钢筋混凝土原理与技术读书报告

经过一个学期的课程学习,在《钢筋混凝土原理和技术》教材的基础上,我也查了其它一些相关钢筋混凝土内容的学习资料,包括教材,专著及论文等.因此,也初步形成了对钢筋混凝土理论课的一个大致认识.由于在课程学习中,张季超教授是安排我在课堂上讲授"弯剪承载力"一章内容,因此,本报告后续内容也主要围绕"弯剪承载力"这一方面作细致展开,其他内容知识仅作一概括.

首先,让我们了解一下何谓钢筋混凝土结构 我们知道,所谓混凝土是由水,细骨料,粗骨料和掺和剂等经搅拌,浇筑成型的一种人工石材.它是土木,建筑工程中应用极为广泛的一种建筑材料.而对于工程结构的概念,则是用一定的材料,建造成具有足够抵抗能力的空间骨架,抵御可能发生的各种作用(力或变形),这种骨架就是工程结构.仅由混凝土材料浇筑而成的用来抵御自然界各种作用的空间骨架称为(素)混凝土结构,素混凝土结构高抗压低抗拉,应用范围有限,开裂即破坏(受拉,受弯等).所以现在工程界一般普遍使用钢筋混凝土结构.由钢筋和混凝土材料浇筑而成的用来抵御自然界各种作用的空间骨架称为混凝土结构.这是由于钢筋的存在可抵抗混凝土开裂处的拉力,大大增强了结构的使用性和耐久性.而破坏是由于钢筋的屈服.其优缺点很多.

那为什么钢筋与混凝土两种性质很不相同的材料为什么能共同工作呢

这是由于:①接触面上存在有粘结强度,能够传递两者之间的相互作用力,共同受力;②温度线膨胀系数很接近;③混凝土可作为钢筋的保护层,防止钢筋的锈蚀,保证构件的耐久性.

正是基于以上部分原因,随着社会的不断发展,各项建设风生水起之际,钢筋混凝土结构正成为土木工程中应用最广泛的一种建筑结构.事实上,相比其它材料结构,钢筋混凝土结构有以下特点:①造价低,往往是建筑结构的首选材料;②易于浇注成各种形状,满足建筑功能及各种工艺的要求;③充分发挥钢筋和混凝土的作用,结构受力合理:④材料的重度与强度之比不大;⑤材料性能复杂,一般的计算模型难与实际结构的受力情况相符.正因为钢筋混凝土材料的这些优缺点,长期以来,钢筋混凝土在工程中的应用如此广泛;为了满足工程需要所建立的反映混凝土材料性能的计算模型也不断完善.然而,混凝土是一种由水泥,水,砂,石及各种掺合料,外加剂混合而成的成分复杂,性能多样的材料.到目前为止,还没有一 种公认的,

能全面反映混凝土的力学行为和性质的计算模型或本构关系.因此,对钢筋混凝土的力学性能研究还需要学术界和工程人员继续努力.长期以来,人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的受力和变形,以极限状态的设计方法来确定构件的承载能力.这种设计方法在一定程度上能满足工程的要求.随着国民经济的发展,越来越多大型,复杂的钢筋混凝土结构需要修建,而且对设计周期和工程质量也提出了更高的要求.这样一来,常规的线弹性理论分析方法用于钢筋混凝土结构和构件的设计就力不从心.另一方面,在计算机高度发展的今天,采用有限元方法来分析钢筋混凝土梁的抗剪性能亦不失为一种有效的手段.非线性有跟元分析能提供钢筋混凝土梁各阶段的受力性能,并能考虑徐变和反复荷载等复杂情况,国内外一些学者通过多年的试验和理论研究,对一些钢筋混凝土构件的分析己获得了与试验结果基本一致的结论.但是,由于影响梁的剪弯性能的因素很多,应力状态复杂,裂缝开展的多样性和不确定性等原因,至今还不具备适用于一般构件剪弯性能分析的有限元程序,各种本构关系和计算方法还有待补充和改进.于是,一些相关的经验计算方法便因此浮出水面,被广泛应用于实际工程设计和计算中.常见的有经验回归式,塑性机理解,平衡求解法,半理论半经验分析法, 统计分析法等多种应用算法.

