实验九 惠斯顿电桥的使用及电阻的测量

利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的仪器，具有测试灵敏、准确度高、使用方便等特点。电桥分直流电桥和交流电桥两大类，直流电桥又分单臂电桥（惠斯顿电桥）和双臂电桥（开尔文电桥），它们可以测量电阻，不同的电桥还可以测量电容、电感、温度、压力等许多物理量，桥式电路已被广泛地应用于电工技术、非电量测量以及自动控制等许多领域中。

本实验用WD—1惠斯顿电桥来测电阻，WD—1惠斯顿电桥虽然不是实际工作中所采用的，但由于它是板式结构，很直观，便于学生掌握电桥原理和使用方法，且兼有接线训练。

【实验目的】

1．掌握惠斯顿电桥基本原理，了解桥式电路的特点。

2．通过用惠斯顿电桥测电阻，掌握电桥的使用方法。

    3．了解电桥灵敏度概念，学习对测量电路系统误差的简单校正。

【实验仪器】

WD—1惠斯顿电桥，直流稳压电源，数字检流计，电阻箱，未知电阻箱，滑线变阻器，保护开关，单刀开关等。     

【仪器简介】

 WD-1惠斯顿电桥见图1方框内 ， A C间接1米长的伊文电阻丝（R 1＋R 2 ），做“ 比率 ”电阻用。电阻丝AC下面是1米（0.5米）直尺，AB间接未知电阻RX ，BC间接电阻箱RS ，D为滑动按键。      方框外连接的是配套仪器, E为直流稳压电源，R为滑线变阻器，K 1为单刀开关，     

K2为保护开关阻。G为检流计。                

图1 惠斯顿电桥的结构图                              

【实验原理】

1．  基本原理

 图2为惠斯顿电桥的原理图。                               

 四个电阻R 1, R 2, R S和R X构成一个四边形，B和D之间连接检流计G，BD这条对角线就象是在ABC 与ADC之间架起的一座“桥”，故称为“电桥”。 四个电阻称为“桥臂 ”。当BD两点电位相等时，桥路中的检流计G中无电流通过（Ig = 0 ）时，称为电桥平衡。                          

此时                                              

     UAB = UAD     UBC = UDC                                          

考虑到串联电路中  I1 = I2   IX = IS 

则有  =  

也即 RX  = RS             （2）

式中R1/R2称为比率臂，显然，若已知R1、R2和RS的值，即可求出RX。

电桥是用比较法测电阻的仪器。由（2）式表明，电桥法测电阻的特点是将未知电阻与已知电阻相比较，由检流计示零保证平衡条件成立。因而对电源的稳定度要求不高。电桥的这个特点使它成为测量电阻准确度较高的仪器。

2．  测量未知固定电阻的值

    因各接线处存在接触电阻和电阻丝不均匀时，故由（2）式测得的RX 必须会存在系统误差，为消除这种误差，实际测量中要将RX 和RS位置对调再测一次，则

第一次测量：       RX =RS             

第二次测量：       R′X =R′S         

RX值：            RX =     （3）       

由（3）式可看出，RX 与R1、R2无关，这就消除了由于接触电阻不同或电路存在的不对称所引入的系统误差。 这种将测量中的某些条件互相交换，使系统误差在测量结果中被抵消的方法，是处理系统误差的基本方法之一。

在实验中电桥是否平衡是依据数字检流计有无偏读数来判定的，但数字检流计的灵敏度总是有限的。当我们选取电桥的R1=R2，并且在数字检流计的读数为零时，可得。如果此时将作微小改变（改变效果相同，但实际上是不能改变的），电桥就应失去平衡，从而应有一个微小的电流流过检流计, 如果它小到不能使检流计有读数，我们会认为电桥仍然是平衡的，因而得出，就是检流计灵敏度不够而引起的的测量误差。对此，引入电桥的灵敏度Ｓ予以说明，它定义为：

                (4)

   是电桥平衡后对ＲS 的微小改变量，而则是由于电桥偏离平衡而引起的数字检流计的最小读数，分母表示ＲS的相对改变。Ｓ的单位是微安，它表示ＲS改变百分之一可使数字检流计显示的微安数。Ｓ值愈大，检流计的灵敏度愈高。Ｓ的大小与检流计的结构性质、测量的阻值的大小和外加电动势都有关。

【实验步骤】

1．使用前，将数字检流计电源线插入电源插座内，打开电源开关，数码管亮。

2．按图3连接线路，将K2断开为粗调状态，调R值为最大。选定电桥比率（R1：R2 =1：1），即D在直尺的中点处，按待测电阻RX的粗略值来计算RS的值，并将电阻箱置于此值。

3．接通电源E，调节电源为6V左右，按下按键D的同时调电阻箱使电桥基本平衡。

4．再依次将保护开关K2打向中调、细调，将R值调小，再次调电桥平衡。即得RX =RS。

5．为消除误差，保持比率不变，将RX与RS交换测量，即得RX=R S′。两次测量结果合并得RX=。

图3 惠斯顿电桥的连线示意图

【注意事项】

1．电桥通电时间不能过长，不测量时应关掉电源。

2．各接线旋钮必须拧紧，否则接触电阻过大，影响测量的准确度，甚至无法达到平衡。

3．每次开始重复测量时，都必须将保护开关组的开关断开，以保护检流计。

4．在测定待测电阻前，应先粗略估计待测电阻的阻值，选择标准电阻接近待测电阻的阻值，以保证平衡点在电阻丝的中部，有利于减小测量误差。

【问题讨论】

    １．电桥法测量电阻的原理是什么？如何判断电桥平衡？

    ２．用惠斯登电桥测电阻，比率臂应怎样选取才能保证测量有较高的准确度？

    ３．分析滑线变阻器Ｒn在测量中所起的作用。

    ４．用测电阻比用测电阻有什么优越性？