让学生在数学实践活动中经历生活中的数学

——《数学实践活动教学》课题结题报告

单位：新疆克拉玛依市实验小学

执笔人：张连勇 丁中秋 李京 李佩璇 黄玲 王国燕 赵国华 张霞 张婳 陈苗苗 王春婷 白艳珍 于秋霞 蒋飞燕 高璐 郭冲 张妮娜

一、 课题提出的背景

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。在《数学课程标准》中提出的学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的理念。根据新课程标准的要求，我校着眼于改变传统的教师讲、学生听的陈旧模式，准备开展各种数学实践活动，向学生提供充分从事数学活动的机会。在经过充分的前期调研后，我校20xx年11月正式向区科协、区教育局申请了《小学数学实践活动》课题。借助课题活动激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

二、 课题的界定

1.数学实践活动：是老师结合学生的有关数学方面生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，开展的形式多样，丰富多彩的学习活动。其目的是增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力，为今后更有效地进行高水平的实践活动和创新活动打好基础。

2.数学实践活动学习的基本观点是：在数学实践活动教学过程中创设一些很生活息息相关的情境和途径。让学生通过主动的探索，发现和体验，学会对大量信息的收集、分析和判断，从而增进思考力和创造力。数学实践活动的学习在内容上、形式上、时间上都更具有开放性和趣味性。

三、理论依据

1.科学性原则。数学实践活动学习注重让学生把知识综合运用到科学探究的实践中去，根据小学数学的特点，将理论与实际结合起来，激发学生科学探究的实际欲望。

2.创新性原则。提出一个问题往往比解决一个问题更重要，提出一个问题，是一切新过程的基础。

3.实践性原则。引导学生从生活实际出发，发现和提出问题，鼓励学生做生活中的有心人，善于观察，勤于思考，从现实生活环境中寻找和提出有价值的研究内容和问题。

4.多样性原则。学生选择的课题将使学生利用自己已有的知识从不同角度、不同层面得到解决，探究活动形式多种多样，要鼓励学生勇于突破常规思维，寻求更新更高明的解决方案。

四、课题组的成立及前期准备

课题组对课题的选择、课题实施方案的确定、阶段研究内容和研究成果都作了细致、深入的研讨。课题组给全体家长写了一封信，通过《致家长的一封信》对家长进行了课题活动的宣传，家长们也给予了课题组热情地鼓励；同时我们还结合“数学实践活动”的实例对180名课题组学生进行了课题培训，让学生们对将要开展的课题研究有一定的了解。从而使《小学数学实践活动》课题得到有效地实施。

1.从生活中体会数学，激发学生参与课题研究的兴趣。

20xx年3月立项后，我们通过多次学习，认识到这个课题就是帮助学生综合应用已有的知识和经验，经过自主探索合作交流，提出实际问题结合数学知识并进行解释和应用的过程。活动开始前期，为了更好地展开数学实践活动的数学课题研究，课题组决定先进行“寻找生活中的数学”这一活动，让学生感受到生活处处有数学，数学就是生活、学习、劳动的工具。一个月的时间，孩子们带来了他们的劳动成果：学生们有的拍摄来超市商品的价格、街上广告牌、家里的地毯图案、银行的利率牌??他们还找了各式各样的票据，标有价格和电话的广告单，有的同学还附上一些有趣的文字说明以及对“生活中的数学”的感想??今天，我和妈妈去买鞋。我学到了鞋码的学问。我知道自己穿30码的鞋，可是鞋子上面为什么写着20厘米呢？售货员阿姨告诉我：“鞋子的码数加上10再除以2，就是厘米数。”原来（30+10）÷2=20（厘米），对了，还真不错。妈妈问我：“我穿38码的鞋子应该买多少厘米的鞋子？”我心里一算：“（38+10）÷2=24（厘米），是24厘米。”哇，原来数学与我们的生活真是息息相关。看到孩子们收集的五花八门各式各样的素材，这才发现孩子们的能力往往在不经意间让你为之惊叹和折服，他们真的很棒！当他们走进生活，仔细的观察生活时，他们惊奇的发现生活与数学竟是那样的密不可分，生活的每个角落都有数学，生活的每时每刻都离不开数学。有了这些前期准备工作避免了开展课题研究的时候学生的盲

目和不知该做什么和不知道该怎样做的局面。这样使我们后期开展主题活动征集的时候家长和学生都知道能从哪些方面关注和收集他们有兴趣，也愿意参与和解决的主题活动。

2.科学选题、严密论证，项目活动开启学生“做数学”的大门。

数学实践活动主题的征集工作在课题组内开展起来。课题组教师和学生都有很高的参与热情，我们通过学生选题、家长选题、教师选题三个途径征集主题，活动结束的时候我们共征集到了各种活动主题内容共99个。征集来的主题涉及内容广，有的很有新意，有的富有吸引力，有的具有极大的实践价值。学生们征集来的主题内容有40多个，他们的题目有《每学期我校学生转入、转出情况》《风的速度是多少》《设计小纸箱》《生活中的测量》《快餐盒和塑料袋的使用调查》等等，很多题目都非常符合他们的年龄结构和真实的渴望与需求，也很贴近生活，而且有的学生选题和老师选题非常近，有很多相同之处。在学生参与选题的过程中他们本身就是在经历课题的全过程，同时也是对数学问题在生活中的生成过程的一种感悟和直接体会，他们不断的经历这些数学活动，在活动过程中一点一点的成长起来。

