1                         目的

1.1                    本程序规定了测量系统分析的方法和接受准则。通过了解变差的来源，判断计量器具是否符合规定的要求，以确保检测结果的有效性。

1.2                    评价生产环境中的测量系统的统计特性：偏倚、重复性、再现性、稳定性和线性（参见“MSA手册”)；

1.3                    获得测量系统与环境交互作用时，该系统有关测量变差量和类型的信息；

2                         范围

2.1                    本指导书适用于特殊特性的计数、计量型测量系统。

3                         定义

3.1                    量具：任何可用来获得测量结果的装置；包括用来测量合格/不合格的装置；

3.2                    测量系统：用来对被测量特性附值的操作、程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合；用来获得测量结果的整个过程。

3.3                    测量系统分析（MSA）：是指通过分析被测特性赋值的操作程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，来获得测量结果的整个过程。所用的量具测量系统对每个零件能重复读数或能判断合格/不合格，但不包括非工业界的测量系统；

3.4                    偏倚：测量结果的观测平均值与基准值的差值；

3.5                    基准值：又称为可接受的基准值或标准值，是充当测量值的一个一致认可的基准，一个基准值可以通过采用更高级别的测量设备进行多次测量，取其平均值来确定；

3.6                    重复性：由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差；

3.7                    再现性：由不同评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件特性时测量平均值的变差；

3.8                    稳定性：也称“漂移”，是测量系统某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差；

3.9                    线性：在量具预期的工作量程内，偏倚值的差值。

3.10                量具R&R：测量系统重复性和再现性的综合变差的估计值。

3.11                参考值：被认可并同意基于参考或基准值作为一被测量物的数值比较，它可能是：一个理论值或基于科学原理而建立的数值；基于一些国家或国际组织的一个指定值；基于在一科学或工程组织主持的合作研究实验工作下，一致确定的数值；或者用于一特定用途，利用一可接受的参考方法所获得一致同意的可接受数值。与某一特定量化定义并被接受的一致的数值，按照惯例有时被接受用于某已知的目的。

4                         涉及部门

4.1                    质量部

4.2                    生产部

5                         一般原则（测量系统的统计特性）

5.1                    测量系统必须处于统计控制中，这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的，称为统计稳定性；

5.2                    测量系统的变异必须比制造过程变异小；

5.3                    变异应小于公差带；

5.4                    测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中较高者的十分之一；

5.5                    测量系统统计特性可能随被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统最大的（最坏）变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者；

6                         程序

6.1                    测量系统分析（MSA）

6.1.1              本程序中介绍的测量系统分析（MSA）是指通过分析被测特性赋值的操作程序、量具、设备、软件以及操作人员的集合，来获得测量结果的整个过程。所用的量具测量系统对每个零件能重复读数或能判断合格/不合格，但不包括非工业界的测量系统。

6.1.2              MSA主要是测量系统中的误差，这些误差包括：量具的偏倚、线性、稳定性、重复性和再现性。由于在量具的周期检定过程中对其偏倚、线性和稳定性都由检定部门作了保证，因此，这里不做讨论，主要对重复性和再现性作分析和评价。

6.1.3              MSA的量具分类和分析方法

根据量具特性不同，可将量具分为计量型和计数型量具，对计量型量具进行测量系统分析时采用均值和极差法分析（&R分析法），对计数型量具采用假设试验分析法（具体方法见6.4.3.2）。