就以钢筋混凝土的弯剪承载力计算为例,钢筋混凝土构件在剪力和弯矩(有时还有轴力和扭矩)作用下可能发生沿斜截面的破坏.通常情况下可归结为斜截面的剪切破坏.对此,国内外学者对此做了大量研究,但鉴于问题的复杂性,至今尚不能说已把握了其本质.剪力和弯矩共同作用下的梁,其极限承载力不能使用压弯构件的一般方法进行计算.因为后者的基本假定是平截面变形和当轴应力-应变关系,显然不适用于梁端的二轴应力状态.此外,弯剪破坏形态的多样性,斜裂缝位置和形状的变化,沿斜裂缝骨料咬合力的方向和数值,纵筋和腹筋的粘结-滑移,纵筋的销栓力,竖向正应力的局部分布等梁端弯剪段内的复杂受力状态,更增加了抗剪理论分析的难度.

一般说来,钢筋混凝土结构在弯剪荷载作用下,截面除产生弯矩M外,常常还产生剪力V,在剪力和弯矩共同作用的剪弯区段,产生斜裂缝,如果斜截面承载力不足,可能沿斜裂缝发生斜截面受剪破坏或斜截面受弯破坏.因此,还要保证受弯构件斜截面承载力,即斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力.在实际的工程设计中,斜截面受剪承载力是由抗剪计算来满足的,斜截面受弯承载力则是通过构造要求来满足的.

一,斜截面开裂前的应力分析

如图4-1所示为一承受集中荷载P作用的钢筋混凝土简支梁,当荷载较小时,混凝

土尚未开裂,钢筋混凝土梁基本上处于弹性工作阶段,故可按材料力学公式来分析其应力.但钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料组成,因此应先将两种材料换算为同一种材料,通常将钢筋换算成"等效混凝土",钢筋按重心重合,面积扩大 倍化为等效混凝土面积,将两种材料组成的截面视为单一材料(混凝土)的截面,即可直接应用材料力学公式.

图1-1 无腹筋梁在开裂前的应力状态及裂缝示意图

(a)主应力轨迹线(实线为主拉应力,虚线为主压应力); (b)内力图 ;

(c) 截面及换算截面; (d)正应力和剪应力.

梁的剪弯区段截面上的任一点正应力和剪应力可按下列公式计算:

正应力 (1-1)

剪应力 (1-2)

式中 I0——换算截面的惯性矩;

y0——所求应力点到换算截面形心轴的距离;

S0——所求应力点的一侧对换算截面形心轴的面积矩;

b——梁的宽度;

M——截面的弯矩值;

V——截面的剪力值.

在正应力和剪应力共同作用下,产生的主拉应力和主压应力,可按下式求得: 主拉应力 (1-3)

主压应力 (1-4)

主应力的作用方向与梁纵轴的夹角可按下式求得:

(1-5)

求出每一点的主应力方向后,可以画出主应力轨迹线,如图1-1(a)所示.

同时,由于混凝土抗拉强度很低,随着荷载的增加,当主拉应力超过混凝土复合受力下的抗拉强度时,就会出现与主拉应力轨迹线大致垂直的裂缝(如图1-1(d)).除纯弯段的裂缝与梁纵轴垂直以外,M ,V共同作用下的截面主应力轨迹线都与梁纵轴有一倾角,其裂缝与梁的纵轴是倾斜的,故称为斜裂缝.

当荷载继续增加,斜裂缝不断延伸和加宽(如图1-1(d)),当截面的抗弯强度得到保证时,梁最后可能由于斜截面的抗剪强度不足而破坏.