最终课题组邀请赵兰泉和丁中秋两位教研员对数学实践活动内容进行了严密的论证，确定出以下数学实践动主题为我校课题开展的四个活动内容：三年级组：《制作年历》；四年级组：《神奇的克拉玛依河》；五年级组：《 变废为宝》；六年级组：《制作校园平面图》。选题的成功，预示着数学实践活动的成功，课题组教师一定会带着自己的学生，在新的数学领域遨游，让学生在用手、用脑、用心“做数学”的活动中，经历课本上的数学知识在生活中的应用，用数学知识去解释生活中的数学现象，去打开一扇扇“做数学”的知识的大门，形成良好的数学思维品质！

五、课题研究方法

由学校领导及数学老师带领，在学校三到六年级成立实践活动小组，并在协作单位（克拉玛依区教育局）的帮助下，确定各年级活动的内容和活动实施方案，由实验教师带领，在其他学科老师辅助下进行。在活动中，使抽象的数学知识在活动中得以应用。教师帮助学生选择满足他们需要的主题，督促学生写好日记，在活动结束时，写出活动报告。期间要征得家长的大力支持，并请家长代表在活动结束时，及时做出评价。

六、研究对象

主要研究课题参与学生在课题实施过程中，能否将所学数学知识与现实生活融会贯通，并主动应用数学知识去寻找解决问题的策略。

表现在以下四方面：

1.使学生亲自参与研究探索的体验，亲历将实际问题结合数学知识并进行解释和应用的过程。

2.提高学习发现生活中的数学问题和解决生活中的数学问题的能力。

3.培养学生收集、分析和利用数学信息的能力。

4.使学生学会与人交往合作，学会与人共同承担责任，共同分享快乐和成果。

七、课题研究阶段

课题分为三个阶段，周期为20xx年3至20xx年3月。

第一阶段：（20xx年3月——20xx年的4月）

1.申请课题立项。

2.成立课题研究小组。

3.实验前期调查准备。

4.制定课题实施方案。

第二阶段（20xx年5月——20xx年8月）

1.课题开题，参加相关专业培训。

2.课题组老师带领学生分别进行数学实践活动，做好数据的记录和整理，培养学生的数学实践能力。

3.课题组老师做好资料的收集、保存工作。

第三阶段（2007 年9月——20xx年3月）

课题小组成员讨论整理活动记录，并根据学生活动情况进行总结，写出研究报告。

八、课题实施过程

1.“数学实践活动”专业培训，使教师从陌生走向熟悉，从内心接受走向内心需要。

我们在平时的教学中只是开展过比较小的数学实践活动，在教师的引导下学生开展自主合作探究的过程，解决一些数学问题，而没有考虑是否建立在学生的兴趣之上；赵兰泉老师告诉我们进行数学实践活动课题应注意在实施过程中，活动必须是建立在学生兴趣与需要基础上的，随着学习的深入我们认识到数学实践活动非常的有意义，通过活动与实施可以深化、补充、延伸课本知识；培养学生的数学思维；激发学生的创造动机；培养学生的问题感和问题意识，发展学生解决问题的能力。

2.让学生在数学实践活动中经历生活中的数学，快乐成长。

有了实践活动的主题，我们就开始行动了！

三年级《制作年历》小组收集了各种各样的年历，20xx年1月成功地举办了年历展。通过对年历的展览，让学生了解到年历的形式、年历都有什么主题、以及年历上都有些什么等等通过初步了解年历的知识，让学生对年历有了一个表象的认识。

驱动性问题：在制作20xx年年历之前，学生进行了收集年历的活动，通过收集、展览年历，教师组织学生谈谈对欣赏年历以后对年历有什么感觉，这个问题的提出，又有年历这个材料的呈现，引发了学生积极思考，谈了自己对年历的感觉，这时有学生提出问题：老师我们要做什么样的年历？一个问题的提出，引出了学生更多的问题，“我们就做20xx年年历吧？”“好啊，20xx年是奥运年，我想知道奥运会开幕式是星期几。”“20xx年和20xx年的年历怎么衔接呢？”“你们这么着急着要做年历啊，那我们就开始吧。”教师基于学生前概念的驱动性问题，想方设法促使学生主动学习、积极思考，问题的提出、材料的呈现、活动的开展等可以像磁石一样紧紧地吸引学生的注意力，充分调动学生学习的主动性，让学生形成主动学习的内驱力，调动学生积极思考和建构知识。