6.2                    MSA的范围

6.2.1              在产品工序控制计划中所标注的计量器具必须做MSA。

6.2.2              如果顾客有特殊要求，且在图纸中标有特殊特性的符号，对该参数测量的量具要求做MSA。

6.2.3              若图纸中没标明，但在工艺中标出是关键特性值，测量的量具要做MSA。

6.3                    MSA的管理

6.3.1              由测量系统分析员（本公司由计量管理员担任）根据质量控制计划中所列的量具制订《年度测量系统分析计划》；

6.3.2              由测量系统分析员到现场指定零件评价人测量零件，并记录数据。

6.3.3              分析员根据原始数据计算R&R值，并做出评价，形成报告，递交质量经理批准生效。对不合格的量具应分析查找原因，或更换新的量具。

6.4                    MSA过程

6.4.1              MSA的前期准备

6.4.1.1         选择评价人

评价人一般选择加工零件的操作工人或检验员，并由评价人对产品进行测量，选择的人数一般为2～3人。

6.4.1.2         确定取样零件

取样零件一般选择10个，且必须从生产过程中选取，并能够代表整个过程（或工作范围）。样本选择的时机可以为一个样本/天或者一个样本/小时。

6.4.1.3         仪器的分辨率

仪器的分辨率应是变差的1/10，在同等精度下为1/3～1/6的公差范围。

6.4.2              MSA数据的收集

6.4.2.1         由测量系统分析员事先选择好进行测量分析的项目、评价人、确定取样零件。并事先对零件进行编号。

6.4.2.2         测量的过程

6.4.2.2.1   对于计量型MSA，由三位评价人使用同一种测量方法，对指定的零件做2～3次测量。测量系统分析员记录下测得的数据，并将数据填入《计量型器具测量系统分析报告》；

6.4.2.2.2   对于计数型MSA，由三位评价人使用同一种测量方法，对指定的零件各做2~3次评价，测量系统分析员将判断的结果填入《计数型器具测量系统分析报告》；可接受的在方表格填 “1”，不可接受的在表格填“0”。

6.4.2.3         评价人事先应在不知道零件编号的情况下测量零件，在读数中应估计到可得到的最接近的数字，并且在测试过程中要细心，认真。

6.4.3              MSA数据的分析、处理

6.4.3.1         均值和极差法

1)        对每位评价人的测量平均值（a、b、c）和极差的平均值（a、b、c）分别进行计算。每个零件均值也进行计算。接下来计算评价人平均值极差DIFF，评价人极差平均值，和零件平均值的极差。

2)        对评价人极差控制上限UCLR和下限LCLR的分别按下列公式计算：

UCLR = ×D4*             LCLR = ×D3* 

3)        对评价人均值控制上限UCLX和下限LCLX，并按下列公式计算：

UCLX =            LCLX =

*对D4、D3、A2的数值可以查下表（ 控制图常数）

4)        按《计量型器具测量系统分析报告》提供的计算公式，计算出EV、AV、R&R、PV、TV、ndc的值，并根据接受准则做出合格性判断，填入《计量型器具测量系统分析报告》；

5)        在《计量型器具测量系统分析报告》中作图，分别在零件评价人平均值图、重复性极差控制图中划出控制线，按要求作图；

6.4.3.2         假设试验分析法

1)        计算期望的数量，按下列公式计算：

A0B0=A0总测量次数×B0总测量次数/总测量次数

2)        计算kappa值，按下列公式计算：

kappa =（P0-Pe）/（1-Pe）

P0：观测比例的总和

Pe：期部分的总和

有效性=做出正确决定的次数/总决定次数

错误率=实际不好判为好的/实际不好的

错误警报率=实际好判为不好的/实际好的

3)        测量系统分析员将根据接受准则做出合格性判断，填入《计数型器具测量系统分析报告》

6.5                    MSA接受准则

6.5.1              计量型MSA接受准则

6.5.1.1         量具重复性和再现性（R&R）的可接受性准则是：

低于10%的误差——测量系统良好，可以接受；

10至30%的误差——根据应用的重要性，量具成本，维修的费用等，可以是可接受的，并且应对测量系统进行分析；

大于30%的误差——测量系统不可接受。需分析各种问题加以改进，或更换新的量具。

另外，区别分类数ndc要能≥5

6.5.1.2         “计量型器具测量系统分析评价图”中，对“零件评价人平均值图”中的数据点50%应落在控制线外，才能说明零件变差远远大于测量系统变差；对“重复性极差控制图”中的数据点应全部在控制线之中。

