测量系统重复性和再现性分析作业指导书

1目的

为了配备并使用与要求的测量能力相一致的测量仪器，通过适当的统计技术，对测量系统的五个特性进行分析，使测量结果的不确定度已知，为准确评定产品提高质量保证。

2适用范围

适用于公司使用的所有测量仪器的重复性和再现性的测量分析。

3职责

3.1检验科负责确定过程所需要的测量仪器，并定期校准和检定，对使用的测量系统分析，对存在的异常情况及时采取纠正预防措施。

3.2工会负责根据需要组织和安排测量系统技术应用的培训。

3.3生产科配合对测量仪器进行测量系统分析。

4术语

4.1偏倚

偏倚是测量结果的观测平均值与基准值（标准值）的差值。

4.2稳定性（飘移）

稳定性是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。

4.3线性

线性是在量具预期的工作量程内，偏倚值的变差。

4.4重复性

重复性是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性获得的测量值的变差。

4.5再现性

再现性是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性的测量平均值的变差。

5测量系统分析作业准备

5.1确定测量过程需要使用的测量仪器以及测量系统分析的范围。

a)控制计划有要求的工序所使用的测量仪器；

b)有SPC控制要求的过程，特别是有关键/特殊特性的产品及过程；

c)新产品、新过程；

d)新增的测量仪器；

e)已经作过测量系统分析，重新修理后。

5.2公司按GB/T10012标准要求，建立公司计量管理体系，确保建立的测

量系统的可靠性。

5.4检验科对测量仪器按规定的权限进行校准和调整，除使测量仪器的偏倚、稳定性、线性等符合规定要求之外，还应确认以下条件：

a)确定量具检验的零件质量特性为计数型数据还是计量性数据。针对批量生产(一般≥300件)的零件，其统

计特性为计量型数据的采用R&R分析，针对计数型数据采用小样法分析。

b)确定测量系统中的变差只是由变差的普通原因引起的，而不是特殊原因引起的（可采取SPC技术）。

5.5操作步骤和方法

5.5.1确定产品的特殊特性和关键特性的质量特性值和对应的测量仪器。

5.5.2确定两位评价人，评价人的应从日常操作该测量仪器的人中挑选。

5.5.3样品必须从过程中选取并代表整个工作范围，分析的中的零件必须代表生产过程中产品变差的全部范围。

5.5.4对零件进行编号，由于每一个零件将被测量若干次，必须对每一个零件进行编号，以便于识别。

5.5.5确定测量仪器的分辨力，应允许至少直接读数的特性的预期过程变差的十分之一。例如，如果特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001的变化。

5.5.6测量应按随机顺序，以确保整个研究过程中产生的的任何漂移或变化将随机分布。

5.5.7评价人不应知道正在检查的哪一个零件的编号，以避免可能的偏倚。但正在研究的人员应知道正在检查哪一个零件，并相应记下相应的数据，即评价人Ａ，零件1，第一次试验；评价人Ｂ，零件2，第二次试验等。

5.5.8在仪器读数中，读数应估计到可得到的最接近的数字，如果可能，读数应取至最小刻度的一半。例如，如果最小刻度为0.0001，则每个读数的估计应圆整为0.00005。

5.5.9评价人应采用相同的方法包括――步骤－－来获取读数。

6测量系统分析

6.1测量系统的重复性及再现性（R&R）分析(平均值和极差法（X＆R）)

6.1.1数据收集（数值法）

1) 数据表格设计成容纳10个零件。（为了获得最低限度的置信度水准，

样本数量越多，将会呈现小的抽样变差，产生的风险也越小）。

2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到10进行编号，但零件的编号不要让评价人看到。

3）让评价人A以随机顺序测量10个零件，并将结果记录在第一行。

4）让评价人B和C依次测量这些一样的10个零件，并将结果记录在第6行和第11行。

5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数据记录在第2、7和第12行；注意将数据记录在适当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件7，然后将数据记录在表由零件7的栏位中。如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数据记录在3、8和13行中。