问题情景的创设：学生通过上网收集有关年历的知识，又打开数学书对年月日的知识进行了梳理，对制作20xx年年历有以下的问题：

（1）20xx年1月1日是星期几？这一天是农历的哪一天？

（2）20xx年的二十四个节气分别在哪一天？

（3）20xx年都有哪些传统节日和重要日子？

（4）如何准确地算出任何一天是星期几？

让学生在自主探究中得出结论

活动开始了，孩子们遇到的第一个问题却不是和年月日有关，他们不知道该怎样分配纸张，看似多么简单的问题却让我们的孩子对于设计每张月历的版面如何分配？怎样的比例设计出来的年历更美观产生了很多的疑问？为了让学生能够相对独立地解决以上问题，充分发挥他们主动学习的能力，培养他们的问题意识和解决问题的能力，在遇到问题时采取教师引导学生自主探究的方法让学生得出结论。老师没有给予他们答案，而是让他们拿了一张小一点的白纸把他们的方法都试一试，看一看那一种方法分配合理，年历制作出来更美观。有的学生认为用折一折纸的方法，把纸分成若干份，然后进行合理分配，有的学生认为对折，二者对称即可，还有的学生提出了用尺子量一量然后看看纸张总长是多少厘米？然后用总长除以三，其中的两份画主题图，一份写日期。通过他们的实践操作发现把纸按大小平均分成三份，其中的两份画主题图，一份标日期，这样的比例年历制作出来会更美观。学生在疑问和争论中有条理、清晰地解决了这个问题，阐

述了自己的观点，发展了学生的数学思考能力。

对于如何准确地算出任何一天是星期几？学生独立解决有一定的困难，就引导学生查出20xx年1月1日是星期几，然后引导学生进行类推，最后师生共同总结出某年某月是星期几的简单的推算方法是先算出今天与所算日期之间的相隔天数（注意期间的大月、小月），将相隔天数除以7（1星期7天），把余数加上今天的星期数，就是所求日期的星期数。这样就可以做出任何一年的年历或一个月的日历。

制作年历活动过程：根据收集的数学信息和年历的相关知识开始制作年历，在教师的帮助下，分组进行年历的制作，学生自己以小组为单位，小组长进行了分工，分成了画画小组、写字小组、写日期小组，各司其职进行基本年历的制作，在制作过程中又互相帮助解决困难，学生在这样的过程中体验了合作学习的乐趣，与人分享成果的喜悦。学生花了5天的业余时间制作出了基本的年历。学生制作好基本年历，开始给基本年历润色，学生在年历上添了节假日的标注、二十四节气的标注等等，制作出各种各样的年历。

下面是学生制作的过程和制作好的的一部分年历：

在制作好年历以后，为了让学生根据年历能够解决更多的生活中的数学问题，教师又创设了如下情景：如猜生日、找纪念日等活动让学生，充分应用手中的年历进行交流、讨论用于解决实际问题。

通过数学实践活动课题这个平台，把学生置于研究新的未知的问题氛围之中，使学生在提出问题、思考问题和解决问题的动态过程中学习数学。通过这次课题活动，学生发现原来数学也可以变得十分有趣。

四年级《神奇的克拉玛依河》

驱动性问题：虽然同学们经常会去克拉玛依穿城河游玩，但对其并不十分了解，同学们常常会问为什么要修克拉玛依河？它有多深？有多宽呢？能下到河底看看那该多好！因此，为了激发学生热爱自己的家乡并在与自然、与他人、与社会、与自我的活动中获得教育与提高，借此数学项目课题的展开，引发学生探求知识的欲望。

问题情境的创设：

经过与学生的讨论，形成了一系列学生希望调查的问题。教师将问题归并，

然后分成三类，分别是：

1. 水的流速与河道的宽窄、深浅有什么关系？ 2. 单位时间内水的流量与什么有关系？ 3. 克拉玛依河到底有多神奇？

为了能够回答上述问题，需要学生充分发挥他们的操作和实践能力，包括如何根据实际问题设计简单的调查表，如何收集、整理、描述和分析数据。

收集数据：在老师的指导下，学生们首先设计出一张调查表： （其一）： 测 量 克 拉 玛 依 河

20xx年11月1日下午活动小组40人在5位老师的带领下以九龙潭为起点，沿着穿城河进行了实地测量。同学们相互合作用皮尺量出自己的步长和拃长后,先目测估算出河道的深度和宽度是多少，再用手拃或步量河宽，最后用卷尺量出河深和河宽的实际长度。同学们对比目测、手拃或步量以及实地测量的数据之间的误差，并对误差进行分析，及时总结自己产生误差的原因。通过分析，同学们知道做什么事情都要认真对待，来不得半点马虎。孩子们还从引水工程纪念碑的碑文中了解到了许多克拉玛依河相关信息解决了学生的驱动型问题。