6.5.1.3         重复性（R1）和再现性（R2）比较分析

1)        若R1＞R2，原因可能是：

仪器需要维护；

量具应重新设计来提高刚度；

夹具和检验点需要改进；

存在过大的零件内变差。

2)        若R1＜R2，原因可能是：

量具的刻度不清楚；

评价人需要更好地培训如何使用量具和读数；

需要某种夹具帮助评价人提高使用量具的一致性。

根据得出的R&R结果，要具体分析不符合原因，并制订相应纠正措施或更换新的量具。

6.5.2              计数型假设试验分析法接受准则 ：

Kappa值大于0.75则表示有很好的一致性(最大的Kappa=1) ；

Kappa值小于0.40则表示一致性不好。

6.5.2.1         根据得出的结果，要具体分析不符合原因，并制订相应纠正措施。如果不能改进该量具，则应更换量具并重新加以评定。

7                         流程图

7.1                    无

8                         表格和附件

8.1                    《计量型器具测量系统分析报告》

8.2                    《计数型器具测量系统分析报告》

9                         参考文件

9.1                    MSA测量系统分析手册

10                      修改说明

10.1                新程序第零次修改

 

第二篇：MSA测量系统分析与结果解释

量具 R&R 研究（交叉）：

摘要：

每次测量过程结果时都会发现某些变异。产生这样的变异的变异源有两个：一是任何按照过程制造的部件都会存在差别，二是任何测量方法都不是完美无缺的?因此，重复测量同一部件不一定会产生同样的测量结果。

使用量具 R&R 可以确定测量产生的变异性中哪一部分是由测量系统本身引起的。测量系统变异性包括由量具本身和操作员之间的变异性引起的变异。

此方法适用于非破坏性试验。当满足下列假定条件时它也可用于进行破坏性实验：

（1）同一批内的所有部件都极为相似，以至于可以认为是同一种部件；

（2）所有操作员都测量同一批部件。

可使用方差分析法、 均值 和 R 法进行交叉量具 R&R 研究。其中使用均值 和 R 法时计算更为简单，而方差分析法则更为准确。

在进行量具 R&R 研究时，测量应按随机顺序进行，所选部件在可能的响应范围内提供了代表性样本，这一点非常重要。

1.1.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

1.1.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

1.1.3 量具 R&R 的破坏性实验

量具 R&R 研究的主要目的之一是要查看同一个操作员或多个操作员对同一个部件的重复测量结果是否相似。如果要进行破坏性实验，则无法进行重复测量。

要对破坏性测试应用 Minitab 的量具 R&R 研究，则需要假定某些部件“完全相同”，可视为同一个部件。如果假定是合理的，则可将同一批产品中的部件当作同一个部件。

如果上述情形满足该条件，则可以根据部件具体的测试方法选择使用交叉量具 R&R 研究或嵌套量具 R&R 研究。

如果每个操作员都要对每批部件进行检验，则使用交叉量具R&R 研究比较适合。 如果仅由一名操作员检验每批部件，则可使用嵌套量具 R&R 研究。

2. 方差分析法

包含交互作用的双因子方差分析

通过双因子方差分析（方差分析）可以知道两个不同水平的因子是否可产生不同的响应变量平均值。

双因子方差分析表中列出了以下产生变异性的变异源：

（1）部件，它表示由于测量不同的部件而产生的变异性。

（2）操作员，它表示由于进行测量的操作员不同而产生的变异性。

（3）操作员*部件，它表示测量过程中由于操作员和部件的不同组合而产生的变异性。如果操作员*部件项的 p 值大于 0.25，方差分析将在无交互作用项的情况下重新运行。

（4）误差或重复性，它表示在测量过程中不是由部件、操作员或者操作员与部件交互作用产生的变异性。

您希望看到每一种变异源对应的 p 值是否低于所选的显著性水平。这说明该变异源是导致产生测量变异性的主要原因。

对于部件数据而言，当显著性水平 a = 0.05 时，通过操作员p 值 (P = 0.033) 可以知道导致厚度平均值产生显著差异的原因在于三位不同的测量操作员。此处，由于 P = 0.000 小于 0.25，因此包括操作员*部件项。在量具 R&R 中将考虑操作员和部件之间的交互作用。 量具 R&R 研究（交叉）：方差分析法：包含交互作用的双因子方差分析表

