微波的光学特性实验

                   

                           20##级光电信息科学与工程 XXX

摘要

微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。它存在明显的反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。本实验主要对微波的单缝衍射、双缝干涉及布拉格衍射现象进行验证讨论。

关键词

微波、布拉格衍射、光学特性。

实验目的

1.了解微波的原理及实验装置

2.认识微波的光学特性及测量方法

3.明确布拉格公式的解释以及用微波实验系统验证该公式。

实验原理

微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围为1mm~1m。它存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。但因为它的波长、频率和能量具有特殊的量值，所以它所表现出的这些性质也具有特殊性。用微波来仿真晶格衍射，发生明显衍射效应的晶格可以放大到宏观尺度（厘米量级），因此要微波进行波动实验比光学实验更直观，安全。

１.微波的单缝衍射

当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。缝后出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央两侧的衍射波强度迅速减小，直至 出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为，其中是波长，a是狭缝宽度。随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角度为： 。如图２－１。

　　　　　　　图２－１

２.微波的双缝干涉

当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭线上，则每一条狭缝就是次级波波源。由两缝发出的次级波是相干波。当然，光通过每个缝也有衍射现象。为了只研究主要是由于来自双缝的两束中央衍射波相互干涉的结果，实验中令缝宽a接近。干涉加强的角度为，其中K=1，2，...，干涉减弱角度为： ，其 中K=0，1，2，...。实验仪器布置与图2相同，只是将单缝换成双缝。原理图如下２－２：

　　　　　　　　　　　　　　　　图２－２

３.微波的布拉格衍射

晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数，约在10-8 cm的数量级。X射线的波长与晶体的常数属于同一数量级。实际上晶体是起着衍射光栅的作用。因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。

根据晶体格点六面体的形状的不同，晶体可划分为七个晶系。立方晶体内部有多个方向相互平行的晶面族，本次实验用到了（100），（110）两种晶面族。

本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理，人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体，以微波代替X射线，使微波向模拟晶体入射，观察从不同晶面上点阵的反射波产生干涉应符合的条件。这个条件就是布拉格方程：，本实验采用入射角，而不是掠射角，布拉格公式变形为：，Ｋ＝１，2，3...n

　　

实验仪器

DH926B型微波装置，ZKY-WB-2型微波装置。

实验内容

1.微波的单缝衍射

　　本实验微波的入射角为0º，在单缝的两侧使衍射角每改变2º读取一次表头读数，并记录下数据，直到旋到50º，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，理论算出一级极小和一级极大的衍射角，并与实验曲线上求得的一级极小和极大的衍射角进行比较。分析误差及产生原因，若微波的波长不明确，可利用曲线上的衍射角计算波长。

2.微波的双缝干涉

　　调整好双缝距离b,接收器距离双缝的距离，双缝缝宽应接近波长。本实验微波的入射角为0º，在单缝的两侧使衍射角每改变1º读取一次表头读数，并记录下数据，直到旋到60º，画出单缝衍射强度与衍射角的关系曲线，理论算出干涉最强和最弱的角度，并与实验值进行比较。分析误差及产生原因，若微波的波长不明确，可利用曲线上的衍射角计算波长。

3.验证布拉格公式

  （1）用（100）晶面族作为散射点阵面，实验时逐点测定I、，画出I~曲线图，通过I~曲线图确定第一级入射角和第二级入射角、并与理论值对比；

  （2）用（110）晶面族作为散射点阵面，重复（1）的实验操作。验证布拉格公式。

实验数据分析及处理

1.微波的单缝衍射

                            图２－３

　　由图2-3可以得出微波单缝衍射的大致走势，当微波的信号较弱时，我们对微波的信号强度进行改变，在20º时将信号增强，在40º将信号减弱，便于读数，但所得实验数据不符号实际情况，实验操作出错，无法得出实验结论。

                               图２－４

　　再次实验，得到图2-4。由图2-4可得0º附近单缝衍射的强度最大，随着入射角变大，光强逐渐变小，在20º和40º之间光强变化范围特别小，读数无法精确，实验误差较大，可粗略判断一级极大和一级极小条纹的位置。

　　实验中狭缝的宽度为70mm，估计一级极大为=44º，一级极小=24º。由一级极小计算，，误差过大，说明一级极小=24º出现读数失误，因为此段数据变化极小，无法正确判断一级极小对应的角度；由一级极大计算，实验误差较大。若取，则计算得对应的一级极小=27.2º，一级极大为=40.8º。

2.微波的双缝干涉

双缝干涉实验a,b,均为已知值。干涉加强和干涉减弱的理论值分别为：加强：，；减弱：，。

实验数据绘制图形为：

  

3.验证布拉格公式

　　φ为入射角，d=40mm,λ=32mm.对于100面计算理论值为：φ1=66.4°；φ2=36.9°  对于110面，计算理论值为：d=40*0.707=28.28mm，φ1=55.6°。