整理、分析数据：

学生们带着收集的数据，在老师的指导下，明确各自要回答的问题，然后开始整理、分析和统计收集到的数据。

整个项目活动分两个阶段：第一阶段：课题组成员一起完成克拉玛依河宽和深的测量工作。然后，学生们根据实际问题，计算有关数据。第二阶段：课题组成员在学校后面的水渠完成测量水的流速及流量问题。因为这个知识点学生还没有接触，所以先让学生对这一知识点进行了解，什么是流量，单位时间内（通常为秒）通过河道断面的体积。要测克拉玛依河的流量，需要知道哪些条件？与什么有关系？经过讨论学生发现水的流量与水的深度和水渠的宽度有关，还与水的流速有关。因为水的深度和宽度在前一阶段的活动中已测量得知，现在需要完成水的流速的测量工作。经同学们讨论后一致认定用空的250毫升的矿泉水瓶做工具，把它扔在水里，开始计时，10秒钟后开始测量水瓶漂流的距离，通过这个方法就计算出克拉玛依河的水流速度，然后根据横截面积×水流速度，计算得

出克拉玛依河的流量为每秒13立方米，所测结果与同学们所查资料得到的结果很相近，同学们都很兴奋。在观察中同学们还发现河道的宽窄影响了水的流速，河道变窄，水的流速就会加快；河道变宽，水的流速就变慢了。

克拉玛依河到底有多神奇呢？带给我们的好处又是什么呢？经过各小组分工合作，同学们感知，这水是从460公里以外将额尔齐斯河水引来；主要作用是大农业的灌溉及市区的绿化；因为有了水，整个城市的空气湿度也有了明显改善，克拉玛依河两侧和西郊水库成为百姓散步休闲的好去处。

五年级组《变废为宝》

五年级《变废为宝》小组首先开始第一阶段的计划：向全校学生宣读倡议书，发出倡议：回收废旧饮料品节约能源，回收废纸保护森林，回收废旧电池，减少环境污染。下面是他们的项目活动。

驱动性问题：某些学生向老师反映，家里时常会有废旧饮料瓶、废纸等，建议学校回收在一起，变废为宝。某个数学教师建议学生能够做个调查，了解全校每个学生家有多少废旧饮料瓶、废纸等，为何有那么多。这个问题引发学生探究的欲望。

问题情境的创设：经过与学生的交流，形成了一系列学生希望调查的问题。教师讲问题归并，然后分成三类：分别是：

1. 每个班哪种废品数量最多？为什么？

2. 全校收集的废品中哪种数量最多?

3. 我们可以用这些废品做些什么呢？

显然，为了能够回答上述问题，需要学生充分发挥他们的统计知识和技能，包括如何根据实际问题设计简单的调查表，如何收集、整理、描述和分析数据，如何选择统计图有效表示数据等等。

收集数据：在老师的指导下，学生们首先设计出一张调查表：（选取3天）

学生们利用每天下午两节课后的时间，带着这张调查表和收集袋，进各个班去收集、登记，及时将数据填写在调查表上。这个活动持续了约两个星期，学生收集了许多废旧饮料瓶、废纸、电池等。

整理、分析数据并绘制统计图表：

学生们带着收集的数据，在老师的指导下，明确各自要回答的问题，然后

开始整理、分析和统计收集到的数据。并根据自己承担的任务，从其他同学那里获取有关的数据，或将自己的数据与他人分享。在此过程中，直接感受到了生生之间合作以及小组合作的意义。

然后，学生们根据实际问题，计算有关数据，绘制统计图表，有些学生绘制条形统计图来表示某班收集饮料瓶、易拉罐、电池得多少；有些绘制折线统计图来表示每天收集量的变化趋势。下面是学生绘制的几张统计图表。

根据统计图表解释统计结果：绘制统计图表后，学生们根据图表知道了相关的信息：某些班收集到的饮料瓶数量在各类废品中数量最多，废纸和易拉罐数量第二，废电池数量最少。因此他们得出结论一：这些班的学生比较爱喝饮料。建议老师在这几个班宣传喝饮料的危害性，提倡多喝纯净水。结论二：有几个班收集到的废纸数量在各类废品中最多。建议：在这些班宣传节约用纸的重要性，提倡勤俭节约。结论三：全校收集的废品中饮料瓶数量最多。建议：建议校长在全校宣传喝饮料的危害性，提倡多喝纯净水。

第二阶段：利用收集的废品结合所学的几何知识制作工艺品：他们做的第一个作品是一艘正六边形的帆船，帆做好了，但由于太高了，不容易固定在船上，经过思考讨论，查资料知道了利用三角形的稳定性去固定船帆，不但把帆稳稳地固定在了上面，还知道了三角形的稳定性在实际生活中有广泛的应用。如凳子的腿、三脚架、倒三角的油顶等等。

第二件作品是制作机器人，他们想到了用简单的几何图形把机器人化繁为简。因为饮料瓶大小、形状都不统一，而机器人的左右是对称的，把他的每个部分做成对称模型的话，要容易得多。正方体的身体，长方体的头和腿，圆柱形的胳膊，再配一张圆形的脸，一个威武的“几何”机器人成型了。看着他们美滋滋的样子，老师也替他们高兴。

还有学生在学了圆的知识后，知道了圆是最美的图形，它具有其他几何图形都没有的几何美。他们突发奇想，用圆形做一副学校的校标 。用饮料瓶盖先粘贴了一个大圆，然后把“S”粘成了六个大小不等却又对称地小半圆，加上圆形的瓶盖，一共有大大小小七十多个圆。让圆形在这里尽显它的饱满、对称、简单

