电力系统潮流计算实验报告

来源:m.fanwen118.com时间:2021.10.19

电力系统潮流上机计算实验报告

1. 手算过程

已知:

节点1:PQ节点, s(1)= -0.5000-j0.3500

节点2:PV节点, p(2)=0.4000 v(2)=1.0500

节点3:平衡节点,U(3)=1.0000∠0.0000

网络的连接图:

0.0500+j0.2000 1 0.0500+j0.2000 23

1)计算节点导纳矩阵

由Z12?0.0500?j0.2000 ? y12?1.18?j4.71;

Z13?0.0500?j0.2000 ? y13?1.18?j4.71;

?导纳矩阵中的各元素:

Y11?y12?y13?1.18?j4.71?1.18?j4.71?2.36?j9.42;

Y12??y12??1.18?j4.71; Y13??y13??1.18?j4.71;

Y21?Y12??y12??1.18?j4.71; Y22?y21?1.18?j4.71;

Y23??y23?0?j0;

Y31?Y13??y13??1.18?j4.71; Y32?Y23??y23?0?j0;

Y33?y31?1.18?j4.71;

?形成导纳矩阵YB:

?2.36?j9.42?1.18?j4.71?1.18?j4.71?

Y????1.18?j4.711.18?j4.710?j0?

B

???1.18?j4.710?j01.18?j4.71???

2)计算各PQ、PV节点功率的不平衡量,及PV节点电压的不平衡量:

取:U(0)(0)

1?e(0)

1?jf1?1.000?j0.000

U(0)(0)(0)

2?e2?jf2?1.000?j0.000

节点3是平衡节点,保持U3?e3?jf3?1.000?j0.000为定值。

P(0)j?n??(0)(0)

i??e(0)

iGijej?Bijfj??f(0)

i?G(0)0)

ijfj?B(

ijej??;

j?1

电力系统潮流上机计算实验报告

Q(0)

i??fi(0)Gije(

j0)?Bijfj(0)?ei(0)Gijfj(0)?Bije(

j0);

j?1

222j?n??????Ui(0)?(ei(0)?fi(0));

P1(0)?1.0?(2.36?1.0?9.42?0.0)?0.0?(2.36?0.0?9.42?1.0) ?1.0?(?1.18?1.0?4.71?0.0)?0.0?(?1.18?0.0?4.71?1.0) ?1.0?(?1.18?1.0?4.71?0.0)?0.0?(?1.18?0.0?4.71?1.0) ?0.0;

Q1(0)?0.0?(2.36?1.0?9.42?0.0)?1.0?(2.36?0.0?9.42?1.0) ?0.0?(?1.18?1.0?4.71?0.0)?1.0?(?1.18?0.0?4.71?1.0) ?0.0?(?1.18?1.0?4.71?0.0)?1.0?(?1.18?0.0?4.71?1.0) ?0.0;

P2(0)?1.0?(?1.18?1.0?4.71?0.0)?0.0?(?1.18?0.0?4.71?1.0) ?1.0?(1.18?1.0?4.71?0.0)?0.0?(1.18?0.0?4.71?1.0) ?1.0?(0.0?1.0?0.0?1.0)?0.0?(0.0?0.0?0.0?0.0) ?0.0;

(0)(0)U2?(e2?f2(0))?12?02?1; 222

于是:

?Pi(0)?Pi?Pi(0); ?Qi(0)?Qi?Qi(0); ?Ui(0)?Ui?(ei(0)?fi(0)); 2222

?P1(0)?P1?P1(0)??0.5?0.0??0.5 ?Q1(0)?Q1?Q1(0)??0.35?0.0??0.35; ?P2(0)?P2?P2(0)?0.4?0.0?0.4;

(0)(0)?U2?U2?(e2?f2(0))?1.052?(12?02)??0.1025; 2222

3)计算雅可比矩阵中各元素

雅可比矩阵的各个元素分别为:

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?Pi?Pi?Hij?;Nij??

?fj?ej?

?

?Qi?Qi?Jij?;Lij??

?fj?ej??Ui2?Ui2??Rij?;Sij??fj?ej??

又:Pi

(0)

??ei(0)Gije(j0)?Bijfj(0)?fi(0)Gijfj(0)?Bije(j0);

j?1

j?n

??????