来源 自由度 SS MS F P

部件 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.000

操作员 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.033

部件 * 操作员 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.000

重复性 30 0.03875 0.001292

合计 59 2.24913

删除交互作用项选定的 Alpha = 0.25

2.1.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.1.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

2.1.3 自由度计算

通常，DF 用于测量计算每个SS 时可用的“独立”信息数量。

（1） 合计 = n - 1，其中 n = 观测值总数

（2）DF 部件 = a -1，其中 a = 部件数目

（3）DF 操作员 = b - 1，其中 b = 操作员人数

（4）DF 操作员*部件 = (a-1)*(b-1)

（5）DF 重复性 = n - (a*b)

注 DF 合计 = DF 部件 + DF 操作员 + DF 操作员*部件 + DF 重复性

2.1.4 F 统计量计算

F 统计量用于确定不同水平的因子是否会导致响应变量的值发生变化。

（1）F 部件 = MS 部件 / MS 操作员*部件

（2）F 操作员 = MS 操作员 / MS 操作员*部件

（3）F 操作员*部件 = MS操作员*部件 / MS 重复性

其中，MS 表示每个因子的均方 (MS)。

F 统计量越大，该因子在响应或测量变量的变异性中所起的作用就越大。

2.2 变异性

量具 R&R 输出结果显示按以下变异源分析总变异性的情况：

合计量具 R&R，它可分为

- 重复性，这是指同一操作员多次测量同一部件时产生的测量变异性。

- 再现性（可进一步分为操作员和操作员*部件分量），这是指由不同操作员测量同

一部件产生的测量变异性。

-部件之间，这是指由于测量不同的部件而产生的变异性。

理想的情况是重复性与再现性几乎不产生变异性，绝大部分变异性应该由部件之间（部件之间）的测量差异引起。具体表现为：

（1）重复性与再现性变异源只占非常低的 %贡献。

（2）由部件之间变异源导致的变异性占较大的 %贡献。

%贡献、%研究变异、%公差和 %过程等列可提供极为重要的信息。通过这些列可以看出某一特定变异源在引起某种变异性中所起的作用百分比。通常，合计量具 R&R 在研究变异中所占的百分比应该低于 30%，最好是低于 10%。

对于部件数据，合计量具 R&R 在研究变异中所占的百分比为 32.66%。此时就需要采取纠正措施。具体措施包括对操作员进行培训或者使用更好的量具。如果输入的是过程公差、规格上限或下限或者历史标准差，那么 %公差或 %过程列将比 %研究变异更为重要。

2.2.1方差分量来源

方差分量

贡献率合计量具 R&R 0.0044375 10.67

重复性 0.0012917 3.10

再现性 0.0031458 7.56

操作员 0.0009120 2.19

操作员*部件 0.0022338 5.37

部件间 0.0371644 89.33

合计变异 0.0416019 100.00

过程公差 = 1

历史标准差 = 0.174757

研究变异 %研究变 %公差 %过程来源 标准差(SD) (6 * SD) 异 (%SV) (SV/Toler) (SV/Proc)

合计量具 R&R 0.066615 0.39969 32.66 39.97 38.12 重复性 0.035940 0.21564 17.62 21.56 20.57

再现性 0.056088 0.33653 27.50 33.65 32.09

操作员 0.030200 0.18120 14.81 18.12 17.28

操作员*部件 0.047263 0.28358 23.17 28.36 27.04

部件间 0.192781 1.15668 94.52 115.67 110.31

合计变异 0.203965 1.22379 100.00 122.38 116.71

2.2.2 可区分类别数

该数字指过程当前能够区分的部件的不同类别数目。合计量具 R&R 越低，该数字就越高。如果某个过程不能区分至少 5 种类型的部件，则该过程不合格。

对于部件数据，测量系统只能区分 4 种不同部件。这需要进行一些改进。

可区分的类别数 = 4

2.2.2.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.2.2.2 方差分析法与 -R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而均值-R法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用 均值-R 法的极差进行估计更准确。