之美。

他们对数学的思考还远不止这些：井盖之所以做成圆形而没做成方形，是因为圆心到圆周的距离处处相等，这样井盖就不会掉下去；学校的伸缩门做成了平行四边形，是利用了它的周长不变而面积可变的不稳定性等等。他们惊叹，如此普通的一个生活问题，居然有这么多的数学知识，数学在生活中的重要作用可见一斑。

六年级《制作校园平面图》：

实验小学是一所新建的学校，校园的基础设施完备，主体教学楼是钢琴式的建筑；教学楼四周有开展体育活动的足球场、篮球场、运动场、有学生休闲的建身场地、乒乓球台、还有新建的多功能体育场馆。

驱动性问题：

当时学生看到学校西侧的三角地带的绿化是一个空缺，他们想利用学习的数学知识在那里进行实际的操作，找到我们商量，能否和他们一起完成实践课。此时，我校申请数学课题的研究活动，我们抓住时机，及时在学生中开展问卷调查，并把学生的想法和学过数学知识、即将学习的数学知识相结合，确定了制作校园平面图、立体图的数学课题活动。

在学生参与选题的过程中他们本身就是在经历课题的全过程，同时也是对数学问题在生活中的生成过程的一种感悟和直接体会，他们不断的经历这些数学活动，在活动过程中一点一点的成长起来，这一点也正是我们课题所提倡的。

问题情境的创设：

当学生们知道自己参与校园平面图绘制的活动时，他们积极的做课题活动前的准备，有的学生上网查找与平面图相关的图片资料，有的准备绘制校园平面图的工具，有的对学校的全貌进行了观察，并提出与课题活动相关的问题；

1.皮卷尺如何使用误差最小？

2.对于不规则的建筑如何测量？

3.如何将实际的校园绘制在图纸上？

4.各组完成的图纸如何拼接？

要想解决这些问题，不仅要用到学过的测量知识，平面图形和组合图形的知识，还要用到比例知识，比例尺的知识及折线统计图的画法的应用，最为基础的是实际测量和数据的纪录，其次是每个小组的图形绘制，最后是各小组的图形拼接。如果基础工作出现差错，就会造成拼接困难，这就需要学生有应用知识的能力，小组合作的能力等。

测量纪录及选择合适的比例尺：

本课题的主要任务是测量和绘制学校整体的平面图，学生利用课余时间和周末组织活动，按小组分片进行测量，并将数据一一记录在简单的草图上，并把测量的数据按1:100计算后，进行绘制，发现按这个比例绘制的平面图太大，又改为1：200的比例绘制，还是不满意，又改成1：300的比例绘制，又没有合适的纸，最后调整为1：250的比例绘在纸上，学生在初步的测量和绘制过程中，绘制校园西侧绿化带时，由于学生在测量时就发现了问题，师生合作，使问题得到了及时地解决，学生知道绘制校园平面图的工作量非常大，不是一个组可以完成的，而是四个组分别测量和绘制不同部分，最后拼接组成，虽然分了组，但是同学们互相帮助，齐心协力，为整个团队任务而努力，同时也兼顾其他项目小组的活动。使学生在活动中感受到生生之间合作及小组之间合作的意义。

根据测量数据绘制校园平面图：

学生在测量主教学楼西侧的绿化带，学生在教师的指导下，他们用皮尺先沿着路边每10 米标注记号，然后再从标注的记号处向围墙边拉卷尺，使卷尺与路基呈垂直直线，测出长度，用同样的方法测第二、三条??，将测得的数据一一记录，制图前，先根据比例尺与实际长度算出图上的长度，以学校的南面的大门、宣传栏等为基准线进行绘制，绘制校园西侧绿化带时，由于学生在测量时就发现了问题，师生合作，使问题得到了及时地解决，制图时学生用到了折线统计图的画法，将点连成线制出校园西侧的围墙。

在学生测量墙角间的夹角时，是这样做的，先拿圆规，沿着两面墙张开，这样就得到一个与两面墙夹角相同的角度。然后把这个角度用量角器量出来。这其实就是数学思维中的“平移”。同学们用细线量弧线的方法也是一种平移，把直尺上的8.02厘米平移到细线上利用细线的柔软的特性，来确定弧线的长度。

