物理实验报告
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一、实验名称:掠入射法测量棱镜的折射率
二、实验目的:掌握用掠入射法测定棱镜的折射率的方法
三、实验器材:分光计、双面镜、钠光灯(波长)、棱镜、毛玻璃。
四、实验原理:
1.绝对折射率
光从真空射入介质发生折射时,入射角i与入射角r的正弦之比n叫做介质的绝对折射率,简称折射率。它表示光在介质中传播时,介质对光的一种特征。由于光在真空中传播的速度最大,故其他媒质的折射率都大于1.同一媒质对不同波长的光,具有不同的折射率,在对可见光为透明的媒质内,折射率常随波长的减小而增大,即红光的折射率最小,紫光的折射率最大。
2.相对折射率
光从介质1射入介质2发生折射时,入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的折射率,即相对折射率。因此,绝对折射率可以看作介质相对真空的折射率。它是表示两种(各向同性)介质中光速比值的物理量。
如图所示为掠入射法。用单色扩展光源照射到棱镜AB面时,以90°入射的光线的内折射角最大,为,其余入射角小于90°的,折射角必小于,出射角必大于,而大于90°的入射光不能进入棱镜。这样,在AC侧面观察时,将出现半明半暗视场。明暗视场的交线就是入射角的光线的出射方向。
由折射定律可知折射率,即,由几何知识得:,
即。
而
则
即
五、实验步骤:
1、分光仪的调整
1)目测粗调
目测粗调“望远镜光轴倾斜调节螺丝”、“载物台调平螺丝”、“平行光管光轴倾斜调节螺丝”分别使望远镜筒、载物台面、平行光管镜筒均大致处于水平状态,并与仪器中心转轴基本垂直。
2)用自准法调整望远镜聚焦于无穷远
(1)旋转 “目镜视度调节螺母”,改变目镜到分划板之间的距离(目镜对分划板调焦),直到分划板上的叉丝线和十字窗口成像清晰为止。
(2)改变分划板到物镜之间的距离,直到十字像成像最清晰,并且十字像与叉丝线无视差。
3)调整望远镜光轴与分光仪的转轴相垂直
平面镜仍竖直置于载物台上,如果望远镜光轴与平面镜镜面垂直,则反射回来的亮十字像与分划板中上叉丝线交叉点完全重合,将载物台旋转180°(因而平面镜也随着转过180°)之后,如果亮十字像与上叉丝线交叉点仍然完全重合,则说明望远镜光轴与分光仪的中心轴垂直。
(1)首先转动载物台使平面镜的一个面对准望远镜,从望远镜中找到由平面镜反射的十字像,然后再转动载物台使镜面转过180°,从望远镜中再一次看到由另一面反射的十字像(此时不用考虑十字像与上叉丝线交叉点是否重合)。
(2)用逐次逼近各半调整法,仔细调节每一个反射十字像的位置。先用望远镜找到一个反射十字像,当十字像与上叉丝线交叉点不重合时,此时调节“望远镜光轴倾斜调节螺丝”使十字像与上叉丝线交叉点之间的距离减小二分之一,再调节载物台下面的水平调节螺丝(a1或a2)消除另一半距离,使上叉丝线与亮十字像重合。再将载物台旋转180°,使望远镜对准平面镜的另一面,采用同样的方法调节,如此重复调整,直至转动载物台时,从平面镜前后两个面反射回来的亮十字像都能与分划板的上叉丝线重合为止。
4)调整平行光管
使平行光管发出平行光、平行光管的光轴与中心轴垂直。用前面已调好的望远镜(适合于平行光、光轴与中心轴垂直)为标准调节平行光管。
(1)调整平行光管产生平行光。取下载物台上的平面镜。用钠灯照亮狭缝,从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像,放松“狭缝筒锁紧螺丝”,移动狭缝筒,改变狭缝到会聚透镜之间的距离,直到看见清晰的狭缝像,并与分划板上的叉丝线无视差。此时狭缝处于透镜的焦平面上,平行光管产生平行光。
(2)调整平行光管的光轴与分光仪中心轴相垂直。看到清晰的狭缝像后,转动狭缝(但前后不能移动)狭缝像呈水平状态,调节“平行光管光轴倾斜调节螺丝”,使水平狭缝像被分划板的中央叉丝线上下平分,这时平行光管的光轴已与望远镜的光轴在同一平面内,并与分光仪的中心轴垂直。再把狭缝转至铅直位置,并需保持狭缝像最清晰而且无视差。
2、采用掠入射法测量三棱镜折射率
1)由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度有一定范围,因此在AC出射面观察出射光时,可看到入射角满足的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区,存在两条明暗交线。合理摆放钠灯光源与棱镜入射面的位置,在望远镜中找出这个亮区。
2)旋转载物台,使入射到棱镜入射面的光线越来越少,当光源只有入射角约90°的入射光线射入棱镜,望远镜中观察到的视场将由亮区慢慢收窄成为一条清晰的细亮线,此时的亮线就是入射角的光线的出射方向。记录此时亮线的角度
3)测量棱镜的顶角α,计算棱镜的折射率
六、数据采集:
棱镜顶角测量
= 60°0′ ,
2.13′ 2′ 60°0′2′
掠入射法测量三棱镜折射率
39°13′20″ 42″
39°13′20″±42″
掠入射角 1.65
= 0.07 故
七、操作后思考题
用分光计测定三棱镜的顶角和折射率
在介质中,不同波长的光有着不同的传播速度v,不同波长的光在真空中传播速度相同都为c。 c与v的比值称为该介质对这一波长的光的折射率,用n表示,即:。同一介质对不同波长的光折射率是不同的。因此,给出某一介质的折射率时必须指出是对某一波长而言的。一般所讲的介质的折射率通常是指该介质对钠黄光的折射率,即对波长为589.3nm的折射率。本实验测量的是玻璃对汞的绿谱线的折射率,即对波长为546.07nm的光的折射率。
1、实验目的
(1)进一步学习分光计的正确使用
(2)学会用最小偏向角法测三棱镜的折射率。
2.实验仪器
分光计,平面反射镜,三棱镜,汞灯及其电源。
3.实验原理
介质的折射率可以用很多方法测定,在分光计上用最小偏向角法测定玻璃的折射率,可以达到较高的精度。这种方法需要将待测材料磨成一个三棱镜。如果测液体的折射率,可用表面平行的玻璃板做一个中间空的三棱镜,充入待测的液体,可用类似的方法进行测量。
当平行的单色光,入射到三棱镜的AB面,经折射后由另一面AC射出,如图6-13所示。入射光线LD和AB面法线的夹角i称为入射角,出射光ER和AC面法线的夹角i’称为出射角,入射光和出射光的夹角δ称为偏向角。
可以证明,当光线对称通过三棱镜,即入射角i0等于出射角i0’时,入射光和出射光之间的夹角最小,称为最小偏向角δmin。由图6-13可知:
δ=(i-r)+(i’-r’) (6-2)
A=r+r’ (6-3)
可得: δ=(i+i’)-A (6-4)
三棱镜顶角A是固定的,δ随i和i’而变化,此外出射角i’也随入射角i而变化,所以偏向角δ仅是i的函数.在实验中可观察到,当i变化时,δ有一极小值,称为最小偏向角.