6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时，第3步到第5步将变更成以下顺序：

√ 让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第1行；让评价人B测量第一个零件并将读值记录在

第6行；让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第11行。

√ 让评价人重新测量第一个零件并将读值记录在第2行；让评价人B重新测量第一个零件并将读值

记录在第7行；让评价人C重新测量第一个零件并将读值记录在第12行。如果需要进行三次测量，

则重复以上循环，并将数值记录在3、8和13行中。

7）如果评价人处于不同的班次，可以使用一个替代的方法。让评价人A测量所有10个零件，并将数值记

录第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测量，并将读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价人C，也同样做。

6.1.2数值计算（数值法）

6.1.2.1量具的重复性和再现性的计算如附录一和附录二。

★附录一是数据收集表格，记录所有的研究结果；

★附录二是报告表格，记录了所有识别信息和依据指定公式进行所有的计算。

6.1.2.2在收集数据之后，参照附录一进行以下计算程序：

1）用1、2、3行中的最大值减去它的最小值，把结果记入第5行。

在6、7、8行和第11、12、13行重复以上步骤，并将结果记录在

第10行和第15行。

2）填入第5、10和15行的极差，所以它们都总是正值。

3）将第5行数据相加，然后除以零件抽样数量，即得到了第一个评价人测量的极差平均值Ra；对第10

行和第15行进行同样的计算得到了Rb和Rc。

4）将第5、10和第15行的平均值（Ra、Rb和Rc）转到第17行，用 它们的和除以评价人数，结果记入R栏（所有极差的平均值）。

5）将R输入第19、20行，并乘以D4(见附录三:控制图的常数和公式表表），得到控制限的上限和下限。将

该单独极差的上控制限（UCLR）填入19行。对于测量次数少于7次的情况下，极限的下控制限（LCLR）为零。(三次测量D3为2.58，两次测量，D4为3.27)，

6）对于极差结果大于UCLR计算结果的任何读值，让原来的评价人对原来的零件进行重新测量，或剔除那些读值，然后根据修改后的抽样数量重新平均并计算极差平均值R和UCLR。

7）加总第1、2、3、6、7、8、11、12和13行的读值，然后将每行的总和除以抽样的数量，并将结果填入

该行最右边标有“平均值”的栏位中。

8）将1、2、3行的平均值相加，用该总和除以测量的次数，将所得结果填入第4行的Xa栏位中。对第6、

7、8行和第11、12、13行重复以上步骤，并将结果分别记录在第9行和第14行中的Xb和Xc栏位中。

9）找出第4、9及14行平均值，（Xa、Xb、Xc）中的最大值，，并将他们填入第18行的适当位置，并

求出它们的差；将这差值填入第18行中标示XDIFF的空白处。

10）计算每次测量每个零件的读值之和，然后除以总测量次数(测量次数乘以评价人数)；然后将结果填入第

16行为每个零件平均值提供的空白处。

11）用零件平均值的最大值减去零件平均值的最小值，并将结果填入第16行中标示RP的栏位。RP是零件平

均值的极差。

6.1.2进行以上计算之后，参照附录二进行以下计算程序：

12）将计算所得的R、XDIFF、RP填入报告表格所提供的空白处。

13）进行报告表格左侧标题为“测量单元分析”栏之下的计算。

14）进行报告表格右侧标题为“总变差％”栏之下的计算。

15）检查计算结果以确定没有错误。

6.1.2结果分析（数值法）

6.1.2.1在报告表（附录二）左侧的《测量单元分析》的下面，是对每个变差组成部分的标准差计算。

1）重复性或设备变差（EV）是由极差平均值（R）乘以一个常数（K1）来决定。K1取决于量具研究中的测量次数，其值可以从表1中d*2倒数。

2）再现性或评价人变差（AV）是由评价人平均值的最大差值（XDIFF）乘以一个常数（K2）来决定的。K2值取决定于量具研究中的评价人的人数，其值从表1中查到d*2的倒数。评价人变差（AV）可由以下公式得到：