习方式，实现学习方式的多样化，学生不仅走出课堂、并能把课堂学习的知识充学生绘制完校园图后，并用PPt完成汇报材料，从教学角度看改进学生的学

分的应用到实际生活中，使学生的观察、获取信息的、实践、克服困难、团结合作等多方面综合能力的发展，全面提高学生素质。

九、初见成效

(一)孩子们是课题活动中最大的收获者

1.使学生亲自参与研究探索的体验，亲历将实际问题结合数学知识并进行解释和应用的过程。

《数学实践活动》课题参与的学生从三年级到六年级一共有180名，在数学实践活动的这一段时间里，学生参与热情都比较高，他们在老师分配任务时就抢着要求做这做那。数学实践活动的开展促使学生主动参与研究活动，从而获得积极的情感体验，培养主动求知、乐于探究的心理品质和勇于创新的精神。由于三年级学生没有学习过年历这方面的数学知识，所以在制作年历前，必需要收集年历的相关知识，使他们认识年历，了解到年历的形式、年历都有什么主题、以及年历上都有些什么等等，学生对年历有了一个表象的认识，学生通过这样一个学习过程体验到了主动探究的收获和乐趣。在校园平面设计图小组的活动中，学生在实际测量时遇到很多的具体困难，最主要的是：数据的不准确，导致画图不精确。很多同学为此而灰心丧气，这时老师给与了及时的帮助，学生在挫折中掌握了科学的测量方法，增强了自信心！张楠将这段测量经历记录在自己的数学日记里。

20xx年11月24日 雪

今天下午，我们小组的成员在老师的带领下，对各自负责画的地方进行了测量。

我和陈瑾慧负责测量三角地带。我们先从北面的墙开始，逐渐往南面的墙量。起初我们疏忽了测量的要领，没有沿着墙根量，而是沿着墙壁量，结果，由于皮卷尺自身的重力作用，发生了一定的下垂，使皮卷尺不能拉直，所以测量值有很大误差。到了后来我们再量时，让皮卷尺沿墙根放在地面上，就避免了误差。

我们这次测量真是不细心。宇航员们在返回地球时，地球上操作间里的工作人员如果有0.00000000001毫米的误差，就会导致严重的后果——使宇航员牺牲！我们的误差那么大，肯定会影响整幅平面图，降低平面图的精确度。所以，我们在往大纸上誊时，又把数据重新核对了一遍才往上誊的。

这虽然只是一次简单的测量，但我却从中受益匪浅。

2.提高学生发现生活中的数学问题和解决生活中的数学问题的能力。

在数学实践活动的过程中，要以发现问题和解决问题为核心，以培养学生发

现问题、解决问题的能力。引导和鼓励学生自主发现和提出问题，综合运用所学知识设计解决问题的方案，收集和分析资料，得出结论是我们在课题实施中的一贯主张。

《神奇的克拉玛依河》活动组学生发现用皮卷尺测量较长的长度时，如果学生站着用皮卷尺沿着墙壁测量，由于皮卷尺受到重力作用，会向下弯曲变形，长度越长变形越严重。而此时也不能过于用力拉扯皮卷尺。因为皮卷尺虽然弯曲，却是一种紧绷状态，如果用力拉扯试图把它拉直，反而会把皮卷尺拉断。那怎么办呢？经过讨论，学生发现，把皮卷尺放到地面上，就不会出现这个问题了。在开展实际操作活动的时候，学生可能要面临很多课堂教学中不曾遇到的问题，譬如“怎样测量墙的厚度”、“ 如何测量圆柱的底面积”、“如何将误差降到最小”??。 孩子们在一起相互交流发现：测量的方法是多种多样的，只要掌握正确的测量方法有哪种形式都可以。比如：在测量桥长时，测量工具太短同学们想到用步测、用旗杆测等许多的方法。这些都是他们实地测量时的所得。大家都认识到学到知识要能灵活运用到实际解决问题中是最重要的。

在绘制校园平面图这一活动中，学生要画出圆形展示厅，必须知道圆的半径或直径 。测量圆形展示厅的直径时，圆形展示厅并没有现成的圆心。孩子们刚学完圆的直径，知道一个知识点：两端在圆上的线段中，直径最长。他们马上利用这个知识点去测量直径。解决了确定圆心的问题，新的问题又来了。

让我们的镜头回放一下智多星小组的活动吧。

生：老师，我们不会画弯的线。就是圆形

展示厅的外墙，是圆的。

师：你们没想过先画出圆形吗？

生1：想过了。可是圆形展示厅七号门两

边的墙壁之间，你说那叫弧线长度，是8.021

米，按1：100的比例画在纸上应该是8.02厘

米。就算在圆上也没办法画出来呀。尺子是直

的呀！

师：哦。尺子是直的，没法画弧线。能不能借助其他工具呢？

生：想不出来。

师：你们一定能想出来的，因为你们是“智多星”呀。以前测量树叶的周长，是怎么测量的？

生：哦对，用线量！

师：你们再讨论一下吧，具体怎么操作？

生1：应该先量线吧，量出8.02厘米的线，然后把线放在圆形上，从一头到另一头，就画出那条弧线了。也就是知道两面墙的位臵了。

生2：应该先画出圆形展示厅。才能把线放在圆的边线上量出8.02厘米的长度。

生3：对，先画圆，在圆形上把一面墙定作起点，然后把8.02厘米的线放在圆上，从起点到线的另一头，就是另一面墙的位臵了。

师：还有问题吗？

生：没有了！

3.使学生学会与人交往合作，学会与人共同承担责任，共同分享快乐和成果。

数学实践活动的开展需要小组合作。学会合作与分享是这个课题的重要目标之一。通过项目活动小组合作的操作方式我们为学生创设有利于人际沟通与合作的教育环境，在数学日记中孩子们记录下他们在数学项目活动中乐于与人交流合作、乐于与人共同承担责任、共同分享快乐和成果、乐于合作的团队精神。 我们小组的子课题是:测量并绘出校园平面图。这个课题我很感兴趣，也有很多收获;刚开始测量时，由于卷尺拉得不直，或者起点对地不准，测量得很不准确，浪费了许多时间，做了许多重复的工作。通过测量和绘图这两个环节，使我深刻体会到，每个人都必须准确及时地完成自己的任务，才能正确地绘制出整个小组的平面图，只有小组间的每个成员互相配合，团结协作，才能把一件事圆满地完成。

