实验九  用掠射法测定透明介质的折射率

目的

１．掌握用掠射法测定液体的折射率。

２．了解阿贝折射仪的工作原理，熟悉其使用方法。

实验内容

练习一用掠入射法测定液体折射率

仪器和用具：

  分光仪，三棱镜（两块），单色光源（钠灯），等待测液体（水、酒精），读数小灯，毛玻璃。

原理

将折射率为n的待测物质放在已知折射率为n₁的直角棱镜的折射面AB上，且（n＜n₁）。若以单色的扩展光源照射分界面AB，则从图4－1可以看出：入射角为π/2的光线Ⅰ将掠射到AB界面而折射进入三棱镜内，显然，其折射角i_c应为临界角。因而，应满足关系

                         （4－1）

当光线Ⅰ射到AC面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为，折射角为，则有

　       　　（4－2）

除入射光线Ⅰ外，其他光线如光线Ⅱ在AB面上的入射角均小于π/2，因此，经三棱镜折射最后进入空气时，都在光线Ⅰ^＇的左侧。当用望远镜对准出射光方向观察时，在视场中将看到以光线Ⅰ^＇为分界线的明暗半荫视场，如图4－1所示。

由图4－2可以看出，当三棱镜的棱镜角A大于角i_c时，A、i_c和角φ有如下关系   

　　     　　　　　　　（4－3）

将（4－1），（4－2）和（4－3）消去i_c和φ后可得：

　　        （4－4）

若棱镜角A等于90度，则上式简化为： 

        　          （4－5）

因此，当直角棱镜的折射率n₁为已知时，测出角后便可计算出待物质的折射率n。上述测定折射率的方法称为掠入射法，是应用全反射原理。（问：如果A<i_c时，式（4－3），（4－4）将有何变化？观察的现象有何变化？）

测量

（１）按实验三有关内容将分光仪调节好，即应用自准直法将望远镜对无穷远调焦，并使其光轴垂直于仪器的转轴；调节棱镜的主截面也和仪器的转轴垂直。

（２）按图4－3所示，将待测液体滴一、二滴在直角棱镜的AB面上，用90度角作为棱镜顶角A，并用另一辅助棱镜（A^＇B^＇C^＇）的一个表面A^＇B^＇与AB面相合，使液体在两棱镜接触面间形成一均匀液层，然后置于分光仪载物台上，（注意棱镜的放置方法）。（问:可否不用辅助棱镜？）

                       1直角棱镜 2辅助棱镜 3钠灯 4毛玻璃屏

           5待测液体薄膜 6用望远镜观察到的半荫视场

（３）点亮钠灯照亮毛玻璃屏4，将它放在折射棱B的附近，先用眼睛在出射光的方向观察半荫视场。旋转载物台，改变光源和棱镜的相对方位，使半荫视场的分界线位于载物台近中心处，将载物台固定。转动望远镜，使望远镜叉丝对准分界线，记下两游标读数（V1，V2），重复测量几次，分别取平均值。

（４）再次转动望远镜，利用自准直的调节方法，测出AC面的法线方向（即使望远镜的光轴垂直于AC面），记下两游标读数（V1’,V2’）。重复测量几次，取其平均值。由此可得

                   ＝1/2[(V1’－V1)＋（V2’－V2）]

（５）将值代入（4－5）式，即得

如果棱镜角A不等于90度，则将值代入（4－4）式计算出。

（６）依同样方法，重复以上步骤，测定另一种液体的折射率。

注意事项：

（１）注意观察看到的现象是否准确？（如何判断?）

（２）辅助棱镜A^＇B^＇C^＇的作用是让较多的光线能投射出到液层和折射棱镜的面AB上，使观察到的分界线更为清楚。两棱镜之间的液层一定要均匀，不能有气泡。滴入液体不宜过多，避免大量液体渗漏在仪器上。

（３）改换另一种被测液体时，必须将棱镜擦拭干净。

练习二用阿贝折射计测定透明介质的折射率

原理和仪器描述

阿贝折射仪是测量固体和液体折射率的常用仪器。测量范围为1.3～1.7，可以直接读出折射率的值，操作简便，测量比较准确，精度为0.0003。还可测量出不同温度时的折射率。测量液体时所需样品很少，测量固体时对样品的加工要求不高。

