。

实验数据记录与处理示例

1. 表1 Im=0.800A

2. 表2 Is=8.00mA

霍尔电压与霍尔电流的关系曲线霍尔电压与励磁电流的关系曲线

从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流，励磁电流之间成线性关系。

3.表3 Is=8.00mA Im=0.800A X=14-X₁-X₂

螺线管中心磁感应强度理论值：N=109.7×10²/m K_H=2.10mV/mA·KGS

实验值：

相对误差：

螺线管轴线磁感应强度分布曲线

4. 霍尔片载流子类型的判断

不同载流子类型的霍尔片在相同条件下，产生的电动势在方向上会有差异。

霍尔片位置及螺线管线圈绕向如图所示，实验中霍尔电流，励磁电流和霍尔电压极性如下表：

即：霍尔电流从1→2沿X轴正向，磁场沿Z轴正向.若霍尔片为n型，则3端输出为“+”；若霍尔片为p型，则3端输出为“-”

从上述分析可知：实验材料为p型，载流子为空穴。

实验注意事项

1. 接线时K₁、K₂、K₃都断开，注意Is和Im不可接反。

2. 开机前，将Is和Im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。

3. 关机前，将Is和Im调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。

4. X方向调节旋钮X₁,X₂在使用时要轻，严禁鲁莽操作。

5. 调节探头位置时应将闸刀开关K₁，K₃断开，避免霍尔片和螺线管长期通电发热。

6. 实验中产生的副效应及其消除方法

实际测量时所测得的电压不只是V_H，还包括其他因素带来的附加电压。下面首先分析其产生的原因及特点，然后探讨其消除方法。

(1)．不等势电压

由横向电极位置不对称而产生的电压降V₀，

它与外磁场B无关，仅与工作电流I_S的方向有关。

(2)．爱廷豪森效应

从微观来看，当霍耳电压达到一个稳定值V_H时，速度为v的载流子的运动达到动态平衡。但从统计的观点看，元件中速度大于v和小于v的载流子也有。因速度大的载流子所受的洛仑兹力大于电场力，而速度小的载流子所受的洛仑兹力小于电场力，因而速度大的载流子会聚集在元件的一侧，而速度小的载流子聚集在另一侧，又因速度大的载流子的能量大，所以有快速粒子聚集的一侧温度高于另一侧。这种由于温差而产生电压的现象称为爱廷豪森效应。该电压用V_E表示，它不仅与外磁场B有关，还与电流I_S有关。

(3)．能斯脱效应

在元件上接出引线时，不可能做到接触电阻完全相同。当电流I_S通过不同接触电阻时会产生不同的焦耳热，并因温差产生一个附加电压V_N，这就是能斯脱效应。它与电流I_S无关，只与外磁场B有关。

(4)．里记-勒杜克效应

由能斯脱效应产生的电流也有爱廷豪森效应，由此而产生附加电压V_RL，称为里

记-勒杜克效应。V_RL与I_S无关，只与外磁场B有关。

因此，在确定磁场B和工作电流I_S的条件下，实际测量的电压包括V_H，V₀，V_E，V_N，V_RL 5个电压的代数和。测量时可用改变I_S和B的方向的方法，抵消某些因素的影响。例如测量时首先任取某一方向的I_S和B为正，用I_S+、B₊表示，当改变它们的方向时为负，用I_S-、B_-表示，保持I_S、B的数值不变，取（I_S+，B₊）、（I_S-、B₊）、（I_S+、B_-）、（I_S-，B_-）四种条件进行测量，测量结果分别为：

V₁= V_H+V₀+V_E+V_N+V_RLV₂=-V_H-V₀-V_E+V_N+V_RL

V₃=-V_H+V₀-V_E-V_N-V_RLV₄=V_H-V₀+V_E-V_N-V_RL

从上述结果中消去V₀，V_N和V_RL，得到 V_H=（V₁-V₂-V₃+V₄）-V_E

一般地V_E比V_H小得多，在误差范围内可以忽略不计。

第二篇：霍尔效应实验报告

大学物理实验报告

课程名称：普通物理实验〔2〕

实验名称：霍尔效应

学院：专业班级：

学生：学号：

实验地点：座位号：

实验时间：

一、 实验目的：

1、了解霍尔效应法测磁感应强度的原理和方法；

2、学会用霍尔元件测量通电螺线管轴向磁场分布的根本方法；

二、 实验仪器：

霍尔元件测螺线管轴向磁场装置、多量程电流表2只、电势差计、滑动变阻器、双路直流稳压电源、双刀双掷开关、连接导线15根。

三、 实验原理：

1、霍尔效应

霍尔效应本质上是运动的带电粒子在磁场中受洛仑磁力作用而引起的偏转。当带电粒子〔电子或空穴〕被约束在固体材料中，这种偏转导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横加电场，即霍尔电场.