七巧板小组 陈丹妮

我们发现学生长大了，有自己的思想了，在体会中，不但写出了自己的收获，提高，还写出了对老师的感谢，对家长的感谢，对同学的感谢，对机会的珍惜，对小学生活的怀念。

送给母校的礼物

——参加数学课题研究之的我心得

数学实践活动研究的是怎样的课题呢？当它带着神秘的面纱来到我们身边的时候，这是每个同学都关心的问题。开题前我们年级活动小组的全体成员参加了2次校内培训，在老师理论讲解和实例举证的基础上，我们似乎理出了一点头绪：原来是根据实地测量，通过小组合作，绘制校园平面图。而我们小组负责足球场、篮球场和运动场三部分的测量和绘制工作。任务下达后，我们立刻投入到了一级备战的状态中，我们很兴奋，好象自己此刻俨然长大了。在老师的组织下我们召开了第一次小组会议，推选组长、明确分工，根据小组成员的个人喜好成立了三支精良的专业小组：测量小组、绘图小组和综合小组。而我呢，就是综合小组成员之一，负责监察测量和绘图工作的协调性。带着快乐的心情我们迫不及待地开始了第一次测量，我们把目标首先锁定为运动场，因为这里几乎没有什么建筑物。没一会儿我们就犯难了，跑道和中间的草坪该如何测量呢？草坪是长方形的,外边的跑道是椭圆，弧度怎么确定呢？而且弯道的起始点和草坪宽边不 在

一个水平线上，如果从弯道的起始点开始截取将包括草坪在内的这一部分处理成半圆，那么我们的卷尺长度不够啊，整个运动场的宽度远远超出了卷尺的最大测量值。再加上积雪的覆盖，我们只有把脚边的雪踢开，最大程度地做到精确。可是任凭我们再怎么坚强，也敌不过零下二十多度的寒流，我们只好采取速战速决的战略方案。冷的实在受不了了就跑到教学楼里暖和一会儿，再下去。只有这样的循环才能保证我们的测量进度，有时一天我们会往返八、九次。我们都想出色地完成各自的任务，所以在工作中也会出现小小的不愉快。记得在测量足球场的拐弯时，由于圆边不方便测量，于是杨乾龙提议为了方便把拐弯处理成角，但是作为组长的高玉洁并不认可，她认为这样做造成的误差会更大。而我们其他小组成员有的赞同杨乾龙，有的则提倡高玉洁的想法，大家有了分歧甚至影响到了活动的正常开展，有一次甚至不欢而散了。这些小插曲现在回味起来却显得是那样的难忘。

我们的工作依然在紧张而有序地进行着，足球场和篮球场基本都已绘制完毕，眼看着将运动场的跑道按1：100的比例缩小在纸上，我们的任务就接近尾声了。但是所谓的成功并没有因此而眷顾我们，运动场的宽度按比例缩小在纸上竟然有1米多，如果就此将我们四个小组的图拼接在一起那整幅平面图将有多大呢？“重新整改”，这是我们接到的新任务，因为按1：100的比例做出来的校园平面图太大了，将会失去它原本的欣赏价值。没办法，只能重新来过，将我们测量的数据按照1：200的比例重新绘制，但是绘制到一半的时候，老问题又出现了，还是太大。经过三次的修改，才得到今天我们看见的这幅1：250的平面图。

这次活动见证了我们的成长，在此期间我们有过最初的期待、也有困难面前的失意，还有同学间的争吵，但是这最终的成果将一切的不快乐都抹煞了，当这幅作品呈现在眼前的时候我们惊讶不已，小组合作我们齐心协力居然真的保质保量地完成了任务。我很自豪，我想在座的我的伙伴此时和我一样！这一张张的照片，一篇篇的数学日记，又重新串起了三个月活动过程的每一刻，作为实验小学的一位毕业生，我想这是我们送给母校最好的礼物！

实验小学 六（3）龙昱帆

想想看，小学六年，他们最怀念的是数学课题活动，可见这种活动搞得是有意义的！

（二）家长述说着孩子的变化。

课题开始我们就给180名家长发放了调查表，家长们对我们的活动表示支持，部分家长还全程给予了我们帮助。家长们纷纷表示《数学实践活动》让孩子得以健康发展。

王哲的家长说：“……我真没想到“数学实践活动”魅力如此之大，孩子在当天培训完后，就兴奋地告诉我：“数学实践活动费真是好玩，没有想到数学也可以这么有趣。”“制作校园平面图”活动开始了。孩子几乎每天都要记录一篇数学日记，写下他的数学感想。从他的日记中，我能够感觉到孩子对数学的态度变了，变被动为主动，能积极在生活中发现数学，享受数学带给他的乐趣。