Q

(0)

i

??fi(0)Gije(j0)?Bijfj(0)?ei(0)Gijfj(0)?Bije(j0);

j?12

2

2

j?n

??????

Ui(0)?(ei(0)?fi(0));

? P1(0)?e1(0)?G11e1(0)?B11f1(0)??f1(0)?G11f1(0)?B11e1(0)?

(0)(0)

? ?B12f2(0)??f1(0)?G12f2(0)?B12e2 ?e1(0)?G12e2

?e1(0)?G13e3?B13f3??f1(0)?G13f3?B13e3?; Q1(0)?f1(0)(G11e1(0)?B11f1(0))?e1(0)(G11f1(0)?B11e1(0))

(0)(0)

?B12f2(0))?e1(0)(G12f2(0)?B12e2) ?f1(0)(G12e2

?f1(0)(G13e3?B13f3)?e1(0)(G13f3?B13e3);

(0)

P2(0)?e2?G21e1(0)?B21f1(0)??f2(0)?G21f1(0)?B21e1(0)?

(0)

?G22e2(0)?B22f2(0)??f2(0)?G22f2(0)?B22e2(0)? ?e2

(0)

?G23e3?B23f3??f2(0)?G23f3?B23e3?; ?e2

2

2

2

(0)(0)

?(e2?f2(0)) U2

?H

(0)

11

?P1(0)(0)?(0)?B12e2?B13e3?4.71?1.0?4.71?1.0?9.42; ?f1

?P1(0)(0)?(0)?2G11e1(0)?G12e2?G13e3?2?2.36?1.0?1.18?1.0?1.18?1.0?2.36?e1?Q1(0)(0)??Ge?G13e3??1.18?1.0??1.18?1.0??2.36 122(0)

?f1

N

(0)11

J

(0)11

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L(0)

11?Q1(0)(0)?(0)??2B11e1(0)?B12e2?B13e3??2???9.42??1.0?4.71?1.0?4.71?1.0?9.42?e1

?P1(0)?(0)??B12e1(0)??4.71?1.0??4.71; ?f2

?P1(0)?(0)?G12e1(0)??1.18?1.0??1.18; ?e2

?Q1(0)(0)???Ge????1.18??1.0?1.18; 121(0)?f2

?Q1(0)?(0)??B12e1(0)??4.71?1.0??4.71; ?e2

?P2(0)(0)?(0)??B21e2??4.71?1.0??4.71; ?f1

?P2(0)(0)?(0)?G21e2??4.11?1.0??4.11; ?e1

(0)(0)?U2?U2(0)??0; S21??0; ?f1(0)?e1(0)22H(0)12N(0)12J(0)12L(0)12H(0)21N(0)21(0)R21

H(0)

22?P2(0)?(0)?B21e1(0)?B23e3?4.71?1.0?0.0?1.0?4.71; ?f2

?P2(0)(0)?(0)?2G22e2?G21e1(0)?G23e3?2?1.18?1.0?1.18?1.0?0.0?1.0?1.18; ?e2

(0)(0)?U2?U2(0)(0)(0)??2f?0S??2e?2?1.0?2.0; ; 2222(0)(0)?f2?e222N(0)22(0)R22

得到K=0时的雅可比矩阵:

2.36?4.71?1.18??9.42??2.369.42?1.18?4.71? ????4.71?1.184.711.18???0002.0??J(0)

4)建立修正方程组:

电力系统潮流上机计算实验报告

8.22?10.959?4.11???f1(0)???0.8??21.918

??0.35???8.2221.918??(0)?4.11?10.959???????e1? ?0.4???10.959?4.1110.9594.11???f2(0)??????(0)??0.09750002.0???????e2??

解得:

??f1(0)???0.0176?

?(0)????0.0504?e?1????

(0)??f2??0.01828??(0)???

?0.04875?e????2??