（EV）2 AV = √（XDIFF×K2）－

式中：n=零件的数量，r=测量的次数 2

如果根号下所得的数值为负数，则评价人变差（AV）为零。

3）测量系统变差的重复性和再现性（GRR）的计算为设备变差的平方加上评价人的平方，然后再开根号，如下式：

R & R = √（EV）2 +（AV）2

4）零件的变差（PV）是由零件的平均值（R）乘以一个常数（K）所决定。K3取决于量具研究的零件的数P3

量，其值从表2中可以查到d*2的倒数。

5）研究的总变差（TV）是加总了重复性和再现性变差的平方与零件的的变差（PV）的平方，再开根号计算所得。

TV = √（GRR）+（PV）

6.1.2.2一旦确定了量具研究中的各个因素的变差后，可将它们与总变差（TV）进行比较。也就是要进行量具报告表（表2）中右侧“总变差％”下方的计算。

1）设备变差（％EV）占总变差（TV）的百分比的计算方式：

％EV＝100［EV/TV］

2）评价人变差（％AV）占总变差（TV）的百分比的计算方式：

％AV＝100［AV/TV］

3）重复性和再现性（GRR）占总变差（TV）的百分比的计算方式：

％GRR＝100［GRR/TV］

4）零件变差（PV）占总变差（TV）的百分比的计算方式：

％PV＝100［PV/TV］

6.1.2.3通过对以上总变差的百分比结果进行评价，确定该测量系统对其预期的使用是否可为接受。

6.1.3数据分析的最后一步是确定区别分类数ndc，这能由该测量系统可靠地分辨，这是可以覆盖预期的产品变差的非重叠97％自信度区间。

ndc=1.41(PV/GRR)

ndc 应该四舍五入到整数，且要能大于5。

7附图表

7.1附录一、图1《量具重复性和再现性数据收集表》

7.2附录二、图2《量具重复性和再现性报告》

7.3附录三、表1《控制图的常数和公式表》

附录二、量具重复性和再现性报告表

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附录三、表1（X－R图）控制图的常数和公式表

7

 

第二篇：MSA指导

一、测量系统分析

在日常生产中，我们经常根据获得的过程加工部件的测量数据去分析过程的状态、过程的能力和监控过程的变化；我们必须从两方面来保证分析的结果是正确的，一是确保测量数据的准确性/质量，使用MSA方法对获得测量数据的测量系统进行评估；二是确保使用了合适的数据分析方法，如使用SPC工具、试验设计、方差分析、回归分析等。 　　

测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚（Bias）、线性（Linearity）和稳定性（Stability）；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性（Repeatability）和再现性（Reproducibility）。 　　一般来说，测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程变差的十分之一。测量系统的偏倚和线性由量具校准来确定。测量系统的稳定性可由重复测量相同部件的同一质量特性的均值极差控制图来监控。测量系统的重复性和再现性由GageR&R研究来确定。 　　分析用的数据必须来自具有合适分辨率和测量系统误差的测量系统，否则，不管我们采用什么样的分析方法，最终都可能导致错误的分析结果。在ISO10012-2和QS9000中，都对测量系统的质量保证作出了相应的要求，要求企业有相关的程序来对测量系统的有效性进行验证。 　　测量系统特性类别有F、S级别，另外其评价方法有小样法、双性、线性等.

