关于温度传感器特性的实验研究
摘要:温度传感器在人们的生活中有重要应用,是现代社会必不可少的东西。本文通过控制变量法,具体研究了三种温度传感器关于温度的特性,发现NTC电阻随温度升高而减小;PTC电阻随温度升高而增大;但两者的线性性都不好。热电偶的温差电动势关于温度有很好的线性性质。PN节作为常用的测温元件,线性性质也较好。本实验还利用PN节测出了波尔兹曼常量和禁带宽度,与标准值符合的较好。
关键词:定标 转化 拟合 数学软件
EXPERIMENTAL RESEARCH ON THE NATURE OF TEMPERATURE SENSOR
1.引言
温度是一个历史很长的物理量,为了测量它,人们发明了许多方法。温度传感器通过测温元件将温度转化为电学量进行测量,具有反应时间快、可连续测量等优点,因此有必要对其进行一定的研究。作者对三类测温元件进行了研究,分别得出了电阻率、电动势、正向压降随温度变化的关系。
2.热电阻的特性
2.1实验原理
2.1.1Pt100铂电阻的测温原理
和其他金属一样,铂(Pt)的电阻值随温度变化而变化,并且具有很好的重现性和稳定性。利用铂的此种物理特性制成的传感器称为铂电阻温度传感器,通常使用的铂电阻温度传感器零度阻值为100Ω(即Pt100)。铂电阻温度传感器精度高,应用温度范围广,是中低温区(-200℃~650℃)最常用的一种温度检测器,本实验即采用这种铂电阻作为标准测温器件来定标其他温度传感器的温度特性曲线,为此,首先要对铂电阻本身进行定标。
按IEC751国际标准,铂电阻温度系数TCR定义如下:
TCR=(R100-R0)/(R0×100) (1.1)
其中R100和R0分别是100℃和0℃时标准电阻值(R100=138.51Ω,R0=100.00Ω),代入上式可得到Pt100的TCR为0.003851。
Pt100铂电阻的阻值随温度变化的计算公式如下:
Rt=R0[1+At+B+C(t-100)] (-200℃<t<0℃) (1.2)
式中Rt表示在t℃时的电阻值,系数A、B、C为:A=3.908×;B=-5.802×;C=-4.274×。
因为B、C相较于A较小,所以公式可近似为:
Rt=R0(1+At) (0℃<t<850℃) (1.3)
为了减小导线电阻带来的附加误差,在本实验中,对用作标准测温器件的Pt100采用三线制接法。
2.1.2热敏电阻温度特性原理
热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻,它有负温度系数和正温度系数两种。负温度系数热敏电阻(NTC)的电阻率随着温度的升高而下降;而正温度系数热敏电阻(PTC)的电阻率随着温度的升高而升高。下面以NTC为例分析其温度特性原理。
在一定的温度范围内,半导体的电阻率和温度T之间有如下关系:
(1.4)
式中A1和B是与材料物理性质有关的常数,T为绝对温度。对于截面均匀的热敏电阻,其阻值可用下式表示:
(1.5)
将(1.4)式代入(1.5)式,令,于是可得:
(1.6)
对一固定电阻而言,A和B均为常数。对(1.6)式两边取对数,则有
(1.7)
可以发现与成线性关系,在实验中测得各个温度T下的值后,即可通过作图求出B和A值,代入(1.7)式,即可得到的表达式。式中为元件在温度T(K)时的电阻值(Ω),A为在某一较大温度时元件的电阻值(Ω),B为常数(K),其值与半导体材料的成分和制造方法有关。
热敏电阻的温度系数定义为:
(1.8)
2.2实验内容
(1)运用冰水混合物和沸水对Pt100进行标定;
(2)以Pt100作为标准测温器件来定标实验室中的NTC温度传感器,温度范围控制在室温到100℃之间。基于实验数据给出该器件的电阻温度曲线,并研究温度系数随温度的变化关系;
(3)用类似的方法研究PTC的电阻温度关系,结合实验数据寻找实验室提供的PTC器件的电阻温度关系的经验公式,并研究其温度系数。
2.3实验结果与讨论
2.3.1Pt100的定标
观察Pt100的电阻关于温度的函数关系式,发现电阻与温度近似成线性关系。因此,将Pt100分别浸入冰水混合物和沸水中,读出Pt100测得的温度,完成测量温度与实际温度之间的换算。
经测量,有如下结果:
由此得出与之间的关系:
(SI)
2.3.2NTC温度特性研究
将Pt100作为测温元件,改变温度,测量NTC的电阻变化,得到如下数据:
运用数学软件画出关于的图像,如下图所示:
由此可得:
则A==0.0224,B=3670K.
