迈克尔逊干涉实验
39042122 吴淼
摘要:迈克尔逊干涉仪是一个经典迈克尔逊和莫雷设计制造出来的精密光学仪器,在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验,我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法,认识电光源非定域干涉条纹的形成与特点,部分从并利用干涉条纹的变化测定光源的波长。
实验原理:
(1)迈克尔逊干涉仪的光路
迈克尔逊干涉仪的光路图如图(一)所示。从光源S发出的一束光摄在分束板G1上,将光束分为两部分:一部分从G1半反射膜处反射,射向平面镜M2;另一部分从G1透射,射向平面镜M1。因G1和全反射平面镜M1、M2均成45°角,所以两束光均垂直射到M1、M2上。从M2反射回来的光,透过半反射膜;从M2反射回来的光,为半反射膜反射。二者汇集成一束光,在E处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板G2与G1平行,其材料厚度与G1完 全相同,以补偿两束光的光程差,称为补偿板。在光路中,M1’是M1被G1半反射膜反射所形成的虚像,两束相干光相当于从M1’和M2反射而来,迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹如同M2和M1’之间的空气膜所产生的干涉条纹一样。(2)单色电光源的非定域干涉条纹
M2平行M1’且相距为d,S发出的光对M2来说,如S’发出的光,而对于E处的观察者来说,S’如位于S2’一样。又由于半反射膜G的作用,M1如同处于S1’的位置,所以E处观察到的干涉条纹,犹如S1’、S2’发出的球面波,它们在空间处处相干,把观察屏放在E空间不同位置,都可以看到干涉花纹,因此
这一干涉为非定域干涉。
如果把观察屏放在垂直于S1’、S2’的位置上,则可以看到一组同心圆,而圆心就是S1’,、S2’的连线与屏的交点E。设E处
(ES2’=L)的观察屏上,离中心E点远处某一点P,EP的距离为R,则两束光的光程差为
L>>d时,展开上式并略去d²/L²,则有
式中φ是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为
2dcosφ=kλ (k=0,1,2,…) ①
由此式可知,当k、φ一定时,如果d逐渐减小,则cosφ将增大,即φ角逐渐减小。也就是说,同一k级条纹,当d减小时,该圆环半径减小,看到的现象是干涉圆环内缩;如果d逐渐增大,同理看到的现象是干涉条纹外扩。对于中央条纹,若内缩或外扩N次,则光程差变化为2Δd=Nλ.式中,Δd为d的变化量,所以有
λ=2Δd/N ②
通过此式则能有变化的条纹数目求出光源的波长。
实验仪器:
迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。
实验步骤:
(1) 迈克尔逊干涉仪的调整
① 调节激光器,使激光束水平地射到M1、M2反射镜中部并垂直于仪器导轨。
首先将M1、M2背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松,然后上下移动、左右旋转激光器俯仰,使激光器入射到M1、M2反射镜中心,并使M1、M2放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。
② 调节M1、M2互相垂直
在光源前放置一小孔,让激光束通过小孔入射到M1、M2上,根据放射光点的位置对激光束做进一步细调,在此基础上调整M1、M2背面的三个方位螺钉,使两镜的反射光斑均与小孔重合,这时M1于M2基本垂直。
(2) 点光源非定域干涉条纹的观察和测量
① 将激光器用扩束镜扩束,以获得点光源,这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。
② 调节M1镜下方微调拉簧,使之产生圆环非定域干涉条纹,这时M1与M2的垂直程度进一步提高。
③ 将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观察屏,用眼睛直接观察干涉环,同时仔细调节M1的两个微调拉簧,直至眼睛上下左右晃动时,各干涉环大小不变,即干涉环中心没有被吞吐,只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹,说明M1与M2严格垂直。
④ 移走小块毛玻璃,将毛玻璃观察屏放回原处,仍观察点光源等倾干涉条纹。改变d值,使条纹外扩或内缩,利用公式λ=2Δd/N测出激光的波长。要求圆环中心每吞吐1000个条纹,即明暗变化100次记下一个d值,连续测量10个d值。
数据记录与处理:
实验原始数据
实验数据处理
由Δd=λN/2,可得
误差分析:
① 实验中空程没能完全消除;
② 实验对每一百条条纹的开始计数点和计数结束点的判定存在误差;
