西安交通大学实验报告

实验名称： 碰撞过程中守恒定律的研究 系 别 ： 实 验 日 期：

姓 名： 学号：

一、实验简介

动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。

力学中的运动定理和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物

理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不适用的情况，例如高速运动

物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量守恒定律

仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定

律。

本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动

量守恒和能量守恒定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中

有重要意义。同时通过实验还可提高误差分析的能力。

二、实验目的

１．利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能

量守恒定律；

２．通过实验提高误差分析的能力。

1

三、实验原理

如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守恒或在某方向上守恒，即?mivi?恒量（1）。实验中用两个质量分别为m1、m2的滑块来碰撞，若忽略气流阻力，根据动量守恒有m1v10?m2v20?m1v1?m2v2（2）

对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰撞。

当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力的影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动，式（2）中矢量v可改成标量，其方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同则取正号，反之，则取负号。

1．完全弹性碰撞

完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即

m1v10?m2v20?m1v1?m2v2 （3）

1111222m1v10?m2v20?m1v12?m2v2 （4） 2222

由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为

v1??m1?m2?v10?2m2v20

m1?m2 （5）

（6） v2??m2?m2?v20?2m2v20

m1?m2

2

如果v20=0，则有

v1??m1?m2?v10 （7） v2?m1?m22m2v20 （8） m1?m2

动量损失率:?pp0?pm1v10??m1v1?m2v2? （9） ??p0p0m1v10

11?122?m1v10??m1v12?m2v2??EE0?E222????能量损失率: （10） 1E0E02m1v102

理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。

2．完全非弹性碰撞

碰撞后，二滑块粘在一起以10同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。

m1v10?m2v20??m1?m2?v （11）

在实验中，让v20=0，则有

m1v10??m1?m2?v （12）

v?m1v10（13） m1?m2

动量损失率

?m?m2?v （14） ?p?1?1

pm1v10

动能损失率

m2?E （15） ?E0m1?m2

3

3．一般非弹性碰撞

一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即e?v2?v1（16） v10?v20

恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下0<e<1，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。

四、实验仪器

气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。

五、实验内容

１．气垫导轨调平

２．研究三种碰撞状态下的守恒定律

（1）取两滑块ｍ１、ｍ２，且ｍ１>ｍ２，用物理天平称ｍ１、ｍ２的质量（包括挡光片）。将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块ｍ２置于两

光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静止，用ｍ１碰ｍ２，分别记下ｍ１通过第一个光电门的时间Δt10和经过第二个光电门的时间

Δt1，以及ｍ２通过第二个光电门的时间Δt2，重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，计算?p?E、。 pE0

（2）分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。

（3）分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。 4

六、数据记录与处理

（1）完全弹性碰撞的情况

5

（2

）一般非完全弹性碰撞

（3）完全非弹性碰撞

6

七、实验总结

在完全弹性碰撞中，系统总动量、总动能前后守恒，相差在允许的范围内；在完全非弹性碰撞中，系统动量守恒，但动能不守恒；在一般弹性碰撞中，动能不守恒。

八、思考题

１．碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。

答：导致碰撞前后系统总动量不相等原因有：导轨不平、导轨摩擦、空气阻力等。

２．恢复系数e的大小取决于哪些因素？

答：恢复系数e与碰撞滑块的材料有关。

３．你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？

答：（1）用摆球法验证机械能守恒定律：把一个摆球用细线悬挂起来并拉到一定的高度，然后放开，摆球在摆动过程中，动能和势能发生相互转化，忽略空气的阻力影响，因只有重力对其做功，所以机械能守恒。

（2）用斜轨法验证机械能守恒定律：位于倾斜轨道上的小车，忽略轨道的摩擦力，因只有重力对其做功，所以机械能守恒。

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第二篇：西安交大大学物理仿真实验报告(单摆测量重力加速度)

大学物理仿真实验

实验报告

装备02

崔江

10037032

利用单摆测量重力加速度

一、 实验简介

单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。

二、 实验原理

单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为

由此通过测量周期摆长求重力加速度

三、 实验内容

一. 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.

设计要求:

(1) 根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.

(2) 写出详细的推导过程,试验步骤.

(3) 用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%. 可提供的器材及参数:

游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).

假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;

米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.

二. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计

要求.

三. 自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素

的关系,试分析各项误差的大小.

四. 自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律.

四、 实验仪器

单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺

图1 单摆仪

图2 摆幅测量标尺

图3 钢球

图4 游标卡尺

五、 实验操作

1. 用米尺测量摆线长度；

2. 用游标卡尺测量小球直径；

3. 把摆线偏移中心不超过5度，释放单摆，开始计时，单摆摆过50个周期后停止计时，记录所用时间；

六、 实验结果

七、 数据统计及误差分析

T=97.75s÷50=1.955s

D（平均）=（1.692+1.702+1.672+1.692+1.722+1.672）÷6=1.692cm

l=92.00cm-1.69cm=90.31cm

g?l

?T???2???2?0.9031m?1.955s???2?3.1416??2?9.73m/s2

?g?9.80?9.33?0.07m/s2

E?

?g?100%?0.71%<1% 满足实验要求 g

误差分析：

单摆只在最大摆角小于等于5°时，单摆的振动才可以近似看为为简谐振动。这时视为简谐振动的误差非常小，因为在回复力公式推导时，只有在摆角θ小于等于5°时才有sinθ=[近似相等]=tanθ=θ[弧度]=X/L，有：F=-X(mg/L)，即回复力与离开平衡位置的位移大小成正比，方向相反，振动为简谐振动。因此，单摆摆角会产生误差。

空气的粘滞阻力并不影响摆动的周期，所以没有造成误差。

由于悬线的质量远小于铁球质量，所以产生的误差可以忽略不计。