令 ,由式(6-4)得
(6-5)
再利用式(6-3)和折射定律
(6-6)
得到
(6-7)
由式(6-5)可得:
因为r和r’都小于90°,所以有r =r’ 代入式(5)可得i =i'。
因此,偏向角δ取极小值极值的条件为:
r =r’ 或 i =i' (6-8)
显然,这时单色光线对称通过三棱镜,最小偏向角为δmin ,这时由式(6-4)可得:
δmin=2i –A
由式(6-3)可得: A=2r
由折射定律式(6-6),可得三棱镜对该单色光的折射率n为
(6-9)
由式(6-9)可知,只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射光的最小偏向角δmin,就可以计算出三棱镜玻璃对该波长的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角δmin用分光计测定。
折射率是光波波长的函数,对棱镜来说,随着波长的增大,折射率n则减少,如果是复色光入射,由于三棱镜的作用,入射光中不同颜色的光射出时将沿不同的方向传播,这就是棱镜的色散现象。
4.实验内容
(1)按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对分光计进行调整。
使分光计达到以下三点要求:
① 望远镜聚焦于无穷远处。或称为适合于观测平行光。
② 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。
③平行光管射出的光是平行光—— 即狭缝的位置正好处于平行光管物镜的焦平面处。
只有调整分光计符合上述三点要求,才能用它精密测量平行光线的偏转角度。
(2)用自准法测量三棱镜顶角A
利用望远镜自身的平行光及阿贝自准系统来进行测量的,测量光路如图6-14所示,使望远镜光轴垂直于AB面,读出角度θM和θN,再将望远镜垂直于AC面读出角度θ’M和θ’N。望远镜转过角度 。
由几何关系可得:三棱镜顶角A=180o-φ.
(3)最小偏向角δmin的测定
① 将三棱镜按图6-15位置放置,将平行光管狭缝对准光源,并使三棱镜、望远镜和平行光管处于如图6-15的相对位置。平行光入射到AB面,在AC面靠近BC毛面的某个方向观测出射的光谱线。
开始时,由于望远镜的视场很小,可先从望远镜外用眼睛观察AC面出射的光谱线,可以看到一系列彩色谱线,再转动平台,眼睛观察透过三棱镜的光谱线移动的情况,找到谱线与入射光夹角最小的位置,即:光谱线不再随平台转动而继续向偏向角小的方向移动,而向反方向移动的位置,此位置就是最小偏向角的位置。再用望远镜对准这个位置,进行细调。
在望远镜内看到一系列细而清晰的彩色谱线,转动载物台,首先观察波长λ=546.07nm的绿光谱线,使该谱线朝偏向角减小的方向移动,同时转动望远镜跟踪该谱线,直到棱镜继续沿着同一方向转动时,谱线不再向前移动却反而向反方向移动,此转折点即为相应该谱线最小偏向角的位置;
用望远镜的竖直准线对准它,然后缓慢转动平台,找到开始反向的确切位置,最后仔细转动望远镜,使十字准线的竖线准确地与谱线重合,读出左、右两边窗口的读数θM和θN
② 转动平台,用三棱镜的另一个面AC为入射面,重复以上步骤,记下此时两窗口读数θ’M和θ’N。
③ 求出波长λ=546.07nm的绿光谱线的最小偏向角。
由于平台转动并没有带动度盘,所以望远镜转过的角度等于2δmin。即望远镜转过的角度:
所以:
④ 再重复测量四次。
(4)由式(6-9)计算出三棱镜玻璃对波长λ=546.07nm的绿光谱线的折射率n。计算n的合成不确定度un并写出结果表达式。
5.实验数据记录及处理
分光计型号:YY-J1,三棱镜编号:9,光源:汞灯,波长λ= 546.07nm
(1) 数据表格
① 反射法测量三棱镜顶角(表6-2):
表6-2 自准法测量三棱镜顶角数据表格
② 测量最小偏向角δmin(表6-3):
表6-3 测量最小偏向角δmin数据表格
(2) 数据处理
(3)
(4)
(5)
(6)
其中
写出结果表达式式中各角度不确定度un、uδmin均应化成弧度!
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