(SI)
(SI)
运用数学软件,可画出温度系数随温度的变化曲线:
由图可得,NTC的温度系数为负,说明NTC的电阻随温度的升高而减小,又温度系数的绝对值不断减小,说明NTC电阻的电阻减小幅度不断减小。
2.3.3PTC温度特性研究
PTC电阻关于温度的测量数据如下:
运用作图软件可将这些点在图上描绘出来:
运用拟合的手段,可得出PTC电阻的大致表达式:
可得:
(SI)
由图可得:PTC的电阻随温度的升高而增大。
3.热电偶温差电动势的研究
3.1实验原理
将两种不同材料的导体或半导体A和B焊接起来,构成一个闭合回路。当导体A和B的两个接触点之间存在温差时,回路内便产生电动势,这种现象称为热电效应(或称塞贝克效应)。热电偶就是利用这一效应来工作的,它能将对温度的测量直接转换成对电势的测量,是工业上最常用的温度检测元件之一。
当组成热电偶的材料一定时,温差电动势Ex仅与两接点处的温度有关,并且与两接点的温差在一定的温度范围内有如下近似关系式:
(1)
式中α称为温差电系数,对于不同金属组成的热电偶,α是不同的,其数值上等于两接点温度差为1℃时所产生的电动势。Th为工作端温度,Tc为冷端的温度。
为了测量温差电动势,就需要在图2-1的回路中接入电位差计,但测量仪器的引入不能影响热电偶原来的性质,例如不影响它在一定的温差T-Tc下应有的电动势EX值。要做到这一点,实验时应保证一定的条件。根据伏打定律,即在A、B两种金属之间插入第三种金属C时,若它与A、B的两连接点处于同一温度Tc,则该闭合回路的温差电动势与上述只有A、B两种金属组成回路时的数值完全相同。所以,我们把A、B两根不同化学成份的金属丝的一端焊在一起,构成热电偶的热端(工作端)。将另两端各与铜引线(即第三种金属C)焊接,构成两个同温度(Tc)的冷端(自由端)。铜引线与电位差计相连,这样就组成一个热电偶温度计,如图2-2所示。通常将冷端置于冰水混合物中,保持Tc=0℃,将热端置于待测温度处,即可测得相应的温差电动势,再根据事先校正好的曲线或数据来求出温度Th。热电偶温度计的优点是热容量小,灵敏度高,反应迅速,测温范围广,能直接把非电学量温度转换成电学量。因此,在自动测温、自动控温等系统中得到广泛应用。
3.2实验内容
1. 以Pt100作为标准测温器件来研究实验室中热电偶的温度特性曲线,温度范围控制在室温到100℃之间。
2. 计算热电偶的温差电系数,比较热电偶和热敏电阻在温度特性方面的区别。
3.3实验结果与讨论
通过不断改变热端温度,得到如下数据:
绘制-图像:
可以发现,温差电动势随温度升高而增大,且与温度成正比关系,这一性质要优于PTC元件。
且由图可以发现,温差电动势与温差并不是严格的正比关系。
通过计算斜率,可大致得到温差电系数:
4.PN节正向压降与温度的关系
4.1实验原理