　　实验测得：对于100面，，    ，误差为，；对于110面，，误差。    

　　分析：实验值与理论值存在误差，可能由于读数过程指针往复摆动，造成读数不准确，角度测量的精确度不够高使最大角度的测量不准确。实验值与理论值的误差处于合理范围内，可认为实验操作基本准确。                                                   

  

  

思考讨论：

1.如何用单缝衍射的方法测微波波长？

　　由实验原理可得，微波波长与一级极大极小衍射角有一定关系，满足公式：， 。实验中测得光波的一级极大、极小衍射角的角度，即可测得微波的波长。

实验过程可以先采用已知波长的微波对实验进行检验，通过对已知波长的微波进行实验，对实验过程进行检验和改进，以保证实验操作过程、实验方法的稳健性和准确性，再利用该实验方案对未知波长的微波进行波长测量。

2.为什么只有入射角和反射角相等时，才可能产生布拉格衍射？

　　对于同一层散射线，在满足散射线与晶面之间的夹角等于入射掠射角时，他们之间的光程差才为0，想干结果在这个方向光强最大；在不同层散射线，只有晶面夹角与入射掠射角相等的散射线且两者光程差为波长的整数倍时，才互相干涉形成亮纹。

3.本实验采用（111）晶面族作为散射点阵面是否可行？

　　根据实验原理，（111）晶面族也可以被用作散射点阵面。但本实验要求入射角等于反射角，所用晶面族的法线应该处于水平方向，故111晶面族应该用一个顶点进行支撑，来满足实验要求，而由于实验仪器的限制，无法做到。故本实验无法用111晶面族作为散射点阵面。

附录：

单缝衍射实验数据：

布拉格衍射实验数据：

 

第二篇：光磁共振实验报告

光磁共振实验报告

摘要：

本实验以光抽运的方法来研究气态原子基态及激发态的精细结构和超精细结构塞曼能级间的磁共振。在加深对原子超精细结构的理解的基础上，使用DH807A型光磁共振实验装置观察光抽运信号，以此来测定铷原子(Rb85，Rb87)的超精细结构塞曼子能级的朗德g因子。

关键词：

光抽运、塞曼分裂、铷原子、偏极化

引言：

    波谱学方法利用物质的微波或射频共振，来研究原子的精细、超精细结构以及在外

加磁场中分裂形成的塞曼子能级，这比光谱学有更高的分辨率。1950年法国物理学家

A.Kastler等人提出光抽运技术，提高了探测信号的灵敏度。这种光轴运——磁共振——光

探测技术，其灵敏度比一般的磁共振探测提高了几个数量级。这种方法很快就发展成为研究

原子物理的一种重要的实验方法。它大大地丰富了我们对原子能级精细结构和超精细结构、

能级寿命、塞曼分裂和斯塔克分裂、原子磁矩和g因子、原子与原子间以及原子与其它物质

间相互作用的了解。为此，kastler荣获了1966年度的诺贝物理奖。

一.实验原理

1.铷原子基态及最低激发态的能级结构及塞曼分裂

    铷原子的电子进行L—S耦合，产生精细结构。基态：L=0，S=J=1/2；第一激发态：L=1，S=J=1/2跃迁的谱线见书，不赘述。

由于铷原子核自旋I不为0，核自旋角动量和电子的总角动量再进行J—J耦合，产生基态为F=1和F=2的超精细结构。

在磁场中，原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，分裂后能级磁量子数由-F到F共2F+1个能级间隔基本相等的塞曼子能级。

2.光抽运效应

    一般情况下，即热平衡状态下的铷原子遵从Boltzmann分布，如果用射频电磁场诱导子能级间共振跃迁，由于塞曼能级的能量差非常小，很难检测到原子的这种磁共振跃迁。如果用圆偏振光激发铷原子，就能使塞曼能级间的粒子数差比Boltzmann分布形成的粒子数差大几个数量级，造成铷原子的偏极化。

光抽运即用左旋偏振光照射气态铷原子，根据光的选择定则，基态中能级上的粒子会越来越多，形成粒子数的偏极化。当使用右旋偏振光照射样品时，那么会产生相反的效果，所以不能使用线偏光(等量左旋偏振光和右旋振偏光的叠加)进行实验；使用椭圆偏振光(不等量左旋偏振光和右旋振偏光的叠加)、Pi光亦不能产生抽运效应。

亦必须考虑弛豫过程，即：

(1)铷原子和容器壁的碰撞；

(2)铷原子之间的碰撞。

这二者均会使得铷原子失去偏极化效果，所以要充入缓冲气体，以增加弛豫过程。

3.塞曼子能级之间的磁共振和光探测

在样品上垂直于恒定磁场加一射频场，如果频率满足共振条件，铷原子基态超精细塞曼子能级间会发生感应磁跃迁，由于光抽运效应的存在，铷原子又会回到磁量子数为2的子能级上，于是感应磁跃迁与光抽运效应达到一种平衡。