二,斜裂缝形成后的应力状态及破坏分析

当梁的主拉应力达到混凝土抗拉强度时,在剪弯区段将出现斜裂缝如图1-2所示.出现斜裂缝后,引起剪弯段内的应力重分布,这时已不可能将梁视为均质弹性体,截面上的应力不能用一般的材料力学公式计算.

为了分析出现斜裂缝后的应力状态,可沿斜裂缝将梁切开,隔离体如图1-2所示., (a) 剪力的传递 (b)骨料的咬合作用 (c) 销栓作用 (d)纵筋的剪力变化 图 1-2斜裂缝出现后受力状态的变化

从图中可知,斜截面上的受剪承载力有以下几部分承担:

(1)斜裂缝顶部混凝土截面承担的剪力VC;

(2)斜裂缝两侧混凝土发生相对位移和错动时产生的摩擦力,称为骨料咬合作用,其垂直分力为Vay ;

(3)由于斜裂缝两侧的上下错动,从而使纵筋受到一定剪力,如销栓一样,将斜裂缝两侧的混凝土联系起来,称为钢筋销栓作用Vd;

即: (1-6)

由于斜裂缝的出现,梁在剪弯段内的应力状态发生很大变化,主要表现有:

(l)在斜裂缝出现前,剪力主要由梁全截面承担,开裂后则主要由剪压区承担,受剪面积的减小,使剪应力和压应力明显增大.

(2)与斜裂缝相交处的纵向钢筋应力,由于斜裂缝的出现而突然增大.因为该处的纵向钢筋拉力在斜裂缝出现前是由弯矩Ma决定的(见图1-2),而在斜裂缝出现后,根据力矩平衡的概念,纵向钢筋的拉力Tb则是由斜裂缝端点处截面b-b的弯矩Mb所决定,Mb比Ma要大很多.

三,影响无腹筋梁斜截面受剪承载力的主要因素

(1)剪跨比

梁的剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对关系,因而决定了该截面上任一点主应力的大小和方向,因而影响梁的破坏形态和受剪承载力的大小.

试验表明:当剪跨比由小增大时,梁的破坏形态从混凝土抗压控制的斜压型,转为顶部受压区和斜裂缝骨料咬合控制的剪压型,再转为混凝土抗拉强度控制为主的斜拉型.随着剪跨比的增大,受剪承载力减小;当剪跨比大于3以后,承载力趋于稳定.均布荷载作用下跨高比l0/h0对梁的受剪承载力影响较大,随着跨高比的增大,受剪承载力下降;但当跨高比l0/h0>10以后,跨高比对受剪承载力的影响不显著. 当荷载不是作用于梁顶,而是作用在梁的中部或底部时,则斜裂缝出现后,梁的拱作用不存在,并且梁的层间作用力由压应力为主变为拉应力为主.于是,在条件相同的情况下,其受剪承载力比作用在梁顶部时小.

(2)混凝土强度

无腹筋梁的受剪破坏是由于混凝土达到复合应力状态下的强度而发生的,所以混凝土强度对受剪承载力的影响很大.

在上述三种破坏形态中,斜拉破坏取决于混凝土的抗拉强度ft,剪压破坏取决于顶

部混凝土的抗压强度fc和腹部的骨料咬合作用(接近抗剪或抗拉),剪跨比较小的斜压破坏取决于混凝土的抗压强度fc,而斜压破坏是受剪承载力的上限.

试验表明,无腹筋梁的受剪承载力与混凝土的抗拉强度ft近似成正比,梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度的提高而提高,大致成直线关系.

(3)纵筋配筋率

纵向钢筋能抑制斜裂缝的开展,使斜裂缝顶部混凝土压区高度(面积)增大,间接地提高梁的受剪承载力,同时纵筋本身也通过销栓作用承受一定的剪力,因而纵向钢筋的配筋量的增大,梁的受剪承载力也有一定的提高.根据试验分析, 纵向受拉钢筋的配筋率ρ对无腹筋梁受剪承载力Vc的影响系数为,通常ρ大于1.5%时,纵筋对梁受剪承载力的影响才明显,因此规范在受剪计算公式中也未考虑这一影响.