因为 ei(1)?ei(0)??ei(0); fi(1)?fi(0)??fi(0); 所以 e1(1)?e1(0)??e1(0)?1.0?0.0218?0.9782 ;

f1(1)?f1(0)??f1(0)?0?0.0158??0.0158;

(1)(0)(0)

e2?e2??e2?1.0?0.05125?1.05125;

f2(1)?f2(0)??f2(0)?0?0.05085?0.05085;

5)运用各节点电压的新值进行下一次迭代: 即取: U1(1)?e1(1)?jf1(1)?0.9782?j0.0158

(1)(1)

U2?e2?jf2(1)?1.05125?j0.05085

节点3时平衡节点,保持U3?e3?jf3?1.000?j0.000为定值。 6)计算各PQ、PV节点功率的不平衡量,及PV节点电压的不平衡量:

Pi

(1)

??ei(1)Gije(j1)?Bijfj(1)?fi(1)Gijfj(1)?Bije(j1);

j?1

j?n

??????

Q

(1)i

??fi(1)Gije(j1)?Bijfj(1)?ei(1)Gijfj(1)?Bije(j1);

j?12

2

2

j?n

??????

Ui(1)?(ei(1)?fi(1));

P1(1)?0.9782?(2.36?0.9782?9.42?0.0158)?0.0158?(?2.36?0.0158?9.42?0.9782)

?0.9782?(?1.18?1.05125?4.71?0.05085)?0.0158?(?1.18?0.05085?4.71?1.05125)?0.9782?(?1.18?1.0?4.71?0.0)?0.0158?(?1.18?0.0?4.71?1.0)??0.4949

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Q1(1)??0.0158?(2.36?0.9782?9.42?0.0158)?0.9782?(?2.36?0.0158?9.42?0.9782)

?0.0158?(?1.18?1.05125?4.71?0.05085)?0.9782?(?1.18?0.05085?4.71?1.05125)?0.0158?(?1.18?1.0?4.71?0.0)?0.9782?(?1.18?0.0?4.71?1.0)??0.3339; P2(1)?1.05125?(?1.18?0.9782?4.71?0.0158)?0.05085?(1.18?0.0158?4.71?0.9782)

?1.05125?(1.18?1.05125?4.71?0.05085)?0.05085?(1.18?0.05085?4.71?1.05125)?1.05125?(0.0?1.0?0.0?0.0)?0.05085?(0.0?0.0?0.0?1.0)?0.4092;

(1)(1)U2?(e2?f2(1))?1.051252?0.050852?1.1077;

2

2

2

于是:

?Pi(1)?Pi?Pi(1); ?Qi(1)?Qi?Qi(1); ?Ui(1)?Ui?(ei(1)?fi(1));

2

2

2

2

?P1(1)?P1?P1(1)??0.5?0.4949??0.0051;?Q1(1)?Q1?Q1(1)??0.35?0.3339??0.0161; ?P2(1)?P2?P2(1)?0.4?0.4092??0.0092;

(1)(1)?U2?U2?(e2?f2(1))?1.052?1.1077??0.0052;

2

2

2

2

7)计算雅可比矩阵中各元素:

雅可比矩阵的各个元素分别为:

?Pi?Pi?Hij?;Nij??

?fj?ej?

?

?Qi?Qi?Jij?;Lij??

?fj?ej??Ui2?Ui2??Rij?;Sij??fj?ej??

又:Pi

(1)

??ei(1)Gije(j1)?Bijfj(1)?fi(1)Gijfj(1)?Bije(j1);

j?1

j?n

??????

Q

(1)

i

??fi(1)Gije(j1)?Bijfj(1)?ei(1)Gijfj(1)?Bije(j1);

j?12

2

2

j?n

??????

Ui(1)?(ei(1)?fi(1));

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? P1(1)?e1(1)?G11e1(1)?B11f1(1)??f1(1)?G11f1(1)?B11e1(1)?

(1)(1)

? ?e1(1)?G12e2?B12f2(1)??f1(1)?G12f2(1)?B12e2

?e1(1)?G13e3?B13f3??f1(1)?G13f3?B13e3?; Q1(1)?f1(1)(G11e1(1)?B11f1(1))?e1(1)(G11f1(1)?B11e1(1))

(1)(1)

?f1(1)(G12e2?B12f2(1))?e1(1)(G12f2(1)?B12e2)

?f1(1)(G13e3?B13f3)?e1(1)(G13f3?B13e3); P2

(1)

?e2(1)?G21e1(1)?B21f1(1)??f2(1)?G21f1(1)?B21e1(1)?

