一、实验目的

1. 测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；

2. 验证单向受力虎克定律；

3. 学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。

二、实验仪器和设备

1.        微机控制电子万能试验机；

2.        电阻应变仪；

3.        游标卡尺。

三、试件

中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b´t = (30´7.5)mm²。

材料的屈服极限。

四、实验原理和方法

1、实验原理

材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受力状态下，应力与应变成正比：

                                （1）

上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。

由以上关系，可以得到：

                                    （2）

    材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：

                                （3）

上式中的常数m称为材料的横向变形系数或泊松比。

本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量DP作用下，产生的应变增量De_i。于是式（2）和式（3）分别写为：

                                              （4）

                                  （5）

根据每级载荷得到的E_i和m_i，求平均值：

                                 （6）

                                 （7）

以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n为加载级数。

2、实验方法

2.1电测法

电测法基本原理：

电测法是以电阻应变片为传感器，通过测量应变片电阻的改变量来确定构件应变，并进一步利用胡克定律或广义胡克定律确定相应的应力的实验方法。

试验时，将应变片粘贴在构件表面需测应变的部位，并使应变片的纵向沿需测应变的方向。当构件该处沿应变片纵向发生正应变时，应变片也产生同样的变形。这时，敏感栅的电阻由初始值R变为R+ΔR。在一定范围内，敏感栅的电阻变化率ΔR/R与正应变ε成正比，即：

                                                       

上式中，比例常数k为应变片的灵敏系数。故只要测出敏感栅的电阻变化率，即可确定相应的应变。

    构件的应变值一般都很小，相应的应变片的电阻变化率也很小，需要用专门的仪器进行测量，测量应变片的电阻变化率的仪器称为电阻应变仪，其基本测量电路为一惠斯通电桥。

    电桥B、D端的输出电压为：

当每一电阻分别改变时，B、D端的输出电压变为：

略去高阶小量，上式可写为：

在测试时，一般四个电阻的初始值相等，则上式变为：

得到：

    如果将应变仪的读数按应变标定，则应变仪的读数为：

                                        

2.2加载方法——增量法与重复加载法

    增量法可以验证力与变形之间的线性关系，若各级载荷增量ΔP相同，相应的应变增量De也应大致相等，这就验证了虎克定律，如图三所示。

    利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。

采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：

（1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此值来选定；(本次实验试验机采用50KN的量程)

（2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷Ps的70%~80%，即；

（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。

    本实验采用增量法加载。

重复加载法为另一种实验加载方法。采用重复加载法时，从初载荷开始，一级加至最大载荷，并重复该过程三到四遍。初载荷与最大载荷的选取通常参照以下标准：

(1)  初载荷可按所用测力计量程的10%或稍大于此值来选定；

(2)  最大载荷的选取应保证试件的最大应力不大于试件材料的比例极限，但也不要小于它的一半，一般取屈服载荷的70~80%。

(3)  每次实验重复遍数至少应为3~4遍。

重复加载法不能验证力与变形之间的线性关系。

五、实验步骤

1.        设计实验所需各类数据表格；

2.        测量试件尺寸；

分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积 。

3.        拟定加载方案；

4.        试验机准备、试件安装和仪器调整；

5.        确定组桥方式、接线和设置应变仪参数；

6.        检查及试车：

检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至加载方案的最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。

7.        进行试验：

加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三遍，如果数据稳定，重复性好即可。

8.        数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。J₅

六、试验结果处理

1.      试件尺寸：

2.      实验数据记录

3.      取三次结果平均值

A₀=S=h×b=28.61×7.41mm²=212mm²

4.      泊松比μ

∴==0.2995

5.      弹性模量E

∴E=230GPa

6.      在坐标纸上，在坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，以验证虎克定律；

r=0.99997≈1

有强烈的线性关系

验证了胡克定律

7.      应力集中系数

平均应力增量 ==1.42×10⁷Pa

 

第二篇：常用材料的弹性模量及泊松比数据表

常用材料的弹性模量及泊松比数据表(S)
序号    材料名称    弹性模量\E\Gpa    切变模量\G\Gpa    泊松比\μ
1    镍铬钢、合金钢    206    79.38    0.25～0.3
2    碳钢               196～206         79              0.24～0.28
3    铸钢             172～202    -    0.3
4    球墨铸铁             140～154    73～76    -
5    灰铸铁、白口铸铁    113～157    44    0.23～0.27
6    冷拔纯铜               127    48    -
7    轧制磷青铜              113    41    0.32～0.35
8    轧制纯铜           108    39    0.31～0.34
9    轧制锰青铜           108    39    0.35
10    铸铝青铜           103    41    -
11    冷拔黄铜        89～97    34～36    0.32～0.42
12    轧制锌             82    31    0.27
13    硬铝合金          70    26    -
14    轧制铝             68    25～26    0.32～0.36
15    铅             17    7    0.42
16    玻璃             55    22    0.25
17    混凝土         14～23    4.9～15.7    0.1～0.18
18    纵纹木材         9.8～12    0.5    -
19    横纹木材       0.5～0.98    0.44～0.64    -
20    橡胶       0.00784    -    0.47
21    电木     1.96～2.94    0.69～2.06    0.35～0.38
22    尼龙           28.3    10.1    0.4
23    可锻铸铁      152    -    -
24    拔制铝线      69    -    -
25    大理石             55    -    -
26    花岗石             48    -    -
27    石灰石           41    -    -
28    尼龙1010                    1.07    -    -
29    夹布酚醛塑料    4～8.8    -    -
30    石棉酚醛塑料    1.3    -    -
31    高压聚乙烯             0.15～0.25    -    -
32    低压聚乙烯           0.49～0.78    -    -
33    聚丙烯             1.32～1.42    -    -

Q235等属于碳素结构钢，35＃、45＃等属于优质碳素钢，强度较高，塑性和韧性都比碳素钢好。

屈服强度：是弹性变形的极限也叫屈服点。增加应力到一定程度时成为塑性变形，也就是变弯了。每种钢的屈服强度是不一样的

镍铬钢、合金钢的弹性模量是206GPa

碳钢的弹性模量为196～206GPa，计算时一般取206GPa

铸钢的弹性模量为172～202Gpa