(4)截面形式

T形,I形截面有受压翼缘,增加了剪压区的面积,对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力可提高(20%),但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高.一般情况下,忽略翼缘的作用,只取腹板的宽度当作矩形截面梁计算构件的受剪承载力,其结果偏于安全.

(5)尺寸效应

截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有较大的影响,尺寸大的构件,破坏的平均剪应力

()比尺寸小的构件要降低,主要因为梁高度很大时,撕裂裂缝比较明显,销栓作用大大降低,斜裂缝宽度也较大,削弱了骨料咬合作用.试验表明,在保持参数fc ,λ,ρ相同的情况下,高度增加4倍,受剪承载力 约降低25%～30%.试验结果表明,对于截面高度大于800mm的梁,受剪承载力的降低系数约为βh=(800/h0)1/4.对于配置腹筋的梁,腹筋可以抑制斜裂缝的开展,因此尺寸效应的影响减小.

(6)梁的连续性

试验表明,连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支梁相比,仅在集中荷载时低于简支梁,而受均布荷载时则是相当的.即使是承受集中荷载作用的情况下,也只有中间支座附近的梁段因受异号弯矩的影响,抗剪承载力有所降低,边支座附近梁段的抗剪承载力与简支梁的相同.

四,影响有腹筋梁受剪承载力的主要因素

影响有腹筋梁受剪承载力的因素,除了同无腹筋梁一样与剪跨比,混凝土强度,纵筋配筋率和加载方式等有关以外,还与腹筋的数量和强度有关.试验表明,构件配箍率与箍筋强度的乘积对梁受剪承载力有一定影响.当其它条件相同时,两者大体成线性关系.剪切破坏属于脆性破坏,为了提高斜截面的延性,不宜采用高强度钢筋作箍筋.

下面,以一伸臂梁设计实例进行弯剪承载力分析计算.

例1 一钢筋混凝土矩形截面伸臂梁,计算简图及承受荷载设计值(包括自重)如图 1-3所示,截面尺寸 b×h=250 mm×650mm,采用 C25混凝土,箍筋和纵筋分别采用HRB335和HRB400级,若利用梁底纵筋弯起承受剪力,试设计此梁. 图1-3

[解] 1. 材料强度指标

N/mm2 ,, N/mm2 , N/mm2

N/mm2 ,

2. 计算跨度

计算跨度

=1.025×6195+

=6535

3. 内力计算

(1)梁端反力

(2)支座边缘截面的剪力

AB跨

BC跨

(3)弯矩计算

根据剪力为零的条件 算出

为最大弯矩截面距支座A的距离,则

AB跨

=

BC跨

内力图见图1-4

图1-4

4. 验算截面尺寸

=

= 0.384

据单筋正截面公式 得

=397.7>307.2

斜截面抗剪

<

故截面都需计算配腹筋,截面按构造配箍筋.

5. 正截面承载力计算(见表1)

表1 正截面承载力计算

截 面

AB跨跨中截面

支座B截面

-

由

计算

选 筋

322+220

(1140+628=1768)

222

(760)

6. 腹筋计算

前面验算截面尺寸符合要求,需按计算配置腹筋,截面按构造配箍筋.为充分利用跨中截面的纵向受拉钢筋,均设弯起钢筋(数量由计算确定),并按构造选箍筋双肢箍6@200.则箍筋与混凝土共同抵抗的剪力为:

=

=>127.1(B支座右)

<237.2(B支座左)

16.5mm2),可以设弯起钢筋的弯终点与支座边缘相距为50mm, 则第一排弯起钢筋的弯起点的设计剪力为:

=152.4256.4mm2)可以.