阿贝折射仪也是根据全反射原理设计的。它有两种工作方式，即透射式和反射式。阿贝折射仪中的折射棱镜ABC和照明棱镜A^＇B^＇C^＇都是直角棱镜，由重火石玻璃制成。照明棱镜的A^＇B^＇面经过磨砂，使透射式测量作漫射光源用。折射棱镜的BC面也经过磨砂，供反射式测量作漫反射光源用。

透射式测量光路如图4－4（）所示。将折射率为的待测物质放在折射率为n₁的直角棱镜的斜面上，其棱角为A，并用光源S照明。如果介质的折射率n＜n₁，这时与图4—1相同，经棱镜ABC两次折射后，由AC面射出的光束，在望远镜视场中将观察到半荫视场，明暗分界线就对应于掠面入射光束，测出AC面上相应的临界出射角，即可应用（4－4）式计算出n。

应用阿贝折射仪测定固体折射率时不用照明棱镜。对于加工有两个抛光面的固体样品，则光路可采用如图4－4（）所示的透射式测量，对于加工只有一个抛光面的固体样品。则可采用图4－4（）所示的反射式测量。

用光源S（一般为自然光）照亮折射棱镜上的磨砂面BC，使之成为一个扩展的平面光源，从面上各点发出的光线、Ⅱ射抵AB面上的E点时，入射角均不相同。其中入射角大于临界角i_C的，都发生在全反射后再由AC面射出，同样，在望远镜对准Ⅰ^＇观察时，亦可看到半荫视场，只是明暗分布恰与透射光的视场分布相反，其临界出射角为最大，而且视场中明暗的对比也不如透射光明显，这是由于照射在AB面上那些小于临界角的光线，也会在AB面上产生部分的反射。测出AC面上的临界出射角，仍4－4式，计算待测固体的折射率。

测定时，将待测样品的抛光面与折射棱镜AB面紧密的叠合在一起，中间添加一层接触液，形成均匀的液膜，其折射率应大于样品的折射率（例如溴代萘，n_D=1.66），当折射率大于1.66时。可用二碘甲烷（n_D=1.74）进行测量，可以证明接触液的加入，并不影响计算公式4－4的适用性。

阿贝折射仪的光学系统由两部分组成：望远系统与读数系统如图4－5所示。

望远系统：光线经反射镜1反射进入照明棱镜2及折射棱镜3，待测液体放置在棱镜2与3之间，经阿米西消色差棱镜组4抵消由于折射棱镜待测物质所产生的色散，通过物镜5将明暗分界线成像于分划板6上，再经目镜7和8放大成像后为观察者所观察。

阿米西消色差棱镜组由两个完全相同的直视棱镜组成，每一个直视棱镜又由三个分光棱镜复合而成。棱镜和Ⅲ的介质相同，与棱镜Ⅱ互为倒置，并使钠黄光（D线）能无偏向地通过，但对波长较长的红光（C线）、波长较短的紫光（F线），因复合棱镜的色散，将产生相应的偏折，其主截面如图5—5—5所示。消色差棱镜组通过一个公用的旋钮调节，使之绕望远镜的光轴沿相反方向同时转动，转动的角度可从读数盘上读出。在平行于阿贝折射棱镜的主截面内，产生一个随转动角度改变的色散，色散的方向和数值的大小均可变化，以抵消由于折射棱镜和待测样品产生的色散，使半荫视场清晰、界线分明。从消色差棱镜组转动的角度，对照仪器的附表，便可查得样品的平均色散n_F－n_C。

读数系统：光线由小反光镜14经毛玻璃13照明刻度盘12，经转向棱镜11及物镜10将刻度成像于分划板9上，再经目镜7＇、8＇放大成像后为观察者所观察。

国产型阿贝折射仪的外形如图4－7所示，图中13为阿贝棱镜组，下面的棱镜为辅助照明棱镜，上面的棱镜为折射棱镜，它们整个连结在一个可以旋转的臂上。当旋转手轮2时棱镜组同时转动，可使明暗分界线位于视场中央，并与测量叉丝的交点对准。视场里的分度标尺上有两行刻度，一行可以直读折射率的数值，另一行刻有百分浓度，作为测定糖溶液浓度的专用标尺。

测量

（一）液体折射率的测定

１）转动棱镜锁紧手柄12，打开棱镜，用脱脂棉沾一些无水酒精将棱镜面轻轻擦干净。在照明棱镜的磨砂面上滴上一二滴待测液体，旋紧棱镜锁紧手柄，使液膜均匀，无气泡，并充满视场。