分析工具

在进行MSA分析时， 推荐使用Minitab软件来分析变异源并计算Gage R&R和P/T。并且根据测量部件的特性，可以对交叉型和嵌套型部件分别做测量系统分析。

当一个部件只被一个测量员测量一次，其获得的数据模型就是嵌套模型；

如果被多个测量员重复多次测量，其获得的数据模型就是交叉模型，

而原则上，如果部件条件允许时，部件应该被多个测量员重复测量，以评估测量系统的再现性和重复性变差。但有时实际模型不具备这样的条件，如破坏性测试，这是只能得到嵌套模型的数据，而且很难评估所需要的R&R变差。

交叉型数据因为有可重复性所以可以分析操作员和产品之间的交互作用.而嵌套型数据不可重复,故少了一张交互作用图

1、交互式数据，分析时采用Stat→Quality Tools→Gage Study→Gage R&R Study (Crossed)，产生的图形中有六个小图

2、和嵌套式数据，分析时采用Stat→Quality Tools→Gage Study→Gage R&R Study (Nested)，产生的图形中有五个小图

在Options里第一个空（1.4版本是6置信度是99.73%，1.3版本是5.15，置信度是99%）。

第二个空应该填公差带的大小，比如规格是100±2，填4。

第三个空在知道历史的标准差（长期标准差）时，可以填。 填时会计算测量系统物标准差与长期标准差的比值

另外，Minitab软件在分析量具的线性和偏倚研究以及量具的分辨率上也提供很完善的功能，用户可以从图形准确且直观的看出量具的信息。

MSA的基本内容

数据是通过测量获得的,对测量定义是：测量是赋值给具体事物以表示他们之间关于特殊特性的关系。这个定义由C．Eisenhart首次给出。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。 　　从测量的定义可以看出，除了具体事物外，参于测量过程还应有量具、使用量具的合格操作者和规定的操作程序，以及一些必要的设备和软件，再把它们组合起来完成赋值的功能，获得测量数据。这样的测量过程可以看作为一个数据制造过程，它产生的数据就是该过程的输出。这样的测量过程又称为测量系统。它的完整叙述是：用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、夹具、软件、人员、环境和假设的集合，用来获得测量结果的整个过程称为测量过程或测量系统。 　　众所周知，在影响产品质量特征值变异的六个基本质量因素(人、机器、材料、操作方法、测量和环境)中，测量是其中之一。与其它五种基本质量因素所不同的是，测量因素对工序质量特征值的影响独立于五种基本质量因素综合作用的工序加工过程，这就使得单独对测量系统的研究成为可能。而正确的测量，永远是质量改进的第一步。测量系统分析也已成为美国三大汽车公司质量体系QS9000的要素之一，是6σ质量计划的一项重要内容。目前，以通用电气(GE)为代表的6σ连续质量改进计划模式即为：确认(Define)、测量(Measure)、分析(Analyze)、改进(Improve)和控制(Control)，简称DMAIC。 　　从统计质量管理的角度来看，测量系统分析实质上属于变异分析的范畴，即分析测量系统所带来的变异相对于工序过程总变异的大小，以确保工序过程的主要变异源于工序过程本身，而非测量系统，并且测量系统能力可以满足工序要求。测量系统分析，针对的是整个测量系统的稳定性和准确性，它需要分析测量系统的位置变差、宽度变差。在位置变差中包括测量系统的偏倚、稳定性和线性。在宽度变差中包括测量系统的重复性、再现性。 　　

测量系统可分为“计数型”及“计量型”测量系统两类。测量后能够给出具体的测量数值的为计量型测量系统；只能定性地给出测量结果的为计数型测量系统。“计量型”测量系统分析通常包括偏倚(Bias)、稳定性(Stability)、线性(Linearity)、以及重复性和再现性(Repeatability＆Reproducibility，简称R＆R)。在测量系统分析的实际运作中可同时进行，亦可选项进行，根据具体使用情况确定。 　　“计数型”测量系统分析通常利用假设检验分析法来进行判定。

计数型数据：

假如是测量检验员的检验水平，取一定量的故障品和良品（不少于25个）混杂起来让2个或2个以上的检验员去检验，判断正确的为1，判断错误的为0，每个产品保证在一次试验里判断2次。记录判断结果并分析重复性比例，再现性比例，和与标准一致性比例，业内标准每个比例不小于90%。

计量型数据：

随机抽取一组样品（不少于25个），使用合格的测量工具进行测量并记录数据，对于每个被测物最少测试2次以上，以减小测量误差，然后进行正态验证和gage R&R分析；一般情况下，Gage R&R值小于10%为合格。