2.2.2.3 测量系统辨别力

测量系统辨别力是指检测测量特征的变化的能力。如果某个测量系统的辨别力不充分，它将无法准确测量过程变异或无法对单个部件的特征值（例如平均值）进行量化。

下表为会话窗口输出中列出的可区分类别数表，通过它可帮助确定测量系统的测量能力。 可区分类别数可提供：

1 有关一致与不一致方面的信息

2 - 4 不区分的控制图粗略估计过程参数和能力指数

5 个或更多 控制图、过程参数和能力指数

2.2.3 变异性

量具 R&R 输出结果显示按以下变异源分析总变异性的情况：

合计量具 R&R，它可分为

- 重复性，这是指同一操作员多次测量同一部件时产生的测量变异性。

- 再现性，这是指不同操作员测量同一部件时产生的测量变异性。

部件之间，这是指由于测量不同的部件而产生的变异性。

理想的情况是重复性与再现性几乎不产生变异性，绝大部分变异性应该由部件之间（部件之间）的测量差异引起。具体表现为：

（1）重复性与再现性变异源只占非常低的 %贡献。

（2）由部件之间变异源导致的变异性占较大的 %贡献。

%贡献、%研究变异、%公差和 %过程等列可提供极为重要的信息。通过这些列可以看出某一特定变异源在引起某种变异性中所起的作用百分比。通常，合计量具 R&R 在研究变异中所占的百分比应该低于 30%，最好是低于 10%。对于部件数据，合计量具 R&R 在研究变异中所占的百分比为 25.16%。该测量系统应该是合格的。如果输入的是过程公差、规格上限或下限或者历史标准差，那么 %公差或 %过程列将比 %研究变异更为重要。

2.2.3.1方差分量来源 方差分量

贡献率合计量具 R&R 0.0020839 6.33

重复性 0.0011549 3.51

再现性 0.0009291 2.82

部件间 0.0308271 93.67

合计变异 0.0329111 100.00

过程公差 = 1

历史标准差 = 0.174757

研究变异 %研究变 %公差 %过程来源 标准差(SD) (6 * SD) 异 (%SV) (SV/Toler) (SV/Proc)

合计量具 R&R 0.045650 0.27390 25.16 27.39 26.12

重复性 0.033983 0.20390 18.73 20.39 19.45

再现性 0.030481 0.18288 16.80 18.29 17.44

部件间 0.175577 1.05346 96.78 105.35 100.47

合计变异 0.181414 1.08848 100.00 108.85 103.81

2.2.3.2 可区分类别数

该数字指过程当前能够区分的部件的不同类别数目。合计量具 R&R 越低，该数字就越高。如果某个过程不能区分至少 5 种类型的部件，则该过程不合格。

对于部件数据，测量系统应该具备区分各类部件的能力。

可区分的类别数 = 5

2.2.3.3 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.2.3.4 方差分析法与 -R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 -R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R法的极差进行估计更准确。