(1)

?G22e2(1)?B22f2(1)??f2(1)?G22f2(1)?B22e2(1)? ?e2

(1)

?G23e3?B23f3??f2(1)?G23f3?B23e3?; ?e2

2

2

2

(1)(1)

?(e2?f2(1)) U2

H

(1)

11

?P1(1)(1)?(1)?2G11f1(1)?G12f2(1)?B12e2?G13f3?B13e3

?f1

?2?2.36?(?0.0158)?1.18?0.05085?4.71?1.05125?1.18?0.0?4.71?1.0?9.53N

(1)11

?P1(1)(1)?(1)?2G11e1(1)?G12e2?B12f2(1)?G13e3?B13f3 ?e1?Q1(1)(1)(1)(1)???2Bf?Ge?Bf?G13e3?B13e3 111122122(1)

?f1?Q1(1)?e1(1)

?2?2.36?0.9782?1.18?1.05125?4.71?0.05085?1.18?1.0?4.71?0.0?1.96J

(1)11

??2?9.42?0.0158?1.18?1.05125?4.71?0.05085?1.18?1.0?4.71?0.0??2.96 L

(1)11

?

(1)

??2B11e1(1)?G12f2(1)?B12e2?G13f3?B13e3

?2?9.42?0.9782?1.18?0.05085?4.71?1.05125?1.18?0.0?4.71?1.0?8.83H

(1)

12

?P1(1)

?(1)??B12e1(1)?G12f1(1)??4.71?0.9782?1.18?0.0158??4.55 ?f2?P1(1)

?(1)?G12e1(1)?B12f1(1)??1.18?0.9782?4.71?0.0158??1.23 ?e2

N

(1)12

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J

(1)??Q(1)112

?f(1)

??G12e(1)1?B12f(1)1?1.18?0.9782?4.71?0.0158?1.23 2L

(1)

?Q(1)

12

?1(1)(1)?e(1)?G12f1?B12e1?1.18?0.0158?4.71?0.9782??4.59 2

H

(1)?P(1)21

?2(1)?f(1)??B21e2?G21f(1)2??4.71?1.05125?1.18?0.05085??5.01 1N

(1)?P(1)21

?2(1)(1)?e(1)?G21e2?B21f2??1.18?1.05125?4.71?0.05085??1.00 1

2

2

R(1)21

??U(1)(1)2?f(1)?0; S(1)?U221?(1)

?0; 1?e1)

H

(1)??P(121)22

?f(1)?G21f(1?B(1)21e1?2G(1)22f2?G23f3?B23e3

2?1.18?0.0158?4.71?0.9782?2?1.18?0.05085?0.0?0.0?0.0?1.0?4.75N

(1)?P(1)22

?2(1)?e(1)?2G22e2?G21e(1)1?G(1)23e3?B21f1?B23f3

2

?2?1.18?1.05125?1.18?0.9782?0.0?1.0?4.71?0.0158?0.0?0.0?1.25

2

R(1)??U(1)222

?f(1)

?2f(1)2?2?0.05085?0.1017; 2?U(1)2

S(1)2(1)22

??e(1)

?2e2?2?1.05125?2.1025; 2

得到K=1时的雅可比矩阵:

??9.53

1.96?4.55?1.23?

J(1)

?

??2.968.831.23?4.59???

?5.01?1.004.751.25??

?0

00.10172.1025??

8)建立修正方程组如下:

???0.0051??9.53

1.96?4.55?1.23???f(1)1??0.0161?????2.968.831.23?4.59???

(1)?

???0.0092??

??5.01?1.004.751.25????e1?? ??0.0052????0

00.10172.1025????f(1)2?

???e(1)?2??

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解得:

??f1(1)???0.00229??(1)????0.00315?e1?????

(1)??f2???0.00442??(1)???

?0.00226?e????2??

