中南大学电磁场实验报告2

中南大学

电磁场实验报告2

姓名:******

老师:*****

学号:******

班级:*******

一、实验目的:

1.利用Matlab绘制单个正点电荷的电场线和等势线

2. 利用Matlab绘制一对相异电荷的等势线图和电场线图

二.实验内容:

1.根据库伦定律,利用Matlab强大的绘图功能画出单个点电荷的电场分布情况,包括电力线和等势面。

   2.根据库伦定律,利用Matlab强大的绘图功能画出一对点电荷的电场分布情况,包括电力线的分布和等势面。

   3.实验内容1中,可以在正电荷和负电荷中任选一组画出其电场分布,实验内容2中,可以在一对正电荷,一对负电荷和一正一负一对电荷中选择一组画出其电场分布情况。

实验步骤:

一.绘制单个点荷的电力线和等势线:

真空中点电荷的场强大小是:

                                                     

其中k=为静电力恒量,q为点电荷的电量,r为点电荷到场点(x,y)的距离。电场呈球对称分布,本实验中,取点电荷为正电荷,电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点,点电荷的电势为:

                                                        

当U取常数时,此式就是等势面方程。等势面是以电荷中心,以r为半径的球面。

1.单个正电荷的电场线画法

在平面上,电力线是等角平分布的射线簇,取射线的半径为=0.12。其程序如下:

r0=0.12;                           % 射线的半径

th=linspace(0,2*pi,13);               % 电力线的角度

[x,y]=pol2cart(th,r0);                %  将极坐标转化为直角坐标

x=[x;0.1*x];                       %  插入x的起始坐标

y=[y;0.1*y];                       %  插入y的起始坐标

plot(x,y,'b')                        %  用蓝色画出所有电力线

grid on                           %  加网格

Hold on                          %  保持图像

plot(0,0,'o','MarkerSize',12)          %  画电荷

xlabel('x','fontsize',16)              %  用16号字体标出X轴

ylabel('y','fontsize',16)              %  用16号字体标出Y轴

title('单个正点电荷的电场线','fontsize',20)   %  添加标题

图1单个正点电荷的电场线

2.单个正电荷的电势线画法

在过电荷的截面上,等势线就是以电荷为中心的圆簇。此实验中,由于=0.12,k=,考虑到电势的大小,取q=C,且最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点,取=0.1,其电势为。等势线共取7条,且最大的电势为最小电势的3倍。在电场线的基础上画出点电荷的等势线图,可以省略一些基本参数的设置,其图如图2所示,其程序如下:

k=9e9;                               %  设定k值

q=1e-9;                              %  设定电荷电量

r0=0.1;                              %  设定最大等势线的半径

u0=k*q/r0;                           %  算出最小的电势

u=linspace(1,3,7)*u0;                  %  求出各条等势线的电势大小

x=linspace(-r0,r0,100);                 %  将X坐标分成100等份

[X,Y]=meshgrid(x);                   %  在直角坐标中形成网格坐标

r=sqrt(X.^2+Y.^2);                    %  各个网格点到电荷点的距离

U=k*q./r;                           %   各点的电势

contour(X,Y,U,u)                     %   画出点电荷的电势面

title('单个正点电荷的电场线和等势线','fontsize',20)       %显示标题

二.绘制一对相异电荷的等势线图和电场线图

到于两个点电荷的电场分布,比一个点电荷的电场分布要复杂得多,电场线的切线为该点电场强度E的方向。因此画电场线需要先计算出当前点的电场强度E方向,而E又是一个矢量,没有像电势U那样可以直接进行标量计算。因此对于多个点电荷的电场来说,先画出其等势线会更方便一些。

1.一对相异电荷的等势线图

对于两个点电荷,不妨取,正电荷在x轴的正方向,负电荷在x轴的负方向,它们到原点的距离定为a=0.02;假设平面的范围为=0.05,=0.04。则其程序如下:

k=9e9;                         %  设定k值

q1=1e-9;                        %  设置正电荷电量

q2=-1e-9;                       %  设置负电荷电量

a=0.02;                         %   设置电荷到原点的距离

xx0=0.05;                       %   设置X轴的范围

yy0=0.04;                       %   设置Y轴的范围

x=linspace(-xx0,xx0,20);           %   将X轴进行20等分

y=linspace(-yy0,yy0,50);           %   将Y轴进行50等分

[X,Y]=meshgrid(x);               %   形成网格坐标

r1=sqrt((X-a).^2+Y.^2);            %   各点到正电荷的距离

r2=sqrt((X+a).^2+Y.^2);            %   各点到负电荷的距离

U=k*q1./r1+k*q2./r2;              %   各点的电势

u0=500;                         %   设定最大电势的大小

u=linspace(u0,-u0,11);              %   计算各等势线的电势

contour(X,Y,U,u,'k-');              %    画出所有的等势线

Grid on                          %   形成网格

Hold on                         %    保持图形

plot(0,0,'o','MarkerSize',12)          %  画电荷

xlabel('x','fontsize',16)              %  用16号字体标出X轴

ylabel('y','fontsize',16)              %  用16号字体标出Y轴

title('一对相异电荷的等势线图','fontsize',20)    %  添加标题

2.一对相异电荷的电场线

各点的电场强度方向代替电力线。根据电势的梯度可以求出各点的场强的两个分量再在此方向上标上箭头。其程序如下所示:

[Ex,Ey]=gradient(-U);              %  各点的场强的两个分量

E=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);              %  各点的合场强

Ex=Ex./E;                       %  为使箭头等长,将场强归一化

Ey=Ey./E;

quiver(X,Y,Ex,Ey);              %  标出各网点的电场强度方向

title('一对相异电荷的等势线图和电场线图','fontsize',20);  % 标出标题

实验总结:

(1) 以上方法同样适合不同极性和大小的电荷的组合,只需要按要求设置不同的电荷电量即可。

(2) 以Matlab强大的数值计算和绘图功能,将抽象的电场形象化,大大增加了我们对电场的感性认识,为今后的学习打了牢固的基础。

(3) 由于对Matlab 的不熟悉,对多点电荷的三维电场分布情况,无法将具体的思路转化成实际的程序语言,所以无法绘出它的三维图形。今后一定要多学习Matlab这方面的知识。

 

第二篇:中南大学自动检测与控制实验报告2

中  南  大  学

   自动检测与过程控制   实验报告

   XXXXXXXX   院系        XXXX    专业       XXXX  班级

姓  名    XXXXX     学  号    XXXXXXXXX      同组者           

实验日期       20XX X  XXX 日           指导老师        

实验二   电热偶静态特性测试实验 

一、    实验目的

1、掌握热电偶测温原理和温度测量系统组成,学习热电偶测温技术,提高学生的实验技能和动手能力;

2、了解热电偶的制作原理及焊接方法;

3、掌握电位差计的工作原理及使用方法;

4、了解模拟式显示仪表及数字式显示仪表校验方法,从而能较全面的了解与使用显示仪表;

5、掌握工业热电偶比较式校验的实验方法;

6、掌握热电偶的静态特性测试方法及数据处理技术。

二、实验原理

使用中的热电偶由于长期受高温作用和介质的侵蚀,其热电特性会发生变化,为了保证测温的准确和可靠,热电偶应定期进行检定,若检定结果其热电势分度表的偏差超过允许的数值时,则该热电偶应引入修正值使用。如热电偶已腐蚀变质或已烧断,则应修理或更换后再行检定。

工业热电偶的检定方法有双极比较法,同名极法等多种,本实验采用双极比较法进行检定。其方法是用高一级的标准热电偶与被检偶的工作端处在同一温度下,比较它们的热电势值,然后求出被检偶对分度表的偏差,然后根据表1判断被检偶是否合格,这种方法设备简单、操作方便,一次可检定多支热电偶,常受人们欢迎。采用此法检定时,将被检偶与标

准偶捆绑扎在一块,工作端插入管状电炉中间的热电势值与分度表上对应点数据进行比较,求出被检热电偶的偏差值,对于镍铬-镍硅热电偶,通常在400℃,600℃,800℃,1000℃四个整百分数上进行检定。

本实验标准热电偶采用铠装镍铬-镍硅热电偶,被检偶采用的自制镍铬-镍硅热电偶,通过鉴定同时获得这种热电偶的静态特性(即热电偶与温度的对应关系)。

三、    仪器及装置

1、标准镍铬—镍硅热电偶(分度号K)       1支

2、被检镍铬—镍硅热电偶(自制)           2支

3、UJ36型直流电位差计,0.1级(实际使用时应用0.05级)    1台

4、精密数字测温仪XMTA-100                   1台

5、管状电炉220V,1KW,1000℃(带温控仪)  1台

6、冰瓶(瓶中已经放入冰和水)             1台

7、交流电压表,0~250V                    1台

8、水银温度计,0~100℃                   1支

9、调压变压器(自耦式,(2~5)KVA)       1台

10、热电偶焊接装置                          1台

四、实验步骤

1、热电偶制作。

1.1热电偶正负极叛断

电极材料的颜色、硬度、磁性等物理特征,识别热电偶的种类和正负极。

1.2热电偶焊接、制作

准备好电极材料,在老师的指导下进行焊接,套上陶瓷管和接线柱。

2、对选用的模拟和数字显示仪表进行调校。

3、将被检热电偶与标准偶捆扎在一起(工作端尽量靠近)后插入管状电炉中心均温带,然后将热电偶的冷端(即参考端)分别插入一支小玻璃管内再放入冰瓶中(注:实验装置接线操作应预先完成)。

4、为了能较好的在各规定的检定点温度下进行检定,采用标准热电偶来监视炉温,办法是预先找出标准偶在实验条件下其工作端在检定点温度时产生的热电势值,然后在UJ36型电位差计上给出该电势值大小相等的已知电势,此时标准偶通过双刀切换与UJ36型电位差计接通后可看到检流计指针偏转到“一”边,当炉子电源接通升温后,一旦发现UJ36型电位差计指针重新回到零点,则说明炉子温度正好是到达检定点温度,这时若立即将切换开关切向被检偶一边,再迅速调整电位差计指针回零,则可测出被检偶在该检点温度时的热电势大小,那么被检偶在该检定点的偏差就可求出。

五、实验结果及数据处理

温度电势图

六、讨论

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