P70329-185555(1)

如果<0，那么说明载流子为电子，那么为n型试样；如果>0，那么说明载流子为空穴，即为p型试样。

显然霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力e与洛仑磁力相等，样品两侧电荷的积累就到达动态平衡，故有：

e=-

其中E_H为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均速度。假设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，那么

由上面两式可得：

〔3〕

即霍尔电压〔上下两端之间的电压〕与乘积成正比与试样厚度d成反比。比列系数称为霍尔系数，它是反响材料霍尔效应强弱的重要参量。只要测出以及知道、B和d可按下式计算:

2、霍尔系数与其他参量间的关系

根据可进一步确定以下参量：

（1）由的符号〔或霍尔电压的正负〕判断样品的导电类型。判别方法是电压为负，为负，样品属于n型；反之那么为p型。

（2）由求载流子浓度n.即这个关系式是假定所有载流子都具有一样的漂移速度得到的。

（3）结合电导率的测量，求载流子的迁移率与载流子浓度n以及迁移率之间有如下关系

即=,测出值即可求。

3、霍尔效应与材料性能的关系

由上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是选择霍尔系数大〔即迁移率高、电阻率也较高〕的材料。因,金属导体和都很低；而不良导体虽高，但极小，所以这两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔器件。半导体高，适中，是制造霍尔元件较为理想的材料，由于电子的迁移率比空穴迁移率大，所以霍尔元件多采用n型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔元件的输出电压较片状要高得多。就霍尔器件而言，其厚度是一定的，所以实用上采用来表示器件的灵敏度，称为霍尔灵敏度，单位为.

4、伴随霍尔效应出现的几个副效应及消除方法

在研究固体导电的过程中，继霍尔效应之后又相继发现了爱廷豪森效应、能斯特效应、理吉勒杜克效应，这些都属于热磁效应。现在介绍如下：

〔1〕爱廷豪森效应电压

爱廷豪森发现，由于载流子速度不同，在磁场的作用下所受的洛仑磁力不相等，快速载流子受力大而能量高，慢速载流子受力小而能量低，因而导致霍尔元件的一端较为另一端温度高而形成一个温度梯度场，从而出现一个温差电压。此效应产生的电压的大小与电流I、磁感应强度B的大小成正比，方向与一致。因此在实验中无法消去，但电压值一般较小，由它带来的误差约为5%左右。

〔2〕能斯特效应电压

由于电流输入输出两引线端焊点处的电阻不可能完全相等，因此通电后会产生不同的势效应，使x方向产生温度梯度。电子将从热端扩散到冷端，扩散电子在磁场中的作用下在横向形成电场，从而产生电压。电压的正负与磁场B有关，与电流I无关。

〔3〕里纪-勒杜克效应电压

由能斯特效应引起的扩散电流中的载流子速度不一样，类似于爱廷豪森效应，也将在y方向产生温度梯度场，导致产生一附加电压，电压的正负与磁感应强度B有关，与电流I无关。

〔4〕不等势电势差

不等势电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及电压输出端引线在制作时不可能绝对对称焊接在霍尔片的两侧所引起的。这时即使不加磁场也存在这种效应。假设元件制作不好，有可能有着一样的数量级，因此不等势电势差是影响霍尔电压的一种最大的副效应。电压的正负只与电流有关，与磁感应强度B无关。

因为在产生霍尔效应的同时伴随着各种副效应，导致实验测得的两极间的电压并不等于真实的霍尔电压值，而是包括各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，根本上能把副效应的影响从测量结果中消除。即在规定了电流和磁场正反向后，分别测量由以下四组不同方向的和B组合的(，A两侧的电势差〕即

然后求代数平均值，得：

通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但引入的误差不大，可以忽略不计。

四、 实验容：

1、掌握仪器性能，连接测试仪与实验仪之间的各组连线

〔1〕开、关机前，测试仪的“调节〞和“调节〞旋钮均置零位〔即逆时针旋转到底〕；

〔2〕按课本装置图连接测试仪和实验仪之间各组连线。注意：〔1〕样品各电机引线与对应的双刀开关之间的连线已经制造好了，不能再动。〔2〕严禁将测试仪的励磁电流的输出接口误接到实验仪的其他输入输出端口，否那么一旦通电，霍尔样品会被立即损毁。本实验样品的尺寸为：d=0.5mm,b=4.0mm,l=3.0mm。本实验霍尔片已处于空隙中间，不能随意改变y轴方向的高度，以免霍尔片与磁极间摩擦而受损。

〔3〕接通电源，预热数分钟，电流表显示“.000〞〔当按下“测量选择〞键时〕或“0.00〞〔放开“测量选择〞键时〕。

〔4〕置“测量选择〞与档，电压表所示的值即虽“调节〞旋钮顺时针转动而增大，其变化围为0-10mA时电压表所示读数为“不等势〞电压值，它随增大而增大，换向，极性改号。取=2mA.

(5)置“测量选择〞与挡〔按键〕，顺时针转动“调节〞旋钮，电流表变化围为0-1A此时值随增大而增大，换向，极性改号。至此，应将“调节〞旋钮置零位〔即逆时针旋转到底〕。

(6)放开测量选择键，再测，调节≈2mA,然后将“，输出〞切换开关拨向一侧，测量电压；换向，也改号。说明霍尔样品的各电极工作正常，可进展测量。将“，输出〞切换开关恢复一侧。