PN结温度传感器有灵敏度高、线性较好、热响应快和体小轻巧易集成化等优点。
理想的PN结的正向电流IF和正向压降VF存在如下近关系式:
(3.1)
其中q为电子电荷;k为玻尔兹曼常数;T为绝对温度;IS为反向饱和电流。IF是一个和PN结材料的禁带宽度以及温度有关的系数,可以证明:
(3.2)
其中C是与结面积、掺质浓度等有关的常数,r也是常数(r的数值取决于少数载流子迁移率对温度的关系,通常取r=3.4);Vg(0)为绝对零度时PN结材料的带底和价带顶的电势差。
将(3.2)式代入(3.1)式,两边取对数可得:
(3.3)
其中 。
方程(3.3)就是PN结正向压降作为电流和温度函数的表达式,它是PN结温度传感器的基本方程。令IF=常数,则正向压降只随温度而变化,只不过在方程(3.3)中包含了非线性项Vn1。可以证明,在室温范围附近,Vn1项所引起的线性误差很小,因此可以忽略。
下面研究PN结的线性响应,设温度由T1变为T时,正向电压由VF1变为VF,按理想的线性温度响应,VF应取如下形式:
(3.4)
由(3.3)式可得:
(3.5)
所以
(3.6)
综上所述,在恒流供电条件下,PN结的VF对T的依赖关系取决于线性项V1,即正向压降几乎随温度升高而线性下降,这就是PN结测温的理论依据。必须指出,上述结论仅适用于杂质全部电离,本征激发可以忽略的温度区间(对于通常的硅二极管来说,温度范围约-50℃-150℃)。如果温度低于或高于上述范围时,由于杂质电离因子减小或本征载流子迅速增加,VF-T关系将产生新的非线性,这一现象说明VF-T的特性还随PN结的材料而异,对于宽带材料(如GaAs,Eg为1.43eV)的PN结,其高温端的线性区则宽;而材料杂质电离能小(如Insb)的PN结,则低温端的线性范围宽。对于给定的PN结,即使在杂质导电和非本征激发温度范围内,其线性度亦随温度的高低而有所不同,这是非线性项Vn1引起的。
4.2实验内容
1.在九孔板上搭建电路,保持IF=100μA,测量0℃下的VF(0)。
2.设计方案,通过实验求得玻尔兹曼常数k,并和公认值比较。
3.以Pt100作为标准测温器件来研究实验室中PN结的正向压降与温度的关系曲线,绘制ΔV-T曲线,温度范围控制在室温到100℃之间。
4.计算被测PN结正向压降随温度变化的灵敏度S(mV/℃)。
5.估算被测PN结材料的禁带宽度,根据(3.5)式,略去非线性项,可得:
Vg(0)=VF(0)+△T=VF(0)+S·△T (3.7)
式中△T=-273.2K,即摄氏温标与凯尔文温标之差。VF(0)为0℃时PN结正向压降。将实验所得的Eg(0)=eVg(0)与公认值Eg(0)=1.21eV比较,求其误差。
4.3实验内容
4.3.1的测量
将PN节浸入冰水混合物中,测得=1.6V.