MSA之统计特性

　　1.测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性。 　　2.测量系统的变差必须比制造过程的变差小。 　　3.变差应小于公差带。 　　4.测量精度应高于过程变差和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变差和公差带两者中精度较高者的十分之一。 　　5.测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。

MSA的指标

　　1.量具重复性：指同一个评价人，采用同一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值（数据）的变差。（针对量具进行评价）　2.量具再现性：指由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。（正对操作者进行评价） 3.稳定性：指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。 　　4.偏倚:指同一操作人员使用相同量具，测量同一零件之相同特性多次数所得平均值与采用更精密仪器测量同一零件之相同特性所得之平均值之差，即测量结果的观测平均值与基准值的差值，也就是我们通常所称的“准确度”。 　　5.线性：指测量系统在预期的工作范围内偏倚的变化。

MSA时机

　　1）.新生产之产品PV有不同时; 　　2）.新仪器，EV有不同时; 　　3）.新操作人员，AV有不同时; 　　4）.易损耗之仪器必须注意其分析频率。

R&R之分析

　　决定研究主要变差形态的对象。 　　使用"全距及平均数"或"变差数分析"方法对量具进行分析。 　　于制程中随机抽取被测定材料需属统一制程。 　　选2-3位操作员在不知情的状况下使用校验合格的量具分别对10个零件进行测量, 测试人员将操作员所读数据进行记录, 研究其重复性及再现性，同时评估不同操作员熟练度。 　　针对重要特性(尤指是有特殊符号指定者)所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/10, (即其最小刻度应能读到1/10过程变差或规格公差较小者; 如: 过程中所需量具读数的精确度是0.01m/m, 则测量应选择精确度为0.001m/m), 以避免量具的鉴别力不足，一般之特性者所使用量具的精确度应是被测量物品公差的1/5。 　　试验完后, 测试人员将量具的重复性及再现性数据进行计算如附件一(R&R数据表), 附件二(R&R分析报告), 依公式计算并作成-R管制图或直接用表计算即可。

结果分析

　　1)当重复性(EV)变差值大于再现性(AV)时: 　　量具的结构需在设计增强。 　　量具的夹紧或零件定位的方式(检验点)需加以改善。 　　量具应加以保养。 　　2)当再现性(AV)变差值大于重复性(EV)时: 　　作业员对量具的操作方法及数据读取方式应加强教育, 作业标准应再明确订定或修订。 　　可能需要某些夹具协助操作员, 使其更具一致性的使用量具。 　　量具与夹具校验频率于入厂及送修纠正后须再做测量系统分析, 并作记录。

MSA的步骤

　　测量系统分析的评定通常分为两个阶段:

1.第一阶段

　　验证测量系统是否满足其设计规范要求。主要有两个目的： 　　(1)确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行。 　　(2)发现哪种环境因素对测量系统有显着的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用之空间及环境。

2.第二阶段

　　(1)目的是在验证一个测量系统一旦被认为是可行的，应持续具有恰当的统计特性。 　　(2)常见的就是“量具R&R”是其中的一种型式。

MSA测量系统分析

一、测量系统介绍

　　1、MSA基本概念 　　2、为什么要考虑测量系统变异 　　数据变异的来源 　　误差因素的影响 　　3、MSA的重要性

二、测量系统的统计特性

　　1、可接受的测量系统 　　对总变量的影响 　　对生产规格的影响 　　2、测量分析前的准备 　　3、测量系统变异的组成部分

三、测量系统分析(结合案例)

　　1、计量型测量系统研究 　　偏差分析 　　独立样本法 　　图表法 　　重复性、再现性分析(R & R) 　　极差法 　　均值和极差法 　　ANOVA法 　　稳定性分析 　　线性分析 　　2、量具特性曲线 　　3、计数型测量系统研究 　　小样法 　　大样法 　　相关分析