（２）调节两反光镜4及18，使两镜筒视场明亮。

（３）旋转手轮2使棱镜组13转动，这是在望远镜视场中可观察到明暗分界线上下移动，同时旋转阿米西棱镜手轮10，使视场中除黑白二色外无其它颜色，当视场中无色且分界线在十字线叉丝中心时，观察读数显微镜视场右边所指示的刻度值，即为待测液体的折射率n的数值。如图4－8所示，n=1.330。

（4）依同样的方法，重复上述步骤1～3次，测量另一中待测液体的折射率，并与方法一测得的结果比较，分析测量误差。

二、固体折射率的测定

自行设计实验步骤，测定玻璃样品的折射率。

注意事项：

（１）测量工作开始前，注意做好棱镜的清洁工作,以免在工作面上残留其它物质而影响测量精度。

（２）必须对阿贝折射仪进行读数校正。通常，最简便的方法是用蒸馏水来校正，因蒸馏水在一定温度（20摄氏度）和一定光源（钠光589.3纳米）照射下，它的折射率为已知值，n_水=1.3330。为此，只要滴几滴蒸馏水到进光棱镜上，调节并读取其折射率数值，如不相符，可微动仪器上的校正螺旋，使之完全相同。这样，折射仪的读数就得到校正。

如使用仪器上的标准玻璃块（n_D=1.5172）进行校正，则应根据测定固体折射率的方法，在标准玻璃块与折射率棱镜之间滴入高折射率的接触液，按上述方法进行校正。

（３）任何物质的折射率都与测量时使用的光波波长和温度有关，本仪器在消除色散的情况下测得的折射率，其对应光波的波长λ=589.3纳米；如需要测量不同温度时的折射率，可将阿贝折射仪与恒温、测温装置连用，待棱镜组和待测物质达到所需温度后，方能进行测量。一般均在室温下进行。

复习思考题

１．怎样应用掠入射法测定玻璃的折射率？简要说明实验方法并推导出折射率的计算公式。

２．用阿贝折射仪测量固体折射率时，为什么要滴入高折射率的接触器液？为什么它对测量结果没有影响？试论证之。

 

第二篇：插针法测定玻璃砖的折射率实验方法

插针法测定玻璃砖的折射率实验方法

【目的和要求】

应用折射定律测定玻璃的折射率，加深对折射定律的理解。

【仪器和器材】

玻璃砖（J2506型），钢直尺，大头针，量角器或圆规，图板，图钉或透明胶带，白纸或坐标纸。

【实验方法】

1．插针 将一张八开的白纸或坐标统，平铺在绘图板上，用图钉或透明胶带固定，玻璃砖平放在纸中央。取一枚大头针，紧贴玻璃砖上底面AE的中点附近，垂直插牢在图板上。插针点为O点，取第二枚大头针，垂直插在O点左上方的O1点。实验者的眼睛在玻璃砖下底面< /SPAN>CD的下方，沿水平方向透过玻璃砖观察插在O、O1点处的大头针，移动观察位置，使两枚大头针位于一直线上。然后在玻璃砖下底面CD的下方，沿着O1O的方向再在点O2、O3处插两枚大头针，观察者应看到插在O1、O、O2、O3的四枚大头针在一直线上。 拔下大头针，标好插针点O1、O、O2、O3。笔尖贴紧玻璃砖画下它的轮廓线AECD，如图5．1－1所示。

2．作图 取走玻璃砖，连直线O1O、O2O3，延长O3O2交DC边干O′，连OO′。过点O作AE的垂线NN′，则O1O为入射光线，OO′为折射光线，ON为法线，∠O1ON为入射角i，∠O′ON′为折射角i′，如图5．1－2所示。

3．测量计算 根据图5．1－2，有两种计算折射率的方法。

（1）用量角器在图5．1－2上量出入射角i及折射角i′，代入折射定律公式 n＝sini／sini′ 计算出折射率n。

（2）如图5．1－2所示，延长OO′，以O为圆心，R（大于100毫米）为半径作圆，分别与入射光线O1O交于P，与折射光线OO′的延长线交于P′。过PP′作NN′的垂线，垂足分别为BB′，刚

sini＝PB／R sini′＝P′B′／R n＝sini／sini′＝PB／P′B′

用钢直尺测出PB及P′B′，代入上式即可计算出折射率。

根据图5．1－2，用上述两种方法测得的结果列在表中。

表 1

i i′

28° n PB 1．51 80．7毫米 P′B′ n 53．8毫米 45° ．50 1