③ 实验中读数时存在随机误差;
④ 实验器材受环境中的振动等因素的干扰产生偏差。
感想:
迈克尔逊和·莫雷以迈克尔逊干涉仪为基础共同进行了著名的迈克耳逊-莫雷实验,这个试验排除了以太的存在,为狭义相对论的诞生提供了基础,同时迈克尔逊也因此获得1907年的诺贝尔奖,足可见迈克尔逊干涉仪的重要性。时至今日,迈克尔逊干涉仪作为紧密测量仪器的始祖,其地位不但没有降低,而是在科学界和生活中继续发挥着重要的作用。在传统精密测量方面,迈克尔逊干涉仪可以用来进行微小位移量和微振动的测量,进行压电材料的逆压电效应研究,实现纳米量级位移的测量、薄透明体的厚度及折射率的同时测量、气体浓度的测量和引力波探测,组装后也能测量微小的角度。随着光纤技术的产生,随即又产生了光纤迈克尔逊干涉仪,光纤迈克尔逊干涉仪可用来进行混凝土内部应变的测量、地震波加速度的测量和温度的测量,应用范围扩展到民用。同时,迈克尔逊干涉仪作为傅里叶红外吸收光谱仪、干涉成象光谱技术、光学相干层析成像系统及微型集成迈克尔逊干涉仪的核心仪器,其作用更是不可忽略。一个迈克尔逊实验,不但让我领悟到迈克尔逊设计干涉仪的巧妙和智慧,也更让我知道了做实验要有耐心和恒心,哪怕实验再麻烦,也必须坚持不懈,注重细节,这样才能真正地把实验做好!
参考文献:
[1]李朝荣,徐平,唐芳,王慕冰.基础物理实验(修订版)[M].北京:北京航空航天大学出版社,2010:197—205.
[2]吴百诗主编.大学物理学 下册[M].北京:高等教育出版社,2004:221—226.
迈克尔逊干涉仪(实验报告)
一、 实验目的
1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。
2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉,测定 He-Ne 激光波长
二、 实验仪器
迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜(短焦距会聚镜)、毛玻璃屏等。
(图一)
(图二)
三、 实验原理
① 用 He-Ne 激光器做光源,使激光通过扩束镜会聚后发散,此时就得到了一个相关性很好的点光源,射到分光板 P1 和 P2 上后就将光分成了两束分别射到 M1 和 M2 上,反射后通过 P1 、 P2 就可以得到两束相关光,此时就会产生干涉条纹。
② 产生干涉条纹的条件,如图 2 所示, B 、 C 是两个相干点光源,则到 A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹,则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数 ) ,因为 i 和 k 均为不可测的量,所以取其差值,即λ =2 Δ d/ Δ k 。
四、 实验步骤
1、打开激光电源,先不要放扩束镜,让激光照到分光镜 P1 上,并调节激光的反射光照射到激光筒上。
2、调节 M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回,并调至其闪烁。
3、将扩束镜放于激光前,调节扩束镜的高度和偏角,使光能照在 P1 分光镜上,看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复 2 、 3 步骤,直到产生同心圆的干涉条纹图案。
4、微调 M2 是干涉图案处于显示屏的中间。
5、转动微量读数鼓轮,使 M1 移动,可以看到中心条纹冒出或缩进,若看不到此现象,先转动可度轮,再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数 d0 ,转动微量读数鼓轮,看到中心条纹冒出或缩进 30 次则记一次数据,共记录 10 次数据即 d0 、 d1 … d9 。
6、关闭激光电源,整理仪器,处理数据。
五、 实验数据处理
数据记录:
数据处理:
Δd0=d5-d0=0.05202mm Δd1=d6-d1=0.05225mm
Δd2=d7-d2=0.04077mm Δd3=d8-d3=0.04077mm
Δd4=d9-d4=0.05071mm
Δd(平均)=(Δd0+Δd1+Δd2+Δd3+Δd4)/5 =0.047304mm
A类不确定度σ=5.99355*10-6m
Δk=150
所以 λ(平均)=2Δd(平均)/Δk =630.72 nm
B类不确定度: UΔB=0.5*10-7 m
总不确定度: UΔd =6.01437*10-6 m
Uλ =2UΔd/Δk =80.1916 nm
所以 λ=λ(平均)+Uλ=630.72 + 80.1916 nm
Eλ=(632.8-630.72)/632.8 *100% =0.329%
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