由于共振时对D1光的吸收增加，所以可以通过对透射光强变化的测量得到磁共振信号，实现了磁共振的光测探。

二、实验仪器

由主体单元(铷光谱灯、准直透镜、吸收池、聚光镜、光电探测器及亥姆霍兹线圈)、电源、辅助源、射频信号发生器、示波器组成。

三．实验方法

1．仪器的调节

①在装置加电之前,先进行主体单元光路的机械调整。再用指南针确定地磁场方向，主体装置的光轴要与地磁场水平方向相平行。用指南针确定水平场线圈、竖直场线圈及扫场线圈产生的各磁场方向与地磁场水平和垂直方向的关系，并作详细记录。

②将“垂直场”、“水平场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下辅助源的池温开关，接通电源开关。开射频信号发生器、示波器电源。电源接通约三十分钟后，铷光谱灯点燃并发出紫红色光，池温灯亮，吸收池正常工作，实验装置进入工作状态。

③主体装置的光学元件应调成等高共轴。

调整准直透镜以得到较好的平行光束，通过铷样品泡并射到聚光透镜上。铷灯因不是点光源，不能得到一个完全平行的光束，但仔细调节，在通过聚光透镜即可使铷灯到光电池上的总光量为最大，便可得到良好的信号。

④调节偏振片及1/4波片，使1/4波片的光轴与偏振光偏振方向的夹角为π/4以获得圆偏振光。

写出调节步骤和观察到的现象。

2．光抽运信号的观察

扫场方式选择“方波”，调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，设置扫场方向与地磁场方向相反，然后拿开指南针。预置 垂直场电流为0.07A左右。用来抵消地磁场分量。然后旋转偏振片的角度、调节扫场幅度及垂直场大小和方向，使光抽运信号幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使光抽运信号幅度最大。

图1（扫场波形中要加电场为零的纵轴线）

铷样品泡开始加上方波扫场的一瞬间，基态中各塞曼子能级上的粒子数接近热平衡，即各子能级上的粒子数大致相等。 因此这一瞬间有总粒子数7/8的粒子在吸收光，对光的吸收最强。随着粒子逐渐被抽运到M_F=+2子能级上，能吸收σ⁺的光粒子数减少，透过铷样品泡的光逐渐增强。当抽运到M_F=+2子能级上的粒子数达到饱和时，透过铷样品泡的光达到最大且不再变化。当磁场扫过零（指水平方向的总磁场为零）然后反向时，各塞曼子能级跟随着发生简并随即再分裂。能级简并时铷的子分布由于碰撞等导致自旋方向混杂而失去了偏极化，所以重新分裂后各塞曼子能级上的粒子数又近似相等，对光的吸收又达到最大值，这样就观察到了光抽运信号，如图1

3.磁共振信号的观察

扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.7A左右，并使水平磁场方向与地磁场水平分量和扫场方向相同(由指南针判断)。垂直场的大小和偏振镜的角度保持前面的状态不变。调节射频信号发生器，频率可以观察到共振信号如图2，对应波形，可读出频率及对应的水平场电流I。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水平分量和扫场方向相反。同样可以得到。这样水平磁场所对应的频率为,即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。

用三角波扫场法观察磁共振信号时，当磁场值与射频频率满足共振条件式时，铷原子分布的偏极化被破坏，产生新的光抽运。因此，对于确定的频率，改变磁场值可以获得Rb⁸⁷或Rb⁸⁵的磁共振。可得到磁共振信号的图像。对于确定的磁场值（例如三角波中的某一场值），改变频率同样可以获得Rb⁸⁷或Rb⁸⁵的磁共振。实验中要求在选择适当频率（600KHz）及场强的条件下，观察铷原子两种同位素的共振信号并详细记录所有参量。

4．测量g _F因子

   为了研究原子的超精细结构，测准g_F因子时很有用的。我们用的亥姆霍兹线圈轴线中心处的磁感强度为式中N为线圈匝数，r为线圈有效半径（米），

                                

I为直流电流（安）。B为磁感强度（特斯拉），式hv= g_Fu_BB？中，普朗克常数h=6.626×10^-34焦耳秒，玻尔磁子u_B=9.274×10^-24焦耳/特斯拉。利用两式可以测出g_F因子值。要注意，引起塞曼能级分裂的磁场是水平方向的总磁场(地磁场的竖上分量已抵消)，可视为B=B_水平+ B_地+ B_扫，而B_地、B_扫的直流部分和可能还有的其它杂散磁场，所有这些都难以测定。这样给直接测量g_F因子带来困难，但只要参考霍尔效应实验中用过的换向方法，就不难解决了。测量g_F因子实验的步骤自己拟定。

有实验测量的结果计算出Rb⁸⁷或Rb⁸⁵的g_F因子值。计算理论值并与测量值进行比较。

四．实验数据

以上表格中g~0.5是Ru87，g~0.33是Ru85

五．实验总结

在整个实验过程中了解到了光磁共振的原理以及实验器材。很好的掌握了实验操作顺序。在整个实验过程中没有出现异常，还算比较顺利。