因为 e(2)1)(2)(1)i?e(i??e(1)i; fi?fi??f(1)i; 所以 e(2)1?e(1)(1)1??e1?0.9782?0.00315?0.97505 ;

f(2)1?f(1)1??f(1)1??0.0158?0.00229??0.01809;e(2)?e(1)??e(1)

222?1.05125?0.00226?1.04899;

f(2)2?f(1)2??f(1)2?0.05085?0.00442?0.04643;

9)运用各节点电压的新值进行下一次迭代:………………………

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2. 程序流程图

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10

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3. 源程序

见电子版程序:余越.c

4. 输入数据

3,2,0,1,1,0.00010

1,1,-0.5000,-0.3500,1.0000,0.0000

2,2,0.4000,1.0500,1.0000,0.0000

3,3,1.0000,0.0000

1,1,2,0.0500,0.2000

2,1,3,0.0500,0.2000

5. 输出数据

潮流上机实习 华北电力大学 电自031 余越 200301030127

********** 原始数据 **********

=================================================================== 节点数: 3 支路数: 2 对地支路数: 0 PQ节点数: 1 PV节点数: 1 精度:0.000100

------------------------------------------------------------------- PQ节点 节点 1 P[1]=-0.500000 Q[1]=-0.350000

PV节点 节点 2 P[2]=0.400000 V[2]=1.050000

平衡节点 节点 3 e[3]=1.000000 f[3]=0.000000

------------------------------------------------------------------- 支路 1 相关节点: 1, 2 R=0.050000 X=0.200000

支路 2 相关节点: 1, 3 R=0.050000 X=0.200000

===================================================================

********* 计算结果 *********

节点导纳矩阵为:

2.35294+j-9.41177 -1.17647+j 4.70588 -1.17647+j 4.70588 -1.17647+j 4.70588 1.17647+j-4.70588 0.00000+j 0.00000 -1.17647+j 4.70588 0.00000+j 0.00000 1.17647+j-4.70588 ==============================================================

=============================================================== --------------------输出雅可比矩阵和迭代次数--------------------- 迭代的次数为 1

9.41177 2.35294 -4.70588 -1.17647 -0.50000 -2.35294 9.41177 1.17647 -4.70588 -0.35000 11

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-4.70588 -1.17647 4.70588 1.17647 0.40000 0.00000 0.00000 0.00000 2.00000 0.10250 =============================================================

=====================================================================

--------------------------输出 df,de--------------------------------

节点为 1 df=-0.01578 de=-0.02188

节点为 2 df= 0.05094 de= 0.05125

---------------------------------------------------------------------

----------------输出迭代过程中的电压值-------------------------------

节点为 1 f=-0.01578 e= 0.97812

节点为 2 f= 0.05094 e= 1.05125

=====================================================================

=============================================================== --------------------输出雅可比矩阵和迭代次数--------------------- 迭代的次数为 2

9.51875 1.95000 -4.58437 -1.22500 -0.00541 -2.95000 8.81875 1.22500 -4.58437 -0.01555 -5.00699 -0.99706 4.74136 1.39706 -0.00697 0.00000 0.00000 0.10188 2.10250 -0.00522 =============================================================

=====================================================================

--------------------------输出 df,de--------------------------------

节点为 1 df=-0.00188 de=-0.00312

节点为 2 df=-0.00343 de=-0.00232

---------------------------------------------------------------------

----------------输出迭代过程中的电压值-------------------------------

12

电力系统潮流上机计算实验报告

节点为 1 f=-0.01766 e= 0.97501

节点为 2 f= 0.04751 e= 1.04893

=====================================================================

=============================================================== --------------------输出雅可比矩阵和迭代次数--------------------- 迭代的次数为 3

9.50304 1.95417 -4.56748 -1.23017 0.00001 -2.96650 8.76690 1.23017 -4.56748 -0.00007 -4.99205 -1.01046 4.72083 1.40412 -0.00003 0.00000 0.00000 0.09502 2.09787 -0.00002 =============================================================

=====================================================================

--------------------------输出 df,de--------------------------------

节点为 1 df=-0.00000 de=-0.00001

节点为 2 df=-0.00001 de=-0.00001

---------------------------------------------------------------------

----------------输出迭代过程中的电压值-------------------------------

节点为 1 f=-0.01766 e= 0.97499

节点为 2 f= 0.04750 e= 1.04892

=====================================================================

各节点电压为:

U[1]=0.974994 + j -0.017661

U[2]=1.048925 + j 0.047502

U[3]=1.000000 + j 0.000000

===================================================================

平衡节点功率为:

S[3]=0.112528+j 0.096897

13

电力系统潮流上机计算实验报告

===================================================================

线路功率如下:

线路1-2的功率: -0.388574 + j -0.257513

线路2-1的功率: 0.400000 + j 0.303216

线路1-3的功率: -0.111426 + j -0.092487

线路3-1的功率: 0.112528 + j 0.096897

==================================================================

线路上损耗的功率为:

线路1-2上的功率损耗: 0.011426 + j 0.045703

线路1-3上的功率损耗: 0.001103 + j 0.004410

====================================================================

网络总损耗: 0.012528 + j 0.050114

************************结束************************

6. 程序说明

1.输入文件为 input.txt

2.输出文件为 output.txt

3.本程序采用直角坐标系,牛顿-拉夫逊法;

4.在输入文件中:

1)节点数,总的支路数(包括对地支路),对地支路数,PQ节点数,PV节

点数,精度;用逗号隔开

2)节点编号,节点类型:1表示PQ节点:有功,无功,电压初值;

2表示PV节点:有功,电压,电压初值; 3表示平衡节点:电压值;用逗号隔开;

3)支路编号,支路相关节点p1,p2;电阻和电抗;用逗号隔开;

(有平行支路要连续输入)

(对地支路要放在最后,若要输出对地支路的潮流则子程序还需适当的修改);

5.在输出文件中输出了本程序计算的原始数据、迭代过程及结果。

7.计算结果分析

1.由计算机所的结果:

各节点电压为:

U[1]=0.974994 + j -0.017661

U[2]=1.048925 + j 0.047502

U[3]=1.000000 + j 0.000000

平衡节点功率为:

14

电力系统潮流上机计算实验报告

S[3]=0.112528+j 0.096897

线路功率如下:

线路1-2的功率: -0.388574 + j -0.257513

线路2-1的功率: 0.400000 + j 0.303216

线路1-3的功率: -0.111426 + j -0.092487

线路3-1的功率: 0.112528 + j 0.096897

网络总损耗: 0.012528 + j 0.050114

2.结果分析

1)各节点电压均在额定电压附近,平衡功率中无功功率为0.050114,即发出无功。

2)所用线路有功都不超过1,没有过载,即转换功率比较大,运行较为安全。

3)线路损耗中线路1-2较大,须提高电压等级,以减少网损。

3.程序的优缺点

1)优点:该程序采用牛顿拉夫逊算法,收敛较快。解方程用列主元素消去法,一般不会产生溢出。采用输入输出文件,可多次进行调用,且不因源程序多次修改数据而出错,减少数据输入的麻烦,方便看运行结果。本程序考虑到PQ、PV节点,计算的节点数,可根据电脑运行容量确定的计算方程的阶数来限定,一般情况下都能满足运算要求。运算精度可由用户自定义输入。通过多道题目的试验,本程序均可使用,即通用性良好。

2)缺点:数据输入不美观,且输入格式要求严格。不能解决非标准变比变压器的潮流计算问题。没有建立良好的人机交互界面。

8. 实验总结

为期两周的电力系统潮流上机计算结束了,通过这两周的程序设计,手算题目等科目使我对运用计算机辅助计算电力系统潮流分布的原理和方法有了更深一步的了解,对电力系统潮流分布的概念有了更深刻的理解,并且通过程序来完成自己的理解。

这套程序用VC++语言编程解决潮流计算问题,采用牛顿拉夫逊算法,计算速度快,收敛性比较好。生成的数据记录包括过程和结果,查看的时候比较方便,但是输入的格式比较死板,程序解决的问题还是比较简单,由于个人水平有限,所以没有去尝试较为复杂的潮流分布问题。由于没有选数值计算这门课程,编程期间自学了一些这方面的知识,但是还是存在着缺陷,或多或少的反映在计算和编程的过程中,程序中难免有不完善的地方,有待补充完善。

最后还是要感谢各位老师的悉心指导,我们的问题各种各样,有时候自己也会被自己的程序弄的很烦,但是各位老师还是做出了耐心和富有建设性的指导,才使我们能顺利完成这次的程序设计,再次感谢!

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