2.2.3.5 测量系统辨别力

测量系统辨别力是指检测测量特征的变化的能力。如果某个测量系统的辨别力不充分，它将无法准确测量过程变异或无法对单个部件的特征值（例如平均值）进行量化。

下表为会话窗口输出中列出的可区分类别数表，通过它可帮助确定测量系统的测量能力。 可区分类别数可提供：

1 有关一致与不一致方面的信息

2 - 4 不区分的控制图粗略估计过程参数和能力指数

5 个或更多 控制图、过程参数和能力指数

2.3 图形

2.3.1 变异分量

此控制图是会话窗口输出的量具 R&R 部分的图形表示。

图中所表示的变异源包括：

（1）合计量具 R&R，这是由测量系统（其中有多个操作员使用同一件量具）引起的变异。

（2）重复性，这是指同一操作员多次测量同一部件时产生的测量变异性。

（3）再现性，这是指不同操作员测量同一部件时产生的测量变异性。

（4）部件之间，这是指由于测量不同的部件而产生的变异性。

各条形图分别表示：

（1）%贡献，该值是 100 乘以该变异源的方差分量再除以合计方差得到的值。

（2）%研究变异，该值是 100 乘以该变异源的研究变异再除以总研究变异得到的值。

（3）%公差（如果“选项”子对话框中给出了过程公差或规格限制的话），该值是 100 乘以该变异源的研究变异再除以过程公差得到的值。

（4）% 过程（如果“选项”子对话框中给出了历史标准差的话），该值是 100 乘以该变异源的研究变异再除以过程变异得到的值。

对于一套良好的测量系统来说，最大的变异分量为部件之间的变异。如果不是这样，而是大量变异由量具 R&R（重复性和/或再现性）所致，则需要采取纠正措施。

对于部件数据，绝大多数变异性由部件之间的差别所引起。要做到这一点的前提条件是测量系统应该是合格的。

2.3.1.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.3.1.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分

析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

2.3.1.3 方差分量

会话窗口输出中列出的方差分量之间的关系如下：

源 VarComp

合计量具 R&R 0.004437

重复性 0.001292

再现性 0.003146

操作员 0.000912

操作员*部件 0.002234

部件之间 0.037164

总变异 0.041602

再现性方差分量 (VarComp) 是操作员方差分量和操作员*部件方差分量之和。

合计量具 R&R 方差分量是重复性方差分量和再现性方差分量之和。

总变异方差分量是合计量具 R&R 方差分量和部件之间方差分量之和。

2.3.1.4 为什么要用 6 来计算研究变异？

之所以选择 6 是因为正态分布的 99.73% 都位于平均值两侧的 3 个标准差以内。因此，6 个标准差 (3 + 3) 可认为是“估计”公差。

2.3.2 R 控制图

R 控制图包括下列各项：

标绘点，对于每一位操作员来说，它表示每个部件的最大测量值和最小测量值之差。由于这些点由操作员安排，因而可以看出每一位操作员测量的一致程度。

绿色中心线，它是过程的总平均值（所有子组极差的平均值）。

红色控制限制，它表示子组极差预期的变异量。这些限制是通过子组内变异计算得出的。 如果图形中有任何点超出了控制上限 (UCL)，则说明操作员在组件测量的一致性方面存在问题。UCL 值需考虑操作员对某一部件的测量次数和部件之间的变异性这两种因素。如果操作员在测量的一致性方面不存在问题，那么这些极差与数据相比应该较小，并且各点应该受控制。

所有部件数据都处于“受控制”状态，说明这三名操作员的测量方式是一致的。

2.3.2.1. 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.3.2.2 方差分析法与 -R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R法的极差进行估计更准确。

2.3.3 Xbar 控制图

控制图包括下列各项：

标绘点，对于每一位操作员来说，它表示每个部件的平均测量值。

绿色中心线，它是所有操作员对所有部件的测量值的总体平均值。

红色控制限制（UCL 和 LCL），它取决于每个平均值中的重复性估计和测量次数。

由于每个量具 R&R 研究过程中所选择的部件应代表所有可能的部件范围，因此该图形能很好地显示缺乏控制。当许多点高于控制上限和/或低于控制下限时，则说明存在缺乏控制。 对于部件数据，有许多点超出控制限制，这说明测量系统合格。

2.3.3.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.3.3.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

2.3.4 部件对比图

部件对比图可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。测量结果用点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。黑线连接每一部件的平均测量值。

理想的情况是：

每个部件的多个测量值应尽可能相同（同一部件的各点应紧靠在一起）

各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别

对于部件数据，部件 10 的各测量值之间的差别非常大。此变异可能因系统（操作员和/或量具）不能完全一致地测量该部件所致。各平均值之间的差别也非常明显。出现这种情况是因为为此研究选择的部件应代表所有可能的部件。

2.3.4.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.3.4.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

2.3.5 操作员对比图

操作员对比图可显示在研究过程中所测量的并按操作员排列的所有测量结果。所有测量结果用点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。红线连接每位操作员的平均测量值。 理想的情况是：