4.3.2波尔兹曼常数k的测量
由,两边取对数得:
保持T不变,则与成一次函数关系。于是将PN节放入冰水中,测量与,画出关于的图像,则有:
此图像斜率为:39.80,即为的数值,由此得出:k=1.472,与标准值比较相近。
4.3.3PN节的正向压降与温度的关系
与T的关系图为:
4.3.4灵敏度
由图可得,S=-2.34 mV/。
4.3.的计算
与标准值相差5.8%。
5.参考文献
【实验名称】 温度传感器
【实验目的】
1.测定负温度系数热敏电阻的电阻—温度特性,并利用直线拟合的数据处理方法,求其材料常数。
2.了解以热敏电阻为检测元件的温度传感器的电路结构及电路参数的选择原则。
3.学习运用线性电路和运放电路理论分析温度传感器电压—温度特性的基本方法。
4.掌握以叠代法为基础的温度传感器电路参数的数值计算技术。
5.训练温度传感器的实验研究能力。
【实验仪器】
1.TS—C型温度传感综合技术实验仪;2. 磁力搅拌电热器;3. ZX21型电阻箱;4. 数字万用表;5. 水银温度计(0~1000C);6. 烧杯;
【实验原理】
热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可以表示为:
R t = R25·exp [ B n(1/T—1/298)] (1)
其中R25和R t分别表示环境温度为25oC和t oC时热敏电阻的阻值;T= 273 + t ;B n为材料常数,其大小随制做热敏电阻时选用的材料和配方而异,对于某一确定的热敏电阻元件,它可由实验上测得的电阻—温度曲线的实验数据,用适当的数据处理方法求得。
根据电路理论中的叠加原理,差分运算放大器输电压VO可表示为
V0 = V0- +V0+ (4)
其中V0- 和V0+分别为图1b示电路中ES1和 E S2单独作用时对输出电压的贡献。由运算放大器的理论知:
(5)
此处的Vi+为E G2单独作用时运放电路同相输入端时对地电压。由于运放电路输入阻抗很大,故:
Vi+ = Es2·Rf /(Rs + RG2 + Rf) (6)
把以上结果代入(4)式,并经适当整理得:
(7)
二、电压—温度特性的线性化和电路参数的选择
首先根据实验测得的热敏电阻的电阻—温度特性和测温范围(25~65 0C),按前面所述的原则确定R1、R2、R3、Va和V3,然后把(9)、(10)两式写成以下标准形式:
ARs2+BRs+C=0(A、B、C中含Rf) (9,)
A,Rf2+B,Rf+C,=0(A,、B,、C,中含Rs) (10,)
并用叠代法计算电路参数Rs和Rf,在此之后,按(7)式和(11)式计算以上测温范围情况下传感器的电压—温度特性的理论值
三、确定Rs和Rf的数值计算技术
确定Rs和Rf的数值计算
【实验内容】
1.热敏电阻元件电阻—温度特性的测定
在25~75 0C的温度范围内,从25 0C开始,每隔5 0C用数字万用表的电阻档测量这些温度下热敏电阻的阻值,直到75 0C止。为了使测量结果更为准确,可在降温过程中测量,该项测定完成后,采用直线拟合方法处理实验数据,求出(1)式所表示的热敏电阻电阻—温度特性中的材料常数Bn的实验值。
2.选择和计算电路参数
3.温度传感器的组装与调试
【数据表格与数据记录】
【小结与讨论】
1. 实验用温度传感器测量了电阻随温度的变化曲线,并且采用直线拟合的处理方法得出了温度传感器的材料常数。实验还做了电压与温度特性曲线,比较测量值与理论值的差别。
2. 实验对于温度传感器有了深入的了解,知道了起工作原理。经过思考,我认为温度传感器的用途是不可估量的,不仅在一些自动控制系统里有很大的作用,它将可以在很多领域产生巨大的作用,比如在一些特殊环境下,温度计不可以使用的花,我们就可以根据这个实验得到启发,应用电阻测定其电阻的变化,从而拟合出曲线进而知道其温度的变化,达到我们预想的效果。这个东西可以让我们开动大脑,进而有所创新,作出骄人的成果。
注:
1、所有电子版实验报告必须使用统一摸版,内容按统一规定编辑。否则不与受理。
2、 学院、班、姓名等用宋体(正文)五号,不要加粗。
3、 实验名称用宋体(正文)四号,不要加粗。
4、 其余项目统一用宋体(正文)五号,不要加粗。
5、 报告内容中出现英文字母或英文单词统一用Times New Romar五号,不要加粗。
6、 报告内容公式统一用Word公式编辑器编写。
(插入 对象 公式3.0)
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