霍尔效应测量磁场实验报告

【实验题目】通过霍尔效应测量磁场

【实验目的】

1、了解霍尔效应原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。

2、学习用“对称测量法”消除付效应影响。

3、根据霍尔电压判断霍尔元件载流子类型，计算载流子的浓度和迁移速度，

【实验仪器】

QS-H霍尔效应组合仪

【实验原理】

1、通过霍尔效应测量磁场

霍尔效应装置如图2.3.1-1和图2.3.1-2所示。将一个半导体薄片放在垂直于它的磁场中(B的方向沿z轴方向)，当沿y方向的电极A、A上施加电流I时，薄片内定向移动的载流子(设平均速率为v)受到洛伦兹力FB的作用，

FB?qvB (1)

无论载流子是负电荷还是正电荷，FB的方向均

沿着x方向，在磁力的作用下，载流子发生偏移，

产生电荷积累，从而在薄片B、B两侧产生一个电

位差VH,形成一个电场E。电场使载流子又受到一

个与FB方向相反的电场力FE，

FE?qE?qVH (2)

其中b为薄片宽度，FE随着电荷累积而增大，当

达到稳定状态时FE?FB，即

qvB?qVH (3)

这时在B、B两侧建立的电场称为霍尔电场，相应的电压VH称为霍尔电压，电极B、B称为霍尔电极。

另一方面，射载流子浓度为n,薄片厚度为d，则电流

强度Im与v的关系为：

Im?bdnqv或v?Im

由(3)和(4)可得到 (4)

VH?1ImB nqd

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(5)

另R?1,则 ne

IBVH?Rm d (6)

R称为霍尔系数，它体现了材料的霍尔效应大小。根据霍尔效应制作的元件称为霍尔元件。在应用中，(6)常以如下形式出现：

VH?KHImB

式中KH? (7) R1?称为霍尔元件灵敏度，Im称为控制电流。 dned

由式(7)可见，若Im、KH已知，只要测出霍尔电压VH，即可算出磁场B的大小；并且若知载流子类型(n型半导体多数载流子为电子，P型半导体多数载流子为空穴),则由VH的正负可测出磁场方向，反之，若已知磁场方向，则可判断载流子类型。

2、霍尔效应实验中的付效应

在实际应用中，伴随霍尔效应经常存在其他效应。例如实际中载流子迁移速率u服从统计分布规律，速度小的载流子受到的洛伦兹力小于霍尔电场作用力，向霍尔电场作用力方向偏转，速度大的载流子受到磁场作用力大于霍尔电场作用力，向洛伦兹力方向偏转。这样使得一侧告诉载流子较多，相当于温度较高，而另一侧低速载流子较多，相当于温度较低。这种横向温差就是温差电动势VE，这种现象称为爱延豪森效应。这种效应建立需要一定时间，如果采用直流电测量时会因此而给霍尔电压测量带来误差，如果采用交流电，则由于交流变化快使得爱延豪森效应来不及建立，可以减小测量误差。

此外，在使用霍尔元件时还存在不等位电动势引起的误差，这是因为霍尔电极B、B’不可能绝对对称焊在霍尔片两侧产生的。由于目前生产工艺水平较高，不等位电动势很小，故一般可以忽略，也可以用一个电位器加以平衡(图2.3.1-1中电位器R1)。

我们可以通过改变IS和磁场B的方向消除大多数付效应。具体说在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VBB’,即

＋B， +I, VBB’=V1

-B， +I, VBB’=-V2

-B， -I, VBB’=V3

＋B， -I, VBB’=-V4 然后利用VH?1(V1?V2?V3?V4)得到霍尔电压平4

均值，这样虽然不能消除所有的付效应，但其引入的

误差不大，可以忽略不计。

3、电导率测量

测量方法如图3所示。设BC间距离为L，样品

横截面积为S=bd，流经样品电流为Im?0.15mA，在

零磁场下B?0，测得BC间电压为VBC,则：??