每位操作员的测量值之间的差别应相同

部件平均值相互之间的差别应尽可能小

这对于部件数据来说是合理的。尽管始终存在一些变异，但可看出操作员的测量方法是一致

的。为保险起见，请在确定操作员进行测量所采取的方法是否一致时检查操作员*部件交互作用图。

2.3.5.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.3.5.2 方差分析法与均值 -R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

2.3.6 操作员*部件交互作用

操作员*部件图形显示研究中每个操作员对每个部件所测量的并按部件排列的平均测量结果。每条线都与一位操作员的平均值相连接。

理想的情况是：

所有线的形状都相同

各部件平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别

对于部件数据，所有线的形状都非常相似。说明操作员在测量部件 10 时测量的方法不一致。

2.3.6.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.3.6.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

2.3.7 六合一

六合一图形在同一个图形窗口中同时显示六个量具 R&R 图形。这些图形包括： 变异分量 － 显示变异源

R 控制图 － 指示操作员采取的测量方法是否一致

Xbar 控制图 － 指示测量系统是否合格

部件对比图 － 显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果

操作员对比图 － 显示研究过程中所测量的并按操作员排列的所有测量结果

操作员*部件交互作用 － 显示在研究过程中每个操作员对每个部件所测量的并按部件排列的平均测量结果

要查看六合一图中各个图形的解释，请参阅本主题前每个图形对应的主题。

2.3.7.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

2.3.7.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

3. Xbar-R 法

3.1 变异分量

此控制图是会话窗口输出的量具 R&R 部分的图形表示。

图中所表示的变异源包括：

合计量具 R&R，这是由测量系统（其中有多个操作员使用同一件量具）引起的变异。 重复性，这是指同一操作员多次测量同一部件时产生的测量变异性。

再现性，这是指不同操作员测量同一个部件时产生的测量变异性。

部件之间，这是指由于测量不同的部件而产生的变异性。

各条形图分别表示：

%贡献，该值是 100 乘以该变异源的方差分量再除以合计方差得到的值。

%研究变异，该值是 100 乘以该变异源的研究变异再除以总研究变异得到的值。

%公差（如果“选项”子对话框中给出了过程公差或规格限制的话），该值是 100 乘以该变异源的研究变异再除以过程公差得到的值。

% 过程（如果“选项”子对话框中给出了历史标准差的话），该值是 100 乘以该变异源的研究变异再除以过程变异得到的值。

对于一套良好的测量系统来说，最大的变异分量为部件之间的变异。如果不是这样，而是大量变异由量具 R&R（重复性和/或再现性）所致，则需要采取纠正措施。

对于部件数据，绝大多数变异性由部件之间的差别所引起。要做到这一点的前提条件是测量系统应该是合格的。

3.1.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

3.1.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

3.1.3 方差分量

会话窗口输出中列出的方差分量之间的关系如下：

源 VarComp

合计量具 R&R 0.004437

重复性 0.001292

再现性 0.003146

操作员 0.000912

操作员*部件 0.002234

部件之间 0.037164

总变异 0.041602

再现性方差分量 (VarComp) 是操作员方差分量和操作员*部件方差分量之和。

合计量具 R&R 方差分量是重复性方差分量和再现性方差分量之和。

总变异方差分量是合计量具 R&R 方差分量和部件之间方差分量之和。

3.1.4 为什么要用 6 来计算研究变异？

之所以选择 6 是因为正态分布的 99.73% 都位于平均值两侧的 3

个标准差以内。因此，6 个标准差 (3 + 3) 可认为是“估计”公差。

3.2 R 控制图

R 控制图包括下列各项：

标绘点，对于每一位操作员来说，它表示每个部件的最大测量值和最小测量值之差。由于这些点由操作员安排，因而可以看出每一位操作员测量的一致程度。

绿色中心线，它是过程的总平均值（也即，所有子组极差的平均值）。

红色控制限制，它表示子组极差预期的变异量。这些限制是通过子组内变异计算得出的。 如果图形中有任何点超出了控制上限 (UCL)，则说明操作员在组件测量的一致性方面存在问题。UCL 值需考虑操作员对某一部件的测量次数和部件之间的变异性这两种因素。如果操作员在测量的一致性方面不存在问题，那么这些极差与数据相比应该较小，并且各点应该受控制。