检验B左截面是否需要弯起第二排钢筋:

=193.1与很接近

不需要弯起第二排钢筋. (计算完毕)

-――――――――――――――――――――――――――――――――――――――

五,总结钢筋混凝土受弯剪荷载作用构件的承载特性和受力行为,可归纳概括如下:

(1) 钢筋混凝土受弯构件在剪力和弯矩共同作用的区段内,会产生垂直于主拉应力方向的斜裂缝,并可能沿斜截面发生破坏.为了防止发生斜截面破坏,应使构件有一个合理的截面尺寸,并配置必要的腹筋.

(2)箍筋和弯起钢筋可以直接承担剪力,并限制斜裂缝的延伸和开展,提高剪压区

的抗剪能力;还可以增强骨料咬合作用和摩阻作用,提高纵筋的销栓作用.因此,配置腹筋可使梁的受剪承载力有较大提高.

(3)钢筋混凝土受弯构件因配箍率和剪跨比的不同,斜截面主要有斜拉,斜压和剪压三种破坏形态,它们均为脆性破坏.斜压破坏时受剪强度虽高,但突然发生,且腹筋不能屈服;斜拉破坏时,受剪承载力最低,且破坏更加突然,所以,设计时,斜拉和斜压破坏不允许发生,通常通过构造措施予以防止;剪压破坏通过抗剪计算来保证.

(4)影响斜截面受剪承载力的主要因素有梁的纵向钢筋配筋率,剪跨比,混凝土强度等级以及配箍率等.

(5)我国《规范》的基本公式就是根据剪压破坏形态的受力特征而建立的.受剪承载力计算公式有适用范围,其截面限制条件是为了防止斜压破坏,最小配箍率和箍筋的构造规定是为了防止斜拉破坏.

(6)以计算剪跨比代替广义剪跨比,简支梁受剪承载力计算公式仍可适用于连续梁.翼缘对提高T形截面梁的受剪承载力并不很显著,在计算T形截面梁的受剪承载力时,仍应取腹板宽度b来计算.

(7)斜截面破坏时,受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下,有"弯压"和"剪切"两种破坏方式,前者是弯矩作用的结果,后者是剪切作用的结果,这说明斜截面有两类强度问题,即"抗弯强度问题"和"抗剪强度问题",可以独立地分别解决: a. 斜截面受剪承载力通过腹筋计算和必要构造来解决.

b. 斜截面受弯承载力问题,主要是由于纵向钢筋的弯起和截断产生的,一般只采用构造措施保证.

六,附教材《钢筋混凝土原理和分析》部分习题解答过程

14-1 用堆砂模拟法推导矩形截面(b×h)梁的受扭塑性抵抗矩Wtp(式(14-6b)). 解:矩形截面梁采用堆砂模拟法后堆砂的形状如下图所示:

推导过程:先计算四坡式屋顶状砂堆的体积V.

取砂堆的倾斜率(tanθ)为塑性极限剪应力

(τmax),则此构件塑性极限扭矩为砂堆体积V

的2倍,即:

TP = 2V

由TP = WTP *τmax 知:

图1 理想塑性材料矩形截面的极限应力分布

WTP=TP /τmax=2V/ tanθ=

= =

参 考 文 献

[1] Park R,Paulay T.Reinforced Concrete Structures. New York:John Wiley&Sons,1975

[2] 李汝庚,张季超主编.混凝土结构设计原理.北京:中国环境科学出版社,2003

[3] 李汝庚,张季超主编.混凝土结构设计.北京:中国环境科学出版社,2003

[4] 过镇海,时旭东编著.钢筋混凝土原理和分析.北京:清华大学出版社,2003

[5] 施岚青,喻永言等.钢筋混凝土构件斜截面抗剪强度计算.见:中国建筑科学研究院编.钢筋混凝土结构设计与构造——19xx年设计规范背景资料汇编.1985

[6] 王传志,滕智明主编.钢筋混凝土结构理论.北京:中国建筑工业出版社,1985