陈丹妮的家长说：测量校园让孩子感受了另一个数学世界。三个月下来，随着数学实践活动的开展，孩子的变化和感受更是让我惊喜。数学原来可以这么有趣。在测量校园的过程中，孩子们从分工到准备工具，从测量到记录，从单一数据到绘制校园平面图，把枯燥的数字融入了形象生动的校园设施，用数字勾画了

他们自己的校园。实践促进了新知识学习。在课题开展时，孩子还没有学到绘制平面图的相关知识，老师和学生采用了“即学即用”的办法。到现在，孩子关于比例尺的知识印象非常深刻，真是实践出真知啊。孩子体会了合作的重要。我们的孩子都是独生子女，自我意识非常强。这次活动，通过测量和绘图这两个环节，孩子深刻体会到，每个小组都准确及时地完成自己的任务，才能正确地绘制出整个小组的平面图，只有团结协作，才能把一件事圆满地完成。能力还真有不少的长进。通过这次活动，我发现，孩子运用工具的能力增强了，对事物的整体认识能力增强了，运用现代技术的能力也增强了。孩子掌握了多媒体制作基本的方法和技巧，同时在语言组织和色彩搭配方面有了新的提高。虽然孩子每个人参与的都只是一部分工作，但当校园平面图展现出来的时候，他们发现，原来这么复杂的工作，他们能够做得这么好。

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（三）课题研究走进教师专业化成长的生命历程

两年的实验时间，很快就过去了。课题组23位实验教师教师犹如振翅的雄鹰，在《数学实践活动》课题中成长着我们的成长，快乐着我们的快乐。张霞老师撰写了课题案例《“智多星”的探索之旅》，修稿十多次仍不满意，黄玲、张国华、王国燕等老师对自己的课题论文、结题报告也是反复修改，一丝不苟。这种执着就是得益于当课题研究成为我们的自觉行为的时候，教师们开始更加关注有生命的、开放的、个性的、充满灵动的、变化的、没有模式限制的过程，并在这个过程中享受到幸福。这就是实施《数学实践活动》课题带给我们的蜕变——从一名教书匠型教师慢慢成长为一名研究型教师的过程。经历这样的历程，今天我们骄傲的说：课题研究离自己并不遥远，并非是高不可攀的。自己有比专家更为有利的实验条件，只要用心，办法总是会比问题多一个。我们随着课题的深入，自身素质在不断提高，结题后依然会主动发展。这就是课题实验带给实验教师真正意义上的价值。

十、今后的设想带给我们很多深层次的思考。

1.“数学实践活动”课题研究为我校教师专业发展提供了广阔的舞台，也为学校教师队伍的发展创造了良好的氛围。我校将借助这个平台，加快培养，让教师与课题一同快乐地成长。

2.多鼓励学生写数学日记，使写数学日记成为一种习惯。

3.利用兴趣课小组活动时间，在学校部分年级推广“数学实践活动”的教学模式，使数学实践活动在学校继续开展下去。

4.唤醒教师的课题研究意识。每一个教师，只要你发现教学中的问题，不断

地琢磨解决的办法去付诸实践，而后进一步反思，这个办法好吗？感觉不好，想一想问题在哪里？再拿出一个新的方案，再做，看看这个方案是否能有效改进自己的教学。这个过程，就是在做研究，就是在做课题。

一个充满智力挑战与头脑冒险、一个充满神奇和美妙的数学世界正随着您的开卷进入您的眼帘。“神奇的克拉玛依河” 、“制作年历”、“变废为宝”、“制作校园平面图”??让您感受到缤纷多彩的生活中处处散发着浓浓的数学气息。《数学实践活动》为学生展示了一个充分活动和创造的天地，让他们感受到数学是那样的好玩儿、有趣；让他们体验到数学思想和数学思维方法的奇妙，让他们更会思考问题，解决问题。我们也看到了实验小学老师在课题活动中注意培养学生的思维品质。学生的思维品质可以通过经常性的数学活动得到改善和提高。优秀的思维品质表现为思维的灵活性、严谨性、批判性、广阔性及创造性。这些良好的思维品质的形成，必将逐步提升为一种创新意识和创造能力。而这些品质和能力的提升正是我们所追求的目标。等孩子们长大了的时候，也许很少有机会直接用到数学中的某个定理和公式，但数学的思想、数学的方法，数学的精神一定会伴随他们一生。

《数学实践活动》课题已与20xx年6月通过克拉玛依区教育局的鉴定顺利结题，并取得结题证书。

参考文献：《数学课程标准》 《数学课程标准解读》

关键词：数学实践活动 自主探究 合作交流 生活中的数学 发现问题 思考问题 解决问题 数学思想与方法

《数学实践活动》课题组

20xx年6月