所有部件数据都处于“受控制”状态，说明这三名操作员的测量方式是一致的。

3.2.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

3.2.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

3.3 Xbar 控制图

控制图包括下列各项：

标绘点，对于每一位操作员来说，它表示每个部件的平均测量值。

绿色中心线，它是所有操作员对所有部件的测量值的总体平均值。

红色控制限制（UCL 和 LCL），它取决于每个平均值中的重复性估计和测量次数。

由于每个量具 R&R 研究过程中所选择的部件应代表所有可能的部件范围，因此该图形能很好地显示缺乏控制。当许多点高于控制上限和/或低于控制下限时，则说明存在缺乏控制。 对于部件数据，存在许多点超出控制限制的情况。这表明测量系统是合格的。

3.3.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

3.3.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

3.4 部件对比图

部件对比图可显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果。所有测量结果用点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。黑线连接每一部件的平均测量值。

理想的情况是：

每个部件的多个测量值应尽可能相同（同一部件的各点应紧靠在一起）

各平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别

对于部件数据，部件 10 的各测量值之间的差别非常大。此变异可能因系统（操作员和/或量具）不能完全一致地测量该部件所致。各平均值之间的差别也非常明显。出现平均值变异的情况是因为为此研究所选择的部件应代表所有可能的部件。

3.4.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

3.4.2 方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

3.5 操作员对比图

操作员对比图可显示在研究过程中所测量的并按操作员排列的所有测量结果。所有测量结果用点表示，平均值用带十字标的圆形符号表示。红线连接每位操作员的平均测量值。 理想的情况是：

每位操作员的测量值之间的差别应相同

部件平均值相互之间的差别应尽可能小

这对于部件数据来说是合理的。尽管始终存在一些变异，但可看出操作员的测量方法是一致的。为保险起见，请在确定操作员进行测量所采取的方法是否一致时检查操作员*部件交互作用图。

3.5.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

3.5.2方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

3.6 操作员*部件交互作用

操作员*部件图形显示研究中每个操作员对每个部件所测量的并按部件排列的平均测量结果。每条线都与一位操作员的平均值相连接。

理想的情况是：

所有线的形状都相同

各部件平均值之间的差别应明显，这样可以清楚地看出各部件之间的差别

对于部件数据，所有线的形状都非常相似。说明操作员在测量部件 10

时测量的方法不一致。

3.6.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

3.6.2方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。

3.7 六合一

六合一图形在同一个图形窗口中同时显示六个量具 R&R 图形。这些图形包括： 变异分量 - 显示变异源

R 控制图 - 指示操作员采取的测量方法是否一致

Xbar 控制图 - 指示测量系统是否合格

部件对比图 - 显示在研究过程中所测量的并按部件排列的所有测量结果

操作员对比图 - 显示研究过程中所测量的并按操作员排列的所有测量结果

操作员*部件交互作用 - 显示在研究过程中每个操作员对每个部件所测量的并按部件排列的平均测量结果

要查看六合一图中各个图形的解释，请参阅本主题前每个图形对应的主题。

3.7.1 数据说明

选择了十个表示过程变异预期极差的部件。由三名操作员按照随机顺序测量每个部件的厚度，每个部件测量两次。

3.7.2方差分析法与 均值-R 法的比较

由于利用控制图进行计算比较简单，因而首先产生了 均值-R 法。但是，在某些方面方差分析法更为准确：

（1）利用方差分析法可以研究操作员和部件之间会产生哪些交互作用，而 均值-R 法却不同。

（2）利用方差分析法所用的方差分量对变异性进行的估计比使用均值-R 法的极差进行估计更准确。转载请注明出自( 六西格玛品质网 ),本贴地址:/thread-265576-1-1.html