电子科技大学

实   验   报   告

学生姓名：          学号：             指导教师：

实验地点：科技实验大楼104室             实验时间：

一、实验室名称：透镜焦距的测定            

二、实验项目名称：透镜焦距的测定

三、实验学时：3学时

四、实验原理：

1．测凸透镜的焦距

（1）自准直法

如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。

（2）物距像距法

如图2所示，用屏上“1” 字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u和像距v，则凸透镜的焦距为

                           

用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为1.0%~5.0%。

   

图1 自准直法测焦距                         图2  物距像距法测焦距

（3）位移法

如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离，且实验过程中保持不变时，移动透镜L，当它距离物为u时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和光的可逆性原理，得

 

代入式（3-20-2）得

           

图3  位移法测焦距

从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D和两次成像透镜之间的距离d，即可求出凸透镜的焦距。这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D和d的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。

五、实验目的：

测凸薄透镜焦距。

六、实验内容：

1．共轴调节。

2．用自准直法测凸透镜的焦距。

3．用物距像距法测凸透镜的焦距。

4．用位移法测凸透镜的焦距。

七、实验器材（设备、元器件）：

光具座，光源，透镜架，1字矢孔屏，观察屏，凸透镜，凹透镜；

八、实验步骤：

1．共轴调节

参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距，移动透镜并对它进行高低、左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到要求。

2．自准直法测焦距

如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的下方，记下物屏和透镜的位置坐标和。                 

图4

3．物距——像距法测焦距

如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的2倍,移动像屏使成像清晰,调透镜的高度，使物和像的中点等高,左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行,用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标,重复测量5次。                                                     

4．位移法测焦距

在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标和，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标和,测量5次。

九、实验数据及结果分析：

1．自准直法

2．物距——像距法

物坐标= 350.0  mm  透镜坐标=  686.0  mm

测量结果用不确定度表示：

 

上式中，完成不确定度、和计算如下：

因为和都只测量了一次，只有非统计不确定度，即

是多次测量，其统计不确定度为

非统计不确定度为

的合成不确定度为

 3．位移法

按下表记录数据：

十、实验结论：

测出了凸透镜的焦距。

十一、总结及心得体会：

只有当各光学元件，如光源、发光物（矢孔屏）、透镜等的主光轴重合时，薄透镜成像公式在近轴光线的条件下才能成立。习惯上称各光学元件主光轴重合为“共轴”。调节“共轴”的方法一般是先粗调后细调。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

自准直法测焦距时，平面反射镜距物屏最好不要超过35厘米。

                                                     报告评分：

                                      指导教师签字：

 

第二篇：透镜焦距的测量实验报告

透 镜 焦 距 的 测 量

***(201*******)

（清华大学工程物理系,北京）

摘要 利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法

和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好. 关键词 凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪

1. 概述

透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法.

1.1实验目的

1)加深理解薄透镜的成像规律

2)学习简单光路的分析和调节技术

3)学习几种测量透镜焦距的方法

1.2薄透镜成像规律

透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成 像公式为:

111=+ y′qβ==?其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y分别为物的大小和像的大小,β为放大率.

1.3基本实验操作

1)等高共轴的调节[1]

依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距,

离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节:

(1) 若所成“大像”的中心 不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心.

(2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节 透镜使小像中心落在“+”的中心.

(3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止.

2)凹透镜的使用

本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置.

2. 共轭法测量凸透镜焦距

如果物屏与像屏的距离b保持不变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实像,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距的高斯公式得:

?2??2f=实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示: 2.1实验数据记录

计算得: a 其中:?a=0.25cm，?b=0.20cm

?f=f× （???）+(

2?×??

?2+?2 ×??2

)=0.09cm ????

故f=15.53±0.09cm.

3. 焦距仪测量凸透镜焦距

焦距仪光路图如右图所示,由几何关系可得:tan?0=?tan?=

且tan?0=tan?

?

?′?

故??=

?′?

?.

3.1实验数据记录

计算得:

? =2.841mm,fx=

,

?′?

?=15.63cm

22?y= ??2+??2= (??(?)?y’ )+??=0.018mm[2][3]

?fx=fx× (

??′2

)?′

+(?)2+(?)2=0.11cm

????

故fx=15.63±0.11cm

4. 自准法测量凹透镜焦距

如右图,物屏上的箭矢AB经凸透镜L1

,,

后成虚像AB,图中O1F1=f1为L1的焦距.现将

,,

待测凹透镜L2置于L1与A1B1之间,此时,AB

,,

成为的L2虚物.若虚物AB正好在L2的焦平面上,则从L2出射的光将是平行光.若在L2后面垂直光轴放置一个平面反射镜,则最后

,,,,

必然在物屏上成实像AB.此时分别测出L2

的位置及虚物的位置,则就是待测凹透镜的焦距f.[4] 4.1实验数据记录

计算得:

=42.93(cm),??2=65.54(cm) ??f=-|?2|=-22.61(cm)

22??2= ??2+??2= (??(?)? )+??=0.11cm[2][3] ?222??= ??2+??2= (??(?)? F)+??=0.15cm[2][3]

??= ??22+??2=0.18cm

故f=-22.61±0.18cm

5. 焦距仪测量凹透镜焦距

本实验的核心是使用已知焦距

的长焦凸透镜与未知焦距的凹透镜

构成无焦系统,此时测量无焦系统中

两透镜的位置即可求得凹透镜的焦

距.检验无焦系统的方式是示零法,

现将另一凸透镜放置于焦距仪中,使

测微目镜中可以呈现清晰的像,再将

待调无焦系统置于平行光管与测微

目镜之间,调节无焦系统的间距使测

微目镜中再次呈现清晰的像,此时无

焦系统调节完毕.装置如上图所示.

5.1实验数据记录

5.2实验数据处理

计算得:

=8.93cm ??

)=-22.67cm f=-(F- ??

2222??? = ??+??= (??(?)? ?f)+??=0.27cm[2][3]

??=??? =0.27cm

故f=-22.67±0.27cm

6. 结论

实验测得凸透镜焦距为15.53±0.09cm(共轭法),15.62±0.11cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61±0.18cm(自准法),-22.67±0.27cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜焦距均符合得较好.

参考文献

[1] 徐龙海.透镜测焦实验中等高共轴的调节[J].曲阜师范大学学报(自然科学版),1995,S2:67

[2] 赵玉屏. 不确定度A类分量的t因子[J].物理通报,2000,11:32-33

[3] 陆申龙,曹正东. 关于不确定度A类计算值与B类计算值可靠性的讨论[J].物理实

验,1998,1:17-18

[4] 任占梅.自准直法测量凹透镜焦距的实验技巧[J].内江科技,2005,2:42